En canales AWGN, la salida del demodulador óptimo es: Una variable aleatoria centrada en el vector que representa al símbolo transmitido, con matriz de covarianza diagonal. Las otras dos respuestas son correctas. Una variable aleatoria centrada en el vector que representa al símbolo transmitido, de tipo gaussiana multivariada.
La frontera en un decisor binario MAP con símbolos no equiprobables respecto a la frontera ML Se desplaza hacia el símbolo más probable Se desplaza hacia el símbolo menos probable Permanece inalterada.
Los vectores a la salida del demodulador: Tienen la misma media pero distinta matriz de covarianza Tienen la misma matriz de covarianza sólo si los símbolos son equiprobables. Tienen la misma matriz de covarianza, independientemente del símbolo.
En un sistema M-ario unidimensional con símbolos equiprobables: Todos los símbolos tienen la misma probabilidad de error. La probabilidad de error para cada símbolo depende de la distribución de los símbolos en la recta q. Todos los símbolos tienen la misma probabilidad de error salvo los de los extremos, que presentan una probabilidad de error doble.
El canal discreto equivalente Se define únicamente para sistemas de comunicación binarios Es una aproximación subóptima de un canal AWGN Es un modelo que engloba al modulador, el canal y el demodulador.
La densidad de probabilidad del vector q a la salida del demodulador condicionada a la transmisión de un determinado símbolo es: Igual a la distribución de probabilidad del ruido del canal Una gaussiana de varianza unitaria Una gaussiana multivariada de matriz de covarianza diagonal.
El código de Gray consigue que el impacto de la probabilidad de error de símbolo sea mínimo sobre el BER en base a: Asignar códigos que difieran en pocos bits a los símbolos adyacentes. Si los símbolos son equiprobables, no es necesario preocuparse de la asignación de códigos a los símbolos de la constelación. Asignar códigos que difieran en muchos bits a los símbolos adyacentes para evitar que se confundan.
El receptor de un sistema de comunicación digital tiene como objetivo: Generar una señal proporcional al símbolo seleccionado Determinar cuál fue el símbolo transmitido Trasladar a banda base la señal recibida.
En un sistema de comunicación digital que transmite 3.000 símbolos por segundo de un alfabeto octal, ¿cuál es la velocidad de transmisión en bits por segundo? 24000 9000 1000.
Para un sistema de comunicación digital que transmite información a una tasa de
16.000 bits por segundo, ¿cuántos símbolos por segundo transmite si utiliza un alfabeto 16-ario?
4000 1000 48000.
El criterio ML es óptimo: Cuando los símbolos son equiprobables Cuando las observaciones son equiprobables Siempre.
El criterio ML maximiza: La probabilidad de la observación La probabilidad del símbolo de salida dada la observación de entrada La probabilidad de la observación q dado el símbolo transmitido.
El criterio MAP: Es siempre óptimo Es óptimo cuando las observaciones son equiprobables Es óptimo únicamente cuando los símbolos son equiprobables.
Para un sistema 16-ario, la probabilidad de confusión entre dos símbolos que se diferencian en 2 bits es del 2%, entonces la probabilidad de error de bit asociada a la decisi ́on entre estos dos símbolos es: 0.005 0.00125 0.01.
En un sistema binario unidimensional, con símbolos equiprobables de coordenadas 0 y +3, con un ruido con densidad de potencia espectral No/2=0.5. ¿Cuál es la probabilidad de error de símbolo? Q(3/0.5) Q(1.5/√0.5) Q(3/√0.5).
Dos señales antipodales presentan una correlación:
Positiva Nula Negativa.
El desplazamiento de la frontera en un decisor MAP con respecto a la frontera ML depende de: El logaritmo de la densidad de potencia espectral del ruido y el cociente de las probabilidades a posteriori de los símbolos involucrados. Ninguna de las respuestas anteriores es correcta. El logaritmo del cociente de probabilidades a priori de los símbolos involucrados y la densidad de potencia espectral del ruido.
