Algebra Lineal UTPL

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Título del test:
Algebra Lineal UTPL

Descripción:
cuestionario

Autor:
AVATAR

Fecha de Creación:
11/09/2019

Categoría:
Matemáticas
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Temario:
Al multiplicar dos matrices AB, puede obtenerse C, mediante: 1. obtener el elemento c11, multiplicando la primer fila de A con la primer columna de B 2. verificación de que el número de columnas de A , sea igual al número de filas de B 3. completar la primer fila de C, operando la primer fila de A con el resto de columnas de B 4. obtener el resto de las filas de C, operando para cij la fila i de A por la columna j de B Ordene los pasos según el procedimiento adecuado 2,1,3,4 2,3,4,1 1,3,4,2.
1d, 2b, 3a, 4c 1d, 2a, 3b, 4c 1b, 2a, 3c, 4b 1b, 2a, 3c, 4b.
Determine si es Verdadero o Falso: Verdadero Falso.
Un conjunto de vectores que generan a R4 son: (1,2,3,4), (2,4,6,8), (3,6,9,12) (1,0,0,0), (0,1,0,0), (0,0,1,0), (0,0,0,1) (1,0,0,0), (0,0,0,0), (0,0,0,0), (0,0,0,1).
columna 1 fila 1 diagonal principal.
Si u = (0,0,0) y v=(3,4,5), entonces u.v=(0,0,0) Verdadero Falso.
Matrices: 4 3 5.
Si u = (2,4,5) y c =2, entonces c.u=(4,4,10) Verdadero Falso.
Si la matriz A de coeficientes de un sistema lineal de n filas y n incógnitas posee det(A)=3 y det(A2)= 6, donde A2 es formada a partir de A reemplazando su columna 2 (correspondiente a x2) por b(b=columna de términos independientes de las ecuaciones), en función de la regla de Cramer el valor de la variable x2 es: 1/2 2 18.
Si u= (1,-1,2) y v = (2,3,-4), entonces uxv=(-2,8,5) Verdadero Falso.
Los sistemas lineales pueden no tener solución, o pueden tener solución única o infinita. Verdadero Falso.
El subconjunto de los números enteros dentro de R, son un subespacio de R ya que cumplen con la propiedad de la cerradura para la multiplicación por escalar c, si c=-1/3. Verdadero Falso.
Si A = [8], el determinante de A es: (sugerencia, aplique propiedades de las matrices) det(A)= -8 det(A)= -1/8 det(A)= 8.
Los vectores (1,3,5), (2,6,10) son: generadores de R3 linealmente independientes linealmente dependientes .
Verdadero Falso.
Si u = (3,4,5) y v = (3,4,5), entonces u+v = (3,4,5) Verdadero Falso.
Si A es una matriz de mxn, la adjunta de A es una matriz de orden mxn. Verdadero Falso.
Un conjunto de vectores S de un espacio vectorial V son generadores de V si: los vectores de S son linealmente dependientes todo vector en V puede expresarse como combinación lineal de los vectores de S existe el vector 0 en S.
|1 -2 3| A^(-1) = |2 3 -4| |5 2 1| |9 -18 27| A^(-1) = |18 9 -36| |45 18 9| | 1 -1/2 1/3| A^(-1) = |1/2 1/3 -1/4| |1/5 1/2 1 |.
Los vectores (1,0,0) y (0,1,1), generan a todos los vectores de R3. Verdadero Falso.
Escalonada reducida por filas Escalonada por filas Escalonada por columnas.
El espacio tridimensional puede expresarse por ternas (tres) de números reales. Verdadero Falso.
Si A es una matriz de orden 1x1, entonces el determinante de A, det(A) = a22 Verdadero Falso.
La dimensión del espacio columna de A puede definir a: espacio solución el rango de A a nulidad de A.
En la ecuación a1x1 + a2x2 + a3x3 + ... + anxn = b, los elementos a1, a2, a3... an se denominan variables. Verdadero Falso .
Entre las propiedades o axiomas que debe cumplir un espacio vectorial V, consta que debe existir un vector 0 en V tal que 0.u = u.0 = u Verdadero Falso.
La expresión a1x1 + a2x2 + a3x3 + ... + anxn = b, se puede denominar ecuación lineal. Verdadero Falso.
Un conjunto de vectores v1, v2, … vk en un espacio vectorial V, son linealmente dependientes si: existen constantes c, todas iguales a cero tal que c1v1+c2v2+…+ckvk= 0 (0=vector cero) existen constantes c, no todas iguales a cero tal que c1v1+c2v2+…+ckvk≠ 0 (0=vector cero) existen constantes c, no todas iguales a cero tal que c1v1+c2v2+…+ckvk= 0 (0=vector cero).
Un sistema de ecuaciones lineales es un conjunto de m ecuaciones, cada una de ellas con n incógnitas. Verdadero Falso.
Si el vector u=(2,6,3), su vector perpendicular es: (-2, -6, -3) (3, 6, 2) (3, -1, 0).
(-11 0 -1) (3 2 3) (4 4 5).
Si W es un subconjunto de vectores de V, W es un subespacio si se cumple que siendo u y v vectores en W y k escalar, entonces u+v y ku no están en W. Verdadero Falso.
La diagonal principal de una matriz es la formada por los elementos aij, donde i≠j Verdadero Falso.
Un punto en el plano se representa en el sistema de coordenadas cartesianas el cual posee dos ejes. Verdadero Falso.
Verdadero Falso.
El conjunto de vectores en R2 con las operaciones comunes de suma de vectores y multiplicación por escalar, constituye un espacio vectorial. Verdadero Falso.
Verdadero Falso.
Ordene los pasos que se deben seguir en el procedimiento para determinar si un conjunto de vectores ((v1, v2…vk) generan un espacio vectorial V. Pasos 1. Encontrar la forma escalonada reducida de la matriz aumentada resultante. 2. Seleccionar un vector arbitrario v de V. 3. Plantear la ecuación c1v1+c2v2+…+ckvk= v, y obtener la matriz aumentada. 4. Si v es combinación lineal de los vectores dados, los vectores son generadores. 2, 1, 3, 4 2, 3, 1, 4 3, 4, 2, 1.
(sugerencia, aplique propiedades de las matrices) det(A)= 0 det(A)= 1 det(A)= -1.
Se denomina espacio vectorial real al conjunto V de objetos(o vectores) sobre el que están definidas dos operaciones suma vectorial y multiplicación por un escalar , que satisfacen 10 propiedades o axiomas. Verdadero Falso.
En el proceso para obtener la inversa de la matriz A se realiza: 1.- Verificar si A.B = I 2.- Adicionar a la matriz A la matriz identidad [A:I] 3.- Aplicar operaciones elementales, hasta obtener la matriz [I:B] Ordene los pasos según el procedimiento adecuado. 3, 2, 1 2, 3, 1 2, 1, 3.
| 1 3 4 2 | A= | 3 4 7 6 | | 1 2 4 2 | | 3 8 7 6 | En la matriz A, puede obtenerse su determinante mediante: Cofactores Sarrus Sarrus y cofactores.
Resuelva: | 4 | | 10 | | -1 | | -22 | | -9 | | -4 | | 12 | | 6 | | 21 | .
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