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Un grafo no dirigido es un árbol si y solo si: a) Tiene ciclos. b) Tiene 𝑛 n aristas. c) Es conexo y acíclico. d) Es regular.

¿Cuál es la altura de un árbol?. a) El número de hojas. b) El nivel máximo de sus vértices. c) El grado de la raíz. d) El número de vértices.

Un grafo con todos sus vértices de grado par es: a) Hamiltoniano. b) Euleriano (si además es conexo). c) Bipartido. d) Completo.

¿Cuántas cadenas distintas de 5 bits pueden formarse?. a) 10. b) 25. c) 32. d) 64.

Un bosque es: a) Un árbol completo. b) Un conjunto de árboles disjuntos. c) Un grafo dirigido. d) Un multigrafo.

En un Árbol Binario de Búsqueda (ABB): a) El subárbol izquierdo contiene valores mayores. b) El subárbol derecho contiene valores menores. c) Los valores del subárbol izquierdo son menores que la raíz. d) No existe orden entre nodos.

Un camino elemental es aquel que: a) Puede repetir vértices. b) Puede repetir aristas. c) No repite ni vértices ni aristas. d) Es siempre cerrado.

Según la Regla del Producto, si una tarea tiene 3 pasos con 2, 4 y 5 opciones respectivamente, el número total de formas es: a) 11. b) 40. c) 60. d) 120.

Un circuito de Euler: a) Recorre todos los vértices una sola vez. b) Recorre todas las aristas una sola vez y vuelve al origen. c) Recorre todas las aristas pero no vuelve al origen. d) Solo existe en grafos dirigidos.

El nivel de la raíz de un árbol es: a) 1. b) −1. c) Depende del árbol. d) 0.

Un grafo completo con 𝑛 n vértices tiene: a) 𝑛 n aristas. b) n−1 aristas. c) 𝑛(𝑛−1) aristas. d) (𝑛(𝑛−1))/2 aristas.

¿Cuál es la definición correcta de ciclo?. a) Camino simple abierto. b) Camino elemental cerrado. c) Camino con aristas repetidas. d) Camino trivial.

¿Cuántas permutaciones distintas tiene un conjunto de 4 elementos?. a) 4. b) 12. c) 24. d) 16.

En un digrafo, un vértice con grado de entrada 0 se llama: a) Sumidero. b) Aislado. c) Fuente. d) Hoja.

El Principio del Palomar afirma que: a) Siempre hay soluciones únicas. b) Si hay más objetos que cajas, alguna caja tendrá al menos dos objetos. c) Todos los objetos se reparten uniformemente. d) Se aplica solo a grafos.

Un árbol m-ario completo con 𝑖 vértices internos tiene: a) 𝑛=𝑖+1 vértices. b) 𝑛=𝑚𝑖 vértices. c) 𝑛=𝑚𝑖+1 vértices. d) 𝑛=𝑚+𝑖 vértices.

Un grafo bipartido completo se representa como: a) Kn. b) Cn. c) Km,n. d) Pn.

El algoritmo de Dijkstra se utiliza para: a) Encontrar ciclos Hamiltonianos. b) Encontrar árboles generadores. c) Calcular caminos de longitud mínima. d) Comprobar si un grafo es conexo.

Una combinación se diferencia de una permutación porque: a) Tiene repetición. b) Importa el orden. c) No importa el orden. d) Siempre usa todos los elementos.

En un árbol de decisión, las hojas representan: a) Comparaciones. b) Decisiones intermedias. c) Resultados o soluciones finales. d) La raíz.

Un árbol degenerado es aquel que: a) Tiene ciclos. b) Tiene un único vértice y ninguna arista. c) Tiene dos vértices. d) No es conexo.

¿Cuál de las siguientes NO es una propiedad de los árboles?. a) Es conexo. b) Tiene ciclos. c) Tiene 𝑛−1 aristas. d) Existe un único camino entre dos vértices.

En un árbol con raíz, los vértices con el mismo padre se llaman: a) Hojas. b) Internos. c) Hermanos. d) Antecesores.

Un camino simple es aquel que: a) No repite vértices. b) No repite aristas. c) Es cerrado. d) Tiene longitud 0.

Un camino elemental se caracteriza porque: a) Puede repetir vértices. b) Puede repetir aristas. c) No repite ni vértices ni aristas. d) Siempre es cerrado.

¿Cuántas aristas tiene un árbol con 15 vértices?. a) 13. b) 14. c) 15. d) 16.

Un grafo regular de grado 3 significa que: a) Tiene 3 vértices. b) Cada vértice tiene grado 3. c) Tiene 3 aristas. d) Es completo.

Un grafo completo con 6 vértices tiene: a) 12 aristas. b) 15 aristas. c) 18 aristas. d) 30 aristas.

Un grafo bipartido es aquel en el que: a) Todos los vértices tienen el mismo grado. b) Tiene ciclos pares únicamente. c) Sus vértices se dividen en dos conjuntos disjuntos. d) Es siempre completo.

Un circuito de Euler existe si: a) El grafo tiene dos vértices de grado impar. b) El grafo es completo. c) El grafo es conexo y todos los vértices son de grado par. d) El grafo es dirigido.