Comparemos dos sistemas de comunicación digital que transmiten símbolos binarios. El primero representa el símbolo b0 con una señal φ0(t) + φ1(t) y el símbolo b1 con una señal φ0(t) - φ1(t), siendo φ0(t) y φ1(t) ortogonales entre sí. El segundo transmite el símbolo b0 con una señal φ0(t) + φ1(t) y el símbolo b1 con una señal
−φ0(t)−φ1(t). ¿Cuál de ellos ofrece un mejor rendimiento, en términos de probabilidad de error y energía por símbolo?
El primero. Depende de las señales φ0(t) y φ1(t). El segundo.
Señale cuál de las siguientes afirmaciones es correcta:
En sistemas binarios ortogonales la cota de unión aproxima muy bien la probabilidad de error simplificando mucho el cálculo. La cota de la unión proporciona una estimación de la probabilidad de error más aproximada que la cota ”looser bound” La cota “looser bound” es más complicada de calcular que la cota de la unión.
En un demodulador basado en filtros adaptados:
La salida de cada filtro se debe muestrear en t=T La salida de cada filtro es mínima para el filtro correspondiente al símbolo más probable La salida de cada filtro se debe integrar temporalmente entre 0 y T.
Para obtener el observable qi correspondiente a la señal φi(t) de la base, ¿cómo se obtiene la respuesta impulsiva del filtro adaptado en el demodulador? Se obtiene el primer filtro adaptado h0(t) igual a φ0(t) y a partir de éste se genera la base ortonormal por el método de Gram-Schmidt. La respuesta impulsiva hi(t) es una versión de φi(t) con una inversión del eje temporal. Además, tenemos que adelantar la señal invertida un periodo de símbolo T para que el filtro sea causal y la salida la tomamos en t=T. La respuesta impulsiva hi(t) es una versión de φi(t) con una inversión del eje temporal. Además, tenemos que retrasar la señal invertida un periodo de símbolo T para que el filtro sea causal y la salida la tomamos en t=T.
La probabilidad de error de símbolo depende de: La densidad de potencia espectral del ruido y la constelación La densidad de potencia espectral del ruido y la base ortonormal elegida. La densidad de potencia espectral del ruido y la energía promedio de símbolo.
En un sistema binario unidimensional, con símbolos equiprobables en -1 y en +1, con un ruido con densidad de potencia espectral 0.25. ¿Cuál es la probabilidad de error de síımbolo? Q(1/0.25) Q(1/√0.25) Q(2/√0.25).
El criterio de diseño del decisor óptimo de un sistema de comunicación digital se basa en: Maximizar la probabilidad de la observación dado el símbolo recibido Maximizar la SNR de la observación a la salida Minimizar la probabilidad de error del símbolo de salida.
La probabilidad de error de símbolo para un sistema binario equiprobable se calcula: Evaluando Q(x) en la semi-distancia entre los símbolos dividida por la desviación estándar del ruido Evaluando Q(x) en la semi-distancia entre los símbolos dividida por la varianza del ruido Evaluando Q(x) en la semi-distancia entre los símbolos dividida por el doble de la varianza del ruido.
La probabilidad de error para un sistema binario óptimo en un canal AWGN depende de: La distancia entre los símbolos La densidad de potencia espectral del ruido La distancia entre los símbolos y la densidad de potencia espectral del ruido.
La cota de la unión se basa en: Sobreestimar la probabilidad de error como suma de probabilidades de error binarias Considerar la máxima probabilidad de error entre las posibles decisiones binarias Considerar la mínima probabilidad de error entre las posibles decisiones binarias.
En un espacio de Hilbert para señales de energía finita la distancia entre dos señales se define como: La convolución de las dos señales La correlación de las dos señales La raíz cuadrada de la energía de la señal diferencia.
Si en un sistema de comunicación digital los símbolos se construyen usando grupos de 4 bits, el tamaño del alfabeto del modulador es 16 4 2.
