El mes pasado compramos tomates a un precio de $60 el kilo y papas a un precio de $40 el kg
pagando por ellas un total de $150. Sin embargo, este mes hemos pagado $300 por una compra con la
misma cantidad de estas hortalizas a un precio de $120 por kilo de tomate y $80 por kilo de papas. El
determinante de la matriz del coeficiente del sistema que modeliza esta situación vale: 0 1 4 3 7.
La semana pasada compramos tomate a un precio de $60 el kg y papas a un precio de $40 el kg pagando
por ellas un total de $150. Sin embargo, esta semana hemos pagado $170 por una compra con la misma
cantidad de estas hortalizas a un precio de $70 por kilo de tomates y $30 por kilo de papas. La matriz de
coeficientes que modeliza al sistema tiene como determinante: -1000 500 1000 7000 10000.
La semana pasada compramos tomate a un precio de $60 el kg y papas a un precio de $40 el kg pagando
por ellas un total de $150. Sin embargo, esta semana hemos pagado $170 por una compra con la misma
cantidad de estas hortalizas a un precio de $70 por kilo de tomates y $30 por kilo de papas. El determinante de la matriz traspuesta de la matriz de coeficientes del sistema vale: -1000 800 550 1000 5000.
La semana pasada compramos tomate a un precio de $60 el kg y papas a un precio de $40 el kg pagando
por ellas un total de $150. Sin embargo, esta semana hemos pagado $170 por una compra con la misma
cantidad de estas hortalizas a un precio de $70 por kilo de tomates y $30 por kilo de papas. Si a la matriz de coeficientes del sistema se intercambian dos filas, el determinante vale: 1000 5000 -1000 500 2000.
La semana pasada compramos tomate a un precio de $60 el kg y papas a un precio de $40 el kg pagando
por ellas un total de $150. Sin embargo, esta semana hemos pagado $170 por una compra con la misma
cantidad de estas hortalizas a un precio de $70 por kilo de tomates y $30 por kilo de papas. : Si a la matriz de coeficientes del sistema se la multiplica x 2, el determinante vale: -4000 2000 -1000 1000 500.
La semana pasada compramos tomate a un precio de $60 el kg y papas a un precio de $40 el kg pagando
por ellas un total de $150. Sin embargo, esta semana hemos pagado $170 por una compra con la misma
cantidad de estas hortalizas a un precio de $70 por kilo de tomates y $30 por kilo de papas.Se calcula el determinante de la matriz de coeficientes del sistema resultando distinto de cero y en consecuencia se aplica la regla de Cramer para resolverlo. Esto implica que La cantidad de tomates y de papas es una cantidad fija. La cantidad de tomates y de papas es una cantidad variable. La cantidad de tomates y de papas es una cantidad aleatoria. La cantidad de tomates y de papas es una cantidad que depende del resultado. La cantidad de tomates y de papas es una cantidad que depende de la regla de Cramer.
La factura del teléfono del mes pasado ascendió a un total de $390 por un consumo de 80 minutos
mientras que la de este mes asciende a $310,5 por un consumo de 55 minutos. El importe de cada factura
es la suma de una tasa fija (mantenimiento) más un precio fijo por minuto de consumo.
La matriz coeficiente que modeliza al sistema: Es regular. Es irregular. Es aleatoria Es fija. Es variable.
La factura del teléfono del mes pasado ascendió a un total de $390 por un consumo de 80 minutos
mientras que la de este mes asciende a $310,5 por un consumo de 55 minutos. El importe de cada factura
es la suma de una tasa fija (mantenimiento) más un precio fijo por minuto de consumo. La matriz de coeficientes que modeliza al sistema tiene como determinante:
-25 -50 25 50 30.
La factura del teléfono del mes pasado ascendió a un total de $390 por un consumo de 80 minutos
mientras que la de este mes asciende a $310,5 por un consumo de 55 minutos. El importe de cada factura
es la suma de una tasa fija (mantenimiento) más un precio fijo por minuto de consumo. Si a la matriz de coeficientes del sistema se la multiplica una fila por dos, el determinante vale: -25 50 -50 30 55.
La factura del teléfono del mes pasado ascendió a un total de $390 por un consumo de 80 minutos
mientras que la de este mes asciende a $310,5 por un consumo de 55 minutos. El importe de cada factura
es la suma de una tasa fija (mantenimiento) más un precio fijo por minuto de consumo. Las distintas partes de la expresión matricial del sistema al que se le puede calcular el determinante es: A la matriz de coeficiente. A la matriz del determinante. A la matriz de coeficiente de las filas. A la matriz inversa. A la matriz transpuesta.
La factura del teléfono del mes pasado ascendió a un total de $390 por un consumo de 80 minutos
mientras que la de este mes asciende a $310,5 por un consumo de 55 minutos. El importe de cada factura
es la suma de una tasa fija (mantenimiento) más un precio fijo por minuto de consumo. El determinante de la matriz de coeficientes es:
Un número entero menor a cero. Un número entero mayor a cero. Un número entero igual a cero. Un número entero distinto a cero. Un número entero negativo.
La factura del teléfono del mes pasado ascendió a un total de $390 por un consumo de 80 minutos
mientras que la de este mes asciende a $310,5 por un consumo de 55 minutos. El importe de cada factura
es la suma de una tasa fija (mantenimiento) más un precio fijo por minuto de consumo. De cuánto es la tasa fija? 135,6 ya que X= ( -𝟏𝟏 𝟏𝟔
𝟓 𝟓 . (𝟑𝟗𝟎
𝟏 -𝟏 𝟑𝟏𝟎,𝟓)
𝟐𝟓 𝟐𝟓)
135,6 ya que X= ( -𝟏𝟏 𝟏𝟔
𝟓 -𝟏 . (𝟑𝟗𝟎
𝟏 𝟓 𝟑𝟏𝟎,𝟓)
𝟐𝟓 𝟐𝟓)
134,6 ya que X= ( -𝟏𝟏 𝟏𝟔
𝟓 -𝟏 . (𝟑𝟗𝟎
𝟏 𝟓 𝟑𝟏𝟎,𝟓)
𝟐𝟓 𝟐𝟓) 235,6 ya que X= ( -𝟏𝟏 𝟏𝟔
𝟓 -𝟏 . (𝟑𝟗𝟎
𝟏 𝟓 𝟑𝟏𝟎,𝟓)
𝟐𝟓 𝟐𝟓) 135,6 ya que X= ( -𝟏𝟏 𝟏𝟔
𝟓 𝟓 . (𝟓𝟗𝟎
𝟏 -𝟏 𝟑𝟏𝟎,𝟓)
𝟐𝟓 𝟐𝟓)
.
La factura del teléfono del mes pasado ascendió a un total de $390 por un consumo de 80 minutos
mientras que la de este mes asciende a $310,5 por un consumo de 55 minutos. El importe de cada factura
es la suma de una tasa fija (mantenimiento) más un precio fijo por minuto de consumo. Cuánto es el precio por minuto? El precio por minuto es de $3,18 ya que y= 1 390
1 310,5
= -79,5
1 80 25
1 55 El precio por minuto es de $3,18 ya que y= 1 390
1 320,5
= -79,5
1 80 25
1 55 El precio por minuto es de $5,18 ya que y= 1 390
1 320,5
= -79,5
1 80 25
1 55 El precio por minuto es de $30,18 ya que y= 1 390
1 320,5
= -79,5
1 80 25
1 55 El precio por minuto es de $3,18 ya que y= 1 490
1 320,5
= -79,5
1 80 25
1 55.
La factura del teléfono del mes pasado ascendió a un total de $390 por un consumo de 80 minutos
mientras que la de este mes asciende a $310,5 por un consumo de 55 minutos. El importe de cada factura
es la suma de una tasa fija (mantenimiento) más un precio fijo por minuto de consumo. Según la regla de Crammer la expresión matemática que me permite hallar el valor de la cantidad de
minutos consumidos (y) es:
y = 1 390
1 310,5
1 80
1 55 Según la regla de Crammer la expresión matemática que me permite hallar el valor de la cantidad de
minutos consumidos (y) es:
y = 1 490
1 310,5
1 80
1 55 Según la regla de Crammer la expresión matemática que me permite hallar el valor de la cantidad de
minutos consumidos (y) es:
y = 1 390
1 510,5
1 80
1 55 Según la regla de Crammer la expresión matemática que me permite hallar el valor de la cantidad de
minutos consumidos (y) es:
y = 1 390
1 310,5
1 30
1 55 Según la regla de Crammer la expresión matemática que me permite hallar el valor de la cantidad de
minutos consumidos (y) es:
y = 2 390
1 310,5
1 80
1 55.
