Es una proporción que puede demostrarse y su enunciado consta de dos partes: la
hipótesis y tesis, la definición pertenece a: 1) Corolario 2) Axioma 3) Postulado 4) Teorema.
Si en una proporción, el segundo y tercero, o primero y cuarto término son iguales, se
dice que cualquiera de los dos es: 1) Media proporcional 2) Razón 3) Cuarta proporcional 4) Segmentos.
Uno de los ángulos suplementarios es los del otro ángulo. ¿Cuánto mide cada
ángulo? 1) 107° 73° 2) 110° 70° 3) 108° 72° 4) 105° 75°.
Uno de los ángulos complementarios, aumentado en 20° es igual al otro. ¿Cuánto
mide cada ángulo? 1) 30° 60° 2) 35° 55° 3) 36° 54° 4) 20° 70°.
Dos ángulos suplementarios están en la razón . Calcule sus medidas. 1) 70° 110° 2) 72° 108° 3) 79° 101° 4) 75° 105°.
¿Cuál es la diferencia entre el suplemento y complemento de un ángulo que equivale
a los 3/5 de un ángulo recto? 1) 70° 2) 90° 3) 60° 4) 80°.
Determine el área lateral d un prisma pentagonal recto que tiene 20 cm la arista en la
base y la arista del lado es 3 veces la arista anterior. 1) 6000 c2 2) 1200 c2 3) 5000 c2 4) 1300 c2.
Calcule la superficie y el volumen de una esfera que tiene de diámetro 20 cm. 1) 4026.55 y 33510.32 2) 5026.55 y 33510.32 3) 5026.55 y 23510.32 4) 5016.55 y 32510.32.
Determine el volumen de un tubo cilíndrico que tiene 15 m de altura y 20 cm de radio. 1) 18749.56 c3 2) 18649.56 c3 3) 18849.56 c3 4) 19849.56 c3.
10. Calcule el volumen de una pirámide que tiene un área en la base de 50 y su altura
mide 60 cm. 1) 1100 c3 2) 1200 c3 3) 1300 c3 4) 1000 c3.
1. Existen tres postulados fundamentales que verifican la congruencia de triángulos, a
saber: ... ... ... ; ... ... ... ; , , L A L, A L A L A A, L L A.
2. Entre dos triángulos rectángulos, si los dos catetos de un primer triángulo son
respectivamente ............. a los catetos de un segundo, entonces son congruentes. Iguales Desiguales .
3. En todo ............... al trazarle una de sus diagonales se forman dos triángulos
congruentes. Paralelogramo Cateto.
4. En todo triángulo ............, el punto medio de la hipotenusa equidista de los tres
vértices. Rectángulo Equilatero.
5. Dos triángulos son semejantes si tienen dos ángulos homólogos ............. Iguales Congruentes.
6. Si los lados correspondientes de dos triángulos son respectivamente ................, entonces los triángulos son semejantes. Relativos Proporcionales.
7. Dos triángulos son semejantes, si dos lados homólogos son ............. y los ángulos
comprendidos son ................ Proporcionales, Congruentes Iguales, congruentes.
8. En toda circunferencia, la medida del ángulo central es igual a la del ......... que
subtiende. Arco Lado.
9. En toda circunferencia, la medida del ángulo ............ es igual a la mitad del arco que
subtiende. Inscrito Ubicado.
10. El ángulo formado por dos cuerdas que se cortan en el interior de una circunferencia,
tiene por medida la ............ de los arcos que abarcan sus lados. Igualdad Diferencia.
11. La medida del ángulo exterior formado por dos secantes, es igual a la ............. de los
arcos comprendidos por sus lados. Suma Recta.
12. La proporción es la .......... de dos razones y se escribe ( ∶ ∷ ∶ ) Igualdad Comparación.
13. División externa de un segmento. Para que se genere esta división se debe ubicar un ....... en la prolongación de un segmento, tal que forme dos .......... que estén en una
razón dada m/n. Segmentos, Punto Punto, Segmentos .
