Quale dei seguenti vettori colonna appartiene al sottospazio vettoriale Span( t(2 1 3), t(1 -1 -2) ) di R3? t(4 -1 7) t(4 -1 -1) t(4 -3 -1) t(4 -3 7)
.
Quale dei seguenti vettori colonna appartiene al sottospazio vettoriale Span( t(2 1 3), t(1 -1 2) ) di R3?
t(4 -3 7) t(4 -1 7) t(4 -3 -1) t(4 -1 -1).
Quale dei seguenti vettori colonna appartiene al sottospazio vettoriale Span( t(2 -1 3), t(1 -1 -2) ) di R3? t(4 -3 -1) t(4 -1 -1) t(4 -1 7). t(4 -3 7).
Quale dei seguenti vettori colonna appartiene al sottospazio vettoriale Span( t(2 -1 3), t(1 -1 2) ) di R3? t(4 -1 7) t(4 -3 -1) t(4 -3 7) t(4 -1 -1).
Quale delle seguenti coppie di vettori in R3 è formata da vettori linearmente indipendenti?
(2 -1 3), t(4 -2 6)
t(2 3 -1), t(4 6 -2) t(2 -1 3), t(2 -1 3) t(2 3 -1), t(4 5 -2).
Quale delle seguenti coppie di vettori in R3 è formata da vettori linearmente dipendenti? t(2 -1 -3), t(4 -2 6) t(2 -3 -1), t(4 -6 -2) t(-2 -3 -1), t(4 -6 -2) t(-2 -1 -3), t(4 -2 -6).
Quale delle seguenti coppie di vettori in R3 è formata da vettori linearmente indipendenti?
t(2 -1 3), t(4 -2 5) t(2 3 -1), t(2 3 -1) t(2 3 -1), t(4 6 -2) t(2 -1 3), t(4 -2 6).
Quale delle seguenti coppie di vettori in R3 è formata da vettori linearmente dipendenti? (2 -3 -1), t(4 -6 2) t(2 -1 -3), t(4 -2 -6) t(-2 -3 -1), t(4 -6 -2) t(-2 -1 -3), t(4 -2 -6).
Quale delle seguenti coppie di vettori in C2 è formata da vettori linearmente dipendenti? t(1-2i 1), t(5 1+2i) t(2 1), t(-4 2) t(1-2i 1), t(-5 1+2i) t(1-2i 1), t(5 1-2i).
Quale delle seguenti coppie di vettori in C2 è formata da vettori linearmente dipendenti? t(1+2i 1), t(5 1+2i) t(2 1), t(4 -2)
t(1+2i 1), t(5 1-2i) t(1+2i 1), t(-5 1-2i).
Quale delle seguenti coppie di vettori in C2 è formata da vettori linearmente indipendenti?
(2+i 1), t(-5 -2+i) t(2 1), t(4 2) t(2-i 1), t(5 2-i) t(2-i 1), t(-5 -2-i).
Quale delle seguenti coppie di vettori in C2 è formata da vettori linearmente indipendenti?
t(2+i 1), t(5 2-i) t(2 1), t(4 2) t(2+i 1), t(5 2+i) t(2-i 1), t(5 2+i).
Quale dei seguenti insiemi ordinati è una base di R3? {t(1 1 0), t(2 1 1), t(1 0 1) } {t(0 1 1), t(2 1 1), t(1 1 1) } {t(0 1 1), t(-1 0 2), t(-1 -1 1) }. {t(1 1 0), t(-1 0 2), t(1 1 1) }.
Quale dei seguenti insiemi ordinati è una base di R3? {t(1 1 0), t(0 0 2), t(1 1 1) } {t(0 1 1), t(2 1 1), t(1 0 1) } {t(0 1 1), t(-1 0 2), t(-1 -1 1) } {t(1 1 0), t(2 1 1), t(1 0 1) }.
Quale dei seguenti insiemi ordinati è una base di R3? {t(0 1 1), t(2 1 1), t(1 1 1) } {t(0 1 1), t(-1 0 2), t(-1 -1 1) } {t(1 1 0), t(0 0 2), t(1 1 1) } {t(1 1 0), t(2 1 1), t(1 1 1) }.
Quale dei seguenti insiemi ordinati è una base di R3? {t(1 1 0), t(2 1 1), t(1 0 1) }
{t(0 1 1), t(2 1 1), t(1 1 1) } {t(0 1 1), t(0 0 2), t(-1 -1 1) } {t(1 1 0), t(0 0 2), t(1 1 1) }.
Quali sono le coordinate del vettore t(1 2 0) di R3 nella base {
t(1 0 -2), t(1 -3 1), t(3 -1 -1) }? 1, -1, -1 -1, 1, -1 1, 1, 1 -1, -1, 1.
Quali sono le coordinate del vettore t(3 -1 -1) di R3 nella base {
t(1 2 0), t(1 0 -2), t(1 -3 1) }? 1, 1, 1 -1, 1, -1 -1, -1, 1 1, -1, -1.
Quale dei seguenti insiemi ordinati non è una base di R3? {t(0 1 1), t(2 1 1), t(1 1 1) } {t(0 1 1), t(0 0 2), t(-1 0 1) } {t(1 1 0), t(-1 0 2), t(1 1 1) } {t(1 1 0), t(2 1 2), t(-1 0 1) }.