Mariana quiere aprovechar una oferta de botones que usara en los trajes del próximo carnaval. El
paquete de botones dorados brillantes cuesta $150 y el de botones plateados $100. Necesita comprar un
total de 14 paquetes. El sistema que modeliza la situación, ¿tendrá una única solución para saber cuántos
paquetes de cada tipo de botón le alcanza si dispone de $1800? Si, ya que el determinante de la matriz de coeficientes es distinto de cero. No, ya que el determinante de la matriz de coeficientes es distinto de cero. Si, ya que el determinante de la matriz de coeficientes es igual de cero. No, ya que el determinante de la matriz de coeficientes es igual de cero. Si, ya que el determinante de la matriz de coeficientes es parecida de cero.
) Mariana quiere aprovechar una oferta de botones que usara en los trajes del próximo carnaval. El
paquete de botones dorados brillantes cuesta $150 y el de botones plateados $100. Necesita comprar un
total de 14 paquetes. El sistema que modeliza la situación ¿Cuántos paquetes de botones plateados puede comprar? Mariana puede 6 paquetes ya que X= ( −𝟐 -𝟏
𝟓𝟎
𝟑 −𝟏 . (𝟏𝟒
𝟓𝟎) 𝟏𝟖𝟎𝟎)
Mariana puede 8 paquetes ya que X= ( −𝟐 -𝟏
𝟓𝟎
𝟑 −𝟏 . (𝟏𝟒
𝟓𝟎) 𝟏𝟖𝟎𝟎) Mariana puede 6 paquetes ya que X= ( −𝟐 -𝟏
𝟓𝟎
4 −𝟏 . (𝟏𝟒
𝟓𝟎) 𝟏𝟖𝟎𝟎) Mariana puede 10 paquetes ya que X= ( −𝟐 -𝟏
𝟓𝟎
𝟑 −𝟏 . (𝟏𝟒
𝟓𝟎) 𝟏𝟖𝟎𝟎) Mariana puede 6 paquetes ya que X= ( −𝟐 -𝟏
𝟓𝟎
𝟑 −𝟏 . (𝟏5
𝟓𝟎) 𝟏𝟖𝟎𝟎).
Mariana quiere aprovechar una oferta de botones que usara en los trajes del próximo carnaval. El
paquete de botones dorados brillantes cuesta $150 y el de botones plateados $100. Necesita comprar un
total de 14 paquetes. El sistema que modeliza la situación,¿Cuántos paquetes de botones dorados brillantes puede comprar? Puede comprar 8 paquetes ya que X=
∆𝒙 −𝟑𝟎𝟎
∆ = 𝟓𝟎 Puede comprar 8 paquetes ya que X=
∆𝒙 -𝟓𝟎𝟎
∆ = 𝟓𝟎 Puede comprar 10 paquetes ya que X=
∆𝒙 −𝟑𝟎𝟎
∆ = 𝟓𝟎 Puede comprar 8 paquetes ya que X=
∆𝒙 −𝟑𝟎𝟎
∆ = 𝟑𝟎 Puede comprar 18 paquetes ya que X=
∆𝒙 −𝟑𝟎𝟎
∆ = 𝟓𝟎.
Un almacén mayorista distribuye yerba mate de tres marcas distintas. La marca A lo envasa en
paquetes de 250gr y su precio es de $100 por unidad; la marca B lo envasa en paquete de 500gr a un
precio de $180 y la marca C lo hace en paquetes de 1kg a un precio de $330. El almacén vende a un
minorista 2,5 kg de yerba por un importe de $890. Sabiendo que el lote iba envasado en 5 paquetes ¿Se
puede calcular exactamente cuántos envases de cada marca se han comprado? Si ya que el determinante de la matriz del coeficiente del sistema es distinto de cero luego el sistema es compatible determinado, lo que implica una cantidad específica de envases para cada marca. No ya que el determinante de la matriz del coeficiente del sistema es distinto de cero luego el sistema es compatible determinado, lo que implica una cantidad específica de envases para cada marca. Si ya que el determinante de la matriz del determinante del sistema es distinto de cero luego el sistema es compatible determinado, lo que implica una cantidad específica de envases para cada marca. Si ya que el determinante de la matriz del coeficiente del sistema es igual de cero luego el sistema es compatible determinado, lo que implica una cantidad específica de envases para cada marca. No ya que el determinante de la matriz del coeficiente del sistema es igual de cero luego el sistema es compatible determinado, lo que implica una cantidad específica de envases para cada marca.
Un almacén mayorista distribuye yerba mate de tres marcas distintas. La marca A lo envasa en
paquetes de 250gr y su precio es de $100 por unidad; la marca B lo envasa en paquete de 500gr a un
precio de $180 y la marca C lo hace en paquetes de 1kg a un precio de $330. El almacén vende a un
minorista 2,5 kg de yerba por un importe de $890. Sabiendo que el lote iba envasado en 5 paquetes ¿Cuántos envases de la marca A se han comprado? 2 paquetes ya que X= 𝒙 −𝟓𝟎𝟎𝟎
∆ = −𝟐𝟓𝟎 4 paquetes ya que X= 𝒙 −𝟓𝟎𝟎𝟎
∆ = −𝟐𝟓𝟎 2 paquetes ya que X= 𝒙 −𝟐𝟎𝟎𝟎
∆ = −𝟐𝟓𝟎 6 paquetes ya que X= 𝒙 −𝟓𝟎𝟎𝟎
∆ = −𝟐𝟓𝟎 2 paquetes ya que X= 𝒙 −𝟐𝟎𝟎𝟎
∆ = −𝟓𝟐𝟎.
Un almacén mayorista distribuye yerba mate de tres marcas distintas. La marca A lo envasa en
paquetes de 250gr y su precio es de $100 por unidad; la marca B lo envasa en paquete de 500gr a un
precio de $180 y la marca C lo hace en paquetes de 1kg a un precio de $330. El almacén vende a un
minorista 2,5 kg de yerba por un importe de $890. Sabiendo que el lote iba envasado en 5 paquetes ¿Cuántos paquetes de cada marca han comprado? 2 de la marca A, 2 de la B y 1 de la C 4 de la marca A, 2 de la B y 1 de la C 3 de la marca A, 2 de la B y 1 de la C 2 de la marca A, 3 de la B y 1 de la C 2 de la marca A, 3 de la B y 1 de la C.
Una empresa de transportes gestiona una flota de 60 camiones de tres modelos diferentes. Los
mayores transportan una media diaria de 15000kg. Y corren diariamente una media de 400 kilómetros. Los
medianos trasportan diariamente una media de 10000 kilogramos y recorren 300 kilómetros. Los pequeños
transportan diariamente 5000 kilogramos y recorren 100 km. De media. Diariamente los camiones de la
empresa transportan un total de 475 toneladas y recorren 12500 entre todos. El determinante de la matriz
del coeficiente del sistema que modeliza esta situación vale: 500000 600000 700000 550000 600000.
Una empresa de transportes gestiona una flota de 60 camiones de tres modelos diferentes. Los
mayores transportan una media diaria de 15000kg. Y corren diariamente una media de 400 kilómetros. Los
medianos trasportan diariamente una media de 10000 kilogramos y recorren 300 kilómetros. Los pequeños
transportan diariamente 5000 kilogramos y recorren 100 km. De media. Diariamente los camiones de la
empresa transportan un total de 475 toneladas y recorren 12500 entre todos.La matriz del coeficiente que modeliza esta situación: Admite Inversa. No admite Inversa. Necesitas aplicar regla de Cramer para inversa. Necesitas aplicar regla para inversa. No, necesitas aplicar regla de Cramer para inversa.
