Polinomios y teorema del resto

Si 2 es raíz del polinomio p(x) entonces: p(x) = 2. p(2) = 0. p(-2) = 0.

Si -3 es raíz del polinomio p(x) entonces: (x + 3) es divisor de p(x). (x - 3) es divisor de p(x). p(3) = 0.

Si todos los coeficientes de un polinomio tienen el mismo signo: Las raíces del polinomio, si las tiene, son negativas. El cero es raíz de ese polinomio. El polinomio no tiene raíces reales.

Si un polinomio no tiene término independiente. el cero es raíz de dicho polinomio. tampoco tiene raíces reales. sus raíces son negativas.

Si 4 es una raíz del polinomio p(x) entonces. p(x) es múltiplo de (x - 4). p(x) es divisor de (x - 4). p(x) es múltiplo de (x + 4).

Las raíces enteras de un polinomio mónico. son divisores del término independiente. son mayores que el término independiente. son múltiplos del término independiente.

El número de raíces de un polinomio es. menor o igual que su grado. igual a su grado. mayor o igual que su grado.

El polinomio x^2 + a^2, donde a es un número real distinto de cero,. no tiene raíces reales. tiene como raíz doble -a. tiene raíces a y -a.

El polinomio x^2 - a^2, donde a es un número real distinto de cero,. no tiene raíces reales. tiene como raíz doble -a. tiene raíces a y -a.

Si el polinomio p(x) tiene tres raíces reales,. el grado de p(x) es mayor o igual que tres. el grado de p(x) es igual a tres. el grado de p(x) es menor que tres.

Si p(x) = x·(x - 6)·(x + 9)·(x - 10)·(x - 15), entonces: - 9 es raíz de p(x). p(9) = 0. (x + 9) es múltiplo de p(x).

Si p(x) = x·(x - 6)·(x + 9)·(x - 10)·(x - 15), entonces: la división de p(x) entre (x - 10) es exacta. p(x) es de grado 4. -10 es raíz de p(x).

Si p(x) = x·(x - 6)·(x + 9)·(x - 10)·(x - 15), entonces: el término independiente de p(x) es cero. el grado de p(x) es cuatro. p(x) tiene cuatro raíces distintas.

Si p(x) = x·(x - 6)·(x + 9)·(x - 10)·(x - 15), entonces: las raíces enteras de p(x) son 0, 6, -9, 10 y 15. las raíces enteras de p(x) son 0, -6, 9, -10 y -15. las raíces enteras de p(x) son 6, -9, 10 y 15.

El polinomio p(x) = 5·(x - 1)·(x + 2)·(x - 5). tiene tres raíces enteras diferentes. tiene raíz doble x = 5. es de grado 4.

El polinomio p(x) =2·(x^2 + 9). es irreducible. tiene dos raíces reales. tiene una raíz doble.

El polinomio p(x) =x^2 - 49. tiene dos raíces enteras opuestas. tiene una raíz doble. no tiene raíces reales.

Un polinomio de grado uno. siempre tiene una raíz. puede tener como máximo una raíz. tiene como raíz cero.

El polinomio p(x) =(x^2 + 81)·(x^2 + 16). no tiene raíces reales. tiene dos raíces reales , -81 y -16. tiene dos raíces reales -9 y -4.

El polinomio p(x) =(x^2 + 16)·(x^2 - 16). tiene dos raíces reales opuestas, 4 y -4. tiene dos raíces reales opuestas, 16 y -16. tiene dos raíces reales opuestas, 8 y -8.