Estadística aplicada al Derecho

1.- Se considera a John Graunt como el punto de partida de la Estadística Moderna. ¿En qué se basó su trabajo pionero?. a. En el desarrollo de teorías puramente algebraicas sin utilizar ningún dato real de la población de su época. b. En la creación del primer censo oficial de los Estados Unidos bajo el mandato del presidente George Washington. c. En la invención de la curva de regresión para medir la inteligencia de los habitantes de la zona rural inglesa. d. En la comparación y análisis de los registros de nacimientos y las listas de mortalidad existentes en la ciudad de Londres.

2. Dentro de las áreas de aplicación de la estadística, ¿cuál es la diferencia fundamental entre la "descripción" y la "inferencia"?. a. La descripción requiere fórmulas matemáticas complejas, mientras que la inferencia es un proceso puramente cualitativo sin uso de datos numéricos. b. La descripción se utiliza para predecir el futuro de la población, mientras que la inferencia se limita a organizar los datos pasados. c. La descripción resume y explora los datos obtenidos, mientras que la inferencia realiza predicciones sobre una población basándose en una muestra. d. La descripción se enfoca en el diseño de la investigación, mientras que la inferencia se dedica exclusivamente a la recolección física de encuestas.

3. ¿Qué representan las muescas encontradas en las piedras de las nuragas de Cerdeña en el contexto de la historia de la estadística?. a. Representan el primer código penal escrito que utilizaba estadísticas para determinar la culpabilidad de los ciudadanos en la isla. b. Indican que los habitantes de Cerdeña ya utilizaban programas informáticos avanzados para procesar sus censos poblacionales. c. Son las primeras tablas de mortalidad diseñadas para calcular la esperanza de vida de los habitantes de la prehistoria. d. Constituyen una evidencia prehistórica temprana de conteo, probablemente de ganado cazado, mucho antes de la estadística moderna.

4. ¿Cuál es la diferencia técnica fundamental entre un "Parámetro" y un "Estadístico" (o estadígrafo)?. a. El parámetro es un valor verdadero de la población con certidumbre total; el estadístico describe una muestra con un grado de incertidumbre. b. El parámetro es siempre un número inventado, mientras que el estadístico es un dato real comprobado por un notario. c. El parámetro se obtiene de una muestra pequeña, mientras que el estadístico requiere obligatoriamente un censo completo. d. No existe ninguna diferencia, ambos términos son sinónimos y se usan indistintamente para referirse a cualquier dato.

5. ¿Qué avance significativo introdujeron Francis Galton y Karl Pearson en la estadística a finales del siglo XIX?. a. Inventaron métodos para medir relaciones entre variables, introduciendo la regresión y el coeficiente de correlación. b. Descubrieron los censos egipcios antiguos y los tradujeron para aplicarlos a la administración pública moderna. c. Crearon el primer sistema de impuestos basado exclusivamente en el azar y los juegos de cartas. d. Establecieron que la estadística no sirve para las ciencias sociales y debe limitarse a las ciencias exactas.

6. Etimológicamente, la estadística se define como la "Ciencia del Estado". ¿Qué justificación histórica respalda esta definición?. a. El término proviene de que el Estado prohibía el uso de datos numéricos a cualquier persona que no fuera un funcionario público. b. Desde la antigüedad, los gobiernos recolectaban datos de habitantes principalmente para fines de recaudación de impuestos y reclutamiento militar. c. Los antiguos matemáticos griegos decidieron que solo el Estado tenía la capacidad intelectual para comprender los números complejos. d. Porque la estadística fue inventada exclusivamente para calcular la extensión de las tierras que pertenecían a la Iglesia en la Edad Media.

7. Teniendo en cuenta la naturaleza de los datos según Orellana, ¿por qué es indispensable aplicar métodos estadísticos en el análisis de la información?. a. Porque los datos suelen ser imperfectos y requieren métodos para extraer información útil que cuente la historia completa de los hechos. b. Porque los datos numéricos siempre son exactos y la estadística sirve únicamente para ordenarlos en tablas estéticamente agradables. c. Porque la estadística permite inventar datos cuando la información real es insuficiente para completar una investigación jurídica. d. Porque los datos cualitativos no tienen validez científica a menos que sean transformados inmediatamente en ecuaciones matemáticas complejas.

