Si ¬ q es falsa, entonces (¬ p) ∨ q es: Verdadera. Falsa Verdadera o falsa, según el valor de verdad de p.
Si p es falsa, entonces (¬ p)∧ q es Verdadera. Falsa. Verdadera o falsa, según el valor de verdad de q.
Si ¬ q es verdadera, entonces ¬ ( p ∨ ¬q) es Verdadera. Falsa. Verdadera o falsa, según el valor de verdad de p.
Si p es verdadera, entonces (q∨ ¬ p) ∧ (p ∨ ¬q) es Verdadera. Falsa. Verdadera o falsa, según el valor de verdad de q.
La proposición ¬ (p∨¬p) es: Verdadera. Falsa Verdadera o falsa, según el valor de verdad de p.
p∨¬q es falsa cuando: p es falsa y q es falsa. p es verdadera y q es falsa. p es falsa y q es verdadera.
Si p es verdadera, la proposición (¬p) → q es: Verdadera. Falsa Verdadera o falsa, según el valor de verdad de q.
Si p es verdadera, la proposición p → (p ∨ q) es Verdadera. Falsa Verdadera o falsa, según el valor de verdad de q.
Si p es falsa, la proposición (p∨q) →( p∧q) es Verdadera Falsa. Verdadera o falsa, según el valor de verdad de q.
Si p es verdadera, la proposición (p ∨ p) → ¬q es Verdadera. Falsa Verdadera o falsa, según el valor de verdad de q.
La proposición p → ¬p es Es verdadera si p es falsa. Es verdadera si p es verdadera. Es siempre falsa.
La proposición (p∧q) → ( p∨q) es verdadera Sólo cuando p y q son verdaderas. Sólo cuando p y q son falsas. Siempre.
Si p→(q∨¬p) es una proposición falsa, es que: p y q son verdaderas. p es verdadera y q es falsa. p es falsa y q verdadera.
Si p ∧ (q→p) es una proposición verdadera, entonces: p y q son verdaderas. p es verdadera y q es falsa. p es verdadera.
La proposición p → (q→p) es una proposición verdadera: Sólo si p y q son falsas. Sólo si p es falsa y q verdadera. Cualquiera que sean p y q.
El razonamiento:
p
¬p
_______
∴ q Es una falacia. Es lógicamente válido. Es lógicamente válido o falaz según el valor de verdad de q.
Si A y B son conjuntos tales que A ⊂ B, es cierto que Si x ∈ A , entonces x ∈ B . Si x ∈ B, entonces x ∈ A. Si x ∉ A, entonces x ∉ B.
Si M y N son conjuntos tales que N ⊂ M, es cierto que Si a ∈ M, entonces a ∈ N Si a ∉ M, entonces a ∉ N Si a ∉ N, entonces a ∉ M.
Para cualquier conjunto A se verifica ∅ ∈ A. ∅ ⊂ A A ∈ A.
Si un conjunto A tiene 6 elementos, el número de subconjuntos de A es 6 16 64.
Si A y B son dos conjuntos disjuntos, no es correcto afirmar que Si a ∈ A, entonces a ∉ B Si a ∈ B, entonces a ∈ AC . Si a ∉ A, entonces a ∈ B.
Dados dos conjuntos A y B, NO es correcto afirmar que: si x ∈ A ∪ B, entonces x ∈ A ∩ Bc o x ∈ Ac ∩ B si x ∉ A∪B, entonces x ∉ A y x ∉ B si x ∈ A ∪ B y x ∉ A, entonces x ∈ B.
Si dos conjuntos A y B verifican Ac∩Bc= ∅ , es que A ⊂ B A ∪ B= U (Ac ∩ B) ∪ (A ∩ Bc)= U.
Si dos conjuntos A y B cumplen A ⊂ B, entonces A ∪ Bc = U B − A = ∅ Bc ⊂ Ac.