Quale dei seguenti insiemi ordinati non è una base di R3? {t(0 1 1), t(2 1 2), t(1 1 1) } {t(0 1 1), t(-1 0 2), t(-1 -1 1) }. {t(1 1 0), t(-1 0 2), t(1 1 1) } {t(1 1 0), t(2 1 2), t(-1 0 1) }.
Quale dei seguenti insiemi ordinati non è una base di R3? {t(0 1 1), t(0 0 2), t(1 0 1) }. {t(1 1 0), t(0 0 2), t(-1 1 -1) } {t(1 1 0), t(2 1 1), t(1 0 1) } {t(0 1 1), t(2 1 1), t(-1 1 -1) }.
Quali sono le coordinate del vettore t(1 0 -2) di R3 nella base {
t(1 -3 1), t(3 -1 -1), t(1 2 0) }? -1, 1, -1 -1, -1, 1 1, -1, -1 1, 1, 1.
Quale dei seguenti insiemi ordinati non è una base di R3? {t(0 1 1), t(2 1 2), t(1 1 1) } {t(0 1 1), t(0 0 2), t(-1 0 1) } {t(1 1 0), t(0 0 2), t(1 1 1) } {t(1 1 0), t(2 1 2), t(-1 0 1) }.
Quali sono le coordinate del vettore t(1 -3 1) di R3 nella base {
t(3 -1 -1), t(1 2 0), t(1 0 -2) }? 1, 1, 1 -1, 1, -1 1, -1, -1 -1, -1, 1.
Quale è la dimensione del sottospazio vettoriale Span( t(1 -1 2), t(-2 2 -4), t(-1 1 -2) ) di R3? 3 1 2 0.
Quale è la dimensione del sottospazio vettoriale Span( t(1 -1 2), t(-2 2 -4), t(-1 1 2) ) di R3? 0 2 1 3.
Quale è la dimensione del sottospazio vettoriale Span( t(1 -1 2), t(2 2 -4), t(-1 1 2) ) di R3?
2 0 1 3.
Quale delle seguenti è una sottomatrice 2×2 della matrice 3×4
2 1 3 1
-2 0 1 5
4 -6 3 1 1 1
-6 1 2 -3
4 5 1 1
4 -1 1 1
4 2.
Quale delle seguenti è una sottomatrice 2×2 della matrice 3×4
1 -1 -3 1
-5 3 -1 0
4 6 -3 2 2 -3
4 5 1 1
4 2 1 1
4 -1 1 1
-6 1.
Quale delle seguenti è una sottomatrice 2×2 della matrice 3×4
2 -1 -3 1
-2 1 0 -5
4 6 5 -2 1 1
4 2 2 -3
4 5 1 1
4 -1 1 1
-6 1.
Quale delle seguenti è una sottomatrice 2×2 della matrice 3×4
1 1 3 1
-6 4 2 3
4 -6 2 -1 1 1
-6 1 2 -3
4 5 1 1
4 2 1 1
4 -1.
Quale è il risultato del metodo di eliminazione di Gauss applicato alla matrice 3×3
0 -1 -2
1 2 0
1 0 -2 -1 -2 0
0 1 2
0 0 -2 1 2 0
0 -1 -2
0 0 -2 1 2 0
0 -1 -2
0 0 2 -1 -2 0
0 1 2
0 0 2.
Quale è il risultato del metodo di eliminazione di Gauss applicato alla matrice 3×3
0 1 2
-1 -2 0
-1 -4 -2 1 2 0
0 -1 -2
0 0 -2 -1 -2 0
0 1 2
0 0 2 -1 -2 0
0 1 2
0 0 -2 1 2 0
0 -1 -2
0 0 2.
Quale è il risultato del metodo di eliminazione di Gauss applicato alla matrice
2 4 4 -8
-3 -6 -5 9 1 -2 0 1
0 0 1 -3 1 -2 0 1
0 0 1 -3 1 -2 0 1
0 0 1 3 1 2 0 2
0 0 1 3.
Quale è il risultato del metodo di eliminazione di Gauss applicato alla matrice
1 -2 2 -5
-3 6 -4 9 1 -2 0 1
0 0 1 -3 1 -2 0 1
0 0 1 3 1 2 0 2
0 0 1 3 1 2 0 2
0 0 1 -3.
Quale è il risultato del metodo di eliminazione di Gauss applicato alla matrice
1 -2 -2 -5
3 -6 -4 -9 1 2 0 2
0 0 1 -3 1 -2 0 2
0 0 1 -3 1 -2 0 2
0 0 1 3 1 2 0 2
0 0 1 3.
Quale è il risultato del metodo di eliminazione di Gauss applicato alla matrice 3×3
-1 -2 0
1 2 -2
-2 -3 2 1 2 0
0 -1 -2
0 0 2 1 2 0
0 -1 -2
0 0 -2 -1 -2 0
0 1 2
0 0 2 -1 -2 0
0 1 2
0 0 -2.
