Cuestionario

ʙʟᴏǫᴜᴇ 𝟣. Tema 1: Lógica y Demostraciones.

A. Todos los estudiantes de la clase entienden lógica. Pedro es un estudiante de la clase. Por tanto, Pedro entiende lógica. B. Todos los estudiantes del GCID cursan matemática discreta. Sofia cursa matemática discreta. Por tanto, Sofía es estudiante de GCID. Indique, la respuesta correcta respecto a los argumentos previos A y B: B Verdadera. B Falsa. A y B Falsas. A y B Verdaderas. A Falsa.

Sea H(x) “x está feliz”. Dada la premisa x H(x) concluimos que H(Lola), por tanto “Lola está feliz”.  Indicar si esta conclusión es verdadera o falsa. Verdadero. Falso.

Identifica las cuantificaciones falsas: a. b.

Indica si las expresiones lógicas: a) "Si 1 + 1 = 3, entonces 2 + 2 = 4", b) "Si los cerdos vuelan, entonces 2 X 2 = 5" y c) "Si 1 - 2 = 1, entonces estoy en el examen de Algebra", son: Falsas. No son expresiones lógicas. Verdaderas.

Las expresiones lógicas : p ∨ q y ¬p → q, son: Equivalentes. Contrarrecíprocas. Tautologías.

En qué regla de inferencia se basa el argumento siguiente: "Somos estudiantes y hacemos exámenes. Por tanto, somos estudiantes": En la de Modus Ponens. En la Adición. En la de Simplificación. En ninguna regla de inferencia.

Elija la respuesta correcta. Para demostrar un teorema, un lema, hay distintos métodos de demostración. Las demostraciones "vacuas", "triviales" y "por reducción al absurdo". Las vacuas y las triviales se refieren al mismo método de demostración. No son demostraciones. Cada una de ellas son un tipo de demostración diferente. Las tres son el mismo método de demostración.

De dónde proviene la validez de la Inducción Matemática como técnica de demostración: De la propiedad del buen orden. De la recursividad. De la lógica de predicados.

Indique cuál de las expresiones lógicas siguientes se corresponde con la sentencia: “Cada niño tiene exactamente un juguete que es el preferido”. a) Ɐx ꓱy (B(x, y) ∧ Ɐz ((z ≠ y) → ¬ B(x, z))). b) Ɐx ꓱy ((F(x) ∧ P(x)) → M(x, y)). c) Ninguna de las dadas. La a) o la c) según la formulación realizada de la sentencia.

ʙʟᴏǫᴜᴇ 𝟤. Tema 2: Conjuntos y Relaciones.

Siendo A, B y C conjuntos, y U el conjunto universal, emparejar las siguientes expresiones de conjuntos con los diagramas de Venn de la imagen adjunta, sabiendo que los gráficos se corresponden de izquierda a derecha con las letras a, b, c, d y e: 1. (A ∩ B) U (A ∩ C) U (B ∩ C) 2. (A ∩ B) U (A ∩ C) - (B ∩ C) 3. ((A ∩ B) U (A ∩ C)) ∩ ¬(A ∩ B ∩ C) 4. (B - A) U (A ∩ (C - B)) Nota: (Formato de respuesta: 'e, f, z, a').

Para la siguiente relación en el conjunto {1,2,3,4}, analizar si es o no reflexiva, simétrica, antisimétrica y/o transitiva: ¿Es reflexiva?. ¿Es simétrica?. ¿Es antisimétrica?. ¿Es transitiva?.

Para la siguiente relación en el conjunto {1,2,3,4}, analizar si es o no reflexiva, simétrica, antisimétrica y/o transitiva: ¿Es reflexiva?. ¿Es antisimétrica?. ¿Es transitiva?. ¿Es simétrica?.

Para la siguiente relación en el conjunto {1,2,3,4}, analizar si es o no reflexiva, simétrica, antisimétrica y/o transitiva: ¿Es reflexiva?. ¿Es simétrica?. ¿Es antisimétrica?. ¿Es transitiva?.

Para la siguiente relación en el conjunto {1,2,3,4}, analizar si es o no reflexiva, simétrica, antisimétrica y/o transitiva: ¿Es simétrica?. ¿Es reflexiva?. ¿Es transitiva?. ¿Es antisimétrica?.

Determinar que afirmaciones siguientes son verdaderas: {1, 1, 3, 3, 5, 5, 5}, {1, 5, 3} Estos dos conjuntos son iguales. ∅ {∅}. {{1}}, {1, {1}} Estos conjuntos son iguales.

La utilización de cadenas de bits como representación de conjuntos en un ordenador facilita las operaciones de conjuntos. Teniendo esta representación de conjuntos en consideración, y trabajando con los conjuntos {1, 2, 3, 4, 5} y {1, 3, 5, 7, 9}, indique las cadenas de bits correctas para representar la unión de dichos conjuntos, así como la de su intersección, entre las siguientes: a. U = 01 1011 1010 b. b) I = 10 1010 0000 c. a) U = 11 1110 1010 d. I = 10 1010 1010 Nota: (Formato de respuesta: 'e, f, z').