Si dos conjuntos A y B cumplen A ⊂ Bc , no es correcto afirmar que A ∩ B = ∅ A ∪ B = U B ⊂ Ac.
Si A y B son dos conjuntos tales que A ∪ B= B, se cumple A ⊂ B B ∪ A= A Ac ∩ Bc= ∅.
Si A y B son dos conjuntos, ( A − B)c es igual a Ac - Bc Ac ∪ B B - A.
Si A y B son dos conjuntos que cumplen A ∪ Bc = B entonces: A = B = U A ⊂ Bc B ⊂ Ac.
Si A y B son dos conjuntos que cumplen (A − B)c = B entonces: A ∩ B= ∅ Bc ⊂ A A = Bc.
Si A y B son dos conjuntos tales que (A ∪ B)c = A, se cumple B ⊂ A A = U A = ∅ y B = U.
Si dos conjuntos A y B son dos conjuntos tales que (A ∩ B)c ⊂ B, se cumple A = B = U B = U A ∩ B = ∅.
Si A y B son dos conjuntos, el conjunto (Ac − Bc)c es igual a A ∪ Bc Ac ∪ B A - B.
Si A y B son dos conjuntos, el conjunto A ∩(B ∪ Ac) es igual a B - A A ∩ B B.
Si A y B son dos conjuntos, el conjunto (Ac ∪ Bc ) ∩ A es igual a Ac ∩ B A A - B.
Si A y B son dos conjuntos el conjunto A∪ (Bc ∩ A) es igual a A A ∪ Bc A - B.
Si A y B son dos conjuntos que cumplen B − A = B entonces: A = ∅ A - B = A A ∪ B = B.
La propiedad de idempotencia de la intersección de conjuntos significa que, para cualquier conjunto A, es A ∩ ∅ = ∅ A ∩ U = A A ∩ A = A.
La propiedad de asociativa de la intersección de conjuntos afirma que A ∩ B = B ∩ A A ∩ (B ∩ C) = (A ∩ B) ∩ C A ∩ B ⊂ B.
La propiedad de conmutativa de la unión de conjuntos garantiza que A ∪ B = B ∪ A A∪ (B ∪ C) = (A ∪ B) ∪C A ∪ A = A.
La propiedad de distributiva de la unión respecto de la intersección expresa que A∩ (B ∪ C) = (A ∪ B) ∩ (A ∪ C) A∩ (B ∪ C) = (A ∩ B) ∪ (A ∩ C) A∪ (B ∩ C) = (A ∪ B) ∩ (A ∪ C).
Entre tres conjuntos A, B, C, si se cumple A∪ (B ∩ C) = (A ∪ B) ∩ (A ∪ C) A y B ∩ C son disjuntos. B ∩ C ⊂ A ⊂ B ∪ C A ⊂ B ∪ C y A ∩ (B ∩ C) = 0.
Las leyes de Morgan no garantizan que (A ∪ B)c = Ac ∩ Bc (A ∩ B)c = Ac ∩ Bc (A ∩ B)c = Ac ∪ Bc.
Si dos conjuntos A y B verifican (A ∩ B)c = Ac ∩ Bc se cumple A = B A ∪ B = U A = B = U.
Si A y B son dos conjuntos se verifica A -(A ∩ B)c = A ∪ B A - B = (B - A)c (A ∪ B) - (A ∩ B) = (A - B) ∪ (B - A).
Si dos conjuntos A y B verifican A -(A ∩ B)c = A ∪ B , se cumple Ac ∪ B = ∅ B − A = ∅ A ∩ B = ∅.
Si dos conjuntos A y B verifican A - B = (B - A)c, se cumple B = Ac B ⊂ A A ⊂ B.
En el conjunto de palabras A = {uno, dos, tres, cuatro, cinco} se define la aplicación f que asigna a cada una su número de letras. Entonces f (uno) =1 f (cinco) = 5 . f (tres) = 3.