Quale è il risultato del metodo di eliminazione di Gauss applicato alla matrice 3×3
1 2 0
-1 -2 -2
2 3 -2 -1 -2 0
0 1 2
0 0 -2 -1 -2 0
0 1 2
0 0 2 1 2 0
0 -1 -2
0 0 2 1 2 0
0 -1 -2
0 0 -2.
Quale è il risultato del metodo di eliminazione di Gauss applicato alla matrice
2 4 -4 -8
3 6 -5 -9 1 -2 0 1
0 0 1 3 1 -2 0 1
0 0 1 -3 1 2 0 2
0 0 1 3 1 2 0 2
0 0 1 -3.
Quanto vale il prodotto righe per colonne AB della matrice 3×2 A
1 2
-1 0
3 -1
e della matrice 2×2 B
1 -1
0 2 1 -5
-1 1
3 -1 1 3
-1 1
3 -1 1 -5
-1 1
3 -5 1 3
-1 1
3 -5.
Quanto vale il prodotto righe per colonne AB della matrice 3×2 A
1 2
-1 0
3 -1
e della matrice 2×2 B
1 -1
0 -2 1 -5
-1 1
3 -5 1 3
-1 1
3 -5 1 -5
-1 1
3 -1 1 3
-1 1
3 -1.
Quanto vale il prodotto righe per colonne AB della matrice 3×2 A
1 2
-1 0
3 1
e della matrice 2×2 B
1 -1
0 -2
1 3
-1 1
3 -5 1 3
-1 1
3 -1 1 -5
-1 1
3 -5 1 -5
-1 1
3 -1.
Quanto vale il prodotto righe per colonne AB della matrice 3×2 A
1 2
-1 0
3 1
e della matrice 2×2 B
1 -1
0 2 1 3
-1 1
3 -5 1 3
-1 1
3 -1 1 -5
-1 1
3 -5 1 -5
-1 1
3 -1.
Quale è la dimensione del prodotto righe per colonne AB di una matrice 3×3 A e una matrice 3×2 B? 4×3 4×2 3×2 3×3.
Quale è la dimensione del prodotto righe per colonne AB di una matrice 4×3 A e una matrice 3×3 B? 3×3 4×2 3×2 4×3.
Quale è la dimensione del prodotto righe per colonne AB di una matrice 4×2 A e una matrice 2×2 B? 4×3 3×2 3×3 4×2.
Quale è la dimensione del prodotto righe per colonne AB di una matrice 3×2 A e una matrice 2×3 B? 3×3 4×2 3×2 4×3.
Data la matrice 2×2 A
1 -1
1 0
quale delle seguenti è la matrice A-1? 0 -1
-1 -1 0 1
1 -1 0 -1
1 1 0 1
-1 1.
Data la matrice 2×2 A
1 -1
-1 0
quale delle seguenti è la matrice A-1? 0 -1
-1 -1 0 1
-1 1 0 -1
1 1 0 1
1 -1.
Data la matrice 2×2 A
1 1
-1 0
quale delle seguenti è la matrice A-1? 0 1
1 -1 0 -1
1 1 0 1
-1 1 0 -1
-1 -1.
Data la matrice 2×2 A
1 1
1 0
quale delle seguenti è la matrice A-1? 0 -1
-1 -1 0 1
-1 1 0 -1
1 1 0 1
1 -1.
Quanto vale l'area del parallelogramma che ha i due vettori t(3 -1) e t(3 -2) come una coppia di lati adiacenti nel piano? 7 -7 -3 3.
Quanto vale il determinante della matrice complessa 2×2
3i -2
2 1-i 7+3i
1+3i
-7+3i -1+3i.
Quanto vale l'area del parallelogramma che ha i due vettori t(3 -1) e t(-3 2) come una coppia di lati adiacenti nel piano? -3 7 -7 3.
Quanto vale l'area del parallelogramma che ha i due vettori t(3 -1) e t(2 -3) come una coppia di lati adiacenti nel piano? -3 7 3 -7.
Quanto vale l'area del parallelogramma che ha i due vettori t(3 -1) e t(-2 3) come una coppia di lati adiacenti nel piano? 7 3 -3 -7.
Quanto vale il determinante della matrice complessa 2×2
3i 2
2 1-i -1+3i -7+3i 7+3i
1+3i.
Quanto vale il determinante della matrice complessa 2×2
3i 2
2 1+i -7+3i 7+3i -1+3i 1+3i.
Quanto vale il determinante della matrice complessa 2×2
3i -2
2 1+i 1+3i -7+3i -1+3i 7+3i.
Quanto vale il determinante della matrice 3×3
3 0 1
2 1 0
1 1 1 2 4 -2 -4.
Quanto vale il determinante della matrice 3×3
3 0 -1
2 -1 0
-1 1 1 -4 4 -2 2.
Quanto vale il determinante della matrice 3×3
3 0 2
2 2 0
2 1 1 2 -4 -2 4.
Quanto vale il determinante della matrice 3×3
3 0 -2
2 -2 0
-2 1 1 -2 4 -4 2.
Quanto vale il determinante della matrice 2×2
3 -2
2 1
-7 -1 1 7.
Quanto vale il determinante della matrice 2×2
3 2
2 -1 1 7 -1 -7.
Quanto vale il determinante della matrice 2×2
3 -2
2 -1 -1 -7 1 7.