Dado el conjunto A= {1,2,3,4} y una relación R sobre un conjunto A tal que R={(2,1),(3,1),(3,2),(4,1),(4,2),(4,3)}, diríamos que R es una relación... transitiva. reflexiva. antireflexiva. antisimétrica.

El área sombreada de este diagrama de Venn representa: El complemento de B. La identidad entre A y B. La diferencia simétrica entre A y B. La diferencia entre A y B.

Siendo A, B y C conjuntos, y U el conjunto universal, emparejar expresiones de conjuntos con los siguientes diagramas de Venn: A ∩ B ∪ C ∩ B. A ∪ B - A ∩ B - C. B ∩ C ∩ Ā. B - A ∩ C ∩ B.

Para la siguiente relación en el conjunto {1,2,3,4}, analizar si es o no reflexiva, simétrica, antisimétrica y/o transitiva: {(2,2),(2,3),(2,4),(3,2),(3,3),(3,4)}. ¿Es reflexiva?. ¿Es simétrica?. ¿Es antisimétrica?. ¿Es transitiva?.

Para la siguiente relación en el conjunto {1,2,3,4}, analizar si es o no reflexiva, simétrica, antisimétrica y/o transitiva: {(2,2),(2,3),(2,4),(3,2),(3,3)}. ¿Es transitiva?. ¿Es simétrica?. ¿Es antisimétrica?. ¿Es reflexiva?.

La sentencia "El producto cartesiano de n Conjuntos A1, A2,...,An no está relacionado con el conjunto de n-tuplas (a1, a2,..., an) con ai ∈ Ai , es: Verdadera. Falsa.

Existen formas concretas para representar conjuntos en un ordenador y poder operar. Falso. Verdadero. Un Conjunto no puede representarse con un código binario.

La ecuación [x+y]=[x]+[y]. Verdadera para el intervalo finito [-1/2, 1/2]. Verdadera para todos los números reales x e y. Falsa. En los reales no se pueden definir ese tipo de funciones.

Indique cual(es) de las siguientes expresiones son verdaderas: a. A ∩ B = A entonces B ⊆ A b. A ∪ B = A, entonces A = B c. A ∩ B = A entonces A ⊆ B d. A ∪ B = A, entonces B ⊆ A Nota: (Formato de respuesta: 'e, f, z').

Sea A un conjunto. ¿Cómo se denomina "el conjunto formado por todos sus subconjuntos"? . Elija el correcto o correctos de entre los siguientes: Cardinal de A. Conjunto comparable de A. Conjunto de las Partes de A.

Diga cuál de las siguientes expresiones se corresponden con una función Booleana, F: B³ → B dada por la Tabla de Verdad mostrada: z̄ + x * y. x*y + z. x + y + z. La TV no se corresponde con una función booleana.

Di cuál de las siguientes funciones f: Z x Z → Z es sobreyectiva: a. f(m, n) = m b. f(m, n) = m + n c. f(m, n) = m² + n² Nota: (Formato de respuesta: 'e, f, z').

Determina cuántas parejas formadas por dos números enteros distintos elegidos de entre los miembros del conjunto {1, 2, 3, ..., 100} suman un número par. 100. (50/2). (50/2) + (50/2).

Las actividades extra escolares de un colegio permiten apuntarse tanto a jugar a fútbol (conjunto F) como a baloncesto (conjunto B). Entonces, si nos dicen que levanten la mano aquellas personas que juegan sólo a fútbol o sólo a baloncesto, pero no que jueguen a ambos deportes a la vez. ¿Qué tipo de operación se habría realizado entre ambos conjuntos?. Unión. Intersección. Diferencia simétrica. Complemento.

En EII tenemos 270 alumnos en 1º; 200 cursan la asignatura de MD, 125 la asignatura de programación y 90 cursan ambas. ¿Cuántos alumnos no cursan ni MD ni Programación?. 75. Ninguno. 35.

Siendo A, B y C conjuntos, y U el conjunto universal, emparejar expresiones de conjuntos con los siguientes diagramas de Venn de la imagen adjunta, sabiendo que los gráficos se corresponden de arriba a abajo con las letras a, b, c, d y e: B - A ∩ C ∩ B. B ∩ C ∩ Ā. A U B - A ∩ B - C.

ʙʟᴏǫᴜᴇ 3. Tema 3: Combinatoria y Probabilidad Discreta.

Dada una cadena de doce bits de longitud, halla mediante operaciones de Combinatoria: a) El número de cadenas que contienen, como máximo, cinco unos. b) El número de cadenas que contienen, exactamente, cinco unos. a) Hay 1586 cadenas que contienen, como máximo, cinco unos. b) Hay 95040 cadenas que contienen, exactamente, cinco unos. a) Hay 108385 cadenas que contienen, como máximo, cinco unos. b) Hay 792 cadenas que contienen, exactamente, cinco unos. a) Hay 108385 cadenas que contienen, como máximo, cinco unos. b) Hay 95040 cadenas que contienen, exactamente, cinco unos. a) Hay 1586 cadenas que contienen, como máximo, cinco unos. b) Hay 792 cadenas que contienen, exactamente, cinco unos.