Una empresa de transportes gestiona una flota de 60 camiones de tres modelos diferentes. Los
mayores transportan una media diaria de 15000kg. Y corren diariamente una media de 400 kilómetros. Los
medianos trasportan diariamente una media de 10000 kilogramos y recorren 300 kilómetros. Los pequeños
transportan diariamente 5000 kilogramos y recorren 100 km. De media. Diariamente los camiones de la
empresa transportan un total de 475 toneladas y recorren 12500 entre todos. Según el método de la inversa, la expresión matemática que permite hallar la solución del sistema es: X= ( −𝟏
𝟏 𝟏 𝟏
𝟏𝟓𝟎𝟎𝟎 𝟏𝟎𝟎𝟎𝟎 𝟓𝟎𝟎𝟎
𝟒𝟎𝟎 𝟑𝟎𝟎 𝟏𝟎𝟎) . (𝟔𝟎
𝟒𝟕𝟓𝟎𝟎
𝟏𝟐𝟓𝟎𝟎) X= ( −𝟏
𝟏 𝟏 𝟏
𝟓𝟏𝟎𝟎𝟎 𝟏𝟎𝟎𝟎𝟎 𝟓𝟎𝟎𝟎
𝟒𝟎𝟎 𝟑𝟎𝟎 𝟏𝟎𝟎) . (𝟔𝟎
𝟒𝟕𝟓𝟎𝟎
𝟏𝟐𝟓𝟎𝟎) X= ( −𝟏
𝟏 𝟏 𝟏
𝟏𝟓𝟎𝟎𝟎 𝟏𝟎𝟎𝟎𝟎 𝟓𝟎𝟎
𝟒𝟎𝟎 𝟑𝟎𝟎 𝟏𝟎𝟎) . (𝟔𝟎
𝟒𝟕𝟓𝟎𝟎
𝟏𝟐𝟓𝟎𝟎) X= ( −𝟏
𝟏 𝟏 𝟏
𝟏𝟓𝟎𝟎𝟎 𝟏𝟎𝟎𝟎𝟎 𝟓𝟎𝟎𝟎
𝟒𝟎𝟎 𝟑𝟎𝟎 𝟏𝟎𝟎) . (𝟔𝟎
𝟕𝟒𝟓𝟎𝟎
𝟏𝟐𝟓𝟎𝟎) X= ( −𝟏
𝟏 𝟏 𝟏
𝟏𝟓𝟎𝟎𝟎 𝟏𝟎𝟎𝟎𝟎 𝟓𝟎𝟎𝟎
𝟒𝟎𝟎 𝟑𝟎𝟎 𝟏𝟎𝟎) . (𝟔𝟎
𝟒𝟕𝟓𝟎𝟎
𝟐𝟏𝟓𝟎𝟎).
Una empresa de transportes gestiona una flota de 60 camiones de tres modelos diferentes. Los
mayores transportan una media diaria de 15000kg. Y corren diariamente una media de 400 kilómetros. Los
medianos trasportan diariamente una media de 10000 kilogramos y recorren 300 kilómetros. Los pequeños
transportan diariamente 5000 kilogramos y recorren 100 km. De media. Diariamente los camiones de la
empresa transportan un total de 475 toneladas y recorren 12500 entre todos.Según la regla de Cramer, el ∆x que se desprende del sistema es: |
60 1 1
475 10000 5000
125 300 100
| |
60 1 1
745 10000 5000
125 300 100
| |
60 1 1
475 10000 5000
152 300 100
| |
60 1 1
457 10000 5000
125 300 100
| |
60 1 1
475 10000 5000
215 300 100
|.
Una verdulería oferta un bolsón de frutas con dos kilos de bananas y tres de peras a $78. Otro bolsón
es ofertado con cinco kilos de bananas y cuatro de peras a $132. Se desea saber si hay realmente algún
bolsón más conveniente en cuanto al precio en kilo de cada fruta. Se calcula el determinante de la matriz
de coeficientes que representa al sistema de ecuaciones y se obtiene un número menor a cero, luego: No hay oferta por que el sistema es compatible determinado Si hay oferta por que el sistema es compatible determinado No hay oferta por que el sistema es compatible indeterminado No hay oferta por que el sistema es incompatible determinado Si hay oferta por que el sistema es incompatible indeterminado.
Una verdulería oferta un bolsón de frutas con dos kilos de bananas y tres de peras a $78. Otro bolsón
es ofertado con cinco kilos de bananas y cuatro de peras a $132. Se desea saber si hay realmente un bolsón más conveniente en cuanto al precio de las peras. No hay oferta porque el sistema es compatible determinado Si hay oferta porque el sistema es compatible determinado No hay oferta porque el sistema es incompatible determinado No hay oferta porque el sistema es compatible indeterminado Si hay oferta porque el sistema es incompatible indeterminado.
Una verdulería oferta un bolsón de frutas con dos kilos de bananas y tres de peras a $78. Otro bolsón
es ofertado con cinco kilos de bananas y cuatro de peras a $132. Se desea saber si hay realmente algún bolsón más conveniente en cuanto al precio por kilo de cada fruta. Se verifica la existencia de la inversa de la matriz de coeficientes que representa al sistema de ecuaciones y se la calcula. Luego: No hay oferta porque el sistema es compatible determinado. Si hay oferta porque el sistema es compatible determinado. No hay oferta porque el sistema es incompatible determinado. No hay oferta porque el sistema es compatible indeterminado. Si hay oferta porque el sistema es incompatible indeterminado.
Una verdulería oferta un bolsón de frutas con dos kilos de bananas y tres de peras a $78. Otro bolsón
es ofertado con cinco kilos de bananas y cuatro de peras a $132. Se desea saber a cuanto se está vendiendo el kilo de cada fruta. Se verifica que el determinante de la matriz de coeficientes del sistema de ecuaciones sea distinto de cero y se aplica a la Regla de Cramer, luego: En ambos bolsones el kilo de bananas salen lo mismo En ambos bolsones el kilo de bananas salen distitno En distinto bolsones el kilo de bananas salen lo mismo En distinto bolsones el kilo de bananas salen distinto En iguales bolsones el kilo de bananas salen lo mismo.
Se desea saber el precio de cada fruta y se calcula la inversa de la matriz de coeficientes del sistema,
resultando A-1= El precio por kilo de bananas es de $12 y el de pera $18 El precio por kilo de bananas es de $18 y el de pera $18 El precio por kilo de bananas es de $18 y el de pera $12 El precio por kilo de bananas es de $21 y el de pera $18 El precio por kilo de bananas es de $12 y el de pera $81.
Una verdulería oferta un bolsón de frutas con dos kilos de bananas y tres de peras a $78. Otro bolsón
es ofertado con cinco kilos de bananas y cuatro de peras a $132. Se verifica que el determinante de la matriz de coeficientes del sistema de ecuaciones sea distinto de cero y se aplica la Regla de Cramer obteniendo para el precio del kilo de peras "PERAS = $18 luego: En ambos bolsones el kilo de bananas salen lo mismo En ambos bolsones el kilo de bananas salen distitno En distinto bolsones el kilo de bananas salen lo mismo En distinto bolsones el kilo de bananas salen distinto En iguales bolsones el kilo de bananas salen lo mismo.
Una verdulería oferta un bolsón de frutas con dos kilos de bananas y tres de peras a $78. Otro bolsón
es ofertado con cinco kilos de bananas y cuatro de peras a $132. ¿Cuál de las siguientes operaciones preserva el valor del determinante? Sumar a una fila otra fila. Restar a una fila otra fila. Dividir a una fila otra fila. Multiplicar a una fila otra fila. Elevar a una fila otra fila.
Un sistema de ecuaciones lineales posee solución si y solo si el rango de una matriz ampliada del sistema
es igual al número de incógnitas Verdadero Falso.
Sean u, v y w, tres vectores en R⁶, linealmente independientes. Sea A una matriz formada por los tres
vectores como filas. Indique el rango de la matriz A. El rango de la matriz a es igual A 3 El rango de la matriz a es igual A 4 El rango de la matriz a es igual A 5 El rango de la matriz a es igual A 8 El rango de la matriz a es igual A 7.
Sean Xp = (2,-3,0) una solución particular para un sistema de la forma Ax = b, y sea Xh = x3 * (-1,2,1)
una solución para el sistema homogéneo asociado Ax = 0. Indique cuál de las siguientes es la expresión
general para las soluciones del sistema Ax = b X = (X1, X2, X3) = (2-X3,-3+2X3, X3) X = (X1, X4, X3) = (2-X3,-3+2X3, X3) X = (X1, X3, X3) = (2-X3,-3+2X3, X3) X = (X1, X2, X3) = (1-X3,-3+2X3, X3) X = (X1, X2, X3) = (5-X3,-3+2X3, X3).
Establezca la veracidad o falsedad de la siguiente proposición: “A.AT= I” Verdadero Falso.
Establezca la veracidad o falsedad de la siguiente proposición: “la inversa de la transpuesta es igual a
la matriz original” Verdadero Falso.
¿Cuál de las siguientes operaciones corresponde a una operación elemental? Sumar a una fila la otra fila paralela previamente multiplicada por un escalar distinto de cero.