Quanto vale il determinante della matrice 2×2
3 2
2 1 1 -1 -7 7.
Quanto vale il determinante della matrice 4×4
2 1 0 -1
1 0 2 0
0 -3 -1 1
-1 -1 2 3 42 26 22 38.
. Quanto vale il determinante della matrice 4×4
2 -1 0 1
1 0 2 0
0 -3 -1 1
-1 -1 2 3 42 38 22 26.
Quanto vale l'area del triangolo con vertici t(-1 3), t(2 1) e t(2 0) nel piano -3/2 3/2 3 -3.
Quanto vale il determinante della matrice 4×4
2 -1 0 1
-1 0 2 0
0 -3 1 1
1 -1 2 3 38 22 26 42.
. Quanto vale il determinante della matrice 4×4
2 1 0 -1
-1 0 2 0
0 -3 1 1
1 -1 2 3 42 38 26 22.
Quanto vale l'area del triangolo con vertici t(2 1), t(-1 3) e t(2 0) nel piano? -3/2 3 -3 3/2.
Quanto vale l'area del triangolo con vertici t(2 1), t(-1 3) e t(1 0) nel piano? -5/2 5/2 -5 5.
Quanto vale l'area del triangolo con vertici t(-1 3), t(2 1) e t(1 0) nel piano? 5 5/2 -5/2 -5.
Quanto vale il rango della matrice 2×3
1 2 -1
2 4 -2 2 0 3 1.
Quanto vale il rango della matrice 3×4
2 -1 0 2
-1 1 1 3
0 -3 -2 -4 1 2 3 0.
Quanto vale il rango della matrice 3×4
-2 -1 0 2
-1 1 1 3
0 -3 -2 -4 1 2 3 0.
Quanto vale il rango della matrice 3×4
2 -1 0 2
1 1 1 3
0 -3 2 -4
1 3 2 0.
Quanto vale il rango della matrice 3×4
2 -1 0 2
1 1 1 3
0 -3 -2 -4 1 3 0 2.
Quanto vale il rango della matrice 2×3
1 3 -2
2 6 -4
2 1 0 3.
Quanto vale il rango della matrice 2×3
1 3 -3
2 6 -4
3 1 2 0.
Quanto vale il rango della matrice 2×3
1 2 -1
2 4 -4
2 1 3 0.
Data un'applicazione lineare f: V→W tale che dim(V)=5 e dim(Im(f))=3, quale è la dimensione del nucleo di f?
4 3 1 2.
Data un'applicazione lineare f: V→W tale che dim(V)=5 e dim(Im(f))=2, quale è la dimensione del nucleo di f?
4 3 1 2.
Data un'applicazione lineare f: V→W tale che dim(V)=5 e dim(Im(f))=4, quale è la dimensione del nucleo di f?
4 1 3 2.
Data un'applicazione lineare f: V→W tale che dim(V)=5 e dim(Im(f))=1, quale è la dimensione del nucleo di f? 2 3 1 4.
Per quale delle seguenti matrici A l’applicazione lineare fA: R2→R2 associata alla matrice A non è un isomorfismo? 2 4
1 -2 2 4
-1 2 2 -4
1 2 2 4
1 2.
Per quale delle seguenti matrici A l’applicazione lineare fA: R2→R2 associata alla matrice A è un isomorfismo? 2 4
1 2 2 4
1 -2 2 -4
1 -2 2 4
-1 -2.
. Per quale delle seguenti matrici A l’applicazione lineare fA: R2→R2 associata alla matrice A è un isomorfismo? 2 4
-1 -2 2 4
1 2 2 -4
1 -2 2 -4
1 2.
Per quale delle seguenti matrici A l’applicazione lineare fA: R2→R2 associata alla matrice A non è un isomorfismo? 2 4
1 -2 2 -4
1 2 2 -4
1 -2 2 -4
-1 -2.
Dato il sistema di equazioni lineari ,quali delle seguenti coppie ne sono rispettivamente le matrici dei coefficienti e la matrice completa associate? 0 3 1 4 e 0 3 1 4 | 6
1 1 3 0 1 1 3 0 | -1 3 -1 4 e 0 -1 1 4 | 6
1 -1 -3 1 1 3 0 | -1 0 3 -1 4 e 0 3 -1 4 | 6
1 -1 -3 0 1 -1 -3 0 | -1 0 3 -1 4 e 6
1 -1 -3 0 -1.
Dato il sistema di equazioni lineari ,quali delle seguenti coppie ne sono rispettivamente le matrici dei coefficienti e la matrice completa associate? 0 2 -3 0 2 -3 | -1
4 2 0 e 4 2 0 | -3
3 0 -2 3 0 -2 | 3 2 -3 2 -3 | -1
2 4 e 4 2 | -3
-2 3 3 -2 | 3 0 2 -3 -1
4 2 0 e -3
3 0 -2 3 0 2 3 0 2 3 | -1
4 2 0 e 4 2 0 | -3
3 0 2 3 0 2 | 3.
Dato il sistema di equazioni lineari
3x1+2x2=-1
6x1+4x2=2,
quale delle seguenti affermazioni è vera?