¿Cuál es la probabilidad de que una mano de póker de cinco cartas contenga una escalera de color? NOTAS: Una baraja de póker contiene 52 cartas, distribuidas en 4 palos (Corazones, Diamantes, Picas y Tréboles) de 13 cartas cada uno. Una mano de póker está formada por 5 cartas. Una escalera de color está formada por cinco cartas consecutivas, y cada carta pertenece al mismo palo. Un As puede formar parte de una escalera si, y solo si, se encuentra a su inicio (A, 2, 3, 4, 5) o a su final (10, J, Q, K, A). La probabilidad es de un 0.003847%. La probabilidad es de un 0.013851%. La probabilidad es de un 0,394003%. La probabilidad es de un 0.015390%.

En un restaurante, ¿cuál es el número mínimo de mesas que debe haber, para que al menos 9 tengan el mismo nº de comensales? El restaurante posee mesas de 2, 3, 4, 6 y 8 comensales. 42. 35. 41. 14.

“Las permutaciones con repetición o permutaciones con objetos indistinguibles se refiere al mismo problema de recuento”. Esta afirmación es: Las permutaciones con objetos indistinguibles no existen. Verdadera. Falsa.

En una bodega hay cinco tipos diferentes de botellas. ¿De cuántas formas se pueden elegir cuatro botellas? Seleccione una: 70. 128. 20. 126.

¿Cuántos caminos diferentes tenemos para ir desde la posición (0, 0) a la posición (8, 5) cuando tenemos limitados los movimientos a NORTE y ESTE en un tablero como el mostrado en la figura, y debemos pasar siempre por la posición (2, 3)?. 1287 caminos posibles. 240 caminos posibles. 38 caminos posibles. 46 caminos posibles. 280 caminos posibles. 40 caminos posibles.

Una secuencia de caracteres es llamada un palíndromo si la lectura de izquierda a derecha es igual a la lectura de derecha a izquierda. Por ejemplo, 59AA95 es un palíndromo de 6 caracteres, y 59a95 es un palíndromo de 5 caracteres. Otros ejemplos de palíndromos son: Anula la luna, Anita lava la tina, Luz azul, etc. Con el alfabeto español (27 letras), y no considerando los caracteres de espacio en blanco como parte del palíndromo, ¿Cuántos posibles palíndromos de 9 caracteres se pueden formar teniendo en cuenta que sólo se pueden repetir las letras como máximo 2 veces?. 14348907 palíndromos. 11372400 palíndromo. 243 palíndromos. 531441 palíndromos. 9687600 palíndromos.

Una madre compra 11 libros de Ciencia Ficción para regalar a sus tres hijos (un niño y dos niñas). El niño, el más pequeño de los tres, debe recibir 2 libros. Las dos niñas, de la misma edad, deben recibir 4 libros cada una de ellas. Encuentra de cuántas formas puede la madre organizar y regalar 10 libros a los tres hijos. 1984500. 32. 30. 5989500. 3150. 34650.

Encontrar el número posible de soluciones para la siguiente ecuación x_1 + x_2 + x_3 + 3x_4 = 7, donde x_1, x_2, x_3, x_4 >= 0 son números enteros. 49 posibles soluciones. 27 posibles soluciones. 54 posibles soluciones. 28 posibles soluciones.

Una variable aleatoria en probabilidad discreta es: No hay variables aleatorias en probabilidad discreta, solo hay funciones. Una función del espacio muestral de un experimento en el conjunto de los números reales. Una cantidad susceptible de tomar distintos valores numéricos de forma aleatoria.

Supongamos una tienda de ordenadores con 4 tipos diferentes de ordenadores. Nuestra universidad quiere comprar 6 ordenadores, teniendo en cuenta solo el tipo de ordenador. De cuántas formas distintas se podrán seleccionar esos 6 ordenadores. 24. 84, C(n + r - 1, r). 30.

En una clase de 25 estudiantes todos tienen entre 18 y 20 años. ¿Cuántos estudiantes hay que tienen la misma edad?. 8 estudiantes. Al menos 9 estudiantes. Ninguno.

¿Cuál de estas herramientas de matemática discreta las usas con las estructuras de Recuento?. Las tres. El triángulo de Tartaglia. Todas son la misma herramienta. Estas herramientas no están relacionadas con el recuento. El triángulo de Pascal. La Identidad de Pascal.

A partir de un grupo de personas compuesto por cinco hombres y siete mujeres, se quiere formar un subgrupo de dos hombres y tres mujeres. ¿Cuántas combinaciones pueden darse?. 350. 310. 14. 45.

