CF Metodi Matematici G.E. Lezioni 01 - 16 (Test 01 - 60)

01. Una funzione è costante se. il coefficiente angolare è una funzione decrescente. il coefficiente angolare è nullo. il coefficiente angolare è un numero reale, diverso da zero. il coefficiente angolare è una funzione crescente.

02. Se il grafico di una funzione ƒ: D → R è contenuto nel semipiano superiore delimitato da una retta parallela all'asse delle ascisse. la funzione si dice limitata superiormente e inferiormente. la funzione si dice limitata superiormente. la funzione si dice limitata inferiormente. la funzione si dice illimitata.

03. Le funzioni che non sono né concave né convesse, si dicono funzioni. che hanno un punto di flesso. crescenti. costanti. decrescenti.

04. Per funzione periodica si intende una funzione che assume valori. che annullano la funzione. che si ripetono ad intervalli regolari. che non variano. che fanno crescere e decrescere la funzione.

05. Una funzione si dice suriettiva. quando un elemento del codominio è immagine di ogni elemento del dominio. In tal caso si ha che l'immagine coincide con il codominio. quando ogni elemento del codominio è immagine di almeno un elemento del codominio. quando ogni elemento del codominio è immagine di almeno un elemento del dominio. In tal caso si ha che l'immagine non coincide con il codominio. quando ogni elemento del codominio è immagine di almeno un elemento del dominio. In tal caso si ha che l'immagine coincide con il codominio.

06. Si definisce 'Dominio' di una funzione y=f(x). l'insieme dei numeri reali che si possono attribuire alla variabile y perché esista il corrispondente valore di x. l'insieme dei valori di x affinché la corrispondenza sia biunivoca. l'insieme dei numeri reali che si possono attribuire alla variabile x perché esista il corrispondente valore di y. l'insieme dei valori di y affinché la corrispondenza sia biunivoca.

07. Si definisce 'Codominio' di una funzione y=f(x). l'insieme dei valori di x affinché la corrispondenza sia biunivoca. l'insieme dei numeri reali che si possono attribuire alla variabile y perché esista il corrispondente valore di x. l'insieme dei numeri reali che si possono attribuire alla variabile x perché esista il corrispondente valore di y. l'insieme dei valori di y affinché la corrispondenza sia biunivoca.

08. In matematica, una funzione. una relazione tra due insiemi, chiamati dominio e codominio della funzione, che associa a ogni elemento del codominio uno e un solo elemento del dominio. è una relazione dall'insieme A (dominio o insieme di definizione) all'insieme B (codominio) in cui ogni elemento a di A appare due volte come primo elemento di una coppia ordinata (a,b). è una relazione dall'insieme A (dominio o insieme di definizione) all'insieme B (codominio) in cui ogni elemento a di A appare una sola volta come primo elemento di una coppia ordinata (a,b). una relazione tra due insiemi, chiamati dominio e codominio della funzione, che associa a un elemento del dominio ogni elemento del codominio.

09. Date due variabili x e y si dice che la variabile y è funzione della variabile x. quando per almeno un valore di y corrisponde un solo valore per la variabile x. quando per ogni valore di y corrisponde un solo valore per la variabile x. quando per almeno un valore di x corrisponde un solo valore per la variabile y. quando per ogni valore di x corrisponde un solo valore per la variabile y.

10. Data una funzione y=f(x). y è la variabile indipendente, x è la variabile dipendente. x e y sono due variabili indipendenti. x è la variabile indipendente, y è la variabile dipendente. x e y sono due variabili dipendenti.

11. Una funzione continua è una funzione. fa corrispondere ad elementi sufficientemente vicini del codominio elementi arbitrariamente vicini del dominio. fa corrispondere ad elementi sufficientemente vicini del dominio elementi arbitrariamente vicini del domini. NESSUNA RISPOSTA È CORRETTA. fa corrispondere ad elementi sufficientemente vicini del dominio elementi arbitrariamente vicini del codominio.

12. Le funzioni trigonometriche sono funzioni di un angolo; esse sono importanti nello studio dei triangoli e nella modellizzazione dei fenomeni periodici, oltre a un gran numero di altre applicazioni. funzioni di un angolo; esse sono importanti nello studio dei poligoni e nella modellizzazione dei fenomeni periodici, oltre a un gran numero di altre applicazioni. funzioni di un angolo; esse sono importanti nello studio delle circonferenze e nella modellizzazione dei fenomeni periodici, oltre a un gran numero di altre applicazioni. funzioni di una circonferenza; esse sono importanti nello studio dei triangoli e nella modellizzazione dei fenomeni periodici, oltre a un gran numero di altre applicazioni. funzioni di un angolo; esse sono importanti nello studio dei triangoli e nella modellizzazione dei fenomeni periodici, oltre a un gran numero di altre applicazioni.