14. División interna de un segmento. Para que se genere esta división se debe ubicar un
punto en el ........... de un segmento AB, tal que forme dos ........... que estén en una
razón dada m/n. Trazo, Segmentos Punto, Trazos.
15. Los ángulos .......... por el vértice son congruentes Opuestos Iguales.
16. Los ángulos alternos internos, alternos ......... y correspondientes formados por dos
rectas .......... cortadas por una transversal son congruentes. Externos, Paralelas Externos, Perpendiculares .
17. Las .............. trazadas a dos ángulos suplementarios son perpendiculares entre sí. Las bisectrices Rectas.
18. En todo ........... la suma de los tres ángulos internos es igual a ... . . Triangulo, 180 grados Triangulo, 220 grados.
19. La medida de un ángulo ..........., es igual a la suma de los dos ángulos internos no ............. Exterior, Adyacentes Interior, Adyacentes.
20. En todo cuadrilátero, la suma de sus ángulos internos es igual a .............gr 260 grados 180 grados 360 grados.
21. En todo triángulo, el ángulo formado por dos .............internas es igual a 90°
más la mitad del ángulo no bisecado. Rectas Bisectrices .
22. En todo triángulo, el ángulo formado por dos bisectrices ........ es igual a 90° disminuido
en la mitad del ángulo no incluido. Externas Internas.
23. El ángulo formado por las bisectrices .......... y ........... de dos vértices diferentes de un
triángulo, es igual a la mitad de la medida del ángulo no considerado. Externas , Internas Internas , Externas.
1. Relacione los nombres de la izquierda con las ecuaciones de la derecha:
1) A(2), B(4), C(1), D(3) 2) A(4), B(2), C(1), D(3) 3) A(4), B(1), C(2), D(3) 4) A(3), B(2), C(1), D(4).
2. En todo polígono regular se pueden calcular los elementos de la izquierda empleando
su respectiva ecuación de la derecha. 1) A(1), B(3), C(4), D(2) 2) A(3), B(4), C(1), D(2) 3) A(3), B(1), C(4), D(2) 4) A(3), B(1), C(2), D(4).
Resuelva: 1) 90° 15° 2) 120° 10° 3) 60° 20° 4) 20° 60°.
Resuelva: 1) 20° 92° 2) 22° 94° 3) 25° 85° 4) 20° 70°.
Resuelva: 1) 60° 50° 2) 70° 50° 3) 40° 50° 4) 60° 40°.
Resuelva 1) 45° 25° 2) 48° 28° 3) 47° 27° 4) 46° 26°.
Determine el valor de x: 1) 70° 2) 80° 3) 60° 4) 50°.
6. Determine el área de la corona circular. 1) 20.21 m2 2) 21.21 m2 3) 22.21 m2 4) 23.21 m2.
Determine el área sombreada de la figura. 1) 1.32 m2 2) 1.42 m2 3) 1.52 m2 4) 1.22 m2.
Calcule las componentes r y s de los vectores que se indican: ( , ) = (−6, 7) +
(10, −12) 1) (-4, -5) 2) (4, -5) 3) (-16, -5) 4) (16, 17).
Calcule las componentes r y s de los vectores que se indican: ( , ) − (−12, −13) =
(5, 6) 1) (−7, 7) 2) (7, −7) 3) (−7, −7) 4) (−8, −8).
El módulo y la dirección del vector = (−12, −15) es: 1) 3√42 , 0= 231° 2) 3√40, 0= 230° 3) 3√41 , 0= 231° 4) 2√41 , 0= 237°.
Conociendo el módulo y una de sus componentes | | = 45 (22, − ), calcule la otra
componente: 1) 40.3 2) 41.3 3) 38.3 4) 39.3.
Relacione los puntos de la izquierda con los octantes donde se ubican: 1) A(2), B(3), C(1), D(4) 2) A(1), B(2), C(3), D(4) 3) A(4), B(2), C(3), D(1) 4) A(1), B(3), C(2), D(4).