¿Cuál es el coeficiente de x^16 en el desarrollo de (2 + x)^32?. 39392404439040. 601080390. 65536. 4294967296.

En Troy Grove (Illinois), y hace ya mucho tiempo, se organizó un encuentro entre los siguientes hábiles y temidos/as forajidos/as: Belle Starr, John Wesley Hardin, Wild Bill, Wyatt Earp, David Rudabaugh (el sucio Dave) y Hoodoo Brown. En dicho encuentro se realizó una negociación a partes iguales donde todos ellos se sentaron alrededor de una mesa redonda (con 6 asientos). ¿De cuántas formas diferentes se pudieron sentar los 6 forajidos/as, si John Wesley Hardin siempre exigía tener de frente al sucio Dave?. 288 formas diferentes. 720 formas diferentes. 144 formas diferentes. 48 formas diferentes. 36 formas diferentes.

A una fiesta de disfraces asisten 20 personas: P_1, Q_1, P_2, Q_2, ... , P_10, Q_10. Donde P_i y Q_i han ido en pareja a dicha fiesta. Si en la parte final de la fiesta se concede un premio a los dos mejores disfraces individuales, ¿Qué probabilidad se tendría de que las dos personas que ganan el premio sean dos personas que han ido en pareja a la fiesta? Al ser los premios individuales, tenemos que dichos premios no se lo pueden llevar P_i y P_j, ni P_i y Q_j, siendo i != j en ambos casos. 10.53 %. 10.0 %. 52.6316 %. 1.0526 %. 5.2632 %.

¿Cuántas cadenas diferentes pueden formarse con 8 bits?. 8. 128. 255. 256.

¿De cuántas maneras pueden sentarse 10 personas en un banco si hay 4 sitios disponibles?. 40. 210. 5040. 10.000.

Si tiramos 2 dados simultáneamente, ¿Cuál es la probabilidad de que la suma de sus resultados sea 4?. 1/12. 1/6. Ninguna. 4/9.

A partir de un grupo de personas compuesto por cinco hombres y siete mujeres, se quiere formar un subgrupo de dos hombres y tres mujeres. ¿Cuántas combinaciones pueden darse?. 14. 310. 45. 350.

Una bolsa contiene 2 canicas negras, 3 canicas blancas, 4 canicas rojas y 5 canicas verdes. Si extraemos 1 canica de la bolsa. ¿Cuál es la probabilidad de que la canica no sea negra?. P = 1/7. P = 6/7. P = 7. P = 3/4.

¿Cuántas posibilidades tenemos si quisiéramos crear una clave (password) que sea una secuencia formada por, en primer lugar tres letras del alfabeto español, el cual consta de 27 letras y, seguidamente, por tres dígitos? El sistema entiende como mismo símbolo de alfabeto si la letra es en mayúscula tanto en minúscula. 1.968.300. 2.430. 19.683.000. 270.

¿Cuántas cadenas diferentes pueden formarse con 10 bits?. 256. 1024. 128. 1025.

ʙʟᴏǫᴜᴇ 4. Tema 4: Teoría de Grafos Tema 5: Árboles.

Dado el grafo de la siguiente figura, halla el camino de menor coste entre los vértices (a,h) utilizando el Algoritmo de Dijkstra. NOTAS: La evaluación del ejercicio se realizará rellenando correctamente la tabla de pasos. Se proporcionan más pasos de los que realmente son necesarios en la realización del ejercicio, por lo que los pasos que no se utilicen DEBEN DEJARSE EN BLANCO. La tabla se debe rellenar de la siguiente manera: Los costes y vértices de salto deben escribirse en la forma COSTE,VÉRTICE (sin espacios ni llaves). Ejemplo: 0,a Los infinitos deben simbolizarse mediante el símbolo GUIÓN. Ejemplo: - Los asteriscos se deben simbolizar con un ASTERISCO. Ejemplo: * En cada paso se procesa/considera uno de los vértices, lo cual te permitirá modificar las casillas asociadas a otros vértices (ya sea para quitar un GUIÓN o para establecer un camino con menor coste) Para todo vértice procesado, la tabla debe permitir conocer el camino mínimo para llegar desde el vértice origen a dicho vértice procesado Cuando se conoce el camino mínimo para llegar desde el vértice origen a un vértice determinado, su fila correspondiente se termina de rellenar con ASTERISCOS hasta el paso final Recuerda que el camino de menor coste entre los vértices (a,h) se debe poder leer en la tabla, comenzando en la fila del vértice h y utilizando el vértice de salto,... hasta llegar a la fila del vértice a IMPORTANTE: como la aplicación no permite el formato de esta pregunta, pasa a ser una pregunta inválida. La imagen de la izquierda, se trata del grafo del ejercicio, y la imagen de la derecha, se trata de la solución del ejercicio RECOMENDACIÓN: copiar el formato de la tabla vacía, rellenarlo y una vez terminado, verificar con la imagen de la solución.