Sumar a una fila la otra fila paralela previamente multiplicada por un escalar igual de cero. Sumar a una fila la otra fila paralela previamente sumada por un escalar distinto de cero. Sumar a una fila la otra fila paralela previamente dividida por un escalar distinto de cero. Restar a una fila la otra fila paralela previamente multiplicada por un escalar distinto de cero.
¿cuál de las siguientes matrices es escalonada reducida por fila? (
𝟏 −𝟗 𝟑
𝟎 𝟎 𝟎
𝟎 𝟎 𝟎
) (
𝟏 −𝟏 𝟑
𝟎 𝟎 𝟎
𝟎 𝟎 𝟎
) (
𝟏 −𝟗 𝟏
𝟎 𝟎 𝟎
𝟎 𝟎 𝟎
) (
𝟏 −𝟗 𝟑
𝟎 𝟎 𝟎
𝟎 𝟎 𝟏
) (
𝟏 −𝟗 𝟑
𝟎 𝟏 𝟎
𝟎 𝟎 𝟎
).
Si dos matrices cuadradas tienen el mismo rango se puede asegurar que: Tienen la misma cantidad de filas linealmente independientes. Tienen la distinta cantidad de filas linealmente independientes. Tienen la distinta cantidad de filas linealmente dependientes. Tienen la misma cantidad de filas linealmente dependientes. Tienen la misma cantidad de filas no linealmente independientes.
De acuerdo al sistema lineal de ecuaciones representadas por AX=0 , donde A es una matriz de orden
3x1.¿Cuál de las afirmaciones es correcta? El sistema de ecuaciones es homogéneo El sistema de ecuaciones es no homogéneo.
Seleccione las 3 (tres) opciones correctas. El gerente general de la empresa “innovaciones” con su
equipo se encuentra trabajando con las propiedades de los determinantes. ¿Cuáles son?: Si dos filas o columnas son iguales, el valor del determinante es cero.
El valor del determinante no cambia si a una fila o columna le restamos otra fila o columna. Si dos filas o columnas de una matriz se intercambian, el determinante es opuesto al de la matriz original. Si tres filas o columnas de una matriz se intercambian, el determinante es opuesto al de la matriz origina Si tres filas o columnas son iguales, el valor del determinante es cero.
Seleccione las 4(cuatro) opciones correctas. El gerente general de la empresa “innovaciones” con su
equipo se encuentra trabajando con el método para reducción de matrices de Gauss-Jordan. ¿Cuáles son los
pasos que deben cumplirse? Convertimos en cero los elementos que están debajo de este pivot. Permutamos las filas 1 y 2, a los efectos de obtener un 1 en el primer elemento de la primera fila, elemento conductor o pivot. Como tenemos ceros por debajo del primer pivot y tenemos un pivot en la segunda fila, convertimos en
ceros a los elementos por encima y por debajo de este nuevo pivot. Repetimos todo el proceso para lograr un pivot en la tercera fila y luego lo convertimos en ceros los
elementos que están por encima y por debajo de él. Convertimos en distinto de cero los elementos que están debajo de este pivot.
El gerente general de la empresa “INNOVACIONES” debe tomar decisiones en función de un sistema
lineal de ecuaciones representadas por AX = 0, donde A es una matriz de orden 3 x 3 y X es de orden 3 x 1.
¿Cuál de las siguientes afirmaciones es correcta? El sistema de ecuaciones es independiente El sistema de ecuaciones es dependiente.
El gerente general de la empresa “innovaciones” debe tomar decisiones utilizando el método de la
inversa en función de la siguiente situación que es resolver el sistema de ecuaciones Ax= b , donde:
Cuál de las opciones son correctas? X= (27, -2,19 ) X= (72, -2,19 ) X= (27, -2,18 ) X= (27, -2,17 ) X= (27, 2,19 ).
En una consulta sobre una posible inversión de una herencia de 12.000 dólares, por cuestiones
impositivas, un bróker nos ha sugerido que hagamos un reparto entre bonos y acciones a pesar de que
tienen la misma rentabilidad anual del 4%. En base a lo planteado indique cual afirmación es correcta: La sugerencia del bróker nos permite plantear un sistema de dos ecuaciones con dos incógnitas compatible indeterminado. La sugerencia del bróker nos permite plantear un sistema de tres ecuaciones con dos incógnitas compatible indeterminado. La sugerencia del bróker nos permite plantear un sistema de dos ecuaciones con tres incógnitas compatible indeterminado. La sugerencia del bróker nos permite plantear un sistema de tres ecuaciones con tres incógnitas compatible indeterminado. La sugerencia del bróker nos permite plantear un sistema de dos ecuaciones con cuatro incógnitas compatible indeterminado.
Sea A una matriz cuadrada tal que el sistema homogéneo Ax=0 solo posee solución trivial. La
afirmación Ax=b posee infinitas soluciones. Verdadero Falso.
Sea x una solución particular del sistema no homogéneo Ax=b. sabiendo que el sistema homogéneo
asociado, Ax=0 posee s…. El sistema posee infinitas soluciones. El sistema posee unica solucion.
¿Cuál debe ser el valor de “c” para que el siguiente sistema sea compatible determinado?
X – y = C
-x + y = -1 C = 1 C = 2 C = -1 C = 3 C = 5.
En un sistema lineal con solución única, de m ecuaciones y n incógnitas, donde m>n, se pueden
eliminar m-n sin afectar la solución. Verdadero Falso.
Determine la falsedad o veracidad del siguiente enunciado. En un sistema de ecuaciones se tiene 23
incógnitas y se sabe que tanto el rango de la matriz de los coeficientes como el de la matriz ampliada valen
17 entonces se puede afirmar que el sistema es compatible indeterminado. Verdadero Falso.
Determine la falsedad o veracidad del siguiente enunciado. Dado un sistema de ecuaciones lineales
con n incógnitas, A.X = B, tal que r(A|B)>n entonces según el teorema el sistema es compatible determinado Verdadero Falso.
Los sistemas homogéneos son siempre compatibles. Indique cuál de las opciones es la justificación
correcta de esta afirmación. r(A) = r(A|B) siempre pues la diferencia entre una matriz y la otra es la
columna de términos independientes que es un vector nulo. r(A) = r(A|B) nunca pues la diferencia entre una matriz y la otra es la
columna de términos independientes que es un vector nulo. r(B) = r(A|B) siempre pues la diferencia entre una matriz y la otra es la
columna de términos independientes que es un vector nulo. r(A) = r(B|A) siempre pues la diferencia entre una matriz y la otra es la
columna de términos independientes que es un vector nulo. r(A) = r(A|B) siempre pues la diferencia entre una matriz y la otra es la
columna de términos independientes que es un vector fila.
Se sabe que un sistema tiene una matriz de coeficientes cuadrada y que el sistema tiene 4 incógnitas
entonces, ¿Cuáles de las siguientes afirmaciones acerca de dicho sistema resultan correctas? Seleccione las
2(dos) respuestas correctas. El sistema tiene 4 ecuaciones. r(A) es menor o igual a 4 El sistema tiene 3 ecuaciones. El sistema tiene 5 ecuaciones. r(A) es mayor o igual a 4.
Sea A la matriz de coeficientes de un sistema de 7 ecuaciones y 3 incógnitas. La matriz ampliada (A|b)
tiene rango 3. ¿Cuántas soluciones tiene el sistema de ecuaciones? El sistema posee solución única. El sistema posee infinitas soluciones.
Se tiene un sistema de 7 ecuaciones lineales y 4 incógnitas y se sabe que el sistema es COMPATIBLE
DETERMINADO entonces se puede afirmar que: r(A)= 4, si A es la matriz de los coeficientes. r(A)= 4, si B es la matriz de los coeficientes. r(A)= 3, si B es la matriz de los coeficientes. r(B)= 5, si A es la matriz de los coeficientes. r(A)= 3, si A es la matriz de los coeficientes.
La empresa Techo fábrica tres tipos de casas. Las de tipo 1, tienen 1 ambiente. Las de tipo 2 tienen 2
ambientes y las de tipo 3, tienen 3 ambientes. Para fabricar las de tipo 1, requiere 2 unidades de madera, 4
de arena y ninguna de aluminio. Para fabricar las de tipo 2 requiere 6 unidades de madera, 10 de arena y 2
unidades de aluminio. Para fabricar las de tipo 3 requiere 4 unidades de madera, 6 de arena y 2 de aluminio.