(ri ed rc indicano rispettivamente il rango della matrice incompleta e il rango della matrice completa associati al sistema.) ri=1, rc=1, il sistema ha soluzione ri=1, rc=2, il sistema ha soluzione ri=1, rc=2, il sistema non ha soluzione ri=1, rc=1, il sistema non ha soluzione.
Dato il sistema di equazioni lineari
3x1+2x2=-1
6x1-4x2=-2,
quale delle seguenti affermazioni è vera?
(ri ed rc indicano rispettivamente il rango della matrice incompleta e il rango della matrice completa associati al sistema.) ri=1, rc=2, il sistema ha soluzione ri=2, rc=2, il sistema ha soluzione ri=1, rc=2, il sistema non ha soluzione ri=2, rc=2, il sistema non ha soluzione.
Dato il sistema di equazioni lineari
x1-x2=1
x1-3x2=-2
x1+3x2=7,
quale delle seguenti affermazioni è vera?
(ri ed rc indicano rispettivamente il rango della matrice incompleta e il rango della matrice completa associati al sistema.) ri=2, rc=3, il sistema ha soluzione ri=2, rc=3, il sistema non ha soluzione ri=2, rc=2, il sistema ha soluzione ri=2, rc=2, il sistema non ha soluzione.
Dato il sistema di equazioni lineari
x1-x2=1
x1-3x2=-2
x1+3x2=-7,
quale delle seguenti affermazioni è vera?
(ri ed rc indicano rispettivamente il rango della matrice incompleta e il rango della matrice completa associati al sistema. ri=2, rc=3, il sistema non ha soluzione ri=2, rc=2, il sistema ha soluzione ri=2, rc=2, il sistema non ha soluzione ri=2,rc=3, il sistema ha soluzione.
Dato il sistema di equazioni lineari
x1-x2=1
3x1-3x2=-2
-3x1+3x2=7,
quale delle seguenti affermazioni è vera?
(ri ed rc indicano rispettivamente il rango della matrice incompleta e il rango della matrice completa associati al sistema.)
ri=1, rc=2, il sistema non ha soluzione ri=1, rc=2, il sistema non ha soluzione ri=2, rc=2, il sistema non ha soluzione ri=2,rc=2, il sistema ha soluzione.
Dato il sistema di equazioni lineari
2x1-6x2+4x3=2
x1-3x2+2x3=1,
quale delle seguenti affermazioni è vera?
(ri ed rc indicano rispettivamente il rango della matrice incompleta e il rango della matrice completa associati al sistema.) ri=1, rc=1, il sistema ha soluzione ri=1, rc=1, il sistema non ha soluzione ri=1, rc=2, il sistema ha soluzione ri=1, rc=2, il sistema non ha soluzione.
Dato il sistema di equazioni lineari
3x1+2x2=-1
6x1+4x2=-2,
quale delle seguenti affermazioni è vera?
(ri ed rc indicano rispettivamente il rango della matrice incompleta e il rango della matrice completa associati al sistema. ri=1, rc=1, il sistema non ha soluzione ri=1, rc=2, il sistema ha soluzione ri=1, rc=1, il sistema ha soluzione ri=1, rc=2, il sistema non ha soluzione.
Dato il sistema di equazioni lineari
2x1-6x2+4x3=2
x1+3x2+2x3=1,
quale delle seguenti affermazioni è vera?
(ri ed rc indicano rispettivamente il rango della matrice incompleta e il rango della matrice completa associati al sistema. ri=2, rc=2, il sistema non ha soluzione ri=1, rc=2, il sistema non ha soluzione ri=1, rc=2, il sistema ha soluzione ri=2,rc=2, il sistema ha soluzione
.
Sapendo che il sistema di equazioni lineari
2x1-3x2+x3=0
4x1-2x2-x3=3
2x1+7x2+4x3=-3
nelle incognite x1,x2,x3 è compatibile e che il rango della matrice dei coefficienti è 3, quante soluzioni ha il sistema? ∞1 ∞2 ∞3 ∞0.
Dato il sistema di equazioni lineari
2x1-3x2+4x3=1
x1-x2+2x3=-2
x1+2x3=-7,
quale delle seguenti affermazioni è vera?
(ri ed rc indicano rispettivamente il rango della matrice incompleta e il rango della matrice completa associati al sistema.) ri=2, rc=2, il sistema ha soluzione ri=2, rc=3, il sistema ha soluzione. ri=2, rc=3, il sistema non ha soluzione. ri=2, rc=2, il sistema non ha soluzione.
Sapendo che il sistema di equazioni lineari
x1-4x2+3x3+2x4=2
2x1-8x2+6x3+4x4=4
nelle incognite x1,x2,x3,x4 è compatibile e che il rango della matrice dei coefficienti è 1, quante soluzioni ha il sistema? ∞2 ∞1 ∞0 ∞3.
Dato il sistema di equazioni lineari
2x1-6x2+4x3=-2
x1-3x2+2x3=1,
quale delle seguenti affermazioni è vera?
(ri ed rc indicano rispettivamente il rango della matrice incompleta e il rango della matrice completa associati al sistema.) ri=1, rc=2, il sistema ha soluzione ri=1, rc=2, il sistema non ha soluzione ri=1, rc=1, il sistema ha soluzione ri=1, rc=1, il sistema non ha soluzione
.