¿Cuáles son los códigos instantáneos para los nodos 'a', 'b' y 'c' del árbol binario que representa la ecuación en notación infija?. a: 11110 b: 11010 c: 000. a: 00001 b: 00101 c: 111. a: 00010 b: 00110 c: 00. a: 000010 b: 000110 c: 00.

Rellenar los huecos del siguiente texto: El código Huffman toma como entrada [A] y devuelve un [B] que codifica la cadena con el [C], de todos los posibles [D] para dicho conjunto de caracteres. [A]. [B]. [C]. [D].

¿Cuál es el número de aristas, E, de un grafo completo G(V, E), con V = 4?. 8. 4. 6.

De los grafos de la figura indicar cuál o cuáles son grafos Hamiltonianos. B. A y B. A.

Indique qué debe hacer para que el grafo de los puentes de Königsberg, mostrado en la figura, sea un grafo Euleriano. No se puede convertir en un grafo Euleriano. Añadir dos puentes más, de 'b' a 'd' y de 'a' a 'c'. Añadir un puente más de 'b' a 'd'.

Qué lenguaje aceptará la máquina de Turing MT = ({0, 1, b}, {0,1}, b, {p,q}, p, f, {q}), con f definida por: L(MT) = {0*1}. L(MT) = {10*}.

Sea el árbol balanceado siguiente: Si eliminamos el nodo 50, indique como quedaría dicho nodo y n los valores de los sub-árboles derechos del mismo. Esa operación no se puede realizar. 66: 75: 80. 0: 75:66 – 80. 75: 66 – 80.

La construcción de un código de Huffman se realiza con. Un bosque. Árboles binarios con raíz. Árbol ordenado con raíz.

¿Qué tipo de autómata finito es el representado en la figura siguiente?.

Indique el estado (s) final (es) del autómata de pilas siguiente: AP = ({0,1}, {A,1,0}, {q0, q1}, A, q0, f, ¿?). Cuando le llega la palabra 1100 sus dos últimas transiciones son las dadas en la siguiente figura:

Cualquier palabra perteneciente a un lenguaje tipo 3 puede ser reconocida por un Autómata de Pila y cualquier expresión tipo x^n y^n puede ser reconocida por un Autómata Finito Determinista: Verdadero. Falso.

En el autómata finito de la siguiente figura: La Transición lambda (T) y el cierre de la transición T son iguales. Indicar si la anterior afirmación es verdadera o falsa. Verdadero. Falso.

Un autómata finito determinista es la máquina formal apropiada para realizar operaciones de intercambio de conjuntos de símbolos en palabras de entrada a dicha máquina,. Verdadero. Falso.

Indique si las siguientes afirmaciones son verdaderas o falsas: - Las Máquinas de Turing son capaces de aceptar los mismos Lenguajes que pueden generar las Gramáticas Estructuradas por Frases - Las MT poseen Memoria y pueden realizar 2 tipos de operaciones: Escritura y Movimiento - No se ha definido otra clase de Máquina Computacional más potente que las MT. Verdadero. Falso.

Las matrices que no cambian al intercambiar sus fila por sus columnas son de gran interés. Estas son: Matrices Booleanas. Matrices Seudoinversas. Matrices Simétricas. Matrices Inversas. Matrices Transpuestas.

¿Cuál es la mayor diferencia entre un Autómata de Pilas y una Máquina de Turing?. La capacidad de lectura/escritura. Las transiciones Lambda. El tener o no, memoria. No hay diferencia.

Dado el grafo de la figura indique que afirmación es verdadera: a. Un circuito hamiltoniano válido es: a-c-e-h-g-i-f-g-e-f-d-b-a b. Un circuito euleriano válido es: a-c-e-h-g-i-f-e-c-a c. Un circuito euleriano válido es: a-c-e-h-g-i-f-g-e-f-d-b-a d. Un ciclo hamiltoniano válido es: a-c-e-h-g-i-f-d-b-a NOTA: Formato de respuesta ('e, f, z').

Señale, en las siguientes afirmaciones, cuál es falsa: No se ha definido otra clase de Máquina Computacional más potente que las MT. Para una Máquina de Turing la ristra de símbolos x∆y y x∆∆y, son indistinguibles, siendo ∆ el espacio en blanco. Las Máquinas de Turing son capaces de aceptar los mismos Lenguajes que pueden generar las Gramáticas Estructuradas por Frases. Las MT poseen Memoria y pueden realizar 2 tipos de operaciones: Escritura y Movimiento.

Indicar cuál (es) de estas sentencias es(son) verdadera (s). Los Autómatas Finitos No Deterministas pasan en toda transición, de un estado a otro determinado y único. Los Autómatas Finitos No Deterministas pueden, en una transición, pasar de un estado a otro determinado y único o a más de un estado de forma indeterminada. Los Autómatas Finitos Deterministas no pueden, en una transición, pasar de un estado a otro determinado y único. Ni los Autómatas Finitos No Deterministas, ni los Autómatas Finitos Deterministas pueden, en una transición, pasar de un estado a otro determinado y único.