13. Una funzione si definisce 'pari'. se assume valori simmetrici rispetto all'asse delle ascisse. se assume valori asimmetrici rispetto all'origine. se assume valori simmetrici rispetto all'asse delle ordinate. se assume valori simmetrici rispetto all'origine.

14. Una funzione si definisce 'dispari'. se assume valori asimmetrici rispetto all'origine. se assume valori simmetrici rispetto all'origine. se assume valori simmetrici rispetto all'asse delle ordinate. se assume valori simmetrici rispetto all'asse delle ascisse.

15. Si definisce CODOMINIO di una funzione y=f(x). l'insieme dei numeri reali che si possono attribuire alla variabile x perché esista il corrispondente valore di y. l'insieme dei numeri non reali che si possono attribuire alla variabile y perché esista il corrispondente valore di x. l'insieme dei numeri reali che si possono attribuire alla variabile y perché esista il corrispondente valore di x. l'insieme dei numeri non reali che si possono attribuire alla variabile x perché esista il corrispondente valore di y.

16. Una funzione è continua in un intervallo. se è monotona. se è continua in tutti i punti dell'intervallo. se il limite della funzione è 0. se è continua in un punto.

17. Si definisce DOMINIO di una funzione y=f(x). l'insieme dei numeri non reali che si possono attribuire alla variabile y perché esista il corrispondente valore di x. l'insieme dei numeri non reali che si possono attribuire alla variabile x perché esista il corrispondente valore di y. l'insieme dei numeri reali che si possono attribuire alla variabile x perché esista il corrispondente valore di y. l'insieme dei numeri reali che si possono attribuire alla variabile y perché esista il corrispondente valore di x.

18. Una funzione si definisce 'biiettiva' se è. una funzione iniettiva e una funzione suriettiva. contemporaneamente una funzione iniettiva e una funzione suriettiva. una funzione iniettiva ma non suriettiva. una funzione iniettiva.

19. Una funzione da A a B si dice 'suriettiva' quando. contemporaneamente una funzione iniettiva e una funzione suriettiva. quando tutti gli elementi di B hanno un'immagine in A. se ogni elemento di B è associato al massimo a un solo elemento di A. se ogni elemento di B è associato ad almeno un elemento di A.

20. Sia f una funzione limitata. Allora f assume valore nullo. Allora f è infinito. Allora f assume massimo. Allora f assume massimo e minimo.

21. Dal punto di vista geometrico il grafico di una funzione limitata. è racchiuso tra due rette parallele all'asse delle ordinate. è racchiuso tra due rette parallele a x=1. è racchiuso tra due rette parallele a y=1. è racchiuso tra due rette parallele all'asse delle ascisse.

22. Una funzione da A a B si dice 'iniettiva' se. contemporaneamente una funzione iniettiva e una funzione suriettiva. se ogni elemento di B è associato ad almeno un elemento di A. se ogni elemento di B è associato al massimo a un solo elemento di A. quando tutti gli elementi di B hanno un'immagine in A.

23. Una funzione si dice 'strettamente crescente' in un intervallo A se. se scelti due punti qualsiasi x1 e x2, dove x1 è minore di x2, si ha che l'iimagine di x1 è minore dell'immagine di x2. se scelti due punti qualsiasi x1 e x2, dove x1 è minore di x2, si ha che l'iimagine di x1 è maggiore o uguale dell'immagine di x2. se scelti due punti qualsiasi x1 e x2, dove x1 è minore o uguale di x2, si ha che l'iimagine di x1 è maggiore o uguale dell'immagine di x2. se scelti due punti qualsiasi x1 e x2, dove x1 è minore di x2, si ha che l'iimagine di x1 è maggiore dell'immagine di x2.

24. Se non è possibile trovare due numeri reali che limitino l'insieme delle immagini. la funzione è detta funzione limitata per x=1 e x=-1. la funzione è detta funzione limitata. la funzione è detta funzione illimitata. la funzione è detta funzione limitata per y=1 e y=-1.

25. ogni retta parallela all'asse delle ordinate che taglia l'asse delle ascisse in un punto x del dominio D. interseca il grafico di f nell'intersezione degli assi. interseca il grafico di f in due punti. interseca il grafico di f in un solo punto (0;1). interseca il grafico di f in uno e un sol punto.

26. Una funzione si dice 'strettamente decrescente' in un intervallo A se. se scelti due punti qualsiasi x1 e x2, dove x1 è minore di x2, si ha che l'iimagine di x1 è minore dell'immagine di x2. se scelti due punti qualsiasi x1 e x2, dove x1 è minore di x2, si ha che l'iimagine di x1 è maggiore dell'immagine di x2. se scelti due punti qualsiasi x1 e x2, dove x1 è minore di x2, si ha che l'iimagine di x1 è maggiore o uguale dell'immagine di x2. se scelti due punti qualsiasi x1 e x2, dove x1 è minore di x2, si ha che l'iimagine di x1 è maggiore o uguale dell'immagine di x2.