Actualmente se dispone 24 unidades de madera, 42 unidades de arena y 6 unidades de aluminio. De los
otros tipos de insumos para su construcción hay en cantidad excesiva. Indique cuál de las siguientes opciones
acerca del sistema de ecuaciones que permite encontrar las cantidades a viviendas que se podrían construir
apoyando los insumos disponibles es correcta. r(A)= r(A|B)=2 y como el sistema tiene 3 incógnitas hay varias posibilidades de construir los tres tipos de viviendas de manera que agoten los insumos. r(A)= r(A|B)=2 y como el sistema tiene 4 incógnitas hay varias posibilidades de construir los tres tipos de viviendas de manera que agoten los insumos. r(A)= r(A|B)=2 y como el sistema tiene 2 incógnitas hay varias posibilidades de construir los tres tipos de viviendas de manera que agoten los insumos. r(A)= r(B|A)=2 y como el sistema tiene 3 incógnitas hay varias posibilidades de construir los tres tipos de viviendas de manera que agoten los insumos. r(A)= r(A|B)=1 y como el sistema tiene 3 incógnitas hay varias posibilidades de construir los tres tipos de viviendas de manera que agoten los insumos.
Sea Ax=b un sistema de 4 ecuaciones y 4 incógnitas. Las columnas de la matriz de coeficientes se
denotan C1, C2, C3 Y C4respectivamente, de forma que A= (C1|C2|C3|C4). Se define la matriz A; como el
resultado de reemplazar la columna c; por b, por ejemplo, A3= (C1|C2|b|C4). Se conocen los siguientes
determinantes |A|=0, |A1|= -3, |A2|=2,|A3|=6 y |A4|=-1. Obtenga la solución del sistema: El sistema no posee solución. El sistema posee solucion.
Se tiene un sistema de 6 ecuaciones lineales y 4 incógnitas. Además, se sabe que el rango de la matriz
de los coeficientes es igual a 3, r(A)=3. ¿Cuál de las siguientes afirmaciones acerca del sistema de ecuaciones
lineales es correcta? Si r(A|B)=3 Es compatible indeterminado. Si r(A|B)=4 Es compatible indeterminado. Si r(A|B)=3 Es compatible determinado. Si r(B|A)=3 Es compatible indeterminado. Si r(A|B)=3 Es incompatible indeterminado.
Si la matriz A de orden n tal que su determinante es nulo, entonces: r(A) < n r(A) > n.
Si un sistema de m ecuaciones lineales con s incógnitas (expresado de la forma A X = B) es
incompatible entonces: r(A) < r(A|B) r(A) > r(A|B).
Si un sistema de m ecuaciones lineales con p incógnitas (expresado de la forma A X = B) es compatible
indeterminado entonces: r(A)= r(A|B) < p r(A)= r(A|B) > p.
1) Calcule el determinante de la matriz A = -36 36 35 50 10.
Cuál es el rango de la Matriz A 2 -2 5 10 0.
El rango de la matriz b= 1 0 -1 2 5.
¿Cuál valor debe ser el valor de K para que el determinante de la siguiente matriz sea cero?
A= (
−𝟏 −𝟏 𝟎
𝟎 −𝟐 𝒌
𝟎 𝟑 𝟑
) -2 2 1 5 0.
Dado el sistema {
𝑥 −𝑦 = 5
3𝑥 −2𝑦 = 25
el valor de X utilizando la regla de Cramer como método de resolución es: X=
|𝟓 −𝟏
𝟐𝟓 −𝟐|
= 𝟏𝟓
𝟏 = 15
|𝟏 −𝟏
𝟑 −𝟐|
X=
|𝟓 −𝟏
𝟐𝟓 −𝟐|
= 𝟏𝟓
𝟏 = 15
|𝟏 −𝟏
−𝟐 𝟑 |
X=
|𝟓 −𝟏
−𝟐 𝟐𝟓 |
= 𝟏𝟓
𝟏 = 15
|𝟏 −𝟏
𝟑 −𝟐|
X=
|−𝟏 𝟓
𝟐𝟓 −𝟐|
= 𝟏
𝟏𝟓 = 15
|𝟏 −𝟏
𝟑 −𝟐|
X=
|𝟓 −𝟏
𝟐𝟓 −𝟐|
= 𝟏𝟓
𝟏 = 51
|𝟏 −𝟏
𝟑 −𝟐|
.
Dado el sistema {
𝑥 −𝑦 = 5
3𝑥 −2𝑦 = 25 el valor de Y utilizando la regla de Cramer como método de resolución es: Y=
|1 5
3 25|
= 10
𝟏 = 10
|𝟏 −𝟏
𝟑 −𝟐| Y=
|1 3
5 25|
= 10
𝟏 = 10
|𝟏 −𝟏
𝟑 −𝟐| Y=
|1 5
3 25|
= 10
𝟏 = 10
|−𝟏 𝟏
𝟑 −𝟐| Y=
|1 5
3 25|
= 10
𝟏 = 20
|𝟏 −𝟏
𝟑 −𝟐| Y=
|1 5
3 25|
= 𝟏
10 = 10
|𝟏 −𝟏
𝟑 −𝟐|.
Dada la matriz A= Si aplicamos la operación elemental que a la fila 3 le sumamos la
fila 1 previamente multiplicada por 7 obtenemos la matriz D: D= (
−1 3 2
5 4 −8
0 15 12
) D= (
−1 2 3
5 4 −8
0 15 12
) D= (
−1 3 2
5 4 −8
0 12 15
) D= (
−1 3 2
4 5 −8
0 15 12
) D= (
−1 3 2
5 4 −8
15 0 12
).
Dada la matriz A con |A|=0. Entonces podemos asegurar que: La matriz no posee inversa. La matriz posee inversa. .
Dada la matriz A= (
−1 3 2
5 4 −8
7 −6 −2
) Si aplicamos la operación elemental que a la fila 2 le sumamos la
fila 1 previamente multiplicada por 5 obtenemos la matriz C: C= (
−𝟏 𝟑 𝟐
𝟓𝟎 𝟏𝟗 −𝟖
𝟕 −𝟔 −𝟐
) C= (
−𝟏𝟐 𝟑
𝟓𝟎 𝟏𝟗 −𝟖
𝟕 −𝟔 −𝟐
) C= (
−𝟏 𝟑 𝟐
𝟓𝟎 𝟏𝟗 −𝟖
𝟕 −𝟐−𝟔
) C= (
−𝟏 𝟑 𝟐
𝟏𝟗 𝟓𝟎 −𝟖
𝟕 −𝟔 −𝟐
) C= (
−𝟏 𝟑 𝟐
3𝟎 70−𝟖
𝟕 −𝟔 −𝟐
).
Dada la matriz A= (
−2 3
1 −1
4 3
) Si aplicamos la operación elemental intercambio de la fila 1 con la Fila
3, obtenemos la matriz B B= (
𝟒 𝟑
𝟏 −𝟏
−𝟐 𝟑
) B= (
𝟒 𝟑
𝟏 −𝟏
𝟑−𝟐
) B= (
𝟑 𝟒
𝟏 −𝟏
−𝟐 𝟑
) B= (
𝟒 𝟑
−𝟏 𝟏
−𝟐 𝟑
) B= (
𝟒 𝟑
𝟏 −𝟏
−𝟐 8
).
Dada la siguiente matriz A= el determinante es: No se puede calcular el determinante de la matriz A porque no es cuadrada Si se puede calcular el determinante dela matriz A porque no es cuadrada.
Dada la operación c=3.A+B; donde la matriz A= [
3 0 1
2 2 1
1 1 0
]
y B= [
−2 0 −2
1 2 −4
1 3 1
] entonces el coeficiente
C2;3 será C2;3 = -1 C2;3 = 1 C2;3 = 3 C2;3 = 4 C2;3 = -3.
Dada la matriz B= Se puede decir que: Está escalonada, pero no reducida por filas y su rango es 4 Está escalonada, reducida por filas y su rango es 4 Está escalonada, pero no reducida por filas y su rango es 4 Está escalonada, pero no reducida por columnas y su rango es 4 Está escalonada, pero no reducida por filas y su rango es 6.
Dada la matriz C= [
2 −1 0
1 3 2
1 −1 4
] es 30 -30 20 10 -50.
