Si f y g son funciones con anti derivada Fy G entonces la integral: al definida de f+g en el intervalo [a,b] d 3f – 5g
es… 3f(b)-5g(b)]-[3f(a)-5g(a)] 7f(b)-5g(b)]-[3f(a)-5g(a)] .
Si f: [a,b] R siempre posee signo constante, entonces, selecciona las 2 respuestas correctas El área entre la curva de f y el eje x es la integral entre a y b de f siempre que f sea positiva El área entre la curva de f y el eje x es la integral entre a y b de - f siempre que f sea negativa NINGUNA DE LAS ANTERIORES.
Si f(x)=ax2+2 , con a no nulo, entonces una primitiva de f(x) debe cumplir es una función cúbica es una función cuadratica.
Si F y G son primitivas de f entonces… F(x)-G´(x)-0 F(x)-G´(x)-5.
Sea f(x)=x˄3. Si f(x) no posee puntos críticos uno puede decir que…seleccione 3 correctas F(x) posee un punto de inflexión. f(x) es monótona. f(x) no posee máximos ni mínimos relativos. ninguna de las anteriores.
sea f (x) una función tal que f(x), f´(x)˃0 para todo x entonces podemos decir que… f es negativo cuando f decrece. g es negativo cuando g decrece. .
Sea f(x) un polinomio de grado 3. Si f no posee puntos críticos, uno puede decir que….seleccione 3
correctas No posee máximos ni mínimos relativos f´(x) no cambia de signo f´´(x)=0 siempre posee solución. ninguna de las anteriores.
Sea f(x) un polinomio de grado 3. Uno puede decir que…Seleccione las 2 correctas. F´(x)=0 tiene a lo sumo 2 soluciones f´´(x)=0 tiene una única solución f´´(x)=1 tiene una usolución.
sea f(x) un polinomio de grado 3. Uno puede decir que. Seleccione las 2 correctas. F(x) tiene exactamente un cambio de concavidad F(x) tiene a lo sumo dos puntos críticos F(x) tiene a lo sumo tres puntos críticos.
sea f(x)= x 3 si f(x) no posee puntos criticos uno puede decir que. Seleccione las 3 correctas F(x) es monótona F(x) posee punto de inflexión F(x) no posee máximo ni mínimos relativos.
ninguna de las anteriores.
sea c(x)=x+4/x una funcion de coste de mantención de un producto X en una empresa con x>0. El costo
mínimo es alcanzado en X=2 X=4.
Sea f(x) una función derivable, tal que f(x) y f´(x) son continuas, además f(a)˂0 y f´´(a)˂0 entonces uno
puede decir que: la función decrece cóncava para abajo en a. la función decrece cóncava para abajo en b. .
sea f(x) una función derivable tal que f(x) y f´ (x) sea continuas además f(x)>0 y f ´(a)<0 entonces uno puede
decir que: La función crece cóncava para abajo en a La función crece cóncava para abajo en b.
Sea f(x) una función derivable, tal que f(x) es continua, tal que f´(a)˃0 y f´(a)˃0 entonces uno puede decir
que: la función crece cóncava para arriba en a la función crece cóncava para arriba en c.
Sea f(x)=(1/3)x 3-(1/2)x 2 -2x+1 entonces uno puede decir que es cóncava hacia abajo en (- infinito, ½) es cóncava hacia arriba en (infinito, ½).
sea f(x) una función y sea F(x) una primitiva de f entonces una primitiva de 4-5f(x) es 3+4x- 5F(x) 3+4x- 9F(x) .
Sea f [a,b]--˃ R una función continua. Un teorema conocido dice que f [a,b]--˃ R es una función continua
entonces existe c en el intervalo (a,b) tal que la integral entre a y b de f(x) es f(c)(b-a), suponemos que el área entre la curva de f(x) en el intervalo [a,b] y el eje x coincide con la altura f(c) para algún c en (a,b). el área entre la curva de g(x) en el intervalo [a,b] y el eje x coincide con la altura f(c) para algún c en (a,b).
sea f(x)=(1/3)x˄ 3-(1/2)x˄ 2 -2x+1 entonces uno puede decir que: X= -1 es un punto de inflexión X= 2 es un punto de inflexión .
Sea f(x)=(1/3)x˄˄ 3-(1/2)x˄ 2 -2x+1 entonces uno puede decir que X=2 es mínimo relativo X=2 es maximo relativo .
Sea f(x)=(1/3)x˄3-(1/2)x˄ 2 -12x+1 entonces uno puede decir que X=4 es un mínimo relativo X=8 es un mínimo relativo .
SEA F(X)=(1/3)X 3-(1/2)X 2 -12X+1 ENTONCES UNO PUEDE DECIR QUE X= -3 es máximo relativo
X= -6 es máximo relativo .
Sea f(x)= (1/3)x˄3-(1/2)x˄2 -12x+1 entonces uno puede decir que x=1/2 es punto de inflexión x=1/2 es punto de reflexion.