Relacione los puntos de la izquierda con los octantes donde se ubican: 1) E(6), F(5), G(7), H(8) 2) E(5), F(6), G(8), H(7) 3) E(5), F(8), G(7), H(6) 4) E(5), F(6), G(7), H(8).
Dados los vectores: = (−2, 5) y = (3, 6), relacione los ejercicios de la
izquierda con su respectiva respuesta de la derecha: 1) a(4), b(3), c(1), d(2) 2) a(3), b(1), c(2), d(4) 3) a(3), b(4), c(2), d(1) 4) a(3), b(2), c(4), d(1).
Para cada pareja de puntos de la izquierda obtenga las ecuaciones paramétricas
cartesianas de la recta y relacione a cada ejercicio con su respectiva respuesta de
la derecha: 1) a(3), b(1), c(4), d(2) 2) a(1), b(3), c(4), d(2) 3) a(2), b(1), c(4), d(3) 4) a(3), b(4), c(2), d(1).
Sean ⃗ ⃗ ∈ R . Se define a la norma del vector ⃗ como la distancia entre los
puntos ⃗ ⃗ V F.
Las magnitudes escalares son aquellas que quedan perfectamente determinadas al
asignarle un valor numérico en determinada unidad. V F.
Un punto representado en el octante 7 tiene de signos ( -, -, - ) V F.
Una magnitud vectorial además del valor numérico necesita de una dirección. V F.
Sean ⃗ ⃗ ∈ R , con = ( ,
, ), B = ( , , ), diremos que = ⟺
= , = , = V F.
V O F V F.
V O F V F.
V O F V F.
En un sistema coordenado lineal, la distancia dirigida entre los puntos ( ) ( )
sobre una recta está dado por: d(P1, P2) = X2− X1 V F.
En un sistema coordenado lineal, la distancia no dirigida entre dos puntos se define
como el valor absoluto de la longitud del segmento rectilíneo que une a estos dos
puntos. V F.
En un sistema de coordenado lineal para dividir un segmento en una razón dada, se
emplea la ecuación V F.
La distancia no dirigida entre: (−7) (8) 15. V F.
La distancia dirigida entre: ( 9 ) ( −4 ) − 13 V F.
RESPONDE V O F V F.
RESPONDE V O F V F.
RESPONDE V O F V F.
RESPONDE V O F V F.
RESPONDE V O F V F.
RESPONDE V O F V F.
RESPONDE V O F V F.
Si dos rectas son paralelas sus pendientes son iguales. V F.
Si dos rectas L1 Y L2 son perpendiculares, la pendiente de una de ellas es igual al
recíproco de la pendiente de la otra con signo contrario. V F.
RESPONDE V O F V F.
RESPONDE V O F V F.
RESPONDE V O F V F.
19. Se define a la circunferencia como el lugar geométrico de un punto P( x,y ) que se
mueve de modo que siempre se mantiene equidistante de un punto fijo. La constante
se denomina radio y el punto fijo se denomina centro de la circunferencia. V F.
Se define a la parábola como el lugar geométrico de los puntos del plano que equidistan
de un punto fijo llamado foco y de una recta fija llamado eje. V F.
La inclinación de una recta L que no sea paralela al eje x, es el menor de los ángulos
que dicha recta forma con el simieje positivo x y se mide desde el eje x a la recta L, en
sentido ............... Positivo Negativo.
2. En todo triángulo, la intersección de sus tres medianas se genera un punto denominado .................... Centroide Ortocentro.
En todo triangulo, al trazarle las tres alturas obtenemos el punto llamado .................. bicentro ortocentro.
4. El incentro se obtiene por la ............. de las tres .......... internas trazadas a un
triángulo. Intersección , Bisectrices Bisectrices , Intersección.