Una empresa de Informática y telecomunicaciones, quiere conectar las estaciones de la figura mediante cable de fibra óptica de forma que todas ellas estén conectadas con longitud mínima. ¿Cuál sería la secuencia de aristas que seguiría el método de Kruskal para encontrar el árbol de expansión mínimo?. 1-7/7-5/5-4/4-6. 1-3/3-4/1-7/7-5/5-6. 1-3/3-4/1-2/4-5/7-5/4-6. 1-2/2-4/4-5/5-6.

En el grafo ponderado definido según la siguiente matriz: Debemos utilizar el Algoritmo de Dijkstra, para determinar el orden de los caminos de longitud mínima que se van calculando, cuando comenzamos en el vértice a y tomamos como vértice final el j. EJEMPLO DE SOLUCIÓN (Orden Correcto de Selección): Para resolverlo, aplicamos el algoritmo paso a paso calculando los costes acumulados desde a: a -> b (Coste 4) ----> Seleccionado 1º NOTA: Formato de respuesta (' a->d, a->j ').

Sea una red informática con líneas de diagnóstico, como la mostrada en la figura siguiente: Esta red está representada por: Un pseudografo. Un grafo simple. Un multígrafo. Un digrafo.

Dado el grafo de la figura, ¿cuál de las siguientes afirmaciones es correcta?. Todos los vértices tienen grado > 3. El grado del vértice "a" es 4, por tanto, la suma de los grados del grafo es 16. La suma de los grados de un grafo es equivalente al total de vértices de este. La suma de los grados del grafo es 20.

Dado este grafo, ¿cuál de las siguientes afirmaciones correcta?. Con este grafo únicamente podríamos recorrer un camino euleriano, que sería: {a,b,e,d,c,f,g,d,h,h,i,g}. Con este grafo podríamos recorrer un camino euleriano, que sería {a,b,e,d,c,f,g,d,h,h,i,g} y además un circuito euleriano que sería {g,i,h,h,d,g,f,c,d,e,b,a}. El vértice "a" tiene grado 1 por lo que ya de partida sabemos que este grafo no admite ni circuitos ni caminos eulerianos. Este grafo no contiene ningún circuito euleriano pero si podría tener dos caminos eulerianos como por ejemplo: {a,b,e,d,c,f,g,d,h,h,i,g} y {g,i,h,h,d,g,f,c,d,e,b,a}.

Indique el estado (s) final (es) del autómata de pilas siguiente: AP = ({0,1}, {A,1,0}, {q0, q1}, A, q0, f, ¿?).Cuando le llega la palabra 1100 sus dos últimas transiciones son las dadas en la siguiente figura: El estado vacío. q1. El autómata de pila no tiene estado final.

Dado el grafo, ¿cuál de los siguientes caminos constituye un ciclo Euleriano?. a-d-e-f-a. a-c-f-d-a-b-c-a. a-c-f-d-a-b-c-d-e-f-a. a-b-c-d-e-f-c-d-e-a.

Se necesita diseñar un sistema cuya operatividad depende, en esencia, de la capacidad de memoria de este. Diga el nombre de máquinas abstractas que permitan realizar dicho sistema. Autómata Finito Determinista. Cualquiera de las máquinas abstractas podría realizarlo. La máquina abstracta dependería de cuál es el problema. Autómata Finito No Determinista. Autómata de Pilas y Máquinas de Turing.

Dado el grafo, ¿cuál de los siguientes ciclos es Hamiltoniano?. a-c-f-d-a-b-c-d-e-f-a. a-b-c-d-f-e-d-a. a-d-e-f-c-a. a-b-c-f-e-d-a.

Dado el siguiente árbol, ¿Cuál es su altura y grado?. Altura = 4, Grado = 2. Altura = 5, Grado = 11. Altura = 4, Grado = 11. Altura = 4, Grado = 1.

El autómata representado en la siguiente figura, es un autómata: De Pilas. Finito No Determinista. Probabilístico. Finito Determinista.

¿Cuál de las siguientes afirmaciones es correcta?. El grado del vértice 1 es 3 ya que tiene 3 vértices adyacentes. Todos los vértices tienen grado < 4. El grado del grafo es 16. La suma de los grados de un grafo es equivalente al total de vértices de este.

Dado el siguiente árbol, ¿Cuál sería el resultado si se recorre INORDEN?. No es posible recorrer el árbol INORDEN. 4 5 6 7 ^ * +. 4 5 ^ 6 7 * +. 4 ^ 5 + 6 * 7.

¿Diga cuál de las siguientes afirmaciones es verdadera?. Los Autómatas Finitos Determinista no reconocen ningún lenguaje y los Autómatas Finitos no Determinista si reconocen algún lenguaje. Cualquier expresión tipo x^n y^n puede ser reconocida por un Autómata Finito Determinista. Existe diferencia entre los lenguajes que reconocen los Autómatas Finitos Determinista y los no Deterministas.