8. ¿Por qué se afirma que el Derecho es dinámico y cambiante, y qué rol juega la estadística en este proceso?. a. Porque los abogados necesitan la estadística para calcular sus honorarios, lo cual es el único motor de cambio en las leyes. b. Porque las leyes cambian al azar sin motivo aparente, y la estadística sirve para predecir qué juez dictará la próxima sentencia. c. Porque debe adaptarse constantemente a la sociedad, recurriendo a la estadística como la herramienta que más se aproxima a la realidad social. d. Porque el Derecho es una ciencia estática que no cambia, y la estadística solo sirve para confirmar leyes escritas hace siglos.

9. ¿Cuál es el objetivo principal del "Derecho Estadístico" como disciplina jurídica sistematizada según Hernández Hurtado?. a. Utilizar los datos personales de los ciudadanos para manipular las elecciones y asegurar que el gobierno de turno permanezca. b. Eliminar por completo el uso de números en los juicios para basar las decisiones únicamente en argumentos retóricos. c. Convertir a todos los abogados en matemáticos para que puedan realizar censos poblacionales sin ayuda externa. d. Estudiar la tendencia y frecuencia de fenómenos masivos para regular la vida social, haciéndola más justa y menos manipulable.

10. En el contexto de la Estadística en Asia y China, ¿cuál fue el propósito del censo ordenado por el emperador Yao en el año 2238 a.C.?. a. Realizar un recuento general que contenía estadísticas agrícolas, industriales y comerciales para organizar el Imperio. b. Determinar cuántas personas sabían leer y escribir para establecer el primer sistema educativo público del continente. c. Contar únicamente a los soldados disponibles para planificar una invasión inminente a los territorios vecinos del oeste. d. Calcular la probabilidad de desastres naturales mediante el uso de dados y juegos de azar tradicionales.

11. En el campo de la Criminología y las Ciencias Jurídicas, ¿cuál es una aplicación específica de la estadística?. a. Se utiliza exclusivamente para determinar la longitud de la condena basándose en la altura y el peso del acusado. b. Sirve para reemplazar a los jueces por computadoras que dictan sentencia automáticamente sin intervención humana. c. Su única función es contar cuántas cárceles existen en el país sin analizar el comportamiento delictivo. d. Se utiliza en estudios de prevención de delitos y explica las condiciones regulares en fenómenos de tipo aleatorio.

12. ¿Qué aporte brinda la estadística a las disciplinas de Humanidades como la Historia o la Literatura?. a. Sirve para calcular el precio de venta de los libros de historia en el mercado internacional de valores. b. Permite reescribir las obras literarias utilizando únicamente códigos binarios para que sean más fáciles de leer. c. Aporta métodos más rigurosos y contrastados para la investigación, mejorando la validación de estudios en estos campos. d. Su aporte es nulo, ya que las humanidades son subjetivas y no pueden beneficiarse del análisis de datos.

13. Desde una perspectiva crítica sobre la política y la estadística, ¿qué riesgo hay respecto a la relación entre el encuestador y el administrado?. a. El encuestador suele tener menos poder que el ciudadano, por lo que las estadísticas siempre favorecen al pueblo. b. El riesgo es que el administrado siempre miente en las encuestas, haciendo imposible cualquier tipo de análisis gubernamental. c. No existe ningún riesgo político, ya que las estadísticas oficiales son, por definición, verdades absolutas e incuestionables. d. Puede convertirse en una ventaja del fuerte sobre el débil, donde el ciudadano acepta con resignación intrusiones y posibles falacias.

14. Analizando las definiciones de "Derecho" y "Estadística", ¿cómo se complementan ambas disciplinas?. a. La Estadística crea las leyes obligatorias, mientras que el Derecho se limita a recolectar los datos numéricos de los juicios. b. Ambas son ciencias exactas que no consideran el comportamiento humano, enfocándose únicamente en fórmulas matemáticas rígidas. c. El Derecho es un sistema normativo que regula la vida social, mientras que la Estadística es un instrumento que provee datos para organizar dicha actividad. d. El Derecho se encarga de contar a la población, mientras que la Estadística se encarga de juzgar a quienes no cumplen las normas.