El ∆ del sistema {
6𝑥 +𝑦 −2𝑧 = −2
6𝑥 −3𝑦 𝑧 = −3
𝑥 +𝑦 = −3
es ∆= (
𝟔 𝟏 −𝟐
𝟔 −𝟑 𝟏
𝒂 𝟏 𝟎
) ∆= (
𝟏 𝟔 −𝟐
𝟔 −𝟑 𝟏
𝒂 𝟏 𝟎
) ∆= (
𝟔 𝟏 −𝟐
𝟔 −𝟑 𝟏
𝟏 𝒂 𝟎
) ∆= (
𝟔 𝟏 −𝟐
𝟔 −𝟑 𝟏
𝟎 𝟏 𝒂
) ∆= (
𝟔 −𝟑 −𝟐
𝟔 𝟏 𝟏
𝒂 𝟏 𝟎
).
El determinante de la matriz B= (
4 −5 −2
5 1 6
2 −6 3
) es:
235 -235 200 150 385.
Indique cuál es el valor del elemento a35 de la siguiente matriz: 25 35 36 21 14.
La inversa de la matriz A= [
1 1
4 −1
] es 𝑨−𝟏 = [ 𝟏 𝟏
𝟓 𝟓
𝟒 -𝟏
𝟓 𝟓] 𝑨−𝟏 = [ 𝟏 𝟏
𝟓 𝟓
-𝟏 𝟒
𝟓 𝟓] 𝑨−𝟏 = [ 𝟏 𝟏
𝟓 𝟏
𝟒 -𝟓
𝟓 𝟓] 𝑨 𝟏 = [ 𝟏 𝟏
𝟓 𝟓
𝟒 -𝟏
𝟓 𝟓] 𝑨−𝟏 = [ 𝟏 𝟏
7 𝟓
𝟒 -𝟏
𝟓 𝟓].
) La inversa de la matriz A= [
1 −2
3 1
] es: [
1 2
7 7
-3 1
7 7
] [
1 2
7 7
-3 7
7 1
] [
1 2
7 7
-7 1
3 7
] [
1 7
2 7
7 1
7 -3
] [
7 7
1 2
7 1
7 -3
] .
La matriz A puede clasificarse como una: Matriz rectangular de orden 3x4.
Matriz rectangular de orden 4x3.
.
Obtenga la matriz inversa de la matriz A = [
−𝟏 𝟓 𝟐
𝟎 𝟐 𝟑
𝟎 𝟎 𝟏
] . [
−𝟏, 𝟎 𝟐, 𝟓 −𝟓, 𝟓
𝟎, 𝟎 𝟎, 𝟓 −𝟏, 𝟓
𝟎, 𝟎 𝟎, 𝟎 𝟏, 𝟎
] . [
−𝟏,𝟐 𝟎 , 𝟓 −𝟓, 𝟓
𝟎, 𝟎 𝟎, 𝟓 −𝟏, 𝟓
𝟎, 𝟎 𝟎, 𝟎 𝟏, 𝟎
] . [
−𝟏, 𝟎 𝟐, 𝟓 𝟓 −𝟓,
𝟎, 𝟎 𝟎, 𝟓 −𝟏, 𝟓
𝟎, 𝟎 𝟎, 𝟎 𝟏, 𝟎
] . [
−𝟏, 𝟎 𝟐, 𝟓 −𝟓, 𝟓
𝟎, 𝟎 𝟎, 𝟓 −𝟏, 𝟓
𝟎, 𝟏 𝟎 𝟎, 𝟎 , 𝟎
] . [
−𝟏, 𝟎 𝟐, 𝟓 −𝟓, 𝟓
𝟎, 𝟎 𝟓 𝟎, −𝟏, 𝟓
𝟎, 𝟎 𝟎, 𝟎 𝟏, 𝟎
].
Para un sistema de ecuaciones lineales Ax= b se tiene que la forma escalonada de la matriz de
coeficientes ampliada es: ¿Cuál de las siguientes es la correcta? X1=-97 X1= 97 X1=-87 X1=124 X1= 47.
Sea la matriz ampliada se puede afirmar que el sistema: Es compatible determinado con única solución la trivial. Es incompatible determinado con única solución la trivial. Es compatible determinado con infinita solución la trivial. Es compatible indeterminado con única solución la trivial. Es compatible indeterminado con infinita solución la trivial.
Sea la matriz ampliada se puede afirmar que el sistema Es incompatible Es compatible.
Un sistema de ecuaciones cumple qué r(A)=r(A|B)=5 siendo A la matriz de coeficientes del sistema y
A|B la matriz ampliada del sistema. ¿Qué podemos decir del número n de incógnitas del sistema si se sabe
que el sistema es compatible determinado? n=5 n=4 n=8 n=-5 n=7.
La fábrica de golosinas arcos produce tres clases de chocolates. Para analizar la producción semanal se
plantea el siguiente sistema de ecuaciones
𝟐0𝑩 + 𝟏𝟓 𝑴 + 𝟐𝟓 𝑻 = 𝟓𝟐𝟓0
𝟏0𝑩 + 𝟐0 𝑴 + 𝟐0 𝑻 = 𝟒00
Siendo B= las unidades de chocolates Block a producir, M= las unidades de chocolate Milka a producir y T=
las unidades chocolate toffler. Indique cuál de las siguientes opciones representa el rango de la matriz
ampliada del sistema de producción: 2 -2 5 3 -8.
La fábrica de golosinas arcos produce tres clases de chocolates. Para analizar la producción semanal se
plantea el siguiente sistema de ecuaciones
𝟐0𝑩 + 𝟏𝟓 𝑴 + 𝟐𝟓 𝑻 = 𝟓𝟐𝟓0
𝟏0𝑩 + 𝟐0 𝑴 + 𝟐0 𝑻 = 𝟒00
Siendo B= las unidades de chocolates Block a producir, M= las unidades de chocolate Milka a producir y T=
las unidades chocolate toffler. De acuerdo a la solución de este sistema por el método de Gauss Jordan ¿Cuántas unidades de
chocolate toffler debe producir?.
No se puede hacer esta producción porque si bien el sistema es
compatible, estas soluciones no tienen sentido en este problema Si se puede hacer esta producción porque si bien el sistema es
compatible, estas soluciones no tienen sentido en este problema.
La fábrica de golosinas arcos produce tres clases de chocolates. Para analizar la producción semanal se
plantea el siguiente sistema de ecuaciones
𝟐0𝑩 + 𝟏𝟓 𝑴 + 𝟐𝟓 𝑻 = 𝟓𝟐𝟓0
𝟏0𝑩 + 𝟐0 𝑴 + 𝟐0 𝑻 = 𝟒00
Siendo B= las unidades de chocolates Block a producir, M= las unidades de chocolate Milka a producir y T=
las unidades chocolate toffle ¿Cuántas unidades de chocolate BLOCK debe producir? No se puede hacer esta producción porque si bien el sistema es compatible, estas soluciones no tienen sentido en este problema. Si se puede hacer esta producción porque si bien el sistema es compatible, estas soluciones no tienen sentido en este problema.
La fábrica de golosinas arcos produce tres clases de chocolates. Para analizar la producción semanal se
plantea el siguiente sistema de ecuaciones
𝟐0𝑩 + 𝟏𝟓 𝑴 + 𝟐𝟓 𝑻 = 𝟓𝟐𝟓0
𝟏0𝑩 + 𝟐0 𝑴 + 𝟐0 𝑻 = 𝟒00
Siendo B= las unidades de chocolates Block a producir, M= las unidades de chocolate Milka a producir y T=
las unidades chocolate toffle. Indique cuál de las siguientes representa la escalonada reducida de su matriz ampliada.
(
1 0 2
0 1 −1
−150
550 ) (
1 0 2
0 1 −1
550
−150 ) (
1 0 2
0 −1 1
−150
550 ) (
1 1 2
0 0 −1
−150
550 ) (
1 0 0
2 1 −1
−150
550 ).
La fábrica de golosinas arcos produce tres clases de chocolates. Para analizar la producción semanal se
plantea el siguiente sistema de ecuaciones
𝟐0𝑩 + 𝟏𝟓 𝑴 + 𝟐𝟓 𝑻 = 𝟓𝟐𝟓0
𝟏0𝑩 + 𝟐0 𝑴 + 𝟐0 𝑻 = 𝟒00
Siendo B= las unidades de chocolates Block a producir, M= las unidades de chocolate Milka a producir y T=
las unidades chocolate toffle.Indique cuáles de las siguientes afirmaciones son correctas. Seleccione las 2 (dos) opciones correctas.