Dado el siguiente árbol, ¿Cuál sería el resultado si se recorre POSORDEN?. 4 5 ^ 6 7 * +. 4 5 6 7 ^ * +. + ^ 4 5 * 6 7. 4 ^ 5 + 6 * 7.

La diferencia entre un Autómata Finito Determinista (AFD) y un Autómata Finito No Determinista (AFND) es: que los AFND tienen un número finito de estados. que los AFND contienen parejas estado/símbolo para los que el estado siguiente no está determinado. que los AFND contienen necesariamente transiciones de tipo lambda. que los AFND tienen necesariamente un número no determinado de estados finales.

La siguiente figura, podemos decir que: No es un grafo. No es ni un grafo Euleriano ni uno Hamiltoniano. Es un grafo Euleriano y Hamiltoniano simultaneamente. No es un grafo Euleriano. Es un grafo dirigido.

Diga cuál de estas afirmaciones es falsa: Los autómatas finitos tienen una "Matriz Funcional". Los autómatas finitos tienen una "Matriz de Transición" y una "Matriz Funcional". Los autómatas finitos tienen una "Matriz de Transición". Los autómatas finitos tienen una "Matriz de Adyacencia". No hay "Matrices de Transición ni Funcionales" en los autómatas finitos.

Los Autómatas de la figura siguiente son: El A1 AFD y el A2 Finito No Determinista (AFND). El A1 AFND y el A2 AFND. El A1 Probabilístico y el A2 Finito Determinista (AFD).

Dado el siguiente árbol de búsqueda binario, si se insertaran los números 19 y 21, ¿cómo quedaría el nuevo árbol de búsqueda binaria?. Exactamente igual que el actual. Con el 21 ubicado en el nodo y, el 19 no se puede ubicar en ningún nodo. Con el 21 ubicado en el nodo y, el 19 ubicado en el nodo x. Con el 19 ubicado en el nodo x, el 21 no se puede ubicar en ningún nodo. Con el 21 ubicado en el nodo x, el 19 no se puede ubicar en ningún nodo.

¿Cuál de las siguientes afirmaciones es correcta? Seleccione una: Decimos que un AFD es conexo si todos sus estados son accesibles desde el estado inicial. Un AFND es aquel para el que la combinación de un estado y un símbolo de la cadena produce una única salida pero que además acepta transiciones Lambda -. Dos autómatas son equivalentes si y solo si aceptan el mismo lenguaje a pesar de que no utilicen el mismo alfabeto.

Dado el grafo de la figura indique que afirmación es verdadera. Un circuito euleriano válido es: a-c-e-h-g-i-f-g-e-f-d-b-a. Un ciclo hamiltoniano válido es: a-c-e-h-g-i-f-d-b-a. Un circuito hamiltoniano válido es: a-c-e-h-g-i-f-g-e-f-d-b-a. Un circuito euleriano válido es: a-c-e-h-g-i-f-e-c-a.

Todo Autómata posee la capacidad de "memoria". Esta afirmación es: Falsa. Verdadera.

Dado el siguiente grafo de la imagen: ¿Cuántos vértices y aristas posee? ¿Cuál es su Matriz de Adyacencia?. El grafo posee 6 vértices y 7 aristas. El grafo posee 6 vértices y 8 aristas. Su matriz de adyacencia es: G = 1 0 1 0 0 0 0 0 0 0 0 1 0 0 0 0 1 0 0 0 0 1 0 0 0 0 0 1 1 0 0 1 0 0 0 0. El grafo posee 6 vértices y 8 aristas. Su matriz de adyacencia es: G = 0 0 0 0 0 1 1 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 1 0 1 1 0 0 0 0 1 0 1 0 0 0 0 0 0 1 0. El grafo posee 6 vértices y 6 aristas. Su matriz de adyacencia es: G = 0 0 0 0 0 1 0 0 0 0 1 0 0 0 0 0 0 1 0 1 1 0 0 0 0 1 0 1 0 0 1 0 0 0 0 0.

¿Cuál de las expresiones algebraicas indicadas se pueden representar por el siguiente árbol?. Todas. (x+1)/((Z*3)-2). x1+z3*2-/. Ninguna. /+x1-*z32.

Realiza los siguientes apartados: a) Representa, mediante un árbol binario, la ecuación en notación Infija. b) Renombra todos los nodos del árbol obtenido en el apartado anterior de manera alfabética, siguiendo el recorrido In-Orden. c) Para el árbol generado en el apartado anterior, ¿cuáles son las codificaciones instantáneas para los nodos 'a', 'k', 'f' y 'p'?. a: 00; k: 10011; f: 100; p: 11. a: 11; k: 01100; f: 011; p: 00. a: 00; k: 10011; f: 100; p: 110. a: 11; k: 01100; f: 011; p: 001.