Un grafo semi-euleriano se caracteriza por tener: a) Todos los vértices de grado par. b) Exactamente dos vértices de grado impar. c) Todos los vértices de grado impar. d) Un ciclo hamiltoniano.

En un digrafo, un vértice con grado de salida 0 es: a) Fuente. b) Hoja. c) Sumidero. d) Aislado.

Un ciclo es: a) Un camino simple abierto. b) Un camino elemental cerrado. c) Un camino trivial. d) Un circuito con vértices repetidos.

El grado de un vértice es: a) El número de vértices adyacentes. b) El número de aristas incidentes. c) El número de caminos. d) El número de ciclos.

El algoritmo de Dijkstra se aplica a: a) Grafos no ponderados. b) Árboles binarios. c) Grafos ponderados con pesos no negativos. d) Grafos completos únicamente.

Un Árbol Binario de Búsqueda balanceado permite buscar en tiempo: a) 𝑂(𝑛). b) 𝑂(𝑛2). c) 𝑂(log⁡𝑛). d) 𝑂(2𝑛).

En un ABB, al eliminar un nodo con dos hijos se sustituye por: a) Su padre. b) Una hoja cualquiera. c) Su sucesor o predecesor. d) La raíz.

Un árbol m-ario completo cumple que: a) Cada vértice tiene exactamente m hijos. b) Cada vértice interno tiene como máximo m hijos. c) Cada vértice interno tiene exactamente m hijos. d) Tiene m hojas.

En un árbol m-ario completo con 𝑛 vértices, el número de vértices internos es: a) 𝑛/𝑚. b) (𝑛−1)/𝑚. c) 𝑛−1. d) 𝑚−1.

El nivel de un vértice es: a) El número de hijos. b) La distancia desde la raíz. c) El número de hojas. d) El grado del vértice.

En un árbol de decisión, cada nodo interno representa: a) Una solución. b) Un resultado final. c) Una comparación o decisión. d) Una hoja.

Un código instantáneo se caracteriza porque: a) Todos los códigos tienen igual longitud. b) Ningún código es prefijo de otro. c) Solo usa números. d) No puede representarse con árboles.

El código de Huffman se utiliza para: a) Ordenar datos. b) Comprimir información. c) Buscar caminos mínimos. d) Crear árboles binarios completos.

En el recorrido PRE-ORDEN de un árbol: a) La raíz se visita en último lugar. b) La raíz se visita en primer lugar. c) La raíz se visita entre los hijos. d) No se visita la raíz.

El recorrido IN-ORDEN visita la raíz: a) En primer lugar. b) En último lugar. c) Entre los subárboles. d) Dos veces.

El recorrido POST-ORDEN visita la raíz: a) En primer lugar. b) En segundo lugar. c) En último lugar. d) Nunca.

El número de permutaciones de 5 elementos es: a) 25. b) 60. c) 120. d) 720.

Una variación 𝑉𝑛,𝑟 se diferencia de una combinación porque: a) No importa el orden. b) Importa el orden. c) Tiene repetición. d) Usa todos los elementos.

El número de funciones de un conjunto de 3 elementos a otro de 2 es: a) 6. b) 8. c) 9. d) 12.

¿Cuántas cadenas de 4 bits existen?. a) 8. b) 12. c) 16. d) 32.

La Regla de la Suma se aplica cuando: a) Las tareas son consecutivas. b) Las tareas son incompatibles. c) Hay repetición. d) Importa el orden.

El Principio de Inclusión-Exclusión se usa cuando: a) Las tareas son independientes. b) Las tareas pueden ocurrir simultáneamente. c) Solo hay una tarea. d) No hay solapamiento.

El Principio del Palomar garantiza que: a) Todos los grupos tienen el mismo tamaño. b) Algún grupo tendrá al menos dos elementos. c) No hay repetición. d) Siempre hay solución única.

Un grafo conexo es aquel en el que: a) Todos los vértices tienen grado par. b) Existe un camino entre cada par de vértices. c) No tiene ciclos. d) Es regular.

Un grafo Hamiltoniano contiene: a) Un camino que pasa por todas las aristas. b) Un camino que pasa por todos los vértices. c) Un circuito de Euler. d) Solo ciclos pares.

La longitud de un camino en un grafo ponderado es: a) El número de vértices. b) El número de aristas. c) La suma de los pesos de sus aristas. d) El grado del camino.

El problema del viajante consiste en: a) Encontrar el árbol generador mínimo. b) Encontrar un ciclo que visite todos los vértices una vez. c) Encontrar un camino mínimo entre dos vértices. d) Comprobar si un grafo es conexo.

En una combinación: a) Importa el orden. b) No importa el orden. c) Se permiten repeticiones siempre. d) Se usan todos los elementos.

Un árbol generador de un grafo: Tiene ciclos. Contiene todos los vértices del grafo. Es siempre único. Tiene más aristas que el grafo.

Un grafo simple se caracteriza por: Tener aristas paralelas. Tener bucles. No tener bucles ni aristas múltiples. Ser dirigido.