5. La intersección de las tres mediatrices trazadas a los lados de un triángulo nos genera
el punto llamado ................ Ortocentro Circuncentro.
6. Para inscribir una circunferencia en un triángulo necesariamente debemos localizar su .............. Incentro Directriz .
7. Para ................ una circunferencia a un triángulo necesariamente debemos encontrar
el circuncentro. Circunscribir Centroide .
8. El lugar geométrico de los puntos cuya relación de distancias a un punto y a una recta
fijos es constante, se denomina sección ............. El punto fijo se llama ........., la recta
fija ......... y la relación constante excentricidad. Cónica, Foco, Directriz Directriz, Foco, Directriz.
Si el plano que corta a la superficie cónica es .............. al eje, la sección es una
circunferencia. Perpendicular Rectilíneo .
10. Si inclinamos el plano cortante de modo que sea oblicuo con el eje y corte a todas las
generatrices, la sección es una ................ Elipse Recta.
11. Si el plano cortante es paralelo a la ............, la cónica que se genera es una parábola. Generatriz Hipérbola .
Si el plano cortante es ............... al eje del cono se obtiene una sección con dos ramas
llamada hipérbola. Recto Perpendicular.
El valor de la excentricidad caracteriza a las curvas cónicas, así si la excentricidad es
igual a uno la cónica es una ..........., si es mayor de uno se trata de una ........... y si
es menor de uno la cónica es una ................. Parábola , Elipse , Hipérbola Parábola , Hipérbole , Elipse.
14. La .............. es el conjunto de puntos ( , ) del plano para los cuales el valor absoluto
de la .............. entre las distancias de P a otros dos puntos fijos F’F , llamados
focos, es constante. Elipse , Suma Elipse , Resta.
15. La ............ es la curva formada por los P( x,y ) del plano, tales que la suma de las
distancias de P a dos puntos fijos llamados ..........., es constante. Hipérbola , Focos Hipérbola , Rectas.
Sea la recta L: Ax+By +K = 0, podemos obtener un .......... número de rectas............. únicamente asignando diferentes valores a K Infinito , Paralelos Infinito , Iguales.
Responde: 1) A(1), B(3), C(4), D(2)
2) A(3), B(2), C(4), D(1) 3) A(2), B(3), C(4), D(1) 4) A(2), B(3), C(1), D(4).
Para cada uno de los ejercicios de la izquierda, encuentre la distancia que separa
al punto S de la recta L y relacione con su respectiva respuesta de la derecha. 1) A(3), B(4), C(1), D(2) 2) A(4), B(3), C(1), D(2) 3) A(4), B(1), C(3), D(2) 4) A(4), B(2), C(1), D(3).
En base al gráfico de la parábola, relacione cada nombre de la izquierda con su
correspondiente elemento de la derecha: 1) A(3), B(1), C(4), D(2) 2) A(2), B(1), C(4), D(3) 3) A(3), B(2), C(4), D(1) 4) A(4), B(1), C(3), D(2).
En base al gráfico de la parábola, relacione cada nombre de la izquierda con su
correspondiente elemento de la derecha: 1) A(3), B(4), C(1), D(2) 2) A(2), B(1), C(4), D(3) 3) A(3), B(2), C(4), D(1) 4) A(4), B(1), C(3), D(2).
En base al gráfico de la parábola, relacione cada nombre de la izquierda con su
correspondiente elemento de la derecha: 1) A(3), B(1), C(4), D(2) 2) A(2), B(1), C(4), D(3) 3) A(3), B(2), C(4), D(1) 4) A(4), B(2), C(1), D(3).
Para cada pareja de puntos calcule su distancia y luego relacione con su
respectiva respuesta de la derecha: 1) A(2), B(1), C(4), D(3) 2) A(3), B(1), C(4), D(2) 3) A(4), B(1), C(3), D(2) 4) A(3), B(2), C(4), D(1).