Sapendo che il sistema di equazioni lineari
2x1-3x2+x3=0
4x1-2x2-x3=3
2x1-7x2+4x3=-3
nelle incognite x1,x2,x3 è compatibile e che il rango della matrice dei coefficienti è 2, quante soluzioni ha il sistema? ∞0 ∞3 ∞2 ∞1.
Sapendo che il sistema di equazioni lineari
x1-4x2+3x3+2x4=2
x1+2x2+3x3+2x4=0
nelle incognite x1,x2,x3,x4 è compatibile e che il rango della matrice dei coefficienti è 2, quante soluzioni ha il sistema? ∞3 ∞1 ∞0 ∞2.
Dato il sistema di equazioni lineari
2x1-3x2+4x3=1
x1-x2-2x3=-2
x1+2x3=-7,
quale delle seguenti affermazioni è vera?
(ri ed rc indicano rispettivamente il rango della matrice incompleta e il rango della matrice completa associati al sistema.) ri=2, rc=3, il sistema ha soluzione ri=3, rc=3, il sistema non ha soluzione ri=3, rc=3, il sistema ha soluzione ri=2, rc=3, il sistema non ha soluzione.
Dato il sistema di equazioni lineari
2x1-3x2+4x3=1
x1-x2+2x3=-2
x1+2x3=7,
quale delle seguenti affermazioni è vera?
(ri ed rc indicano rispettivamente il rango della matrice incompleta e il rango della matrice completa associati al sistema.) ri=2, rc=2, il sistema ha soluzione ri=2, rc=2, il sistema non ha soluzione ri=2, rc=3, il sistema ha soluzione ri=2, rc=3, il sistema non ha soluzione.
Quanto vale la coordinata X1 della soluzione del sistema di equazioni lineari ottenuta applicando la regola di Cramer? det 0 3 / det 2 3
3 -4 1 -4 det 0 3 / det 2 3
-3 -4 1 -4 det -3 3 / det 2 3
0 -4 1 -4 det 3 3 / det 2 3
0 -4 1 -4.
Quale sistema di equazioni lineari si ottiene applicando il metodo di Gauss con normalizzazione al sistema di equazioni lineari
x1+3x2=-3
3x1+5x2=1 x1+3x2=-3
x2=-7/2. x1-3x2=3
x2=-3/2. x1-3x2=3
x2=-5/2. x1+3x2=-3
x2=-5/2.
Quale sistema di equazioni lineari si ottiene applicando il metodo di Gauss con normalizzazione al sistema di equazioni lineari
x1+3x2=-3
2x1+4x2=1 x1-3x2=3
x2=-5/2 x1-3x2=3
x2=-3/2 x1+3x2=-3
x2=-5/2 x1+3x2=-3
x2=-7/2.
. Quale sistema di equazioni lineari si ottiene applicando il metodo di Gauss con normalizzazione al sistema di equazioni lineari
x1-3x2=3
3x1-5x2=3 x1-3x2=3
x2=-5/2 x1+3x2=-3
x2=-7/2 x1+3x2=-3
x2=-5/2 x1-3x2=3
x2=-3/2.
Quale sistema di equazioni lineari si ottiene applicando il metodo di Gauss con normalizzazione al sistema di equazioni lineari
x1-3x2=3
2x1-4x2=1
x1+3x2=-3
x2=-7/2 x1-3x2=3
x2=-5/2 x1+3x2=-3
x2=-5/2 x1-3x2=3
x2=-3/2.
Sapendo che il polinomio caratteristico della matrice 2×2 A
5 -3
6 -4
è pA(λ)=λ
2-λ-2, quali sono gli autovalori di A?
1 e 2 -1 e 2
1 e -2 -1 e -2.
Sapendo che il polinomio caratteristico della matrice 2×2 A
3 1
-2 0
è pA(λ)=λ
2-3λ+2, quali sono gli autovalori di A? -1 e -2 1 e -2 -1 e 2 1 e 2.
Quale dei seguenti è il polinomio caratteristico della matrice 2×2
1 2
-1 3 λ^2-4λ+5. λ^2-4λ+1. λ^2+2λ-5. λ^2+2λ-1.
Sapendo che il polinomio caratteristico della matrice 2×2 A
-3 1
-2 0
è pA(λ)=λ
2+3λ+2, quali sono gli autovalori di A? -1 e -2 -1 e 2 1 e -2 1 e 2.
Sapendo che il polinomio caratteristico della matrice 2×2 A
-5 -3
6 4
è pA(λ)=λ
2+λ-2, quali sono gli autovalori di A? -1 e -2 1 e -2 -1 e 2 1 e 2.
Quale dei seguenti è il polinomio caratteristico della matrice 3×3
2 -1 0
1 1 1
0 -1 -2 -λ^3+5λ^2-10λ+8 -λ^3+4λ^2-7λ+5
-λ^3+2λ^2-λ-1 -λ^3+λ^2+2λ-4.
Quale dei seguenti è il polinomio caratteristico della matrice 3×3
2 -1 0
1 1 1
0 -1 -1
-λ^3+5λ^2-10λ+8
-λ^3+4λ^2-7λ+5
-λ^3+2λ^2-λ-1 -λ^3+λ^2+2λ-4.
