Productos y cocientes notables algebra de baldor

A que le se llama productos notables. Cuando un termino es capas de dividirse o multiplicarse más de 5 veces se le llama producto notable. A ciertos productos que cumplen reglas fijas y cuyo resultado puede ser escrito por simple inspección; sin verificar la multiplicación.

A que es igual el cuadrado de la suma de dos cantidades (a+b)². Es igual al cuadrado de la primera cantidad, más el doble de la primera cantidad, por la segunda, más el cuadrado de la segunda. Es igual al cuadrado de la segunda cantidad, más el doble de la primera cantidad, por la segunda, más el cuadrado de la segunda.

Como se eleva un monomio al cuadrado (2ab²)². Se eleva su coeficiente al cuadrado y se multiplica el exponente de cada letra por 2. Es igual al cuadrado de la primera cantidad, más el doble de la primera cantidad, por la segunda, más el cuadrado de la segunda. Se eleva su coeficiente al cuadrado y se multiplica el exponente de cada letra por 3.

(m+3)². m²+6m+9. m²+6m²+9.

(x+y)². x²+y². x²+2xy+y².

Cuando se puede representar geometricamente el cuadrado de la suma de dos cantidades. Cuando los valores son positivos. Cuando los valores son negativos. Cuando los valores son iguales.

Cuadrado de la diferencia de dos cantidades. .

A que es igual el cuadrado de la diferencia de dos cantidades (a-b)². Es igual al cuadrado de la primera cantidad menos el doble de la primera cantidad por la segunda más el cuadrado de la segunda cantidad. Es igual al cuadrado de la primera cantidad, más el doble de la primera cantidad, por la segunda, más el cuadrado de la segunda.

Producto de la suma por la diferencia de dos cantidades. .

A que es igual la suma de dos cantidades multiplicada por su diferencia (a+b)(a-b). Se eleva su coeficiente al cuadrado y se multiplica el exponente de cada letra por 2. Es igual al cuadrado de la primera cantidad, más el doble de la primera cantidad, por la segunda, más el cuadrado de la segunda. Es igual al cuadrado de minuendo (en la diferencia) menos el cuadrado del sustraendo.

Cubo de un binomio. .

El cubo de la suma de dos cantidades es igual a (a+b)³. Al cubo de la primera cantidad más el triple del cuadrado de la primera por la segunda, más el triple de la primera por el cuadrado de la segunda, más el cubo de la segunda. A la suma de dos cantidades multiplicada por su diferencia. Es igual al cuadrado de la primera cantidad, más el doble de la primera cantidad, por la segunda, más el cuadrado de la segunda.

A que es igual el cubo de la diferencia de dos cantidades (a-b)³. Al cubo de la primera cantidad más el triple del cuadrado de la primera por la segunda, más el triple de la primera por el cuadrado de la segunda, más el cubo de la segunda. Es igual al cubo de la primera cantidad, menos el triple del cuadrado de la primera por la segunda, más el triple de la primera por el cuadrado de la segunda, menos el cubo de la segunda cantidad. Es igual al cuadrado de la primera cantidad, más el doble de la primera cantidad, por la segunda, más el cuadrado de la segunda.

Producto d esos binomios de la forma (x+a)(x+b). .

Reglas. 1) El primer término del producto es el producto de los primeros términos de los binomios. 2) El coeficiente del segundo término del producto es la suma algebraica de los segun-dos términos de los binomios y en este término la x está elevada a un exponente que es la mitad del que tiene esta letra en el primer término del producto. 3) El tercer término del producto es el producto de los segundos términos de los bi-nomios.

Coeficientes notables. .

A que se le llama cocientes notables. A ciertos cocientes que obedecen reglas fijas y que pueden ser escritos por simple escrito. A ciertos cocientes que obedecen reglas fijas y que pueden ser escritos por simple inspección.

Cociente de la diferencia de los cuadrados de dos cantidades entre la suma o la diferencia de la cantidades Relaciona el ejemplo y su regla. a²-b² ---------=a-b a+b. a²-b² ---------=a+b a-b.

Cociente de la suma o diferencia de los cubos de dos cantidades entre la suma o diferencia de las cantidades. a³-b³ --------- a-b. Es igual a. =a²+ab+b². a³+b³ --------- a+b. Es igual a. =a²-ab+b².

Cocientes de la suma o diferencia de potencias iguales de dos cantidades entre la suma o diferencias de las cantidades. 1) La diferencia de potencias iguales, ya sean pares o impares, es siempre divisible entre la diferencia de las bases. 2) La diferencia de potencias iguales pares es siempre divisible entre la suma de las bases. 3) La suma de potencias iguales impares es siempre divisible entre la suma de las bases. 4) La suma de potencias iguales pares nunca es divisible entre la suma ni entre la diferen-cia de las bases. Los resultados anteriores pueden expresarse abreviadamente de este modo: 1) a ^ n - b ^ n es siempre divisible entre a - b siendo n cualquier número entero, ya sea par o impar. 2) a ^ n - b ^ n es divisible entre a + b siendo a un número entero par 3) a ^ prime prime +b^ prime prime es divisible entre a + b siendo a un número entero impar. 4) a ^ prime prime +b^ prime prime nunca es divisible entre a + b ni entre a - b siendo a un número entero par.

Leyes que siguen estos cocientes. 1) El cociente tiene tantos términos como unidades tiene el exponente de las letras en el dividendo. 2) El primer término del cociente se obtiene dividiendo el primer término del dividendo entre el primer término del divisor y el exponente de a disminuye 1 en cada término. 3) El exponente de b en el segundo término del cociente es 1, y este exponente aumenta 1 en cada término posterior a éste. 4) Cuando el divisor es a - b todos los signos del cociente son y cuando el divisor es a + blos signos del cociente son alternativamente + y -.