Para cada pareja de puntos, determine las coordenadas del punto medio y luego
relacione con su respectiva respuesta de la derecha: 1) A(2), B(3), C(4), D(1) 2) A(3), B(1), C(4), D(2) 3) A(4), B(1), C(3), D(2) 4) A(3), B(2), C(4), D(1).
Responde 1) A(2), B(1), C(4), D(3) 2) A(3), B(1), C(2), D(4) 3) A(3), B(1), C(4), D(2) 4) A(1), B(3), C(4), D(2).
Responde 1) A(4), B(3), C(2), D(1) 2) A(3), B(1), C(2), D(4) 3) A(3), B(1), C(4), D(2) 4) A(1), B(3), C(4), D(2).
Responde 1) A(3), B(4), C(1), D(2), E(5) 2) A(3), B(5), C(2), D(4), E(1) 3) A(3), B(1), C(4), D(5), E(2) 4) A(1), B(5), C(4), D(2), E(3).
Los puntos: A(- 3, 4), B(4, 2), C(2, - 4) corresponden a los vértices de un triángulo.
Determine la pendiente de cada lado y la medida de sus tres ángulos interiores;
luego relacione cada elemento con su respectivo valor de la derecha: 1) A(2), B(3), C(1), D(6), E( 5), F(4) 2) A(1), B(2), C(3), D(4), E( 6), F(5) 3) A(3), B(2), C(1), D(6), E( 4), F(5) 4) A(3), B(1), C(2), D(6), E( 4), F(5).
Mediante el cálculo de pendientes verifique si los cuatro puntos: A(6, 7), B(- 2, 4),
C(- 4, - 1), D(4, 2) corresponden a los vértices de un paralelogramo, a continuación
calcule el ángulo agudo formado entre sus diagonales. Relacione los elementos
de la izquierda con su respuesta correspondiente de la derecha: 1) A(2), B(1), C(5), D(3), E(4) 2) A(1), B(2), C(5), D(3), E(4) 3) A(2), B(1), C(3), D(5), E(4) 4) A(2), B(1), C(5), D(3), E(4).
Las incógnitas de la izquierda relaciones con su respectiva respuesta de la
derecha en el ejercicio que dice: Los vértices de un triángulo son: A(- 1, - 6), B(-
5, 0) y C(1, 2), si R es el punto medio de BC y S es el punto medio de AC.
Determine: 1) A(3), B(5), C(1), D(2), E(4) 2) A(3), B(5), C(2), D(1), E(4) 3) A(5), B(3), C(2), D(1), E(4) 4) A(3), B(1), C(2), D(5), E(4).
Relacione las ecuaciones de las circunferencias de la izquierda con su respectivo
centro y radio de la derecha. 1) A(1), B(3), C(4), D(2) 2) A(3), B(1), C(4), D(2) 3) A(2), B(3), C(4), D(1) 4) A(1), B(2), C(3), D(4).
Determine la ecuación de la recta que es tangente en el punto T a la
circunferencia cuyas ecuaciones constan a la izquierda y luego relacione con las
respectivas respuestas de la derecha. 1) A(4), B(2), C(3), D(1) 2) A(4), B(2), C(1), D(3) 3) A(4), B(3), C(1), D(2) 4) A(1), B(2), C(3), D(4).
Dada la ecuación general de la parábola: y2−4 − 8 − 2= 0 . Hallar: 1) A(3), B(1), C(2), D(4) 2) A(2), B(4), C(3), D(1) 3) A(1), B(4), C(2), D(3) 4) A(3), B(4), C(2), D(1).
Dada la ecuación general de la parábola: x2+6 − 5+3 =0 . Hallar: 1) A(3), B(1), C(2), D(4) 2) A(2), B(4), C(3), D(1) 3) A(3), B(4), C(2), D(1) 4) A(1), B(4), C(2), D(3).
Dada la ecuación de la elipse en su forma general 2x2+9y2 −5 + 3−1 =0
. Determinar: 1) A(4), B(3), C(1), D(2) 2) A(4), B(3), C(2), D(1) 3) A(3), B(4), C(2), D(1) 4) A(4), B(2), C(3), D(1).