Para ordenar por orden alfabético las palabras del conjunto A = {uno, dos, tres, cuatro, cinco} se asigna a cada una el lugar que ocupa en dicho orden. Entonces La imagen de tres es 4 y la preimagen de 2 es dos La imagen de uno es 4 y la preimagen de 1 es cinco. La imagen de cuatro es 2 y la preimagen de 1 es cinco.
Se considera la abreviatura de cada palabra del diccionario, compuesta por sus dos primeras letras seguidas de un punto. Entonces que. es la imagen de queso fr es la imagen de fruta ar. tiene como preimagen arma.
La abreviatura de las palabras del diccionario, definida por sus dos primeras letras seguidas de un punto, ¿es una aplicación bien definida en el conjunto de palabras del diccionario? Sí. No, porque hay palabras distintas con las misma abreviatura No, porque las palabras de una sola letra no tienen abreviatura.
La abreviatura de las palabras del diccionario de más de dos letras, definida por sus dos primeras letras seguidas de un punto, ¿es una aplicación inyectiva? Sí. No, porque hay palabras distintas con las misma abreviatura. No, porque las abreviaturas ñr. o qt. no corresponden a ninguna palabra.
Dado el conjunto B = {1, 2,3,4,5} , si f: A → B es una aplicación sobreyectiva, el cardinal de A debe cumplir. #( A) ≥ 5 #( A) = 5 #( A) ≤ 5.
Dado el conjunto A = {1,2,3,4} , si f: A → B es una aplicación inyectiva, el cardinal de B debe
cumplir. #( B) ≤ 4 #( B) = 4 #( B) ≥ 4.
Si f: A → B es una aplicación biyectiva, puede asegurarse. #( A ) ≤ # ( B ) #( A ) = # ( B ) #( A ) ≥ # ( B ).
Si A y B son dos conjuntos tales que sus cardinales verifican #(A) + #(B) = #(A ∪ B), entonces: A ⊂ Bc Ac ⊂ B Ac ∩ Bc = ∅.
Si A y B son dos conjuntos tales que B − A = B, se cumple: #(B) - #(A) = #(B) #(B) - #(A) = #(A ∩ B) #(A) + #(B) = #(A ∪ B).
Si #(U) = n y A es un subconjunto de U, entonces: #(Ac) = - #(A) #(Ac) = n - #(A) #(Ac) - #(A) = 0.
Si A y B son dos conjuntos tales que cumplen #( A) = 6 y #( A - B) = 2 entonces #(A ∩ B) es igual a 2 4 6.
Si A y B son dos conjuntos tales que # (B)= 14 y #( A ∩ B) = 8, entonces: #(A ∪ B) = 22 #(A - B) = 6 #(B - A) = 6.
Si A y B son dos conjuntos tales que #(A ∪ B) = 16, #( A) = 10 y #(B) = 9 entonces #(A ∩ B) es igual a: 1 3 9.
Si A y B son dos conjuntos tales que #( A ∪ B ) siempre es mayor o igual que: #(A) + #(B) #(A) + #(A - B) #(A - B) + #(B - A).
Si A y B son dos conjuntos #(A ∪ B) - # (A ∩ B) es igual a: #(A) + #(B) #(A - B) + #(B - A) #(A) - #(B).
Si A y B son dos conjuntos que verifican #(B) = #(A) + #(A ∩ B) y #(A ∪ B) = 12, se cumple #(A) = 6 #(B) = 9 #(A ∩ B) = 3.
Si A y B son dos conjuntos tales que #(A ∪ B) = #(A) + #(A ∩ B) y #(B) = 16, se verifica: #(A) = 12 #(A ∪ B) = 20 #(A ∩ B) = 8.
Si A y B son dos conjuntos tales que #(A - B) = 9, #(B - A)= 6 y #(A ∪ B) = 27, se verifica: #(A ∩ B) = 9 #(A) = 21 #(B) = 15.
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