Relacione la figura geométrica con el sólido en revolución Rectangulo Cuadrado Circunferencia Trapecio regular Triangulo rectangulo semicircunferencia .
El triangulo que aparece en la figura, gira sobre el cateto de menor longitud , el volumen del solido formado por este giro se halla mediante la expresión V=1/3 πℎ𝑟^2 V = 1/3 πℎ ( R^2 +r ^2 + R r) V = πℎ𝑟^2 V = 4/3 π𝑟^3.
Juan y Marina celebraran próximamente el cumpleaños de su hijo , los detalles que van a dar a sus invitados son cónicos, no se han decidido aun por el tamaño, pero quieren que tengan la mayor capacidad posible. La vendedora de la tienda les asegura que para obtener el mayor volumen, el radio y la altura deben tener la misma medida; Marina plantea que para obtener mayor volumen la altura del cono debe ser el doble del radio, mientras que Juan considera que para que tengan mayor volumen deben duplicar el radio y disminuir la altura a la mitad.
De acuerdos a los anteriores planteamientos se puede considerar que: El cono que de mayor volumen es el que plantea la vendedora, puesto que se tiene la misma altura y radio (justifique) El cono que mas volumen tiene es el planteado por Marina puesto que es más alto (justifique) El cono con mas volumen es el que considera Juan puesto que es mas ancho (justifique) Los conos planteados por Juan y Marina tendrán el mismo volumen, ya que se mantiene la relación entre radio y altura (justifique) El volumen del cono con las medidas que asegura la vendedora es el doble del volumen del cono que plantea Marina (justifique).
Se ha pintado por dentro y por fuera un deposito cónico sin tapadera de 16 dm de alto y 120 cm de radio. La expresión que me permite calcular la el costo de la pintura, si cada 〖𝑑𝑚〗^2 cuesta $140, es
C= 20* 12 * 140* 2 * 𝜋 (Justifique) C = 16 * 12 * 140 * 𝜋 (Justifique) C = 2 * 16 *12 *140 *𝜋 (Justifique) C= 20* 12 * 140 * 𝜋 (Justifique).
Un montón de arena tiene la forma de un cono circular recto, con un volumen
V = 16 𝜋m^3 Si la altura es igual a las 3 cuartas partes del radio de la base de este cono, los valores del radio y de la altura respectivamente son 4 m y 3 m (Justifique) 3 m y 4 m (Justifique) 1 m y 4 m (Justifique) 4 m y 3 m (Justifique) .
Para una fiesta, Luis ha hecho 10 gorros de forma cónica con cartón. Si las dimensiones del gorro son 15 cm de radio y 2,5 dm de generatriz la cantidad de cartón que habrá utilizado para elaborar los gorros (aproximadamente) es : 111775 cm^2 (Justifique) 1117,75 cm^2 (Justifique) 111775 dm^2 (Justifique) 11177,5 cm^2 (Justifique) 11177,5 dm^2 (Justifique) .
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