Seleccione la respuesta correcta. a) Si b^2 - 4·a·c es menor que cero, la ecuación no tiene soluciones reales b) Si b^2 - 4·a·c es menor que cero, la ecuación tiene soluciones reales c) Si b^2 - 4·a·c es igual que cero, la ecuación tiene solución real doble d) Las respuesta a) y c) son correctas.
Cuando un polinomio de grado mayor que dos, no hay fórmula sencilla para encontrar las raíces. Sin embargo, existen vías para intentar hallar dichas raíces. Una de esas vías es: La regla de Ruffini La regla de pequeño Fermat La regla de Turing La regla de Lovelace.
La expresión x^2 − 6·𝑥 + 5 > 0 es a) Una ecuación b) No se cumple si x = 0. c) Una inecuación d) Las respuestas b) y c) son verdaderas.
Propiedades de los determinantes de las matrices a) Si una fila se multiplica por una constante, el determinante queda multiplicado por dicha
constante. b) Si en un determinante se intercambian dos fila o dos columnas, el determinante de la
matriz cambia de signo. c) las respuesta a) y b) son falsas d) las respuestas a) y b) son verdaderas.
Propiedades de los determinantes. Cual es la respuesta "falsa" Si a una fila o a una columna se le suma otra fila o columna (respectivamente) multiplicada
por una constante, el determinante no varía. Esta propiedad es útil para “hacer ceros” en
la matriz en una determinada fila o columna, para posteriormente desarrollar el
determinante por dicha fila o columna. Si en un determinante se intercambian dos fila o dos columnas, el determinante de la
matriz no cambia de signo. Si todos los elementos de una fila o de una columna son nulos, el determinante es nulo El determinante de una matriz triangular (inferior o superior) es el producto de los
elementos de la diagonal principal.
La imagen representa geométricamente, en el caso de dos ecuaciones con dos incógnitas: Una única solución y por lo tanto, un sistema compatible determinado Una única solución y por lo tanto, un sistema compatible indeterminado Una única solución y por lo tanto, un sistema inmortal Una única solución y por lo tanto, un sistema único.
A Gauss se le atribuyen muchos méritos. En el caso de Algebra, una de las aportaciones que hizo fue: Gauss postuló que cualquier sistema se puede transformar en un sistema escalonado y, por tanto, resolverlo Gauss postuló que cualquier sistema se puede transformar en un sistema paralelo y, por tanto, resolverlo Gauss postuló que cualquier sistema se puede transformar en un sistema de campana y, por tanto, resolverlo Gauss no postuló nada .
Una matriz triangular superior es aquella que Todos sus elementos nulos por encima de la diagonal Todos sus elementos nulos por encima y por debajo de la diagonal Todos sus elementos de la diagonal son igual 1 Todos sus elementos nulos por debajo de la diagonal.
Sean A una matriz de dimensión m x n, y B otra matriz de dimensión n x n. Según esto, la operación que se podría realizar sería Se puede sumar A + B Se puede sumar B + A , pero no A + B Se puede multiplicar A·B pero no B·A No se puede realizar ni la multiplicación ni la suma en las matrices.
Sea A una matriz y λ un escalar. La multiplicación de λ·A afecta a: Sólo la primera fila de la matriz Sólo a los elementos de la diagonal principal Sólo a la primera columna de la matriz A todos los elementos de la matriz.
Sea la matriz A de dimensión 1 x p , y sea la matriz B de dimensión p x 1 . La matriz A·B resultante será de dimensión p x 1 0 1 x p 1 x 1.
Para el cálculo de la matriz inversa se puede realizar a través de a) Mediante adjuntos, con la formula de 1/|A| · (Adj(A)^t). Es decir, 1 partido por el determinante que multiplica a la adjunta de la traspuesta de la matriz A b) Mediante el método de Gauss c) Escalonando la matriz d) Las respuestas a) y b) son ciertas.
Sea A una matriz de dimensión m x n, sea M su matriz ampliada de dimensión m x (n+1). Si el rango(A) = rango(M) = n. el sistema se dice que es compatible determinado el rango(A) = rango(M) <> n. el sistema se dice que es compatible determinado el rango(A) = rango(M) > n. el sistema se dice que es compatible determinado Todas son falsas.
Un vector orientado v= PQ , en un plan R^2 viene determinado por La resta de sus puntos, tal que si son los puntos P=(p1,p2) y Q=(q1,q2), se expresa como v=(p1-q1, p2-q2) La resta de sus puntos, tal que si son los puntos P=(p1,p2) y Q=(q1,q2), se expresa como v=(p2-q2, p1-q1) La resta de sus puntos, tal que si son los puntos P=(p1,p2) y Q=(q1,q2), se expresa como v=(p1-p2, q1-q2) La resta de sus puntos, tal que si son los puntos P=(p1,p2) y Q=(q1,q2), se expresa como v=(q1-p1, q2-p2).
La suma de dos vectores en un plano , da como resultado Una recta que es de igual longitud al vector más largo Una recta que es de igual longitud al vector más corto Una recta que será la diagonal del paralelogramo formado por los vectores iniciales Una recta paralela al eje de uno de los vectores iniciales.
Para definir un espacio vectorial en R^2 es necesario Que se cumpla la reglas de la suma y el producto de escalares Que se cumpla la reglas de la suma de escalares y el producto de vectores Que se cumpla la reglas de la suma y la resta de vectores Todas son falsas.
Se define combinación lineal de vectores como aquella que Un vector v puede expresarse de la forma v = λ1·w1 +...+λn·wn , donde λi son números reales, y wi son vectores cualesquiera Un vector v puede expresarse de la forma v = λ1·w1 +...+λn·wn , donde λi todos son 0, y wi son vectores cualesquiera Un vector v puede expresarse de la forma v = λ·w1 +...+λ·wn , donde λ el mismo número, y wi son vectores cualesquiera No es cierto que se pueda definir una combinación lineal de vectores.
Dos vectores pueden ser a) Linealmente dependientes si uno de ellos puede expresarse como una combinación lineal del resto b) Linealmente independientes si no hay combinación lineal posible para expresar uno en función del otro c) Las respuestas a) y b) son ciertas d) Las respuestas a) y b) son falsas.
Denominaremos rango de un conjunto de vectores al número máximo de vectores de dicho conjunto los cuales son linealmente independientes. Es cierto Es falso Solo es cierto la parte de que deben ser linealmente independientes Solo es cierto la parte de que deben ser un conjunto de vectores.
|
