1.- ¿Cuál de las siguientes afirmaciones es verdadera?
A) Una correlación de 0’78 entre dos variables X e Y tiene la misma intensidad que otra de –0’78 entre otras dos variables U y V.
B) Una correlación de 0’60 indica el doble de correlación que otra de 0’30.
C) Encontrar una relación entre dos variables significa que existe una relación de causa-efecto. A B C.
2.- Si la correlación entre dos variables cuantitativas está próxima a -1, significa que las variables:
A) No están relacionadas. B) presentan una relación lineal fuerte C) presentan una relación no lineal
A B C.
3.- El diagrama de dispersión es un diagrama que utilizamos para representar:
A) dos variables cualitativas; B) una variable cualitativa y otra cuantitativa; C) dos variables cuantitativas.
A B C.
4.- Con los datos del gráfico del margen, el coeficiente de correlación de Pearson vale:
A) –0,8; B) -1; C) 0,8. A B C.
5.- Si transformamos la variable X en la variable V según la siguiente ecuación V=A+BX, donde B es
mayor que cero, el coeficiente de correlación de Pearson entre X y V es igual a:
A) –1 B) cero C) 1 A B C.
6.- ¿Cuál es el valor del coeficiente de correlación de Pearson para los datos de la siguiente tabla?
A) 0’577
B) 0’654
C) 0’702 A B C.
7.- El coeficiente de correlación de Pearson entre X e Y y la varianza de X tienen el mismo signo
A) siempre B) cuando la varianza de X es positiva C) cuando el coeficiente de correlación es positivo.
A B C.
8.- En la tabla siguiente se muestran las puntuaciones de 5 niños en las variables X (cociente intelectual) e Y (calificaciones en una prueba de matemáticas). La covarianza entre las variable X e Y vale:
A) 36 B) 45 C) 63 A B C.
9.- Sin haber hecho ningún experimento previo para contrastarlo, ¿en cuál de los siguientes ejemplos piensa que existirá una correlación lineal positiva?
A) longitud del cabello y sinceridad;
B) la actitud ante una asignatura y el rendimiento académico;
C) el peso y la altura de un grupo
homogéneo de personas adultas.
A B C.
10.- ¿Cuándo pueden ser iguales el coeficiente de correlación de Pearson y la covarianza?
A) nunca;
B) cuando las desviaciones típicas de las dos variables coinciden;
C) cuando las desviaciones típicas de las dos variables son iguales a 1. A B C.
11.- ¿Cuál de las siguientes afirmaciones representa una de las características de la covarianza como índice de relación entre variables cuantitativas?
A) puede tomar cualquier valor;
B) es un número adimensional que permite la comparación de la intensidad de la relación entre distintas variables;
C) no puede tomar valores negativos. A B C.
12.- En la siguiente tabla se presentan las calificaciones de 6 sujetos en un examen de Análisis de Datos (Y) y sus puntuaciones en una prueba de conocimientos matemáticos (X) ¿Cuál es el valor del coeficiente de correlación de Pearson?
A) 0,903; B) 14,667; C) 0,874 A B C.
13.- Para los datos de la siguiente tabla, el coeficiente de correlación de Pearson es:
A) 0,73; B) 1; C) casi 0. A B C.
14.- Un investigador encuentra un coeficiente de correlación igual a -0,98 entre las variables X: notas en una asignatura e Y: puntuaciones en un test de ansiedad antes del examen. Se puede inferir que:
A) la ansiedad es causa de las malas notas; B) las malas notas generan ansiedad; C) simplemente que existe una relación directa entre la ansiedad y las malas notas.
A B C.
15.- De existir algún tipo de relación conjunta entre dos variables, cuya varianza de X es 36 y la varianza de Y es 25, su covarianza sería un valor comprendido entre:
A) menos infinito y más infinito B) no lo podemos conocer sin disponer de los valores originales C) entre –30 y 30 A B C.
16.- ¿Cuál de las siguientes afirmaciones representa una de las características del coeficiente de correlación de Pearson como índice de relación entre variables cuantitativas?
A) puede tomar cualquier valor;
B) es un número adimensional que permite la comparación de la intensidad de la relación entre distintas variables; C) no puede tomar valores negativos.
A B C.
17.- El error de pronóstico en la ecuación de regresión de Y sobre X es:
A) La diferencia entre la puntuación X y la pronosticada a Y con la ecuación de regresión.
B) La diferencia entre la puntuación observada en Y y la pronosticada, Y’, con la ecuación de regresión.
C) el que se comete al pronosticar X a partir de Y. A B C.
18.- En la tabla 1 se muestran los valores de dos variables. La recta de regresión de Y sobre X es:
A) X’=1,45 –3,85Y.
B) Y’=1,45 + 3,85X.
C) Y’=3,85+1,45X A B C.
