1.- Sabiendo que la moda de una distribución es 4 y que la media es 8, ¿cuánto vale el índice de asimetría de Pearson si la varianza es 4?
A) 4 B) 2 C) Sólo podemos saber que la distribución es asimétrica positiva. A B C.
2.- La proporción de puntuaciones obtenidas en un concurso oposición en el que el total de opositores presentados fue de 3000, fue la siguiente (Xi representa el punto medio del intervalo). La varianza de estas puntuaciones es de: A) 25’25 B) 32’25 C) 30’25 A B C.
3.- Las puntuaciones diferenciales y las típicas tienen en común:
A) que la media de ambas vale 0. B) que la desviación típica de ambas vale 1. C) que siempre generan una distribución simétrica.
A B C.
4.- Cuando la distribución de una variable presenta valores extremos, además de asimetría, es recomendable resumir la tendencia central de las observaciones con el valor de.
A) la media aritmética B) la mediana C) la media geométrica. A B C.
5.- La amplitud semi-intercuartil siempre toma valores: A) entre –1 y 1 B) mayores o iguales que
cero C) puede ser cualquier valor, positivo o negativo
A B C.
6.- Con los datos de la tabla la desviación típica vale: A) 2 B) 4 C) 29 A B C.
7.- Con los datos de la pregunta 6, el coeficiente de asimetría de Pearson vale: A) 0 B) +1 C) -1
A B C.
8.- Dadas las siguientes puntuaciones: 5; 6; 3; 7; 4, ¿cuánto vale su varianza?
A) 2 B) 1’41 C) 6
A B C.
9.- Con los datos de la pregunta 6, la puntuación típica correspondiente a la media de la distribución es:
A) 1; B) 5,34; C) 0 A B C.
10.- Si a todas las puntuaciones de una variable X les aplicamos la siguiente transformación:
Yi=Xi+k, podemos afirmar que
A) Sy2 = k + Sx2
B) Sy2 = k2 + Sx2
C) Sy2 =Sx2
A B C.
11.- Una característica del índice “desviación media” es que: A) puede ser negativo; B) su valor siempre es igual o mayor que cero; C) nunca vale cero.
A B C.
12.- Sea un grupo de 50 puntuaciones al que al valor mínimo le restamos 20 puntos y al valor máximo le sumamos 20 puntos. Si calculamos la media y la varianza para el nuevo grupo de puntuaciones resultantes veremos que:
A) la media aumenta en 20 puntos y la varianza permanece igual
B) ni la media ni la varianza permanecen igual
C) la media no varía y la varianza aumenta.
A B C.
13.- El coeficiente de variación:
A) mide la variabilidad relativa; B) mide la variabilidad absoluta; C) las dos anteriores son ciertas. A B C.
14.- En la distribución de los datos de la figura1 , la varianza vale:
A) 0,44; B) 0,56; C) 2 A B C.
15.- Si sobre los datos de la siguientes tabla, se efectúa la transformación Y = 3 + 6X, ¿cuál será la varianza de la variable Y? A) 287,55; B) 47,925; C) 296,55 A B C.
16.- Con los datos del ejercicio anterior, el valor 9,03 corresponde al percentil: A) 30; B) 24; C) no puede saberse.
(Ejercicio anterior: 15.- Si sobre los datos de la siguientes tabla, se efectúa la transformación Y = 3 + 6X. Varianza de Y = 287,55) A B C.
17.- El rango de una variable tipificada:
A) es igual a 1. B) puede tomar cualquier valor. C) es igual a la media de la variable. A B C.
18.- Se tipifican las puntuaciones de una prueba y se aplica la transformación Y=A+BZ con el objetivo de conseguir otro conjunto de puntuaciones que tengan media 50 y varianza 100. Para conseguirlo, el valor del coeficiente B ha de ser:
A) 100; B) 10; C) 50. A B C.
19.- La puntuación típica de un sujeto en una prueba de concentración ha sido de 1,25. ¿Cuál fue su puntuación directa si la media fue 6 y la desviación típica 2?