15. Desde una perspectiva racionalista para el ejercicio de un derecho estadístico, ¿qué distinciones es necesario realizar?. a. Distinguir entre la matemática pura y la geometría, ya que la estadística no utiliza números sino figuras. b. Distinguir entre leyes nacionales y leyes internacionales, ignorando los datos locales para favorecer a los extranjeros. c. Distinguir entre los datos que le gustan al gobierno y los que no, para publicar solamente los positivos. d. Distinguir entre cálculo estadístico y análisis estadístico, así como entre la descripción y la heurística (búsqueda de datos).

16. ¿Qué es una muestra estadística?. a. Total de observaciones posibles. b. Grupo con características opuestas a la población. c. Subconjunto representativo de la población. d. Lista de variables cuantitativas.

17. ¿Qué estudia la estadística descriptiva?. a. Resumen y organización de datos observados. b. Predicción de características de una población. c. Simulación de datos ficticios. d. Prueba de hipótesis estadísticas.

18. ¿Qué hace la estadística con datos imperfectos?. a. Aplica métodos para extraer información útil. b. Los reemplaza por valores medios. c. No los considera. d. Los elimina del análisis.

19. ¿Qué representa un estadístico?. a. Medida obtenida sobre una muestra. b. Variable categórica de razón. c. Parte fija de la población. d. Teoría matemática abstracta.

20. ¿Cuál es la utilidad del análisis exploratorio de datos?. a. Clasificar a los encuestados. b. Eliminar variables innecesarias. c. Repetir los resultados de otras muestras. d. Detectar características sobresalientes en los datos.

21. ¿Cuál es una característica de las variables ordinales?. a. Siempre son cualitativas nominales. b. Se expresan en números reales. c. Tienen orden, pero no distancia uniforme. d. No tienen ninguna jerarquía.

22. ¿Qué tipo de variable es “ingresos mensuales”?. a. Intervalo sin origen natural. b. Nominal cualitativa. c. Cuantitativa de razón. d. Ordinal subjetiva.

23. ¿Cuál es la principal diferencia entre estadística descriptiva e inferencial?. a. La descriptiva se basa solo en gráficos. b. La inferencial clasifica datos y la descriptiva no. c. La inferencial no utiliza muestras. d. La descriptiva organiza datos y la inferencial generaliza conclusiones.

24. ¿Qué es un parámetro?. a. Porcentaje de error estadístico. b. Medida resumen calculada sobre la población. c. Variable sin unidad de medida. d. Medida obtenida de una muestra.

25. ¿Qué significa “variable de intervalo”?. a. Tiene distancias iguales, pero sin origen natural. b. No admite medición alguna. c. Solo se usa en estadísticas deportivas. d. Solo distingue entre categorías.

26. ¿Qué estudia la estadística descriptiva?. a. Simulación de datos ficticios. b. Resumen y organización de datos observados. c. Predicción de características de una población. d. Prueba de hipótesis estadísticas.

27. ¿Qué significa la palabra “estadística” según algunos autores?. a. Deriva del latín “status”, relacionado con el Estado. b. Proviene de “numerus”, que significa número. c. Se relaciona con el término “lex”. d. Viene de “ratio”, que significa cálculo.

28. ¿Qué tipo de estadística permite proyecciones o predicciones?. a. Descriptiva. b. Inferencial. c. Exploratoria. d. Nominal.

29. ¿Qué caracteriza a la estadística inferencial?. a. Utiliza solo gráficos de barras. b. Se limita a organizar datos sin analizarlos. c. Permite generalizar conclusiones a partir de una muestra. d. Ignora la incertidumbre.

30. ¿Qué es una variable discreta?. a. Aquella cuyos valores son números enteros contables. b. Una variable que se mide con instrumentos. c. Un valor que siempre es constante. d. Una característica cualitativa.

31. ¿Qué tipo de variable es “color de ojos”?. a. Continua. b. Nominal. c. Ordinal. d. De razón.

32. ¿Cuál es un ejemplo de variable ordinal?. a. Tipo de documento. b. Número de empleados. c. Peso corporal. d. Grado de instrucción.