19.-La proporción de variabilidad de Y explicada por X en los datos de la Tabla 1 es igual a :
A) Coeficiente de determinación. (rxy al cuadrado).
B) Coeficiente de correlación de Pearson (rxy).
C) 1-r2xy (1 - coef. determinación). A B C.
20.- Una medida en que las puntuaciones pronosticadas por una recta de regresión coinciden con las puntuaciones empíricas es:
A) Varianza error.
B) Varianza Y'.
C) Varianza de X. A B C.
21.- En la tabla siguiente se muestran las calificaciones en Análisis de Datos I en las convocatorias de Febrero y Junio de 2004. A la derecha, los coeficientes de regresión (Ordenada en el origen o constante y Pendiente) para pronosticar las calificaciones de Junio a partir de las de Febrero. ¿Cuánto vale la proporción de varianza asociada?
A) 0,695 ; B) 0,833 ; C) 0,483
A B C.
22.- En el análisis de regresión simple, ¿cuál de los siguientes estadísticos cuantifica el ajuste de los datos a la recta de regresión?
A) el cuadrado del coeficiente de correlación de Pearson;
B) la varianza de la variable independiente.
C) la pendiente de la recta de regresión A B C.
23.- Disponemos de dos tests X1 y X2 para predecir el rendimiento académico (Y). Si el coeficiente de correlación de Pearson entre X1 e Y es, r1y=0,7 y entre X2 e Y vale r2y= - 0,8,
¿cuál de los dos test utilizaríamos para pronosticar el rendimiento académico?
A) el test X1 porque tiene una relación directa con Y.
B) El X2 porque el coeficiente de determinación es superior al de X1.
C) Es indiferente porque ambos coeficientes de correlación son elevados. A B C.
24.- La varianza de la variable Y es igual a 200, y la varianza de los errores es igual a 72. ¿Cuánto vale el coeficiente de correlación de Pearson sabiendo que es positivo?
A) 0,64 ; B) 0,36 ; C) 0,8 A B C.
25.- La media de los errores de pronóstico:
A) es igual a 0 ;
B) depende del coeficiente de correlación de Pearson, cuanto mayor sea éste, menor será la media de los errores C) puede tomar cualquier valor. A B C.
26.- La recta de regresión que mejor se ajusta a los datos de la figura del margen es:
A) Y’=3+1,5X;
B) Y´= 4+X;
C) 3+0,5X A B C.
27.-La recta de regresión de Y sobre X corta al eje de ordenadas en el punto (0,3) y asigna un pronóstico igual a 5 a una puntuación X=1. ¿Cuánto vale la pendiente de la recta de regresión en puntuaciones directas?
A) 2; B) 3; C) 4. A B C.
28.- Para los datos de la tabla siguiente, ¿cuánto vale la pendiente de la ecuación de regresión en puntuaciones directas?
A) 3; B) 1; C) 3,6 A B C.
29.- La ecuación de regresión de Y sobre X es Y’= 5 + X. Sabiendo que las desviaciones típicas de Y y X son 4 y 2, respectivamente, ¿cuánto vale el coeficiente de correlación de Pearson?
A) 1; B) 0,5; C) 0. A B C.
30.- Con los datos de la tabla del margen, ¿cuál es el valor de la pendiente de la recta de regresión para pronosticar Y a partir de X?
A) 0,908; B) 0,23; C) 1,409.
A B C.
31.- Con los datos de la tabla del margen, la puntuación que le pronosticaremos a una puntuación de X=6 es:
A) 5,09; B) 9,09; C) 5,45 A B C.
32. A partir de un conjunto de datos se ajusta una recta y se observa que la proporción de varianza explicada es igual a la proporción de varianza no explicada. ¿Cuál es, en valor absoluto, el valor del coeficiente de correlación de Pearson?
A) 0,7071; B) 0,8210; C) 0,6512. A B C.
33.- La ecuación de regresión de Y sobre X es Y’ = 1 + 5X, y con un sujeto que ha obtenido una puntuación en Y igual a 14, se ha cometido un error de predicción igual a Y - Y’ = 3. ¿Cuánto vale la puntuación de este sujeto en la variable X?
A) 11; B) 2; C) 10.
A B C.
34.- Sabiendo que el coeficiente de correlación de Pearson entre X e Y vale 0,6 y que la desviación típica de Y vale 10, ¿qué valor toma la varianza de los pronósticos de Y sobre X?:
A) 64; B) 36; C) 6 A B C.
35.- Según la figura 1, podemos concluir que la relación entre las calificaciones en Lenguaje y Comprensión Verbal es:
A) lineal directa; B) lineal inversa; C) no lineal
A B C.
36.- Atendiendo a los datos de la figura 1, la recta de regresión que permite pronosticar la calificación en Lenguaje (Y) a partir de la calificación en comprensión verbal (Y) es :
A) Y’=0,18+1,14X;
B) Y’=1,14+0,18X;
C) Y’=25,92+0,18X A B C.