27. Si dice che x è punto di accumulazione di A, sottoinsieme di R,. se ogni intorno parziale di x contiene infiniti punti. se ogni intorno parziale di x contiene un unico punto. se ogni intorno completo di x contiene infiniti punti. se ogni intorno completo di x contiene un unico punto.

28. Se il grafico di una funzione ƒ: D → R è contenuto nel semipiano inferiore delimitato da una retta parallela all'asse delle ascisse. la funzione si dice limitata inferiormente. la funzione si dice illimitata. la funzione si dice limitata superiormente e inferiormente. la funzione si dice limitata superiormente.

29. Una funzione si dirà limitata se è. limitata inferiormente. limitata superiormente. limitata sia inferiormente che superiormente. illimitata.

30. Una funzione iniettiva. è una funzione che non associa, a elementi distinti del dominio, elementi distinti del codominio. è una funzione che associa, a elementi non distinti del dominio, elementi distinti del codominio. è una funzione che associa, a elementi distinti del dominio, elementi distinti del codominio. è una funzione che associa, a elementi distinti del dominio, elementi distinti dominio.

01. La funzione valore assoluto ha come dominio. l'insieme dei numeri irrazionali. l'insieme dei numeri razionali. l'insieme dei numeri naturali. l'insieme dei numeri reali R.

02. Il grafico della funzione esponenziale. nel caso in cui a > 1, quando x "decresce" la funzione esponenziale "cresce". nel caso in cui a > 1, quando x "cresce" la funzione esponenziale "cresce". nel caso in cui a > 1, quando x "cresce" la funzione esponenziale "tende ad annullarsi". nel caso in cui a > 1, quando x "decresce" la funzione esponenziale "tende ad annullarsi".

03. La funzione valore assoluto ha come immagine. 0 e più infinito. 0. 0 e meno infinito. infinito.

04. Nelle funzioni esponenziali. la variabile è sempre costante. la variabile è "a". la variabile compare nella base. la variabile compare all'esponente.

05. Il grafico della funzione esponenziale. nel caso in cui a > 1, quando x "cresce" la funzione esponenziale "decresce". nel caso in cui a > 1, quando x "cresce" la funzione esponenziale "cresce". nel caso in cui a < 1, quando x "cresce" la funzione esponenziale "cresce". nel caso in cui a > 1, quando x "decresce" la funzione esponenziale "cresce"".

06. Una funzione valore assoluto è una funzione. trigonometrica. dispari. pari. esponenziale.

07. L'immagine di una funzione è. l'insieme delle x. l'insieme dei valori assunti nel proprio dominio. l'insieme delle y. l'insieme dei valori assunti nel proprio codominio.

08. La funzione logaritmica è. la funzione composta della funzione identità. la funzione composta della funzione esponenziale. la funzione inversa della funzione esponenziale. il reciproco della funzione esponenziale.

09. Il grafico della funzione esponenziale. nel caso in cui 0. nel caso in cui 0. nel caso in cui 0. nel caso in cui 0.

10. Il codominio di una funzione è l'insieme. in cui sono contenute le immagini della funzione. dei numeri naturali. dei numeri reali. in cui sono contenute le immagini della funzione inversa.

11. La funzione composta è una funzione. che si ottiene mediante l'operazione di composizione di due funzioni. che si ottiene mediante l'operazione di sottrazione di due funzioni. che si ottiene mediante l'operazione di somma di due funzioni. che si ottiene mediante il prodotto di due funzioni.

12. La funzione logaritmica in una determinata base. è la funzione inversa della funzione esponenziale nello stesso esponente. è la funzione inversa della funzione esponenziale nella stessa base. è la funzione opposta della funzione esponenziale nello stesso esponente. è la funzione opposta della funzione esponenziale nella stessa base.

13. Il grafico della funzione esponenziale ,nel caso in cui 0. quando x "decresce" la funzione esponenziale "cresce". quando x "cresce" la funzione esponenziale "tende ad annullarsi". quando x "cresce" la funzione esponenziale "cresce". quando x "decresce" la funzione esponenziale "tende ad annullarsi".

14. Una funzione esponenziale è. una funzione data da una potenza in cui la base è costante e l'esponente è variabile. una funzione data da una potenza in cui la base e l'esponente sono invariabili. una funzione data da una potenza in cui la base è variabile e l'esponente è costante. una funzione data da una potenza in cui la base è 1 e l'esponente è variabile.

