1.- Ale tiene que hacer una tarea donde le piden investigar sobre Teorema fundamental del cálculo. En lugar de consultar el libro de texto Ale tuvo la idea de entrar a un foro de tareas en Internet denominado “Mi Tarea. com”. Después de plantear su pregunta obtiene varias respuestas que deberá analizar antes de tomarlas como aceptables.
Esta es la secuencia de su diálogo:
A) Juan B) Ismy C) Jonás
.
2.- ¿Cuál es la derivada de →
B) A) C) D) .
3.- Cuál de las siguientes funciones es continua en x=3?
B A.
4.- Observa la siguiente función:
y=3x2 – 5x + 4 y calcula la tasa de variación de “y” con respecto a “x”.
6x – 5 6x + 3h – 5, h ≠0 -6x + 5.
5.- ¿En cuál de los siguientes intervalos es decreciente la función de posición al tiempo t dada por s (t)=-005t²+t?
B) (10,20) C) (5,15). A) (0,10) .
6.- Encuentra el valor de f (2), en la función f(x)=2x2+4x+2.
A) 18 B) 2 C) -2 .
7.- Indica las condiciones que se deben cumplir para que la función f(x)=√2 − x2 sea continua en el intervalo (-2,2).
B) 0, 0 es continua C) 2.8, 0 no es continua. A) 0, 2.8 no es continua .
8.- ¿Cuál es la antiderivada de
f(x)=⁴√𝑥3?
B) A) C).
9.- ¿Cuál es la tasa de variación instantánea de h con respecto a x, y la de h con respecto a y, en h=x²+xy²?
B A C D.
10.- La operación inversa de la derivada es la: ________________
C) integral B) Tangente A) Pendiente .
11.- Deriva la función f(x)=2x5-7x6+5x4-9x+1 y selecciona la opción que contiene el resultado f(x) =
A B C.
12.- ¿Calcula el valor de la integral →
A B C.
13.- Determina cuál es el valor de→
A) f(x) = 7.91 B) f(x) = 11.68 C) f(x) = 17.80.
14.- ¿Qué tipo de discontinuidad tiene la función f(x) = 1/x?:
C) Infinita B) No evitable
A) Desalto finito .
15.- ¿Cuál es la regla para derivar la función h(x) donde h(x) es el producto de f(x) y g(x) y estas últimas son funciones derivables?
D C B A.
16.- Si se aplica el teorema fundamental del cálculo, ¿cuál es el valor de→
A) ƒ(x)= -0.6 B) ƒ(x)= 0.6 C) ƒ(x)= -1.66
.
17.- Si $ C(x) representa el costo marginal en pesos por la fabricación de zapatos de una fábrica y x representa el número de zapatos, encuentra el costo marginal cuando se fabrican 10 zapatos, tomando en cuenta que →
B C A.
18.- ¿Cómo se representa la tasa de variación instantánea de y por unidad de variación de x en y=f(x)?
A B.
19. - ¿Cuánto vale el límite que se te presenta? Indica las operaciones? →
l A B B.
20.- Determina cuáles son los puntos de discontinuidad de la función: →
A) 2, -2 B) 4, 2 C) -2, -4 D) 1, 4.
21.- ¿Qué opción corresponde a la derivada de f(x) = x (x+1) (x²-3)?
a) 4x³ + 3x² + 6x -3
b) 4x³ - 3x² - 3
c) 4x³ + 3x² - 6X
d) 4x³ + 3x² - 6x - 3.
d a b c.
22.- Cuál es la diferencial de la suma de las dos funciones diferenciales
∪(x) y ∨(x)?
D) ∪¹ + ∨¹ C) ∪ + ∨ B) ∪∨¹ + ∨∪¹ A) ∪¹, ∨¹ .
23.- Realiza los cálculos necesarios y determina el límite de: →
D) 3. C) 5 B) 1 A) -3 .
24.- La temperatura de una persona en grados centígrados después de sufrir una enfermedad durante 3 días está dada por f (t)=35+10t-0.1t2. Encuentra la ecuación de la tasa de variación de la temperatura con respecto al tiempo y la tasa de variación de la temperatura cuando t=3 días.
D A B C.
25.- Cuál es la Deriva y encuentra su resultado→
B A.
26.- El volumen V de un lago durante la temporada de lluvias está dado por
V (t)=10(t-1)2 m3. Donde t esta dado en semanas que toma valores de t=0, 1, 2 y 3 semanas. Determina el flujo de agua que llega al lago cuando t=2 semanas.
B) 80 m³ C) 43 m³. A) 90 m³
.
27.- Localiza el valor de x en el que →
A) x= -3 B) x= 9 C) x= 3 .
28.- El volumen V de un cono circular recto de radio R y altura H está dado por la formula V = 2R2H. Se pide expresar la altura H como una función explicita de V y R y evaluar H, para R = 1cm y V = 3 cm3. A) H= V/ (2R2), H= 1.5 cm B) H= V - 2R2, H= 1.0 cm.
29.- Calcula el siguiente límite: lim (2+x).
X→ -2
A) No existe porque la función, no es factorizable B)-4 C) 4 .
30.- La derivada en cualquier punto de la curva es la ________ de la tangente de la curva en ese punto.
A) Pendiente B) Recta.
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