1. el límite de una función cuando x se aproxima a un numero es aquel: a. que esta dentro del dominio b. que esta fuera del dominio c. que es positivo, se hace infinito y tiende a x.
2. el límite de una función existe siempre que: a. f(a) x tiende a a, por iz1uierda y a a2 por derecha b. f(a) existe cuando x=a. c. /f(x) se aproxima a un mismo valor por derecha y por izquierda .
4. Si una funcion f(x) es discontinua en punto P, entonces f(x) a. puede tener una derivada a traves de la regla de la cadena b. puede tener una derivada en P c. No se puede tener derivada en P.
9. la definición de integral es a. encontrar la razon de cambio con respecto al volumen b. encontrar areas y volumenes de regiones c. dado f(x) encontrar f(x).
13. si f (a) es la derivada de la función f(x), entonces f(x) permite obtener a. la pendiente de cualquier recta tangente a f(x) b. la pendiente de cualquier recta secante a f(x) c. el area bajo la función f(x) .
16. en el siguiente esenario podemos aplicar el comcepto de derivada como una razon de cambio a. 28 pts. esta es la calificacion minima para aprobar una asignatura en la UTPL b. 32.6 pts. es el promedio del curso de calculo para las ciencias biologicas c. calificaciones irregulares en la primera mitad de la carrera .
2. una funcion f definida en un intervalo abierto q contenga; a, a es discontinua en a si a. F no tiene limmite cuando x tiende a a b. F tiene limite cuando x tiende a a c. F es igual a .
3. el limite de la suma o diferencia de dos funciones es igual a. la diferencia, respectiva de los ,limites b. la suma o diferencia respectiva de los limites c. al producto, respectivos de sus limites .
17. el concepto de integral definida se puede aplicar para: a. encontrar el area de un bosque en vias de extincion b. estacionarse en un espacio muy cerrado sin rozar los vehiculos c. distancias recorridas de una tortuga y una liebre en competencia .
20. aplicar las propiedades exponenciales y logarítmicas para resolver la siguiente ecuación
7x /6 = 73x-4 a. 5 b. 3 c. 2.
11. el limite de una funcion es a. observar el comportamiento de los valores de la funcion cuando x se acerca a a b. hallar f(a) cuando la funcion es continua en a c. hallar f(a) cuando la funcion es continua o discontinua en a .
12. el concepto de limites puede aplicarse en a. la accion de encender y apagar un ,foco ahorrador de luz b. la aproximacion del cometa halley a la tierra c. calcular el tiempo q tarda en enfriarse un liquido calentado a 360º.
13. la integral indefinida es a. el proceso inverso de la derivada b. una anti-integracion c. dado f(x) encontrar f(x) en el intervalo a,b.
14. sea la funcion y=f(x) y su correspondiente derivada f(x). La razon de cambio relativa de f(x) a. compara la funcion f con respecto a la razon de cambio de f b. compara la razon de cambio de f con la funcion misma c. se calcula como la razon f(x)/f(x).
15. encuentre la pendiente de la recta tangente a la curva en el punto dado: Y=ex; a. m=1 b. m=x c. m=e.
16. si r es el ingreso q un fabricante recibe cuando vende la produccion total de m empleados, entonces la derivada dr/dm se llama a. producto de ingreso marginal b. ingreso marginal respecto am c. propension marginal del ingreso.
17. si r=f(q) da el ingreso total de un fabricante al vender q unidades de un producto, entonces dr/dq a. es la razon de cambio media del ingreso respecto al numero de unidades b. se interpreta como el ingreso aproximado q se obtiene al vender una unidad adicional del producto c. es el ingreso q unidades de un producto cuando q tiendea cero .
18. el limite cuando x tiende a 1 por la derecha de 1/(x-1) es a. infinito negativo b. infinito positivo c. cero.
19. seleccione la alternativa correcta para completar la siguiente definición
sea f diferenciable en el intervalo (a,b) entonces se dice que f es________ en (a,b) si f es decreciente sobre (a,b) a. concava hacia abajo b. concava hacia arriba c. negativa .
20. seleccione la alternativa correcta para completar la siguiente regla para extremos relativos si f es un extremo relativo en "a", entonces f'(a)=0 o bien f'(a) no existe a. f'(a)>0 b. f'(a)=0 c. f'(a)<0.
21. cual de las siguientes definiciones sobre derivados es incorrecta a. si f''(x)>0 en todo un intervalo, entonces f es cóncava hacia arriba en ese intervalo b. en un punto de inflexión, la concavidad cambia solo de cóncava hacia arriba a cóncava hacia abajo c. si f'' (x)<0 en todo intervalo, entonces f es cóncava hacia abajo en ese intervalo .
22. la expresion: limh(t)=0/x singo infinito; se lee a. el limite h de t cuando x tiende al infinito es igual al infinito b. el limite h de t cuando el infinito tiende a cero es igual a cero c. el limite h de t cuando x tiende el infinito es igual a cero.
23. el limite de un producto de dos funciones es igual a. a la diferencias de sus producto dividido para dos b. a la suma de productos c. al producto de sus limites .
24. la integral definida es un numero, y una integral indefinida es a. una constante b. una variable c. una función .
25. el numero de bacterias en un cultivo se incremento acorde a la ley de crecimiento exponencial. despues de 30 minutos se tiene 100 bacterias en el cultivo, y 300 despues de 4 horas. Resolver los siguientes requerimientos.
¿cual es la población inicial? Plantear un modelo de crecimiento exponencial de la población bacteriana. Sea t el tiempo EN HORAS. Usar el modelo para determinar el numero de bacterias despues de 7 horas. despues de cuantas horas la cantidad de bacterias sera de 1000? a. = 85.48 : y = 85.48e 0.3139t : = 769.32 : = 7.8 b. = 85*c : y =85Cekt : = 769.32 : = 7.8 c. 85.48 : y = 85.48e -0.3139t : =769.32 : = 7.8.
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