15. Si chiamano equazioni logaritmiche. le equazioni in cui l'incognita figura nell'argomento di uno o più logaritmi. le equazioni in cui l'incognita figura nell'esponente di un solo logaritmo. le equazioni in cui l'incognita figura nell'argomento di un solo logaritmo. le equazioni in cui l'incognita figura nell'esponente di uno o più logaritmi.

16. Una funzione esponenziale è una funzione che ha la forma y = aˣ. dove la base "a" è una costante positiva diversa da 0, e l'esponente "x" è la variabile indipendente. dove la base "a" è una costante positiva diversa da 1, e l'esponente "x" è la variabile indipendente. dove la base "a" è una costante, e l'esponente "x" è la variabile dipendente. dove la base "a" è una costante, e l'esponente "x" è la variabile indipendente diversa da 1.

17. Il grafico della funzione esponenziale, nel caso in cui a > 1,. interseca l'asse x nel punto di coordinate (0;1). interseca l'asse y nel punto di coordinate (1;1). interseca l'asse y nel punto di coordinate (0;1). interseca l'asse x nel punto di coordinate (1;1).

18. Se una funzione ammette limite finito L per x che tende a x0 è. positiva o nulla,allora L > 0. positiva o nulla,allora L < 0. negativa o nulla,allora L > 0. positiva o nulla,allora L non esiste.

19. Una funzione identità è. una funzione che associa ad ogni elemento l'elemento infinito. una funzione che associa ad ogni elemento, il suo reciproco. una funzione che associa ad ogni elemento l'elemento stesso. una funzione che associa ad ogni elemento l'elemento nullo.

20. Il grafico della funzione valore assoluto. non passa per l'origine degli assi. passa per y=1. passa per x=1. passa per l'origine degli assi.

21. Una funzione si dice elementare. mediante un numero finito di applicazioni delle operazioni aritmetiche complesse. mediante un numero finito di applicazioni delle operazioni aritmetiche elementari e della composizione di funzioni. mediante un numero infinito di applicazioni delle operazioni aritmetiche elementari e della composizione di funzioni. se il suo grafico è lineare.

22. Il grafico della funzione valore assoluto. è costante. è decrescente per x < 0 e crescente per x > 0. è crescente per x < 0 e crescente per x > 0. è decrescente per x > 0 e crescente per x < 0.

23. Se una funzione è biettiva in un intervallo D, allora. esiste la funzione inversa definita nel codominio di f. esiste la funzione composta definita nel codominio di f. non esiste la funzione inversa definita nel codominio di f. esiste la funzione inversa definita nel dominio di f.

24. Una funzione razionale fratta è una funzione continua. nei punti che annullano il denominatore. nei punti di continuità. in tutti i punti che non annullano il denominatore. nei punti di discontinuità.

25. La funzione valore assoluto è uguale. a x per x positivo, a -x per x negativo e a 0 per x = 0. a x per x positivo, a -x per x negativo e a 0 per x = 1. a -x per x positivo, a x per x negativo e a 0 per x = 0. a x per x positivo, a x per x negativo e a 1 per x = 0.

26. Il grafico della funzione costante è. una retta parallela all'asse delle ascisse y = k. una retta parallela all'asse delle ordinate x = k. una retta parallela all'asse delle ascisse y = 1. una retta parallela all'asse delle ascisse y = 2.

27. Se una funzione è strettamente crescente nel suo dominio. è nulla. è sicuramente invertibile. non è invertibile. può essere invertibile.

28. Il grafico della funzione identità è. una bisettrice del primo e del quarto quadrante. una bisettrice del secondo e del terzo quadrante. una bisettrice del secondo e del quarto quadrante. una bisettrice del primo e del terzo quadrante.

29. Si dice che una funzione f(x) è un infinitesimo per x che tende ad a quando il limite di f(x) per x?α è 1. Si dice che una funzione f (x) è un infinitesimo per x che tende ad α quando il limite di f (x) per x che tende ad α è. uguale a 1. uguale a 0. uguale a infinito. diverso da 0.

30. Il teorema della permanenza del segno afferma che. Se il limite di una funzione per x che tende x0 è un numero 1 diverso da 0,allora esiste un intorno I di x0 (escluso al più x0) in cui f(x) e L sono sempre entrambi positivi. Se il limite di una funzione per x che tende x0 è un numero 1 diverso da 0,allora esiste un intorno I di x0 (escluso al più x0) in cui f(x) e L sono sempre positivi o negativi. Se il limite di una funzione per x che tende x0 è un numero 1 diverso da 0,allora esiste un intorno I di x0 (escluso al più x0) in cui f(x) e L sono sempre entrambi negativi. Se il limite di una funzione per x che tende x0 è un numero 1 diverso da 0,allora esiste un intorno I di x0 (escluso al più x0) in cui f(x) e L sono entrambi positivi oppure entrambi negativi.