Para un sistema cuaternario con una probabilidad de error de símbolo del 2%
¿cuál de las siguientes afirmaciones es correcta?
El BER es menor o igual al 1% El BER es mayor o igual al 1% El BER es menor o igual al 0.25%.
En un sistema binario unidimensional, con símbolos equiprobables en -2 y en +2, con un ruido con densidad de potencia espectral No/2=0.5. ¿Cuál es la probabilidad de error de símbolo? Q(4/√0.5) Q(4/0.5) Q(2/√0.5).
¿Qué diferencia hay entre un demodulador basado en correladores y un demodulador basado en filtros adaptados? El primero es más preciso pero el segundo más sencillo de implementar. Son equivalentes en cuanto a resultado, aunque la implementación es diferente. El segundo es más preciso, pero el primero es más sencillo de implementar.
En un demodulador basado en filtros adaptados: La salida del filtro se debe integrar entre 0 y T. La salida del filtro es mínima para el filtro correspondiente al símbolo más probable. La salida del filtro se debe muestrear en T.
En canales AWGN, la salida del demodulador óptimo es:
Una variable aleatoria centrada en el vector que representa al símbolo transmitido, con matriz de covarianza diagonal. Una variable aleatoria centrada en el vector que representa al símbolo transmitido, de tipo gaussiana multivariada Ambas respuestas son correctas.
En canales AWGN, la salida del demodulador óptimo es: Una variable aleatoria con matriz de covarianza diagonal centrada en el promedio de los vectores que representan el alfabeto de símbolos. Una variable aleatoria de tipo gaussiana multivariada centrada en el vector que representa al símbolo transmitido Ninguna de las respuestas anteriores es correcta.
Para obtener el observable qi correspondiente a la señal φi(t) de la base, ¿cómo se obtiene la respuesta impulsiva del filtro adaptado en el demodulador? Se obtiene el primer filtro adaptado h0(t) igual a φ0(t) y a partir de éste se genera la base ortonormal por el método de Gram-Schmidt. La respuesta impulsiva hi(t) es una versión de φi(t) con una inversión del eje temporal. Además, tenemos que retrasar la señal invertida un periodo de símbolo T para que el filtro sea causal y la salida la tomamos en t=T. La respuesta impulsiva hi(t) es una versión de φi(t) con una inversión del eje temporal. Además, tenemos que adelantar la señal invertida un periodo de símbolo T para que el filtro sea causal y la salida la tomamos en t=T.
Para obtener el observable qi correspondiente a la señal φi(t) de la base ¿Cómo se obtiene la respuesta al impulso del filtro adaptado? Se obtiene invirtiendo el eje de tiempo de φi(t) y normalizando su amplitud. La salida debe muestrearse en t=T donde T es el periodo de símbolo Se obtiene invirtiendo el eje de tiempo de φi(t) y retardando un periodo de símbolo. La salida debe muestrearse en t=T donde T es el periodo de símbolo. Se obtiene haciendo la transformada inversa de Fourier de 1/ φi(t). La salida debe muestrearse en t=T donde T es el periodo de símbolo.
¿Cómo se obtiene la respuesta al impulso del filtro adaptado a una determinada señal s(t) de duración T? Se obtiene invirtiendo el eje de tiempo de s(t) y normalizando su amplitud. Se obtiene invirtiendo el eje de tiempo de s(t) y retardándola un tiempo T. Se obtiene haciendo la transformada inversa de Fourier de 1/s(t).
En un decisor ML ¿se puede tomar la decisión a partir de la correlación entre el vector observado y el vector que representa a cada símbolo?
Sí; es equivalente: basta con maximizar la correlación Sí; es equivalente, pero debe tenerse en cuenta el módulo del vector que representa a cada símbolo Sí; es equivalente, pero debe tenerse en cuenta el módulo del vector observado.