37.- Con los datos de la figura 1, ¿qué puntuación le pronosticaremos en el examen de Lenguaje a un niño que ha obtenido un 12 en el test de comprensión verbal?
A) 3,3; B) 4,5; C) 6
A B C.
38.- En la tabla 2, la covarianza entre X e Y es igual a:
A) 18; B) 20; C) 25 A B C.
39.- Teniendo en cuenta la tabla 2, ¿¿qué puntuación pronosticaremos en la variable Y a
una persona que ha obtenido una puntuación de 8 en la variable X?
A) 80; B) 100; C120 A B C.
40.- Con los datos de la tabla 3, la media de las puntuaciones pronosticadas en la prueba internacional de inglés es igual a: A) 20,1; B) 17,8; C) 4,6
Tabla 3: Horas de estudio de inglés a la semana (X) y puntuaciones en una prueba internacional de
inglés (Y) de 5 niños de 2º de Primaria. Sabemos que la pendiente de la recta de regresión de Y sobre X es igual a 1,15 A B C.
41.- Según la tabla 3 el índice adecuado para el estudio de la relación entre las dos variables es:
A) el coeficiente de correlación de Pearson; B) el coeficiente de contingencia; C) el coeficiente de variación.
Tabla 3: Horas de estudio de inglés a la semana (X) y puntuaciones en una prueba internacional de
inglés (Y) de 5 niños de 2º de Primaria. Sabemos que la pendiente de la recta de regresión de Y sobre X es igual a 1,15 A B C.
42.- Atendiendo a los datos de la figura 1, la recta de regresión que permite pronosticar el número de fallecidos en accidente (Y) en función del número de accidentes (X) acontecidos es:
A) Y’= 1 + 4,8X;
B) Y’= 4,8 + 0,18X;
C) Y’= 4,8 + X A B C.
43.- Considerando los datos de la figura 1, la relación entre el número de accidentes y el número de fallecidos en la vacaciones de Semana Santa en los últimos años es:
A) lineal directa; B) lineal inversa; C) prácticamente nula A B C.
44.- Con los datos de la tabla 5, la pendiente de la recta de regresión para predecir la puntuación en la tarea de atención a partir de la puntuación en el test de agudeza visual, en puntuaciones directas es:
A) 0,83; B) 1,12; C) 1,54
Tabla 5: Para pronosticar las puntuaciones en una tarea de atención (Y) a partir de las puntuaciones en un test de agudeza visual (X) disponemos de los siguientes datos obtenidos en un grupo de 100 personas: A B C.
45.- Con los datos de la tabla 5, la ordenada en el origen de la recta de regresión de Y sobre X es:
A) 5,08; B) 9,16; C) 15,34
Tabla 5: Para pronosticar las puntuaciones en una tarea de atención (Y) a partir de las puntuaciones en un test de agudeza visual (X) disponemos de los siguientes datos obtenidos en un grupo de 100 personas: A B C.
46.- Considerando los datos de la tabla 5, ¿qué puntuación en la tarea de atención se pronosticará a una persona que ha obtenido en el test de agudeza visual una puntuación de 24?
A) 31,96; B) 27,19; C) 24,78
Tabla 5: Para pronosticar las puntuaciones en una tarea de atención (Y) a partir de las puntuaciones en un test de agudeza visual (X) disponemos de los siguientes datos obtenidos en un grupo de 100 personas: A B C.
47.- Con los datos de la tabla 5, la correlación entre la tarea de atención y la agudeza visual vale:
A) 0,6; B) 0,5; C) 0,8
Tabla 5: Para pronosticar las puntuaciones en una tarea de atención (Y) a partir de las puntuaciones en un test de agudeza visual (X) disponemos de los siguientes datos obtenidos en un grupo de 100 personas: A B C.
48.- En una recta de regresión de Y sobre X la correlación entre ambas variables es de 0,8. ¿cuánto vale la proporción de la varianza no explicada en la regresión?
A) 0,36; B) 0,20; C) 0,64 A B C.
49.- Teniendo en cuenta los datos de la tabla 6, el coeficiente de correlación de Pearson ente X e Y vale:
A) 0,6; B) 0,7; C) 0,9
Tabla 6: Resultados obtenidos por 100 comerciales en un test de motivación de logro (X) y las ventas realizadas durante el último mes (Y) A B C.
50.- Con los datos de la tabla 6, la ecuación de la recta de regresión para pronosticar las ventas mensuales (Y) a partir de la motivación de logro (X) es:
A) Y’ = -10,2 + 0,54X;
B) Y’ = -42,6 + 1,62X;
C) Y’ = -21 + 0,90X
Tabla 6: Resultados obtenidos por 100 comerciales en un test de motivación de logro (X) y las ventas realizadas durante el último mes (Y) A B C.
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