Quale dei seguenti è il polinomio caratteristico della matrice 3×3
2 -1 0
1 1 1
0 -1 1 -λ^3+λ^2+2λ-4 -λ^3+2λ^2-λ-1 -λ^3+4λ^2-7λ+5 -λ^3+5λ^2-10λ+8.
Quale dei seguenti è il polinomio caratteristico della matrice 2×2
1 2
1 3 λ^2-4λ+1 λ^2-4λ+5 λ^2+2λ-5 λ^2+2λ-1.
Quale dei seguenti è il polinomio caratteristico della matrice 2×2
1 2
1 -3 λ^2+2λ-1 λ^2-4λ+5 λ^2-4λ+1 λ^2+2λ-5.
Quale dei seguenti è il polinomio caratteristico della matrice 3×3
2 -1 0
1 1 1
0 -1 2
-λ^3+2λ^2-λ-1 -λ^3+5λ^2-10λ+8 -λ^3+λ^2+2λ-4 -λ^3+4λ^2-7λ+5.
Quale dei seguenti è il polinomio caratteristico della matrice 2×2
1 2
-1 -3 λ^2-4λ+5 λ^2-4λ+1 λ^2+2λ-1 λ^2+2λ-5.
Quale dei seguenti è un autovettore della matrice 3×3
3 -1 -1
-1 2 0
1 0 2 t(0 -1 1) t(0 1 1) t(1 -1 1) t(1 1 1).
Quanto vale la molteplicità geometrica dell'autovalore λ=2 della matrice 3×3
4 2 0
-1 1 0
1 1 2 0 1 2 3.
Quale dei seguenti è un autovettore della matrice 3×3
3 1 -1
1 2 0
1 0 2
relativo all'autovalore λ=3?
t(1 1 1)
t(0 1 1) (1 -1 1) t(0 -1 1).
Quale dei seguenti è un autovettore della matrice 3×3
3 -1 -1
-1 2 0
1 0 2
relativo all'autovalore λ=2? t(1 -1 1)
t(1 1 1) t(0 -1 1) t(0 1 1).
Quale dei seguenti è un autovettore della matrice 3×3
3 1 -1
1 2 0
1 0 2
relativo all'autovalore λ=2?
t(0 1 1) t(0 -1 1) t(1 1 1) t(1 -1 1).
Quanto vale la molteplicità geometrica dell'autovalore λ=3 della matrice 3×3
1 -1 1
1 3 -1
-1 0 4 3 1 0 2.
Quanto vale la molteplicità geometrica dell'autovalore λ=3 della matrice 3×3
1 -2 0
1 4 0
-1 -1 3 1 3 0 2.
Quanto vale la molteplicità geometrica dell'autovalore λ=2 della matrice 3×3
4 3 1
-1 0 -1
1 2 3
1 0 2 3.
Sapendo che una matrice A∈R3,3 ha due autovalori λ=-2 e λ=4 tali che m.a.(-2)=2 e m.a.(4)=1, in quale dei seguenti casi A è diagonalizzabile? Mai Sempre Se m.g.(-2)=2 e m.g.(4)=1 Se m.g.(-2)=1 e m.g.(4)=2.
Sapendo che una matrice A∈R4,4 ha quattro autovalori λ=-3, λ=-1, λ=1 e λ=3, in quale dei seguenti casi A è diagonalizzabile? Se m.g.(-3)=1, m.g.(-1)=1, m.g.(1)=1, m.g.(3)=2 Sempre. Se m.g.(-3)=2, m.g.(-1)=1, m.g.(1)=1, m.g.(3)=1.
Se m.g.(-3)=2, m.g.(-1)=2, m.g.(1)=2, m.g.(3)=2.
Sapendo che una matrice A∈R4,4 ha due autovalori λ=-3 e λ=1 tali che m.a.(-3)=1 e m.a.(1)=3, in quale dei seguenti casi A è diagonalizzabile? Sempre
Se m.g.(-3)=2 e m.g.(1)=2 Se m.g.(-3)=3 e m.g.(1)=1 Se m.g.(-3)=1 e m.g.(1)=3
.
Sapendo che una matrice A∈R4,4 ha due autovalori λ=-3 e λ=1 tali che m.a.(-3)=2 e m.a.(1)=2, in quale dei seguenti casi A è diagonalizzabile? Se m.g.(-3)=2 e m.g.(1)=2 Se m.g.(-3)=1 e m.g.(1)=3
Se m.g.(-3)=3 e m.g.(1)=1 Sempre.
Sapendo che una matrice A∈R4,4 ha due autovalori λ=-3 e λ=1 tali che m.a.(-3)=3 e m.a.(1)=1, in quale dei seguenti casi A è diagonalizzabile? Se m.g.(-3)=2 e m.g.(1)=2 Se m.g.(-3)=1 e m.g.(1)=3 Sempre Se m.g.(-3)=3 e m.g.(1)=1.
Sapendo che una matrice A∈R3,3 ha tre autovalori λ=-2, λ=2 e λ=4, in quale dei seguenti casi A è diagonalizzabile? Se m.g.(-2)=1, m.g.(2)=2 e m.g.(4)=1 Se m.g.(-2)=1, m.g.(2)=1 e m.g.(4)=2 Sempre Se m.g.(-2)=2, m.g.(2)=1 e m.g.(4)=1.