Sea f(x) una función tal que f(1)=-2. Sea g(x) una función tal que g´(1)-g(1)-1 entonces (fog)´(1) es -2 -8.
sea f(x) una función tan qué f´(1)=3. Sea g(x) una función tal que g´(1)=g(1)=1entonces (fog)´ (1) es 3 6.
sea f(x)=5x y g´(x) es -2x entonces la derivada de f(g(x))es… 5g (x) (-2x) 2g (x) (-2x) .
sea f(x)=x˄ 4+3x ˄3+x+2, g(x)=3x+2 entonces (fg)´(0) es 7 14.
sea f(x)=x˄ 4+x˄ 3+x+2, g(x)=3x+2 entonces (f/g)´(0) es -1 -5.
sea f(x)=x˄ 4-x˄3+x, g(x)=3x+1 entonces (f/g)´(0) es 1 6.
sea f(x)=x˄ 4-x ˄3+x, g(x)=x-1 entonces (f+g)´(0) es 2 8.
sea f(x)=x˄4+x˄3+x+2, g(x)=x+2 entonces (f-g)´(0) es. 2 184) (4.2) sea f8x)=x 4-x 3+x, g(x)=x+1 entonces (fg)´(0) es 0 4.
sea f8x) una función tal que f(1)=3 sea g(x) una función tal que g(1)=g(1)=1 entonces (fog)´(1) es 3 9.
Sea f(x) una función tal que f(x)= -2 sea g(x) una función tal que g´(1)- g(1)-1enotnces (log)´(1)es: -2 -6.
sea f(x) una función tal que f(x)<0 para todos x entonces podemos decir que F es negativa cuando f crece. G es negativa cuando g crece. .
¿Para qué intervalo de tiempo el objeto cae, es decir la velocidad es
negativa? Para 2,04<t ≤4,91 Para 2,04<t ≤4,57.
Se conoce que la posición de un objeto en función del tiempo, en movimiento de “caída libre”, responde a la
ecuación P (t) = Pi + Vi .t + ½ g t2 donde “p i” es la posición inicial, “v2 es la velocidad inicial y “g” es la aceleración
de la gravedad. Se que v = dp/dt. Un objeto es arrojado hacia arriba con una velocidad inicial de 20 m/s, desde
una posición inicial de 20m medidos desde el suelo. Luego de objeto cae al piso. Sabemos que la aceleración de la
gravedad es de -9,8m/s2. ¿Cuál será la altura máxima alcanzada por el objeto Altura de 81,2m Altura de 51,2m.
Se calcula que entre los 60 y 160km/h el consumo de gasolina del Chevrolet Split, en ruta y en quita, viene dado
por la función f(x) = 0,0009x2 – 0,15x + 13, donde f(x) indica los litros consumidos cada 100km y “x” esta expresada
en km/h. ¿Cuál es su velocidad de consumo mínimo 6,75 litros cada 100km 6,79 litros cada 100km .
Por definición de función continua podemos afirmar que Si y = f(x) es continua en x = a entonces es muy fácil obtener el resultado del límite de la función para y a ya que por la tercer condición de continuidad es Si y = f(x) es continua en x = a entonces es muy fácil obtener el resultado del límite de la función para x a ya que por la tercer condición de continuidad es.
Para calcular la derivada de f(x)=4x˄5 en x=1 es necesario calcular Límite cuando h--˃0 de (4(x+h)˄4-4)/h Límite cuando h--˃0 de (4(x+h)˄8-8)/h.
Para calcular la derivada de f(x)=2x 3 en x=1 es necesario calcular Limite cuando h-- >0 de (2(x+h) 3 -2) /h Limite cuando h-- >0 de (2(x+h) 3 -0) /h .
- La recta tangente al gráfico de la función g(x) = x2 + 3, en el punto (1 ; 4) es y = 2x+2 y = 2x+8.
Las principales aplicaciones de la derivada las encontramos al tratar con Razón, tasa o índice de cambio de
población (consumidores, vegetal, animal), de una variable económica (costo, ingreso y beneficio), y en la
representación de funciones: recta tangente a una curva Solo Tasa o índice de cambio de
población (consumidores, vegetal, animal), de una variable económica (costo, ingreso y beneficio), y en la
representación de funciones: recta tangente a una curva
.
La primitiva de ∫x³dx es 1/6x⁶﹢C 1/6x⁶﹢D.
a pendiente de la recta tangente en el punto (0,1) del grafico de la función f(x) =5˄x es Ln5 Ln8.
a pendiente de la recta tangente en el punto (0,1) del grafico de la función f(x)=4 x es… Ln4 Ln8.
la pendiente de la recta tangente en el punto (1,1) del grafico de la función f(x)0x (8/3) es (8/3) (8/9).
la pendiente de la recta tangente en el punto (1,1) del grafico de la función f(x)= x (5/3) es (5/3) (9/3).
- Las integrales de f(x) –g (x) es La suma de las integrales de f(x) y g(x) La suma de las integrales de f(x) y h(x).
Las integrales de f(x) -g (x) es La suma de las integrales de f(x) y g(x) La suma de las integrales de e(x) y i(x).
la integral definida entre -1 y 1 de 7x6 es 2 6.
La integral definida entre –pi y pi de cos(5x) es 0 5.
La integral definida entre -1 y 1 de x ˄ 3 es 0 4.
La integral definida entre -1 y 1 de 5x˄4 es 2 5.
La integral de f(x)+g(x) es La suma de las integrales de f(x) y g(x) La suma de las integrales de f(x) y y(x).
La integral de f´(x)g(x)+g´(x)f(x) es El producto de f(x) con g(x) El producto de g(x) con g(x).
La integral ∫2x sen x
2 dx es igual a: - cosx2 + C - cosx6 + C.
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