A) 0; B) 8,5; C) 11.
A B C.
20.- Si la varianza de un conjunto de datos vale 0:
A) es imposible que tome ese valor; B) todas las puntuaciones son iguales; C) se trata de una distribución simétrica. A B C.
21.- El percentil k correspondiente a la puntuación X=112 en la distribución anterior es:
A) k=92; B) k= 82; C) k=88
A B C.
22.- La amplitud semi-intercuartil en la distribución anterior es: A) 9; B) 18,61; C) 9,3 A B C.
23.- Cuando en una variable todos los datos son iguales, el valor de la desviación típica es:
A) no se puede calcular porque se necesita al menos un valor diferente a los demás
B) 0
C) 1
Figura 1. Representación gráfica conjunta de dos variables en una muestra de 5 niños de 2º de Primaria: la puntuación obtenida en un test de Comprensión Verbal (X) y la calificación obtenida en un examen de la asignatura Lenguaje (Y). A B C.
24.- Con los datos de la figura 1, ¿cuál es la desviación típica de la calificación obtenida en Lenguaje:
A) 1,9; B) 3,6; C)10,3
Figura 1. Representación gráfica conjunta de dos variables en una muestra de 5 niños de 2º de Primaria: la puntuación obtenida en un test de Comprensión Verbal (X) y la calificación obtenida en un examen de la asignatura Lenguaje (Y). A B C.
25.- Para comparar la variabilidad de la puntuación obtenida en el test de Comprensión Verbal y la calificación en la asignatura de Lenguaje de la figura 1, es recomendable utilizar:
A) la varianza; B) el coeficiente de correlación lineal de Pearson; C) el coeficiente de variación.
Figura 1. Representación gráfica conjunta de dos variables en una muestra de 5 niños de 2º de Primaria: la puntuación obtenida en un test de Comprensión Verbal (X) y la calificación obtenida en un examen de la asignatura Lenguaje (Y). A B C.
26.- Atendiendo a los datos de la figura 1, ¿qué puntuación típica le corresponde a un niño que ha obtenido un 4 en el examen de Lenguaje?
A) –2; B) –1,05; C) 0,55 A B C.
27.- Con los datos de la tabla 2, el coeficiente de variación de la variable X es:
A) 18,15;
B) 24,75;
C) 31,25
TABLA 2. Para pronosticar las puntuaciones en una tarea de atención (Y) a partir de las puntuaciones en un test de agudeza visual (X) disponemos de los siguientes datos obtenidos en un grupo de 100 personas. A B C.
28.- Con los datos de la tabla 2, sabiendo que la moda de las puntuaciones en la tarea de atención (Y) es 19, el índice de asimetría de Pearson de estas puntuaciones es:
A) 0,26; B) 0,57; C) 0,62
TABLA 2. Para pronosticar las puntuaciones en una tarea de atención (Y) a partir de las puntuaciones en un test de agudeza visual (X) disponemos de los siguientes datos obtenidos en un grupo de 100 personas.
CVx= 31,25 A B C.
29.- Atendiendo a la tabla 2, la puntuación típica de una persona que ha obtenido una puntuación directa X=24 en el test de agudeza visual es:
A) 1,12; B) 1,60; C) 1,74
TABLA 2. Para pronosticar las puntuaciones en una tarea de atención (Y) a partir de las puntuaciones en un test de agudeza visual (X) disponemos de los siguientes datos obtenidos en un grupo de 100 personas.
CVx = 31,25
Ap = 0,57 A B C.
30.- En la siguiente tabla (3) se presentan los resultados obtenidos por 100 comerciales en un test de
motivación de logro (X) y las ventas realizadas durante el último mes (Y)
¿Qué variable presenta un mayor grado de variabilidad?
A) el test de motivación de logro; B) las ventas realizadas; C) las dos muestran el mismo grado de variabilidad A B C.