33. ¿Cuál de las siguientes variables es discreta?. a. Edad en años con decimales. b. Peso corporal. c. Tiempo de servicio. d. Número de hijos.

34. ¿Qué técnica corresponde a la estadística descriptiva?. a. Hipótesis paramétricas. b. Organización de datos en tablas. c. Estimaciones basadas en supuestos. d. Inferencia a partir de la población.

35. ¿Qué significa una variable continua?. a. ¿Cuál es una característica de las variables ordinales?. b. Admite solo valores enteros. c. Puede tomar cualquier valor dentro de un rango. d. Se basa en categorías sin orden.

36. ¿Qué es una población estadística?. a. Base legal de un análisis jurídico. b. Serie de preguntas de una encuesta. c. Subgrupo seleccionado al azar. d. Conjunto total de sujetos de interés en un estudio.

37. ¿Qué tipo de escala representa a la temperatura en grados Celsius?. a. Nominal. b. De razón. c. Intervalo. d. Ordinal.

38. ¿Cuál es un ejemplo de variable nominal?. a. Nacionalidad. b. Edad. c. Nivel socioeconómico. d. Rango de temperatura.

39. ¿Qué define a una variable cuantitativa?. a. Se basa en opiniones. b. Puede representarse numéricamente. c. No tiene medición. d. Solo se clasifica en categorías.

40. ¿Qué tipo de variable es “estado civil”?. a. Cuantitativa continua. b. Ordinal de razón. c. Cualitativa nominal. d. Cuantitativa discreta.

41. ¿Qué implica una escala de razón?. a. Solo aplica a variables cualitativas. b. No permite orden entre categorías. c. Tiene un cero relativo y subjetivo. d. Tiene un cero absoluto y permite comparación de razones.

42. ¿Cuál es un ejemplo de variable continua?. a. Estatura. b. Sexo. c. Número de hijos. d. Profesión.

43. ¿Qué tipo de variable es “número de accidentes por día”?. a. Cuantitativa discreta. b. Nominal. c. Continua de intervalo. d. Ordinal.

44. ¿Qué tipo de datos permite inferir conclusiones válidas para una población?. a. Datos sin validación. b. Datos sin codificación. c. Datos obtenidos de una muestra representativa. d. Datos agrupados por preferencia.

45. Identifique cuál de las siguientes opciones describe correctamente a una variable cuantitativa discreta: a. Aquella que se obtiene por medición con un instrumento y puede asumir cualquier valor dentro de un intervalo, incluyendo infinitos valores decimales. b. Aquella que resulta de la operación de contar y asume un número contable de valores, existiendo siempre un hueco entre dos valores cualesquiera. c. Aquella que clasifica a los elementos en categorías ordenadas pero sin que exista una distancia matemática definida o igual entre dichas categorías. d. Aquella que describe una cualidad o atributo del sujeto y se expresa mediante palabras o etiquetas, sin implicar ningún tipo de valor numérico.

46. ¿Cuál es la función lógica de la “Regla de Sturges” (¿1+3?322logn) en la construcción de una tabla de frecuencias?. a. Definir la diferencia exacta entre el valor máximo y el valor mínimo para obtener la amplitud total de la variable estudiada. b. Establecer el porcentaje de error que se permite en la recolección de datos para asegurar la validez de la muestra estadística. c. Calcular el promedio exacto de todos los valores recolectados para poder ubicarlos en el centro de la distribución gráfica. d. Determinar el número de intervalos o clases necesarios para agrupar los datos basándose en el total de observaciones (n) proporcionadas.

47. Al construir un histograma para una variable cuantitativa continúa agrupada en intervalos, ¿por qué las barras se dibujan adyacentes (pegadas) una a la otra?. a. Para representar la continuidad de la escala numérica, donde el límite superior de un intervalo coincide con el límite inferior del siguiente. b. Es un error de diseño; las barras siempre deberían estar separadas para evitar confundir la frecuencia de un intervalo con la del siguiente. c. Porque se trata de variables cualitativas nominales donde no existe ninguna separación lógica entre las diferentes categorías estudiadas. d. Para ahorrar espacio en el gráfico y permitir que se puedan visualizar más categorías en el eje horizontal del plano cartesiano.

