1. Una muestra es a. La mitad de una población b. Una porción, un conjunto o una parte de la población de interés c. La totalidad de las observaciones con las que se desea trabajar.
2. Una muestra seleccionada de manera que cada elemento o individuo de la población tenga las mismas posibilidades de que se la incluya, define al a. Muestreo aleatorio estratificado b. Muestreo aleatorio simple c. Muestreo aleatorio sistemático.
3. El muestreo aleatorio a. Es aquel que se escoge al azar b. Se selecciona a cualquier individuo para la muestra c. Todo individuo de la población tiene la misma probabilidad de resultar seleccionado.
4. La tabla de números aleatorios usada para seleccionar de forma eficiente a los miembros de una muestra se aplica en: a. El muestreo aleatorio sistemático b. El muestreo aleatorio simple c. El muestreo aleatorio por conglomerados.
5. ¿Cuándo se considera que una muestra es lo bastante grande para aplicar el teorema del límite central? a. Cuándo la muestra es de 30 observaciones o más b. Cuándo la muestra es de 20 observaciones o menos c. Cuándo la muestra es de 100 observaciones o más.
6. Una de las relaciones que existe entre la distribución poblacional y la distribución muestral de la media es que: a. La distribución muestral de la media suele tener forma de una curva asintótica lo que indica que se aproxima a la distribución de probabilidad normal b. La media de las medias de las muestras es exactamente igual a la media de la población c. La dispersión de la distribución muestral de la media es más amplia que la distribución poblacional.
7. Existen diversas razones prácticas para preferir la selección de muestras de una población. Una de ellas es a. Establecer contacto con toda la población requiere de pocos gastos y mucho tiempo b. Algunas pruebas son de naturaleza destructiva c. Es posible verificar de manera física todos los elementos de la población.
8. El teorema del límite central hace hincapié en que: a. En las muestras aleatorias grandes, la forma de la distribución muestral de la media se aproxima a la distribución de probabilidad normal b. En las muestras aleatorias grandes, la forma de la distribución muestral de la media se aleja de la distribución de probabilidad normal c. En las muestras aleatorias pequeñas, la forma de la distribución muestral de la media se aproxima a la distribución de probabilidad normal.
9. ¿Cuánto mayor sea la muestra, mayor será el error de muestreo? a. Sí, porque hay más errores b. No, disminuye c. No hay relación alguna.
10. ¿Por qué las medias muestrales varian de muestra en muestra? a. Porque las medias muestrales posibles de una población suelen presentar algunas características diferentes b. Porque las muestras posibles que se obtienen de una población suelen presentar algunas características diferentes c. Porque la muestra forma parte o es una porción representativa de la población.
11. Asuma que usted tiene una empresa de estadísticas y encuestas y que un cliente le solicita que aplique una encuesta en todo el Ecuador para saber si un pañal para bebés que lanzará al mercado tendrá acogida, que sugeriría: a. Aplicar la encuesta a toda la población ecuatoriana b. Aplicar la encuesta a una muestra de 200 jóvenes entre 18 y 20 años c. Aplicar la encuesta a una muestra de madres con niños menores de 4 años.
12. El punto de inicio de una muestra de 200 empleados para determinar el salario promedio es 18, a partir de este valor se seleccionará cada vigésimo trabajador (18, 38, 58, 78, 98, 118, etc.). ¿Cuál es el tipo de muestreo que se está usando? a. Aleatorio estratificado b. Aleatorio simple c. Aleatorio sistemático.