La probabilidad de error de símbolo depende de: La densidad de potencia espectral del ruido y la base ortonormal elegida. La densidad de potencia espectral del ruido y la constelación. La densidad de potencia espectral del ruido y la energía promedio de símbolo.
La relación entre probabilidad de error de símbolo, energía promedio del símbolo y densidad de potencia espectral del ruido depende de: Las señales elegidas para la base ortonormal. De la constelación de vectores en el espacio de señal. Ambas respuestas son correctas.
El decisor MAP proporciona como símbolo recibido: Aquél para el que la probabilidad a priori de símbolo es máxima. Aquél para el que la probabilidad de símbolo dada la observación es máxima. Aquél para el que la probabilidad de observación dado el símbolo es máxima.
En un decisor ML la frontera de decisión entre dos símbolos es: El hiperplano mediatriz entre los vectores que representan a estos símbolos. La hipersuperficie que verifica que la distancia de cada punto a los dos vectores que representan a los símbolos es igual Ambas respuestas son correctas.
Para el criterio ML, las regiones de decisión están determinadas por:
La constelación de señal. La densidad de potencia espectral del ruido No/2. Las dos respuestas anteriores son correctas.
Un decisor ML selecciona el símbolo Que presenta una mayor probabilidad dada la observación q. Que presenta una menor distancia a la observación q. Las dos respuestas anteriores son correctas.
Para un sistema de comunicación digital que transmite información a una tasa de
3.000 símbolos por segundo, ¿Cuántos bits por segundo transmite si utiliza un alfabeto octal?
1000 9000 24000.
En un sistema de comunicación digital que transmite 300 símbolos cuaternarios por segundo la velocidad de transmisión en bits por segundo es:
36000 600 1200.
Comparemos dos sistemas de comunicación digital que transmiten símbolos binarios. El primero representa el símbolo b0 con una señal φ0(t) y el símbolo b1 con una señal –φ0(t). El segundo representa el símbolo b0 con una señal 2 φ0(t) y el símbolo b1 con una señal nula. ¿Cuál de ellos ofrece un mejor rendimiento, en términos de probabilidad de error y energía por símbolo? El segundo Los dos ofrecen el mismo rendimiento El primero.
La constelación utilizada en un sistema de comunicación digital: Determina las regiones de decisión únicamente en decisores basados en el criterio ML Determina las regiones de decisión únicamente en decisores basados en el criterio MAP. Influye en las regiones de decisión, pero si el decisor está basado en el criterio ML no permite establecerlas si no conocemos la densidad de potencia espectral del ruido N0/2.
En un sistema de comunicación digital cuaternario con constelación unidimensional ¿Cuál es el mínimo número de filtros adaptados son necesarios en el demodulador?: Uno Dos Cuatro.
El cálculo de la probabilidad de error en sistemas con símbolos equiprobables requiere: Calcular la probabilidad de error para cada símbolo y promediar. Calcular la probabilidad de error para un símbolo cualquiera y promediar. Ninguna de las respuestas anteriores es correcta.
La cota de la unión aproxima el cálculo del error: Sobre-estimando la probabilidad de error para cada símbolo y promediando para todos los símbolos. Infra-estimando la probabilidad de error para cada símbolo y promediando para todos los símbolos. Calculando la probabilidad de error para el peor símbolo y usando este valor como cota para el promedio.
En una transmisión continua de símbolos, la demodulación basada en filtros adaptados requiere:
Usar tantos filtros como bits y muestrear al final de cada periodo de bit. Usar tantos filtros como dimensiones del espacio de señal y muestrear al final de cada símbolo. Ninguna de las anteriores respuestas es correcta.
Un sistema octal presenta una probabilidad de error de símbolo del 3%. ¿Cuál de las siguientes afirmaciones es correcta?
El BER está entre el 1% y el 3% El BER está entre el 3% y el 9%. El BER está entre el 3% y el 24%.