Dada la ecuación de la hipérbola en su forma general: 4x2−9y2 +3 +3 +6 =0 1) A(3), B(4), C(2), D(1) 2) A(4), B(3), C(2), D(1) 3) A(1), B(4), C(2), D(3) 4) A(4), B(3), C(1), D(2).
El ángulo 34° 14’ 60” expresado en forma decimal es: 1) 33, 31° 2) 39, 05° 3) 34, 25° 4) 35, 05°.
El ángulo 52, 107° expresado en grados, minutos y segundos es: 1) 52° 6’ 52” 2) 52° 5’ 25” 3) 52° 6’ 25,2” 4) 52° 1’ 0,7”.
85° es equivalente en radianes a: 1) 1, 48 rd 2) 2, 40 rd 3) 0, 84 rd 4) 1, 85 rd.
El equivalente en radianes de 860° es: 1) 13, 001r 2) 11, 002r 3) 14, 005r 4) 15, 002r.
Los ángulos de 30° 60°, expresados en función de π son: π/4 y π/2 re π/6 y π/3 re π/5 y π/3 re π/6 y π/7 re.
La medida en radianes del ángulo central de un hexágono es: 1) 0, 75 r 2) 1, 05 r 3) 1, 26 r 4) 2, 05 r.
El seno de 30° es igual a: 1) 0.25 2) 1 3) 0.75 4) 0.5.
El cos 45° es igual a: 1) 0.5 2) se 45° 3) tan 45° 4) 0.25.
Si el seno de un ángulo es 5/9, la secante del ángulo complementario es: 8/5 9/5 4/5 5/7.
El resultado de sen 45° + sen 30°, es: √2+1/2 √3+1/2 √2-1/3 1-√2/2.
Una operación entre funciones trigonométricas es igual a 1, a qué operación
corresponde el resultado: 1) sen 60° ÷ tan 30° 2) sec 60° ÷ cos 45° 3) sen 60° ÷ cos 30° 4) sec 45° ÷ tan 30°.
En un triángulo rectángulo, el ∡ A = 53°, el lado c = 15, el ∡ B equivale a: 1) 35° 2) 40° 3) 37° 4) 27°.
En un triángulo rectángulo, el ∡ B = 61°, y el lado a = 98, el lado c es: 1) 200 2) 202, 14 3) 176, 80 4) 274,80.
Los valores de dos lados de un triángulo rectángulo son: c = 8/9y a = 3/4, entonces el valor del ∡ A agudo es: 1) 32,46° 2) 42,08° 3) 37,44° 4) 57, 54°.
La longitud de la hipotenusa de un triángulo rectángulo es 25 y la de uno de sus catetos
7, el área del triángulo es: 1) 56 2) 84 3) 50 4) 64.
El lado de un heptágono regular mide 46 , su área y radio miden: 1) 7867, 75 2 ; 35 2) 7677 2 ; 53 3) 7687, 75 2 ; 53 4) 322 2 ; 51 .
Un triángulo rectángulo isósceles cuyos catetos iguales miden 5 unidades, tendría cómo
valor del perímetro de la circunferencia inscrita: 1) 9, 4 u 2) 6, 79 u 3) 5, 71 u 4) 9, 24 u.
El ángulo de elevación, en el momento en que un edificio de 5 pisos proyecta una
sombra de 12m es (1p = 2m ): 1) 49, 81 2) 29, 81 3) 19, 81 4) 39, 81.
La altura hasta donde llega el extremo superior de una escalera que mide 10 y
apoyada en una pared forma un ángulo de elevación de 65° es: 1) 9, 06 2) 8, 06 3) 10, 06 4) 7, 06.
El signo de las funciones trigonométricas tan y cos son los únicos positivos cuando
están en el: 1) Segundo cuadrante 2) Tercer cuadrante 3) Primer cuadrante 4) Cuarto cuadrante.