El sistema equivalente al sistema {
𝑩 + 𝟐𝑻
𝑴 − 𝑻
= −𝟏𝟓𝟎
= 𝟓𝟓𝟎 que es compatible. El sistema que es equivalente al sistema {
𝑩 + 𝟐𝑻
𝑴 − 𝑻
= −𝟏𝟓𝟎
= 𝟓𝟓𝟎 que es compatible indeterminado
pero no tiene sentido para la fábrica, así que no se puede plantear estas condiciones de producción. El sistema equivalente al sistema {
𝑩 + 𝟐𝑻
𝑴 − 𝑻
= −𝟏𝟓𝟎
= 𝟓𝟎𝟓 que es compatible. El sistema equivalente al sistema {
𝑩 + 𝟐𝑻
𝑴 − 𝑻
= −𝟏𝟓𝟎
= 𝟓𝟓𝟎 que es incompatible. El sistema que es equivalente al sistema {
𝑴 + 𝟐𝑻
𝑩 − 𝑻
= 𝟏𝟓𝟎
= 𝟓𝟓𝟎 que es incompatible indeterminado
pero no tiene sentido para la fábrica, así que no se puede plantear estas condiciones de producción. .
) La fábrica de golosinas arcos produce tres clases de chocolates. Para analizar la producción semanal se
plantea el siguiente sistema de ecuaciones
𝟐0B + 𝟏𝟓M + 𝟐𝟓T = 𝟓250
𝟏0B + 𝟐0B + 𝟐0T = 𝟒000
𝟏0B + 𝟏5M + 𝟓T = 𝟐𝟐50
Siendo B= las unidades de chocolates Block a producir, M= las unidades de chocolate Milka a producir y T=
las unidades chocolate toffler. De acuerdo a la solución de este sistema por el método de Gauss Jordan
¿Cuántas unidades de chocolate Toffler debe producir? La producción semanal del chocolate Toffler es de 100 unidades La producción semanal del chocolate Toffler es de 50 unidades La producción semanal del chocolate Toffler es de 10 unidades La producción semanal del chocolate Toffler es de 1000 unidades La producción semanal del chocolate Toffler es de 500 unidades.
La fábrica de golosinas arcos produce tres clases de chocolates. Para analizar la producción semanal se
plantea el siguiente sistema de ecuaciones
𝟐0B + 𝟏𝟓M + 𝟐𝟓T = 𝟓250
𝟏0B + 𝟐0B + 𝟐0T = 𝟒000
𝟏0B + 𝟏5M + 𝟓T = 𝟐𝟐50
Siendo B= las unidades de chocolates Block a producir, M= las unidades de chocolate Milka a producir y T=
las unidades chocolate toffler. De acuerdo a la solución de este sistema por el método de Gauss Jordan
¿Cuántas unidades de chocolate Milka debe producir? La producción semanal del chocolate Milka es de 50 unidades. La producción semanal del chocolate Milka es de 100 unidades. La producción semanal del chocolate Milka es de 5 unidades. La producción semanal del chocolate Milka es de 500 unidades. La producción semanal del chocolate Milka es de 150 unidades.
) La fábrica de golosinas arcos produce tres clases de chocolates. Para analizar la producción semanal se
plantea el siguiente sistema de ecuaciones
𝟐0B + 𝟏𝟓M + 𝟐𝟓T = 𝟓250
𝟏0B + 𝟐0B + 𝟐0T = 𝟒000
𝟏0B + 𝟏5M + 𝟓T = 𝟐𝟐50
Siendo B= las unidades de chocolates Block a producir, M= las unidades de chocolate Milka a producir y T=
las unidades chocolate toffler. De acuerdo a la solución de este sistema por el método de Gauss Jordan
¿Cuántas unidades de chocolate Block debe producir? La producción semanal del chocolate Block es de 100 unidades La producción semanal del chocolate Block es de 50 unidades La producción semanal del chocolate Block es de 10 unidades La producción semanal del chocolate Block es de 1000 unidades La producción semanal del chocolate Block es de 500 unidades.
ingredientes para barras de tamaño pequeño en las distintas marcas de chocolates, los ingredientes están expresados en gramos.
Se quiere planificar la producción semanal de las tres marcas sabiendo que se posee 5250g de cacao, 4000g
de leche y 2250g de azúcar. Luego de plantear el sistema de ecuaciones hallar las unidades de chocolate
Block (B), Milka (M) y Tofler (T) que se pueden producir indique cuál de las siguientes matrices es la matriz
ampliada de ese sistema. (
𝟐𝟎 𝟏𝟓 𝟐𝟓 𝟓𝟐𝟓𝟎
𝟏𝟎 𝟐𝟎 𝟐𝟎 𝟒𝟎𝟎𝟎
𝟏𝟎 𝟏𝟓 𝟓 𝟐𝟐𝟓𝟎
) (
𝟐𝟎 𝟏𝟓 𝟐𝟓 𝟓𝟐𝟓𝟎
𝟏𝟎 𝟐𝟎 𝟐𝟎 𝟐𝟐𝟓𝟎
𝟏𝟎 𝟏𝟓 𝟓 𝟒𝟎𝟎𝟎
) (
𝟐𝟎 𝟏𝟓 𝟐𝟓 𝟓𝟐𝟓𝟎
𝟏𝟎 𝟐𝟎 𝟐𝟎 𝟒𝟎𝟎𝟎
𝟏𝟎 𝟓 𝟏𝟓 𝟐𝟐𝟓𝟎
) (
𝟏𝟎 𝟏𝟓 𝟐𝟎 𝟓𝟐𝟓𝟎
𝟏𝟎 𝟐𝟎 𝟐𝟓 𝟒𝟎𝟎𝟎
𝟐𝟎 𝟓 𝟏𝟓 𝟐𝟐𝟓𝟎
) (
𝟏𝟎 𝟏𝟓 𝟐𝟎 𝟒𝟎𝟎𝟎
𝟏𝟎 𝟐𝟎 𝟐𝟓 𝟓𝟐𝟓𝟎
𝟐𝟎 𝟓 𝟏𝟓 𝟐𝟐𝟓𝟎
).
ingredientes para barras de tamaño pequeño en las distintas marcas de chocolates, los ingredientes están expresados en gramos.
Se quiere planificar la producción semanal de las tres marcas sabiendo que se posee 5250g de cacao, 4000g
de leche y 2250g de azúcar. Luego de plantear el sistema de ecuaciones hallar las unidades de chocolate
Block (B), Milka (M) y Tofler (T) que se pueden producir Indique cuales opciones representan el sistema de ecuaciones a plantear para hallar las unidades de
chocolate Block (B), Milka (M) y Tofler (T) que se puede producir.
Seleccione las 2 (dos) opciones correctas. 𝟐𝟎𝑩 𝟏𝟓𝑴 𝟐𝟓𝑻 = 𝟓𝟐𝟓𝟎
𝟏𝟎𝑩 𝟐𝟎𝑴 𝟐𝟎𝑻 = 𝟒𝟎𝟎𝟎
𝟏𝟎𝑩 𝟏𝟓𝑴 𝟓𝑻 = 𝟐𝟐𝟓 {
𝟐𝟎 𝟏𝟓 𝟐𝟓 𝑩 𝟓𝟐𝟓𝟎
𝟏𝟎 𝟐𝟎 𝟐𝟎. { 𝑴 }= { 𝟒𝟎𝟎𝟎 }
𝟏𝟎 𝟏𝟓 𝟓 𝑻 𝟐𝟐𝟓𝟎 𝟐𝟎𝑩 𝟏𝟓𝑴 𝟐𝟓𝑻 = 𝟐𝟐𝟓
𝟏𝟎𝑩 𝟐𝟎𝑴 𝟐𝟎𝑻 = 𝟒𝟎𝟎𝟎
𝟏𝟎𝑩 𝟏𝟓𝑴 𝟓𝑻 = 𝟓𝟐𝟓𝟎 𝟏𝟎𝑩 𝟏𝟓𝑴 𝟐𝟓𝑻 = 𝟓𝟐𝟓𝟎
𝟐𝟎𝑩 𝟐𝟎𝑴 𝟐𝟎𝑻 = 𝟐𝟐𝟓
𝟏𝟎𝑩 𝟏𝟓𝑴 𝟓𝑻 = 𝟒𝟎𝟎𝟎 {
𝟐𝟎 𝟏𝟓 𝟏𝟎 𝑴 𝟓𝟐𝟓𝟎
𝟏𝟎 𝟐𝟎 𝟐𝟎. { 𝑩 }= { 𝟒𝟎𝟎𝟎 }
𝟐𝟓 𝟏𝟓 𝟓 𝑻 𝟐𝟐𝟓𝟎.
