Empleando coeficientes indeterminados, encontrar la solución general de la ecuación diferencial: y(x)=c_1 e^5x-3/4 e^x+2/5 x+3/25 y(x)=c_1 e^5x+c_2 e^x+2/5 x+3/25 y(x)=c_1 e^5x+(2/5 x+3/25) e^x y(x)=c_1 e^5x. Resuelva las siguiente ecuaciones diferencial con y(0)=π/4 tan(y)=x^2+1 cos(y)=x^2-1 cos^3 (y)=x^2+3 cot(y)=x^2-3. Resuelva las siguiente ecuaciones diferencial y^2-y/x+ycos(3x)-x^4=c y^2+y/x-y/3 cos(3x)+x^4=c x^2-y/x+xsen(3x)-y^2=c x^2+y/x-x/3 sen(3x)+y^2=c. Resuelva las siguiente ecuaciones diferencial arctang(y/x)=ln|x|=c arcsec(x/y)=ln|x^2 |=c tang(y/x)=ln|x|=c sec(x/y)=ln|x^2 |=c. Resuelva las siguiente ecuaciones diferencial -y+y ln|x|+xln|x|=c -x+xy ln|x|+xln|x|=c -2x+ln|x|+xln|x|=c -y+x ln|y|+xln|y|=c. Resuelva las siguiente ecuaciones diferencial ∛(y(x))=1/(3x+ce^3x ) y(x)=∛(1/(3x+ce^3x )) y(x)=∛(3/(3+x+ce^3x )) ∛(y(x))=3/(3+x+ce^3x ). Resuelva las siguiente ecuaciones diferencial y^2=√(6-x^2 )/(1+x^2 ) y=√(6-x^2 )/(1+x^2 ) y^2=(6-x^2)/√(1+x^2 ) y=(6-x^2)/√(1+x^2 ). Resuelva las siguiente ecuaciones diferencial y=ln|ln(x) |+e ln|x|=ln|y|-ey^(-1) y=ey^2+x ex=ln|xy|. Resuelva las siguiente ecuaciones diferencial 1/(1-y^3 )= cx^3 1/(1-y^3 )= cx^(-3) 1/(1-x^3 )= cy^3 1/(1-y^3 )= cx. Resuelva las siguiente ecuaciones diferencial y=ln|cos(x)|-sin(x)+c y1+sec(x)-cos(x)+c y=tan(x)-sec(x)+c y=ln|sin(x)|+cos(x)+c. Un cadáver se encontró dentro de un cuarto cerrado en una casa donde la temperatura era constante a 70° F. Al tiempo del descubrimiento la temperatura del corazón del cadáver se determinó de 85° F. Una hora después una segunda medición mostró que la temperatura del corazón era de 80° F. Suponga que el tiempo de la muerte corresponde a t = 0 y que la temperatura del corazón en ese momento era de 98.6° F.
Determine ¿cuántas horas pasaron antes de que se encontrara el cadáver? [Sugerencia: Sea que t>0 denote el tiempo en que se encontró el cadáver.] aproximadamente 1.6 horas aproximadamente 16 horas aproximadamente 6.1 horas aproximadamente 61 horas . Se aplica una fuerza electromotriz de 30 V a un circuito en serie LR con 0.1 henrios de inductancia y 50 ohms de resistencia.
Determine la corriente i(t), si i(0)= 0. Determine la corriente en un tiempo largo i(t)=5/3+5/3 e^(-50t); i(∞)=5/3 i(t)=1-3/5 e^(-500t); i(∞)=1 i(t)=3/5-3/5 e^(-500t); i(∞)=3/5 i(t)=5/3+5/3 e^50t; i(∞)=∞. Resuelva el sistema de ecuaciones diferenciales dado por eliminación sistemática x(t)= c_1 e^4t
y(t)= -3/4 c_1 e^4t+c_2 e^t
x(t)= c_1 e^4t+4/3 e^t
y(t)= -3/4 c_1 e^4t+c_2+5e^t x(t)= c_1 e^4t+c_2 e^t
y(t)= -c_1 e^4t+c_2 x(t)= c_1 e^t+4/3 e^t
y(t)= c_1 e^t+c_2+5e^4t
. Un circuito en serie contiene un inductor de 1 H, un capacitor de 10-4 F y una tensión E(t) = 100sen(50t) Volts. Inicialmente la carga y la corriente son nulas.
encuentre:
• La carga y la corriente en un instante cualquiera.
• Los instantes en los cuales la carga del capacitor es cero. q(t)=-1/150 sen(100t)+1/75 sen(50t)
i(t)=-2/3 cos(100t)+2/3 cos(50t)
t_0=nπ/50; n=1,2,3….. q(t)=-1/75 cos(100t)+1/150 sen(50t)
i(t)=4/3 sen(100t)+2/3 cos(50t)
t_0=nπ/150; n=1,2,3….. q(t)=-1/75 cos(100t)+1/150 cos(50t)
i(t)=2/3 sen(100t)-2/3 sen(50t)
t_0=nπ/150; n=1,2,3….. q(t)=-1/75 sen(100t)+1/150 cos(50t)
i(t)=-2/3 sen(100t)-2/3 cos(50t)
t_0=πn/75; n=1,2,3….. Se conectan en serie un inductor de 1 H, una resistencia de 2 Ω, un capacitor de 0.5 F y una fuente de voltaje alterno dado por E(t) = 20cos(2t) Volts. Si la carga inicial almacenada en el capacitor es de 1 Colulomb y la corriente inicial es igual a cero Amper.
Encuentre:
• La carga que contiene el capacitor en el tiempo t > 0.
• La corriente de estado estacionario y exprésela en la forma alternativa.
q(t)=e^(-t) (3 cos(t)-5sen(t))-4sen(2t)
i_e (t)=e^(-t) sen(2t) q(t)=e^(-t) (3 cos(t) )-2 cos(2t)+4sen(2t)
i_e (t)=5sen(2t) q(t)=e^(-t) (5sen(t))-2 cos(2t)+4sen(2t)
i_e (t)=4sen(2t) q(t)=e^(-t) (3 cos(t)-5sen(t))-2 cos(2t)+4sen(2t)
i_e (t)=√80 sen(2t+1.1071).
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