48. Al calcular el rango de una variable estadística, si obtenemos un valor muy grande (ej. R = 500 en una escala de 0 a 1000), ¿qué nos indica esto sobre la representatividad de los valores centrales?. a. Indica que los datos están alejados unos de otros (alta dispersión), por lo tanto, los valores centrales podrían no ser muy representativos del conjunto. b. Indica que todos los datos están concentrados muy cerca del promedio, lo que garantiza que los valores centrales son altamente representativos. c. Indica que se ha cometido un error en la recolección de datos, ya que el rango nunca debe ser superior a la mitad del valor máximo observado. d. Indica que la distribución de frecuencias es perfectamente simétrica y que la media, mediana y moda coinciden en el mismo valor exacto.

49. Si calculamos la Amplitud (A) de un intervalo dividiendo el Rango para el número de intervalos (R/k), ¿qué representa este valor en la tabulación?. a. Representa la diferencia entre el dato mayor y el dato menor de toda la muestra, indicando qué tan dispersos están los datos en general. b. Representa el valor promedio de todos los datos recolectados, que servirá como punto central para el análisis estadístico descriptivo. c. Representa la distancia o anchura que debe tener cada clase, definida por la diferencia entre el límite superior y el límite inferior de dicha clase. d. Representa el número total de datos que deben incluirse dentro de cada una de las filas de la tabla de distribución de frecuencias.

50. En el contexto de la estadística inferencial, ¿cuál es la diferencia fundamental entre un "estadístico" y un "parámetro"?. a. El estadístico es un valor fijo y constante que nunca cambia, mientras que el parámetro es un valor variable que depende del método de recolección. b. El parámetro se obtiene mediante encuestas a una pequeña parte del grupo, mientras que el estadístico requiere el censo total de todos los individuos. c. El estadístico se utiliza para medir variables cualitativas nominales, mientras que el parámetro se utiliza exclusivamente para medir variables cuantitativas de razón. d. El parámetro es una medida resumen calculada sobre toda la población, mientras que el estadístico es una medida resumen calculada solo sobre la muestra.

51. Un abogado necesita predecir el veredicto de un caso basándose en una muestra de sentencias pasadas similares. ¿Qué rama de la estadística está aplicando principalmente?. a. Estadística Descriptiva, ya que su único objetivo es organizar y resumir los datos de las sentencias pasadas sin intentar concluir nada sobre el futuro. b. Estadística Inferencial, pues busca hacer generalizaciones o predicciones sobre una población basándose en la información parcial de una muestra. c. Estadística Paramétrica, porque se enfoca exclusivamente en calcular el promedio exacto de todas las sentencias existentes en la historia legal. d. Estadística Nominal, dado que el veredicto solo puede clasificarse mediante etiquetas o nombres sin ningún tipo de análisis matemático complejo.

52. Si se realiza un estudio sobre el "Número de caries dental" en pacientes, ¿qué tipo de escala es la más apropiada para clasificar esta variable y por qué?. a. Escala discreta, porque la variable es susceptible de ser contada utilizando números enteros con incrementos fijos, sin considerar fracciones entre ellos. b. Escala concreta continua, porque es necesario medir el tamaño exacto de cada caries utilizando números racionales y decimales precisos. c. Escala cronológica, porque el número de caries depende del tiempo que el paciente ha dejado pasar desde su última visita al odontólogo. d. Escala nominal, porque el número de caries es simplemente una etiqueta para diferenciar a los pacientes sanos de los enfermos.

53. Si deseamos representar gráficamente el porcentaje de votos que obtuvo cada partido político (variable cualitativa) respecto al total, ¿qué gráfico es el más adecuado y cómo se construye?. a. Gráfico de frecuencias acumuladas, formando una escalera que muestra cómo aumenta el número de votos a medida que avanzamos en las categorías. b. Gráfico de sectores (pastel), donde se divide el área de un círculo en sectores con ángulos proporcionales a la frecuencia absoluta de cada clase. c. Polígono de frecuencias, uniendo los puntos medios de las clases mediante segmentos rectilíneos para mostrar la tendencia de los datos numéricos. d. Histograma, donde se sitúan rectángulos unidos entre sí cuya área es proporcional a la frecuencia absoluta de las variables continuas.