13. ¿Cuál de los siguientes ejemplos planteados hace referencia al teorema central del límite? a. Suponga que eligió 25 muestras al azar de tamaño 5 de una población positivamente sesgada y econtró que la distribución muestral de las medias cambió en lo que se refiere a la forma de la población. Luego se toma una muestra de tamaño más pequeño, es decir n=3 en lugar de n=5 y se observa que la distribución muestral de las medias se aproxima a la distribución normal. b. Suponga que eligió 25 muestras al azar de tamaño 5 de una población positivamente sesgada y econtró que la distribución muestral de las medias cambió en lo que se refiere a la forma de la población. Luego se toma una muestra de tamaño más grande, es decir n=20 en lugar de n=5 y se observa que la distribución muestral de las medias se aproxima a la distribución normal. c. Suponga que eligió 25 muestras al azar de tamaño 20 de una población positivamente sesgada y econtró que la distribución muestral de las medias cambió en lo que se refiere a la forma de la población. Luego se toma una muestra de tamaño más pequeño, es decir n=5 en lugar de n=20 y se observa que la distribución muestral de las medias se aproxima a la distribución normal.
14. ¿Cómo pueden las empresas de estadísticas, hacer pronósticos precisos sobre una elección presidencial con base en una muestra de 1200 electores registrados de una población de cerca de 90 millones? a. Deben determinar la diferencia entre el estadístico de una muestra y el parámetro de la población b. Deben organizar las medias de todas las muestras posibles en una distribución de probabilidad c. Se debe aproximar la distribución muestral de la media a una distribución normal.
15. Se ignora el factor de corrección de una población finita cuando: a. La razón de n/N es menor que 0.05 b. La razón de n/N es mayor que 0.5 c. La razón de n/N es menor que 0.5.
16. Uno de los factores que determina la magnitud de un intervalo de confianza para una media es: a. El número de observaciones en la población b. El nivel de confianza c. La variabilidad en la muestra, normalmente calculada por la desviación estándar de la muestra.
17. El estimador puntual es: a. Un estadístico único para calcular un parámetro muestral b. Un parámetro único para calcular un estadístico poblacional c. Un estadístico único para calcular un parámetro poblacional.
18. Si la población se encuentra muy dispersa se requiere: a. Una muestra grande b. Una muestra pequeña c. Desviación estándar dispersa.
19. Una proporción: a. Se determina por medio de n, el número de observaciones, dividido entre X, el número de éxitos b. Es un porcentaje que indica la parte de la muestra o población que posee una característica en particular c. Se determina por medio de X, que representa el número de éxitos.
20. Un intervalo de confianza: a. No permite verificar hipótesis planteadas acerca de parámetros poblacionales. b. Puede ser unilateral o bilateral c. Aporta menos información que un estimador puntual cuando se quiere hacer inferencias sobre parámetros.
21. ¿Cuál es la diferencia entre la distribución z y la distribución t? a. La diferencia es que la distribución t posee mayor dispersión que la distribución z b. La diferencia es que la distribución t tiene la forma de campana y es simétrica mientras que la distribución z es asimétrica c. La diferencia es que la distribución t es una distribución continua y la distribución z es dispersa.
22. ¿Por qué se establece que la cantidad de observaciones de una muestra afectan al error estándar? a. Porque existe una relación directa, es decir si una muestra es grande se generará un error estándar pequeño y viceversa b. Porque existe una relación inversa, es decir si una muestra es grande se generará un error estándar pequeño y viceversa c. Porque existe una relación inversa, es decir si una muestra es pequeña se generará un error estándar pequeño.
23. El intervalo de confianza del 99% se refiere a que: a. El 99% de las observaciones se ubicarán en el centro de la distribución. Lo que significa que el 1% restante se divide en partes iguales ( 0,005 ) en las dos colas b. El 95% de las observaciones se ubicarán en el centro de la distribución. Lo que significa que el 1% restante se divide en partes iguales ( 0,005 ) en las dos colas c. El 99% de las observaciones se ubicarán en el centro de la distribución. Lo que significa que el 5% restante se divide en partes iguales ( 0,025 ) en las dos colas.
24. ¿Cuál de los siguientes ejemplos representa a una población finita pequeña? a. Número de personas de la tercera Edad que viven en la provincia de Loja b. Número de estudiantes universitarios de género femenino en el Ecuador c. Número de pacientes diarios que atienden en una clínica.
