Estadística aplicada a la Educación Tema 9

Una discusión, a nuestro juicio sin demasiado valor práctico, se refiere a la relación entre: Teoría y modelo. Modelo y aleatoriedad. Teoría y datos.

Hemos caracterizado los modelos como representaciones de la realidad: Exactas. Precisas. Simplificadas.

El elemento diferencial entre un modelo matemático y otro estadístico es la incorporación a éste de: La probabilidad. La incertidumbre. El margen de error.

Si tengo que comparar las medias de dos muestras que provienen de la misma población utilizaré como estadístico: La t de Student. La z de normal. Depende de los conocimientos que tenga de la población.

La prueba ANOVA o ANAVA nos permite comparar: Las medias de dos o más muestras. Las varianzas de dos o más muestras. Los errores típicos de dos o más muestras.

La Estadística tiene como objeto de estudio los fenómenos: Seguros. Aleatorios. Raros.

Si tuviera que establecer una relación del concepto de aletoriedad lo haría con el de: Desconocimiento. Probabilidad. Certeza.

En una prueba de bondad de ajuste de una distribución de frecuencias al modelo normal, se obtuvo un valor de χ2 (chi cuadrado) de 24,65. Sabiendo que los g.l. fueron 12, y que se está trabajando a un nivel de confianza del 95 %:, debemos: Aceptar que la distribución empírica es compatible con la normal. Rechazar la hipótesis de una distribución normal (tenemos que coger la tabla de la pagina 346, mirar son un 95% de confianza o sea 0,95 en la tabla y 12 en las casilla vertical y el numero que nos sale es menor al de chi cuadrado por eso se rechaza). Indicar que nos faltan datos para decidir.

En una distribución normal, la ordenada más alta corresponde a: La z= 0. La puntuación que corresponda a z= + 3. Las puntuación que corresponda a z= - 3.

En el campo de lo humano, las predicciones formuladas a partir de modelos: Se deben formular sobre personas concretas. Son bastante seguras cuando se aplican a los grupos a los que se aplica el modelo. Se realizan siempre con un determinado nivel de probabilidad.

La probabilidad que se establece sobre la base del número de casos favorables dividido entre el número de casos posibles, recibe la denominación de: Probabilidad a priori. Probabilidad a posteriori. Probabilidad real.

Los estadísticos para las pruebas de bondad de ajuste son: La prueba U de Mann-Whitney. El estadístico de ji-cuadrado para variables categóricas. La prueba de los signos.

Si se quiere saber si hay diferencia significativa entre las medias de tres grupos independientes se necesita: Utilizar la t de Student para contrastar la media entre los grupos. Utilizar la prueba U de Man-Whitney para contrastar la media entre grupos. Utilizar la prueba ANOVA siempre que se cumplan los supuestos de la misma.

En una curva normal de probabilidades o campana de Gauss, el 95 % central de los casos se encuentra: Entre ± σ. Entre ± 2 σ. Por debajo de 2 σ.

Entre los usos de la prueba χ2 (Ji-cuadrado) se encuentre el de: Inferir el parámetro correspondiente al estadístico. Bondad de ajuste a un modelo. Rechazar una hipótesis nula bilateral.

Entre un modelo matemático y uno estadístico la diferencia aparece en forma de: Una ecuación. El valor e, o error en la aplicación. El símbolo ∩.

La probabilidad a priori: Se calcula. Se estima. Se mide.

El término estocástico significa que la relación representada es: Imposible. Probable. Verosímil.

A partir de un modelo podemos avanzar predicciones. En el campo de los humano, tales predicciones pueden formularse, con determinada probabilidad: Sobre personas concretas a las que se refiere el fenómeno que representa el modelo. En relación con el % de ocurrencia del fenómeno representado por el modelo en grupos concretos. En Educación no es posible hacer este tipo de predicciones.

En el caso de una distribución empírica en que se desconocen μ y σ, para α <0,01 y 23 columnas finalmente utilizadas, con un valor empírico de Ji-cuadrado de 37,566: Se puede rechazar la hipótesis nula. No se puede rechazar la hipótesis nula. No deberíamos decidir por falta de suficiente información.

Cuando hablamos de modelos estocásticos y deterministas nos referimos a: Los matemáticos. Los estadísticos. Los estadísticos en el primer caso y los matemáticos en el segundo.

En una investigación en relación con el rendimiento académico de los escolares de 6º curso de educación primaria, los resultados son los que aparecen en la siguiente tabla. Compruebe si son compatibles con la distribución normal para un nivel de confianza del 95%. Trabaje con media = 5,61 y s=1,98. Primero haremos el Ji cuadrado observado que es: frecuencia observada menos frecuencia esperada todo ello al cuadrado y dividido entre la frecuencia esperada, ahora compararemos ambas frecuencias, antes vamos a la tabla 3 de la pagina 346 del libro y miramos para 10 columnas, porque hay 11 columnas y le restamos una al conocer la media y la desviación típica, si no las conociésemos restaríamos 3. Ahora miramos en la tabla para 10 columnas y un porcentaje del 95%, me dará 18,307, este Ji es menor o igual al del observado por eso, podemos decir que es compatible con la distribución normal, porque la prueba de bondad nos lo confirma. --. --.