Para conseguir que el impacto de la probabilidad de error de símbolo sea mínimo sobre el BER es necesario:
Asignar códigos que difieran en muchos bits a los símbolos adyacentes para evitar que se confundan. Asignar códigos que difieran en pocos bits a los símbolos adyacentes Si los símbolos son equiprobables, no es necesario preocuparse de la asignación de códigos a los símbolos de la constelación.
El código de Gray consigue que el impacto de la probabilidad de error de símbolo sea mínimo sobre el BER en base a:
Asignar códigos que difieran en muchos bits a los símbolos adyacentes para evitar que se confundan. Si los símbolos son equiprobables, no es necesario preocuparse de la asignación de códigos a los símbolos de la constelación. Asignar códigos que difieran en pocos bits a los símbolos adyacentes.
En un sistema de comunicación digital el modulador Genera señales paso-baja moduladas Genera señales paso-banda moduladas Genera una señal analógica asociada a cada símbolo (grupo de bits).
¿Puede un canal AWGN provocar interferencia inter-simbólica? Depende de la SNR Nunca Si.
Un esquema de codificación de canal consiste en repetir cada bits 5 veces. Si se recibe
la palabra 11001 y el bit transmitido fue 0 el número de errores de transmisión fue
5 2 3.
La distribución de probabilidad de un ruido AWGN es Exponencial Gaussiana Uniforme.
Un sistema de comunicación digital puede transmitir Señales digitales o analógicas previamente convertidas Señales analógicas unicament Señales digitales unicamente.
El codificador de canal tiene como objetivo Adecuar el formato de las señales transmnitidas al canal utilizado Detectar y/o corregir errores de transmisión Encriptar la información para una transmisión segura.
El criterio MAP Maximiza la probabilidad del símbolo de salida dada la observación de entrada Maximiza la probabilidad de la observación Maximiza la probabilidad de la observación q dado el símbolo transmitido.
La calidad de un sistema de comunicación digital se cuantifica en términos de su: SNR Probabilidad de error Sencillez de implementación.
La tasa de bits (bit-rate) de un sistema de audio estéreo de calidad DVD con dos canales, tasa de muestreo de 44100 muestras/segundo con 16 bits por muestra es: 5512.5 bits/segundo 325800 bits/segundo 1411200 bits/segundo.
En un sistema de comunicación analógico las técnicas de multiplexado posibles son En frecuencia Temporal o en frecuencia Temporal.
La aproximación Looser Bound se basa en Considerar que todos los símbolo se encuentran a la máxima distancia de la constelación Sobreestimar la probabilidad de error como suma de probabilidades de error binarias Considerar que todos los símbolos se encuentran a la mínima distancia de la constelación.
La probabilidad de error de símbolo para un sistema binario equiprobable se calcula: Evaluando Q(x) en la semi-distancia entre los símbolos dividida por la varianza del ruid Evaluando Q(x) en la semi-distancia entre los símbolos dividida por el doble de la varianza del
ruido
Evaluando Q(x) en la semi-distancia entre los símbolos dividida por la desviación estándar del ruido.
La principal desventaja de los sistemas digitales frente a los analógicos es Su menor rendimiento Su mayor complejidad Su mayor coste.
En un receptor de filtro adaptado, para obtener el mayor valor posible, la salida debe muestrearse En un instante de tiempo que depende de la forma de la señal a detectar Al final del periodo de símbolo T En el instante t=2T.
El número de señales diferentes que transmite un sistema con símbolos de 8 bits es 3 8 256.
El criterio de diseño del decisor óptimo de un sistema de comunicación digital se basa en Maximizar la SNR de la observación a la salida Minimizar la probabilidad de error del símbolo de salida Maximizar la probabilidad de la observación dado el símbolo recibido.
La tasa de bits (bit-rate) de un sistema de audio estéreo de calidad DVD con dos canales, tasa de muestreo de 44100 muestras/segundo con 16 bits por muestra es
5512.5 bits/segundo 325800 bits/segundo 1411200 bits/segundo.
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