Cálculo en fenómenos naturales y procesos sociales

Resuelve la función e⁴x-8=1 y selecciona la opción que contiene el valor de x. 2. 4.

Localiza la pendiente de f(x) =2x-5 en el punto (2,1). 2. -2.

Si y=x²-4, ¿cuánto vale ^y cuando x varía de 1 a 1.1?. 0.21. -0.19.

¿ Cuál es el resultado del siguiente límite? lim (5+x²) ->9. 81. 86.

Localiza el valor de x en el que f(x) = x-3/ x²-9 no es continua. 3. -3.

¿ Cuál es la fórmula que determina la derivada de una función?. f'(x) = lim f(x+^x) - f(x) / ^(x) ^x->0. f'(x) = lim f(x+^x) - f(x) ^x->0.

Deriva la función f(x) =2x5-7x6+5x⁴-9x+1 y selecciona la opción que contiene el resultado f'(x) =. 30x⁴-42x5-9. 10x⁴-42x5+20x-9.

El costo mensual C,en pesos para llamadas locales en cierta compañía de teléfonos celulares está dada por la función : C(x) =0.25x + 10, donde x es el número de minutos usados. Si dispones de $47, ¿ cuántas horas puedes usar el celular?. 4.93. 2.47.

Si $ C (x) representa el costo marginal en pesos por la fabricación de zapatos de una fábrica y x representa el número de zapatos, encuentra el costo marginal cuando se fabrican 10 zapatos, tomando en cuenta que x =10 y C(x) = 10 + 5x + 2x². $C'(x) = C'(10) = 45 pesos. $C'(x) =C'(10)=90 pesos.

Si se tiene las funciones continuas f(x) =x+4 y g(x) =x+1, se encuentra el siguiente límite: lim f(x) /g(x) para x=2 X->2. -2. 2.

Obtén el valor de f[g(y)], tomando en cuenta los datos donde las funciones son : f(y) = y²+y+1 g(y)= y+1. y²+3y+3. 2y+3.

Observa cada una de las gráficas de las funciones dadas y menciona para cual de las funciones dadas se cumple que el limite cuando x tiende a cero existe. 1 y 3. 2 y 3.

La tabla presenta la tasa de crecimiento poblacional en México entre 1895 y 1975. Con ayuda de Excel se obtuvo una expresión aproximada que permite calcular la tasa de crecimiento en función del año, es decir y =f(x), donde x=0 corresponde a 1895 y el año 1935 corresponde con x=4. V=-0.066x²+0.55x-0.57=0.57. V=-0.022x³+0.275x²-0.57x+1.37=2.08.

Determina la expresión que permite calcular el área entre las funciones : Y=-x²+3x+6 y=3-x. A=-1(x²-3x-6)dx - 3. A= -1(x²-4x-3)dx - 3.

Utiliza la fórmula apropiada para obtener el área indicada por la integral : A=3 2/X-1 dx 2. 0.811. 1.500.

Analiza la siguiente presentación digital y responde lo que se indica redondeando a dos decimales. Información física :considerar la aceleración de la gravedad g=9.8 m/s². d= V. ² r²h /g= 0.36m. d= V. x r²h/g=0.81m.

Identifica y ordena los pasos de la definición que permiten obtener y'(x) =6x+5 como derivada de la función y(x) =3x²+5x. 1->5->2->4. 1->5->2->3.

Es diferenciable en x=2 la función siguiente? f(x) ={ x-2 si x≠0 2. si= 0. No, porque no es continua en x =2. No, porque no existe f(2).

Desde una plataforma de 1m de altura se lanza una pelota hacia arriba y alcanza una altura máxima de 12.025 m en 1.5 segundos. ¿A qué velocidad se lanzó la pelota? Información física: considerar la aceleración de la gravedad en 9.8 m/s². Vo=11.025 x 1.5 = 16.54 m/s. Vo=9.8 x 1.5=14.7 m/s.

Se desea integrar 6/x+1 dx. F1:6(x+1)-¹+C. F4: 6 In(x+1)+C.

Utiliza la regla general de la potencia para determinar la integral: X²/5r2x³-3 dx. (x³-3)4/5+C. 5/12(x³-3)4/5+C.

La derivada de la función F(x) =e²x es f'(x) =e²x y la derivada de la función g(x) =sen 3x es g'(x) =3 cox 3x ¿Cuál de las siguientes expresiones corresponde con la derivada de la función h(x) =f(x) g(x)?. h'(x) =(2e²x) (sen 3x). h'(x) =(2e²x) (3 cox 3x).

¿ Cuál es la sustitución de variable apropiada para realizar estas integrales? P1:3x(1-x²)³ dx P2: cox2x/(4+sen2x)²dx. [P1:u=3x] [P2:u=cos2x]. [P1:u=1-x²] [P2:u=4+sen2x].

Utiliza la fórmula de sumatoria apropiada para encontrar el valor de la suma A=3i² Considerando I de 1 a 5. Con la fórmula S5: A=3 5 (5+1)(2x5+1) 6. Con la fórmula S6: A=3(5(5+1)) ² 2.

Cuánta energia W se requiere emplear para comprimir 10 cm un resorte de constante k=1000N/m?. W=0.1 1000xdx=50 Nm 0. W= 0.1 1000x²dx=0.33 Nm 0.

La tabla representa datos de temperatura de una noche en la ciudad de Orizaba : ¿ Cuál es la razón de cambio de ^T/^t promedio de la temperatura de la 1 a las 3 am?. ^T/^t=(4. 8-3.4)=1.4. ^T/^t=(3.4-4.8)/2=-0.7.

¿Cuánto vale la derivada en Q (3,3) de la función y=³r2 3x²?. y'(x)=3x²-2/3,y'(3)=-0.111. y'(x)=1/3(3x²)-²/³(6x),y'(3)=-0.667.

Identifica en la siguiente expresión al integrando y a la constante de integración [ª] [b] Y=8x³dx = 2x⁴+17 [c] [d] [e] [f]. [Integrando:b] [constante:d]. [Integrando:a] [constante:f].

¿Cuál es la ecuación de la recta tangente a la parábola y=4x², en el punto (1,4)?. Y+8x-12=0. Y+8x-8=0.

El precio al público por año de un producto agrícola se reporta en la hoja de cálculo mostrada en miles de pesos ¿Cuál es el total recibido entre 2002 y 2006 en miles de pesos!. T=2006 10/x-1998xdx=10(x-1998)-² 2006=$0.47 2002. 2002. T=2006 10/x1998dx=10In(x-1998) 2006=$6.93 2002. 2002.