Sapendo che una matrice A∈R3,3 ha due autovalori λ=-2 e λ=2 tali che m.a.(-2)=1 e m.a.(2)=2, in quale dei seguenti casi A è diagonalizzabile? Se m.g.(-2)=2 e m.g.(2)=1 Se m.g.(-2)=1 e m.g.(2)=2 Sempre Mai.
Sapendo che una matrice A∈R2,2 ha due autovalori λ=3 e λ=4, in quale dei seguenti casi A è diagonalizzabile? Sempre
Se m.g.(3)=2 Mai
Se m.g.(4)=2.
Sapendo che una matrice A∈R3,3 ha un autovalore λ=2 tale che m.a.(2)=3, in quale dei seguenti casi A è diagonalizzabile?
Se m.g.(2)=2 Sempre Se m.g.(2)=3 Mai.
Sapendo che il polinomio caratteristico della matrice 3×3 A
2 0 0
0 -2 2
0 -4 4
è pA(λ)=-λ
3+4λ
2-4λ, quanto vale la molteplicità algebrica dell'autovalore λ=0? 1 3 2 0.
Sapendo che una matrice A∈R2,2 ha due autovalori λ=3 e λ=4 tali che m.a.(3)=1 e m.a.(4)=1, in quale dei seguenti casi A è diagonalizzabile? Se m.g.(3)=2 Se m.g.(4)=2 Mai Sempre.
Sapendo che una matrice A∈R2,2 ha un autovalore λ=4 tale che m.a.(4)=2, in quale dei seguenti casi A è diagonalizzabile? Sempre Se m.g.(4)=1 Mai
Se m.g.(4)=2.
Sapendo che una matrice A∈R2,2 ha un autovalore λ=3 tale che m.a.(3)=2, in quale dei seguenti casi A è diagonalizzabile?
Sempre Mai Se m.g.(3)=2 Se m.g.(3)=1.
Sapendo che il polinomio caratteristico della matrice 3×3 A
2 2 -2
2 2 -2
2 2 -2
è pA(λ)=-λ
3+2λ
2, quanto vale la molteplicità algebrica dell'autovalore λ=0? 0 3 1 2.
Sapendo che il polinomio caratteristico della matrice 3×3 A
2 2 -2
2 2 -2
2 2 -2
è pA(λ)=-λ
3+2λ
2, quanto vale la molteplicità algebrica dell'autovalore λ=2? 3 2 0 1.
Sapendo che una matrice A∈R3,3 ha un autovalore λ=4 tale che m.a.(4)=3, in quale dei seguenti casi A è diagonalizzabile? Se m.g.(4)=3 Sempre
Se m.g.(4)=2 Mai.
Sapendo che il polinomio caratteristico della matrice 3×3 A
2 0 0
0 -2 2
0 -4 4
è pA(λ)=-λ
3+4λ
2-4λ, quanto vale la molteplicità algebrica dell'autovalore λ=2? 3 2 0 1.
Quale dei seguenti punti dello spazio appartiene al piano con forma parametrica
x=3-2λ-ω
y=1+λ
z=2-λ+2ω t(-3 3 0) t(-2 0 3) t(0 3 -2) t(3 0 -3).
Quale dei seguenti punti dello spazio appartiene al piano con forma parametrica
x=3-2λ-ω
y=1-λ
z=2-λ+2ω t(3 0 -3) t(-3 3 0) t(-2 0 3) t(0 3 -2).
Quale dei seguenti punti dello spazio appartiene al piano con forma parametrica
x=2-λ+2ω
y=3-2λ-ω
z=1-λ t(-3 3 0) t(-2 0 3) t(0 3 -2) t(3 0 -3).
Quale dei seguenti punti dello spazio appartiene alla retta con forma parametrica
x=4-λ
y=1-3λ
z=3-2λ t(-2 5 5) t(7 7 6) t(6 7 7) t(5 -2 5).
Quale dei seguenti punti dello spazio appartiene alla retta con forma parametrica
x=4-λ
y=1+3λ
z=3-2λ t(7 7 6) t(-2 5 5) t(6 7 7) t(5 -2 5).
Quale dei seguenti punti dello spazio appartiene alla retta con forma parametrica
x=1-3λ
y=3-2λ
z=4-λ t(6 7 7) t(5 -2 5) t(7 7 6) t(-2 5 5).
Quale dei seguenti punti dello spazio appartiene alla retta con forma parametrica
x=1+3λ
y=3-2λ
z=4-λ
t(5 -2 5) t(6 7 7) t(-2 5 5) t(7 7 6).
Quale dei seguenti punti dello spazio appartiene al piano con forma parametrica
x=2-λ+2ω
y=3-2λ-ω
z=1+λ
t(0 3 -2) t(-2 0 3) t(-3 3 0) t(3 0 -3).
. Quale è la mutua posizione delle due rette con forma parametrica
x=1+λ
y=1-2λ
z=3+2λ
e con forma implicita
4x+y-z-1=0
2x+y-3=0
nello spazio? Le due rette sono incidenti Le due rette sono coincidenti Le due rette sono sghembe Le due rette sono parallele non coincidenti
.
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