31.- Según los datos de la tabla 3, un comercial que ha obtenido en el test de motivación de logro una puntuación típica de 1,5, ¿qué puntuación directa le corresponde? A) 30; B) 31,5; C) 37,5
A B C.
32.- ¿Qué índice de dispersión informa de la variabilidad basándose en el 50% de las puntuaciones? A) La amplitud semi-intercuartil; B) la varianza; C) el coeficiente de variación.
A B C.
33.- ¿Cuál es la moda de una variable que tiene una media de 8, una varianza de 4 y un índice de asimetría de Pearson de 2? A) 1; B) 2; C) 4 A B C.
34.- El Cociente Intelectual (CI) de 5 niños con Trastorno por Déficit de Atención con Hiperactividad es 105, 120, 80, 95 y 100. ¿Cuál es la desviación típica del CI en esta muestra?
A) 13; B) 100; C) 170
A B C.
35.- En la tabla 4 se muestra la distribución de las puntuaciones obtenidas en una muestra de 1000 alumnos del primer curso de la Educación Secundaria Obligatoria en un test de razonamiento abstracto. Esta distribución:
A) no tiene moda; B) es unimodal; C) es bimodal. A B C.
36.- Respecto a la tabla 4, la amplitud semi-intercuartil de la distribución vale: A) 4; B) 6 ; C) 8
A B C.
37.- Respecto la tabla 4, ¿puede calcularse el índice de asimetría de Pearson?
A) no, porque es bimodal; B) no, porque no tiene moda; C) si, porque es unimodal. A B C.
38.- Si los datos de una distribución hacen desaconsejable utilizar la media como medida de tendencia central, ¿qué medida de dispersión debe utilizarse?
A) la varianza; B) la amplitud semiintercuartil; C) es indiferente, se pueden utilizar ambos parámetros.
A B C.
39.- La siguiente distribución es : A) asimétrica positiva; B) asimétrica negativa; C) simétrica A B C.
40.- ¿Cuál es el valor de la media de las puntuaciones típicas de la distribución de la derecha: A) 4,9; B) 5,1; C) 0 A B C.
41.- La tabla de la derecha refleja los resultados en un cuestionario de hábitos de estudio (X) y la calificación global en 4º de la ESO (Y) de cinco alumnos de un centro educativo. La varianza de la calificación global (Y) es igual a
A) 2,31;
B) 5,36;
C) 4,62 A B C.
42.- En la tabla de la derecha, si a todas las calificaciones globales las multiplicáramos por 10: A) la media no variaría y la desviación típica tampoco; B) la desviación típica sería 46,2; C) la desviación típica sería 23,15
A B C.
43.- Para calcular el rango o amplitud total de una variable necesitamos:
A) las frecuencias absolutas; B) que la variable sea cualitativa; C) las puntuaciones máxima y mínima.
A B C.
44.- ¿Cuál de los siguientes índices puede adoptar valores negativos?
A) el índice de asimetría de Pearson; B) la varianza; C) la amplitud semi-intercuartil A B C.
45.- ¿Qué percentil le corresponde a una persona con una puntuación 18? A) 34; B) 48; C) 52
En la tabla de la derecha se muestran las puntuaciones en un test de flexibilidad psicológica de una muestra de 150 personas. A B C.
46.- La desviación típica de las puntuaciones en flexibilidad psicológica es un valor entre: A) 1 y 2; B) 3 y 4; C) 5 y 6
En la tabla de la derecha se muestran las puntuaciones en un test de flexibilidad psicológica de una muestra de 150 personas. A B C.
47.- El índice de asimetría de Pearson es igual a: A) 0,06; B 0,13; C) 0,22
En la tabla de la derecha se muestran las puntuaciones en un test de flexibilidad psicológica de una muestra de 150 personas. A B C.
48.- El recorrido semi-intercuartil es igual a: A) 5,04; B) 18,1; C) 2,52
En la tabla de la derecha se muestran las puntuaciones en un test de flexibilidad psicológica de una muestra de 150 personas. A B C.
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