25. Suponga que elige una muestra de 50 ejecutivos de nivel medio y le pregunta a cada uno la cantidad de horas que laboró la semana pasada. Se calcula la media de esta muestra de 50 trabajadores y se utiliza el valor de la media muestral como: a. Un estimador puntual de la media poblacional desconocida b. Un intervalo de confianza de la media poblacional desconocida c. Un estimador puntual de la media poblacional conocida.
26. Una encuesta reciente indicó que 92 de cada 100 entrevistados estaban de acuerdo con el horario de verano para ahorrar energía, en este ejemplo, la proporción d ela muestra sería? a. 100 X 92 b. 0.92 X 100 c. 92% X 100.
27. La prueba es de una cola si la hipótesis alternativa afirma que: a. µ > o µ = b. µ ≥ o µ < c. µ > o µ <.
28. Los términos prueba de hipótesis y probar una hipótesis se utilizan…………….la prueba de hipótesis comienza con una……………., o,…………….sobre un parámetro de la………………….. a. Indistintamente, negación, suposición, población b. Indistintamente, afirmación, suposición, población c. Indistintamente, afirmación, suposición, muestra.
29. Uno de los factores de los que depende el tamaño adecuado de una muestra es a. Un margen de error alto b. El nivel de confianza deseado c. Una población dispersa.
30. La probabilidad de cometer un error tipo I es igual al: a. Nivel de significancia b. Coeficiente de confianza c. Intervalo de confianza.
31. Se rechaza la hipótesis nula si a. Si el valor p es menor que el nivel de significancia b. Si el valor p es mayor que el nivel de significancia c. Si el valor p es igual al nivel de significancia.
32. El error tipo I consiste en a. Rechazar la ,H0, cuando es verdadera b. Aceptar la, H0, cuando es falsa c. Rechazar la , H1, cuando es verdadera.
33. En general la hipótesis nula se rechaza si: a. El intervalo de confianza no incluye el valor hipotético b. El intervalo de confianza no incluye el valor hipotético c. Equivale al valor poblacional propuesto en el intervalo de confianza.
34. Una prueba de hipótesis consiste en: a. Realizar una aseveración b. Realizar un planteamiento c. Verificar una aseveració.
35. Para poder calcular una prueba de dos medias de muestras con desviación estándar conocida se debe: a. Conocer la desviación estándar b. Conocer la desviación estándar al menos de una de las dos poblaciones c. Conocer la desviación estándar para las dos poblaciones.
36. El estadístico de prueba para comparar dos medias, si no se conocen las desviaciones estándares poblacionales es: a. La distribución t b. El estadístico z c. La prueba F.
37. ¿Por qué se prefieren las muestras dependientes a las independientes? a. Porque al emplear muestras dependientes, se aumenta la variación en la distribución del muestreo. b. Porque al emplear muestras independientes, se reduce la variación en la distribución del muestreo. c. Porque al emplear muestras dependientes, se reduce la variación en la distribución del muestreo.
38. ¿Por qué se debe suponer que la muestra es lo bastante grande a la hora de realizar la prueba de proporciones de dos muestras? a. Se supone esto, para que la distribución normal sirva como una buena aproximación a la distribución binomial. b. Se supone esto, para que la distribución normal no se aproxime a la distribución binomial. c. Se supone esto, para que la distribución normal se acerque un poco a la distribución binomial.
39. Supongamos que al iniciar el semestre, seleccionamos al azar 30 alumnos matriculados en Estadística II y les pasamos un test de conocimientos previos. Al final del semestre, seleccionamos otros 30 alumnos al azar y les pasamos un test de conocimientos adquiridos durante el curso. Este ejemplo ¿a qué tipo de muestra hace referencia? a. Muestras independientes b. Muestras dependientes c. Muestras ponderadas.
40. Diez participantes en un maratón se pesaron al inciar y luego al terminar la carrera. Se requiere estudiar la cantidad media de peso corporal que pierden los participantes.El ejemplo planteado hace referencia a. Muestras independientes b. Muestras dependientes con un estudio de antes y despues c. Muestras dependientes realacionadas o pareadas.
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