La forma matricial del sistema de ecuaciones {
𝑥 −𝑧 = 𝑦
𝑦 +𝑧 = 𝑥
𝑥 −𝑦 −𝑧 = 1
es: Cualquier número real distinto de -1/4 Cualquier número real distinto de 1/4 Cualquier número real distinto de -1/3 Cualquier número real distinto de -1/5 Cualquier número real distinto de -1/9.
La forma matricial del sistema de ecuaciones {
𝑥 −𝑧 = 𝑦
𝑦 +𝑧 = 𝑥
𝑥 −𝑦 −𝑧 = 1
es: (
𝟏 −𝟏 −𝟏 𝒙 0
𝟏 𝟏 𝟏 . 𝒚 = 0
𝟏 −𝟏 −𝟏 𝒛 0
) (
𝟏 −𝟏 −𝟏 𝒙 0
𝟏 −𝟏 𝟏 . 𝒚 = 0
𝟏 −𝟏 𝟏 𝒛 0
) .
Mi nutricionista ha planeado una dieta diaria que consiste en tres alimentos básicos. Por su profesión
sabe además que la dieta completa para mantener mi mismo peso debe contener 28 unidades de vitaminas,
27 unidades de carbohidratos y 24 unidades de proteínas. Ella conoce, a través de tablas, el aporte de las
vitaminas, carbohidratos y proteínas de cada uno de los alimentos por porción, los cuales calcula resolviendo
el siguiente sistema de ecuaciones: {
4𝑥 + 2𝑦 + 2𝑧
4𝑥 + 8𝑦 + 𝑧
2𝑥 + 4𝑦 + 2𝑧
= 28
= 27
= 24
siendo las incógnitas la cantidad de cereales,
carnes y verduras del menú. ¿Cuál es la matriz ampliada y reducida del sistema? (
𝟏 𝟎 𝟎 | 𝟑
𝟎 𝟏 𝟎 | 𝟏
𝟎 𝟎 𝟏 | 𝟕
) (
𝟏 𝟎 𝟎 | 𝟕
𝟎 𝟏 𝟎 | 𝟏
𝟎 𝟎 𝟏 | 𝟑
).
Mi nutricionista ha planeado una dieta diaria que consiste en tres alimentos básicos. Ella conoce, a
través de tablas, el aporte de vitaminas, carbohidratos y proteínas de cada uno de los alimentos por porción,
los cuales se dan en la tabla.
Por su profesión sabe además que la dieta completa para mantener mi mismo peso debe contener 28
unidades de vitaminas, 27 unidades de carbohidratos y 24 unidades de proteínas.
Indique el sistema de ecuaciones que debería plantear para encontrar porciones de Cereales, carnes,
verduras que me va a indicar mi nutricionista para mantener mi mismo peso. 𝟒𝒙 𝟐𝒚 𝟐𝒛 = 𝟐𝟖
𝟒𝒙 𝟖𝒚 𝒛 = 𝟐𝟕
𝟐𝒙 𝟒𝒚 𝟐𝒙 = 𝟐𝟒 𝟒𝒙 𝟖𝒚 𝟐𝒛 = 𝟐𝟕
𝟒𝒙 𝟐𝒚 𝒛 = 𝟐𝟖
𝟐𝒙 𝟒𝒚 𝟐𝒙 = 𝟐𝟒.
Mi nutricionista ha planeado una dieta diaria que consiste en tres alimentos básicos. Ella conoce, a
través de tablas, el aporte de vitaminas, carbohidratos y proteínas de cada uno de los alimentos por porción,
los cuales se dan en la tabla.
Por su profesión sabe además que la dieta completa para mantener mi mismo peso debe contener 28
unidades de vitaminas, 27 unidades de carbohidratos y 24 unidades de proteínas.
Luego de plantear el sistema de ecuaciones que le permita hallar las porciones de cereales, carnes y
verduras que debe ingerir para mantener mi mismo peso, la matriz ampliada de ese sistema es:
{
𝟒 𝟐 𝟐 | 𝟐𝟖
𝟒 𝟖 𝟏 | 𝟐𝟕
𝟐 𝟒 𝟐 | 𝟐𝟒
} Considerando X= unidades de cereales (100gr), Y= unidades de carnes (100gr), y
Z=unidades de verduras (100gr). {
𝟒 𝟐 𝟐 | 𝟐𝟖
𝟒 𝟖 𝟏 | 𝟐𝟕
𝟐 𝟒 𝟐 | 𝟐𝟒
} Considerando Y= unidades de cereales (100gr), Z= unidades de carnes (100gr), y
X=unidades de verduras (100gr).
Mi nutricionista ha planeado una dieta diaria que consiste en tres alimentos básicos. Ella conoce, a
través de tablas, el aporte de vitaminas, carbohidratos y proteínas de cada uno de los alimentos por porción,
los cuales se dan en la tabla.
Por su profesión sabe además que la dieta completa para mantener mi mismo peso debe contener 28
unidades de vitaminas, 27 unidades de carbohidratos y 24 unidades de proteínas.
Quiero optar por una opción vegana, es decir eliminar la carne de mi dieta.
Indicar entre las opciones la matriz ampliada del sistema de ecuaciones para encontrar x==unidades de
cereales (100gr), y=unidades de verduras (100gr) que cumpla con un aporte total de 28 unidades de
vitaminas, 27 unidades de carbohidratos y 24 unidades de proteínas:
𝟒 𝟐 | 𝟐𝟖
𝟒 𝟏 | 𝟐𝟕
𝟐 𝟐 | 𝟐𝟒 𝟐 𝟐 | 𝟐𝟕
𝟒 𝟏 | 𝟐𝟖
𝟐 𝟒 | 𝟐𝟒.
Mi nutricionista ha planeado una dieta diaria que consiste en tres alimentos básicos. Ella conoce, a
través de tablas, el aporte de vitaminas, carbohidratos y proteínas de cada uno de los alimentos por porción,
los cuales se dan en la tabla.
Por su profesión sabe además que la dieta completa para mantener mi mismo peso debe contener 28
unidades de vitaminas, 27 unidades de carbohidratos y 24 unidades de proteínas.
: Quiero optar por una opción vegana, es decir eliminar la carne de mi dieta.
Elija entre las opciones el sistema de ecuaciones para encontrar x=unidades de cereales (100gr),
y=unidades de verduras (100gr) que cumpla con un aporte total de 28 unidades de vitaminas, 27 unidades
de carbohidratos y 24 unidades de proteínas: 𝟒𝒙 𝟐𝒚 = 𝟐𝟖
𝟒𝒙 𝒚 = 𝟐𝟕
𝟐𝒙 𝟐𝒚 = 𝟐4 𝟒𝒙 𝒚 = 𝟐4
𝟒𝒙 𝟐𝒚 = 𝟐𝟕
𝟐𝒙 𝟐𝒚 = 𝟐𝟖.
Mi nutricionista ha planeado una dieta diaria que consiste en tres alimentos básicos. Ella conoce, a
través de tablas, el aporte de vitaminas, carbohidratos y proteínas de cada uno de los alimentos por porción,
los cuales se dan en la tabla.
Por su profesión sabe además que la dieta completa para mantener mi mismo peso debe contener 28
unidades de vitaminas, 27 unidades de carbohidratos y 24 unidades de proteínas.
Quiero optar por una opción vegana, es decir eliminar la carne de mi dieta.
Cuántas unidades de cereales y verduras debo ingerir si la nutricionista dice que debo cumplimentar 28
unidades de vitaminas, 27 unidades de carbohidratos y 24 unidades de proteínas: Al plantear el sistema de ecuaciones lineales correspondientes no puedo encontrar solución al sistema, por lo tanto, no puedo cumplir con los requerimientos de vitaminas, carbohidratos y proteínas. Al plantear el sistema de ecuaciones lineales correspondientes si puedo encontrar solución al sistema, por lo tanto, no puedo cumplir con los requerimientos de vitaminas, carbohidratos y proteínas.
Seleccione las 3 (tres) opciones correctas. El gerente general de la empresa “innovaciones” con su
equipo se encuentra trabajando con las propiedades de los determinantes. ¿Cuáles son?: Si dos filas o columnas son iguales, el valor del determinante es cero.
El valor del determinante no cambia si a una fila o columna le restamos otra fila o columna. Si dos filas o columnas de una matriz se intercambian, el determinante es opuesto al de la matriz original. Si tres filas o columnas de una matriz se intercambian, el determinante es opuesto al de la matriz original Si tres filas o columnas son iguales, el valor del determinante es cero.
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