Ángulos coterminales para el de 60° son: 1) 420 y − 300 2) 390 y 420 3) −330 y − 300 4) 440y420.
Las cuatro funciones trigonométricas que son de signo negativo al ubicarse en el cuarto
cuadrante son: 1)sen, cos, tan, sen 2)cos, tan, cos y sen 3)sen, tan, cos y cos 4)cos, tan, cos y cos.
Las dos funciones trigonométricas del ángulo cuadrangular de 90° que tienen como
valor son: 1) tan y sen 2)cos y cos 3)sen y cos 4)tan y cos.
La coordenada faltante, sí = − 3, r= 5 y P (puntos) están ubicados en el tercer
cuadrante es: 1) x= − 4 2) x= 4 3) x= − 3 4) x= − 2.
El valor de las funciones cos , y tan , cuándo y = − 5 y r = 5, respectivamente
es: 1) −1, 0 y infinito 2) 0, 1, −1 3) −1, infinito , 1 4) 1, 0, infinito.
Si sen y cos son positivos, en qué cuadrante cae el lado terminal de : 1) I cuadrante 2) IV cuadrante 3) II cuadrante 4) III cuadrante.
En qué cuadrante puede terminar el 0 sí, cos es positivo: 1) I, III cuadrantes 2) I, IV cuadrantes 3) II, IV cuadrantes 4) II, III cuadrantes.
Se conoce de un triángulo oblicuángulo que el lado = 7, = 9; y el ∡ = 25°, cuál
sería el valor del lado c y el ángulo ∡ : 1) = 14, 03 ; = 30, 19° 2) = 13, 04 ; = 32, 91° 3) = 14, 03 ; = 32, 91° 4) = 10, 03 ; = 22, 09°.
Sabemos que un triángulo oblicuángulo tiene los siguientes datos: = 20 ; ∡ =
100° ; ∡ = 35°, cuál es el valor de los lados a y b. 1) a= 27, 85 ; b= 16, 22 2) a= 28, 57 ; b= 12, 26 3) a= 16, 85 ; b= 15, 22 4) a= 27, 05 ; b= 14, 02.
Las dimensiones de un triángulo oblicuángulo son: = 15 ; = 14 ; ∡ = 86°, cuánto
vale (C ) y el lado b: 1) Y= 66, 8° ; b= 6, 85 2) Y= 67, 6° ; b= 5, 45 3) Y= 68, 6° ; b= 6, 45 4) Y= 65, 8° ; b= 4, 55.
En un triángulo ABC se conoce el valor del ∡ = 48°, el ∡ = 40° y el lado = 15, su perímetro seria : 1) 37, 5 2) 33, 7 3) 31, 5 4) 35, 7.
La ley de los cosenos para el lado a de un triángulo es: 1) a2 = b2+c2 − 2bc cos A 2) a2 = b2+c2 + 2bc cos B 3) a2 = b2−c2 − 2bc cos C 4) a2 = b2−c2 + 2bc cos A.
El valor de los ángulos A, B y C de un triángulo oblicuángulo, sabiendo que sus lados
miden 12, 9 y 7, son: 1) A= 35, 43° ; B= 48, 19° ; 96, 38° 2) A= 33, 43° ; B= 49, 19° ; 97, 38° 3) A= 37, 43° ; B= 47, 19° ; 95, 38° 4) A= 34, 43° ; B= 48, 09° ; 95, 48°.
La fórmula para calcular el área de un triángulo oblicuángulo cuando se conocen los
lados a, b y el ángulo común C, es: 1) A = 1/2 a sen C 2) A = 1/2 a sen B 3) A = 1/2 a sen C 4) A = 1/2 a sen B.
Las longitudes de los lados de un jardín con forma triangular son: 25, 32 y 41 m. Los
metros cuadrados de superficie que tendría son: 1) 390, 92 m2 2) 397, 29 m2 3) 399, 92 m2 4) 400, 72 m2.