54. Si analizamos la variable "temperatura corporal en grados Celsius", se clasifica como una variable de intervalo y no de razón. ¿Cuál es la justificación lógica para esto?. a. Porque la temperatura es una variable cualitativa que solo describe una sensación térmica y no puede representarse mediante números reales o fraccionados. b. Porque las distancias entre los grados de temperatura no son iguales, lo que impide realizar operaciones matemáticas básicas como la suma o la resta. c. Porque el cero en la escala Celsius es relativo y convencional, no indica la ausencia total de temperatura, a diferencia del cero absoluto de la escala de razón. d. Porque la temperatura corporal es una variable discreta que solo acepta números enteros positivos y no permite el uso de decimales en su medición.

55. ¿Qué diferencia visual fundamental existe entre un "Gráfico de frecuencias acumuladas" para variables agrupadas versus variables no agrupadas?. a. Para variables agrupadas se utilizan barras separadas, mientras que para las no agrupadas se utiliza un círculo dividido en sectores proporcionales. b. No existe ninguna diferencia visual; en ambos casos se utiliza un diagrama de barras vertical para representar la acumulación de los datos. c. Para variables agrupadas siempre es un polígono (línea continua), mientras que para no agrupadas siempre es una gráfica en forma de escalera. d. Para variables agrupadas la gráfica es siempre decreciente, mientras que para las no agrupadas la gráfica muestra una curva en forma de campana.

56. ¿Cuál es la característica principal que diferencia a una variable "dicotómica" de otras escalas de medición?. a. Presenta tan solo dos opciones para medir la variable, pudiendo ser de tipo cualitativo o cuantitativo según el resultado buscado (ej. Masculino/Femenino). b. Se utiliza exclusivamente para medir fenómenos en función del tiempo, permitiendo un seguimiento temporalizado pasado, presente o futuro. c. Permite ordenar las categorías en una jerarquía estricta donde la distancia entre cada opción es siempre igual y medible numéricamente. d. Requiere necesariamente el uso de números decimales infinitos para expresar con precisión las características del fenómeno estudiado.

57. ¿Por qué la etapa de "¿Interpretación de datos” es crítica en el proceso estadístico, incluso si los cálculos matemáticos previos son correctos?. a. Porque es la única fase donde se utilizan herramientas informáticas para validar si los datos numéricos recolectados fueron almacenados en el formato correcto. b. Porque una interpretación errónea de los resultados puede llevar a decisiones con efectos no deseados, anulando la utilidad de las fases anteriores correctamente ejecutadas. c. Porque permite modificar los datos numéricos obtenidos en la recolección para que coincidan con las hipótesis planteadas inicialmente por el investigador. d. Porque es el momento en el que se define el tamaño de la muestra y el tipo de muestreo que se debió haber utilizado al principio del estudio.

58. Si un investigador desea estudiar la "jerarquía familiar" clasificando a los miembros como "Hijo menor, Hijo mayor, Padre/Madre", ¿qué tipo de escala de medición está utilizando y por qué?. a. Escala ordinal, porque las categorías implican una posición de jerarquía o rango ordenado, pero no miden una distancia exacta entre ellas. b. Escala nominal, porque simplemente se asignan etiquetas o nombres a los miembros de la familia sin que exista ningún tipo de orden implícito entre ellos. c. Escala de intervalo, porque existe una distancia igual y medible entre ser el hijo menor y el hijo mayor que permite realizar restas directas. d. Escala de razón, porque existe un cero absoluto que indica la ausencia total de jerarquía familiar en el análisis de los datos recolectados.

59. En una tabla de frecuencias con intervalos, ¿por qué es necesario calcular la "Marca de Clase" (MC)?. a. Porque es el punto medio que representa a todo el intervalo, permitiendo realizar cálculos y gráficos (como el polígono de frecuencias) usando un solo valor. b. Porque calcula el porcentaje acumulado de los datos para conocer qué proporción de la muestra se encuentra por debajo de cierto valor. c. Porque determina el número exacto de veces que se repite un dato dentro de la muestra, sirviendo como conteo de la frecuencia absoluta. d. Porque establece el límite superior e inferior de cada clase para asegurar que ningún dato quede fuera de la tabulación realizada.