Un cañón a punta a dos objetivos A y B, la distancia del cañón al objetivo A es de 200 m, el ángulo ACB es de 60 grados y el ángulo CAB 80 grados. Determinar la distancia entre el cañón y el objetivo B: 1) 306. 42 m 2) 300. 42 m 3) 310. 42 m 4) 315. 42 m.
Si x= 2angulo , entonces sen 2x es igual a: 1) 2sen ,4x cos 4x 2) 2sen, cos 3) 2sen, 2 cos 2 4) sen, 2 cos 2.
La ecuación trigonométrica:cos2 x + cosx − 2 = 0. Tiene por solución: 1) 0° y 180° 2) 0° y 270° 3) 0° y 360° 4) 30° y 60°.
La ecuación trigonométrica:sen2 2x −sen 2x − 2 = 0. Tiene por solución: 1) 135°y 325° 2) 135°y 350° 3) 125°y 325° 4) 115°y 335°.
Sabiendo que la abscisa es x= 5, r= 6 y el punto se encentra en el primer cuadrante;
entonces el valor de la ordenada es .......... √12 √11.
2. Sabiendo que el valor de la ordenada es y = - 6, r = 7 y el punto está en el tercer
cuadrante, el valor de la abscisa es ........... -√13 √13.
3. La (tan ) y ......... son positivas en el tercer cuadrante. cot sen.
4. La función ........... crece de 0 a 90grados seno coseno.
La función ........... decrece de 270grados a 360grados coseno tangente.
Período de una Sinusoide, gráficamente es la .......... de un ciclo completo de la (onda). Latitud Longitud.
Los ángulos que hacen verdadera una ecuación trigonométrica fluctúan entre (0 <x ..... grados) 180 grados 360 grados.
Asocie los datos de cada uno de los triángulos oblicuángulos con la respuesta del área
respectiva: 1) A(1), B(3), C(2), D(4) 2) A(4), B(2), C(1), D(3) 3) A(3), B(4), C(2), D(1) 4) A(3), B(4), C(1), D(2).
Relacione las funciones de la izquierda con la respuesta correcta de la amplitud y el
período que corresponda a cada función: 1) A(3), B(4), C(2), D(1) 2) A(4), B(2), C(1), D(3) 3) A(1), B(3), C(2), D(4) 4) A(3), B(4), C(1), D(2).
Relacione las ecuaciones trigonométricas inversas de la izquierda con su respectiva
respuesta. 1) A(3), B(4), C(2), D(1) 2) A(4), B(2), C(1), D(3) 3) A(1), B(3), C(2), D(4) 4) A(3), B(2), C(4), D(1).
En el círculo trigonométrico cada segmento representa una razón trigonométrica,
relacione cada una de estas razones con su respectiva simbología de la derecha. 1) A (4), B (3), C (1), D (2) 2) A (3), B (2), C (1), D (4) 3) A (3), B (4), C (1), D (2) 4) A (3), B (4), C (2), D (1).
Al listado de la izquierda que corresponde a las principales identidades
trigonométricas, relacione con su equivalente de la derecha. 1) A (4), B (3), C (1), D (2) 2) A (3), B (2), C (1), D (4) 3) A (3), B (4), C (1), D (2) 4) A (3), B (4), C (2), D (1).
Para la sinusoide f(x) =A cos (B +C ) + D . A cada uno de los términos de la
izquierda relaciones con su correspondiente de la derecha. 1) A(2), B(3), C(4), D(1) 2) A(2), B(4), C(3), D(1) 3) A(3), B(4), C(2), D(1) 4) A(1), B(4), C(3), D(2).
Relacione las identidades de la izquierda con su correspondiente de la derecha. 1) A(1), B(4), C(2), D(3) 2) A(2), B(4), C(1), D(3) 3) A(2), B(3), C(1), D(4) 4) A(2), B(1), C(4), D(3).
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