Dado el grafo de la siguiente figura, halla el camino de menor coste entre los vértices {a,h} utilizando el Algoritmo de Dijkstra. NOTAS: La evaluación del ejercicio se realizará rellenando correctamente la tabla proporcionada. Se proporcionan más pasos de los que realmente hay, por lo que los pasos que no se utilicen DEBEN DEJARSE EN BLANCO. La tabla se debe rellenar de la siguiente manera: Los costes y vértices deben escribirse en la forma COSTE,VÉRTICE (sin espacios ni llaves). Ejemplo: 0.a Los infinitos deben simbolizarse mediante el símbolo GUIÓN. Ejemplo: - Los asteriscos se deben simbolizar con un ASTERISCO. Ejemplo: * IMPORTANTE: como la aplicación no permite el formato de esta pregunta, pasa a ser una pregunta inválida. La imagen de la izquierda, se trata del grafo del ejercicio, y la imagen de la derecha, se trata de la solución del ejercicio RECOMENDACIÓN: copiar el formato de la tabla vacía, rellenarlo y una vez terminado, verificar con la imagen de la solución.

Para el Autómata definido según la siguiente tabla: Debemos identificar y marcar cada una de las siguientes cadenas de 0's y 1's que son reconocidas/caracterizadas por dicho Autómata. 1. 10111. 101110. 01111111. 1110. 00. 0100. 101010101.

Dado el lenguaje L = w ∈ {0, 1}*|w termina con la subcadena 0110. ¿Cuál de las siguientes tablas de estado representa el AFD correcto? IMPORTANTE: La nomenclatura para los lenguajes es la que se muestra a continuación: 1* : Indica que un elemento '1' puede repetirse 0 o más veces. {0,1} : Indica que se debe escoger entre el elemento 0 o el elemento 1. 00 + 01 : El símbolo '+' Indica que se acepta tanto la palabra 00 como la palabra 01. a. b. c. d.

¿Qué lenguaje acepta el autómata finito no determinista de la figura?. L = λ + a b a* + a b a* b {a, b} a + b a. L = a b a* + a b a* b {a, b} a + b a. L = λ + a b a* b {a, b} a + b a. L = a b a* b {a, b} a + b a.

Dado el grafo de la figura ¿Cuál de las siguientes afirmaciones es correcta?. El grado del vértice “a” es 4 por tanto, la suma de los grados del grafo es 16. La suma de los grados del grafo es 20. Todos los vértices tienen grado > 3. La suma de los grados de un grafo es equivalente al total de vértices de este.

Dado el grafo, ¿cuál de los siguientes caminos constituye un circuito Euleriano?. a-c-f-d-a-b-c-a. a-d-e-f-a. a‐c‐f‐d‐a‐b‐c‐d‐e‐f‐a. a-b-c-d-e-f-c-d-e-a.

Dado el grafo anterior, ¿cuál de los siguientes ciclos es Hamiltoniano?. a‐b‐c‐d‐f-e-d-a. a-b-c-f-e-d-a. a‐c‐f‐d‐a‐b‐c‐d‐e‐f‐a. a-d-e-f-c-a.

Dado el grafo anterior, ¿Cuál es su número cromático?. 1. 4. 0. 2.

Acorde a la fórmula de Euler, ¿Cuántas regiones encuentras en el grafo anterior?. 8. 4. 6. 5.

Dado el siguiente árbol de búsqueda binario, si se inserta el número 29, ¿en qué nodo quedaría ubicado?. x. y. z. tanto y como z son válidos.

Dado el autómata de la siguiente figura, ¿Cuál de las siguientes expresiones regulares lo define?. (0+1)(0*+ 1*). 00+1 + 11+0. 0+1 + 1+0. (00*+ 11*) (1+0).

La diferencia entre un Autómata Finito Determinista (AFD) y un Autómata Finito No Determinista (AFND) es: que los AFND tienen necesariamente un número no determinado de estados finales. que los AFND contienen parejas estado/símbolo para lo que el estado siguiente no está determinado. que los AFND tienen un número finito de estados. que los AFND contienen necesariamente transiciones de tipo λ.

Siendo Σ = {a, b}, L1 = {a, b, aa}, L2 = {aa, ab, ba} y L3= L1 - L2. ¿Cuál es el valor de L3?. L3 = {aa}. L3 = {λ}. L3 = {a, b, aa, ba, ab}. L3 = {a, b}.

Siendo Ʃ = {0,1}, ¿Cuál de los siguientes diagramas define el AFD que reconoce el conjunto de cadenas que contiene como mínimo una vez la cadena “01”, empieza en 0 y termina siempre en 1?. a. b. c. d.

¿Cuál de los siguientes AFD es equivalente al autómata de la siguiente figura?. a. b. c. d.

¿Cuál de las siguientes afirmaciones NO ES correcta?. Entre cada par de vértices de un árbol siempre existe un único camino. Un árbol de n vértices tiene exactamente n-1 aristas. Los grafos representan una generalización dentro de la teoría de árboles. Llamamos excentricidad de un vértice cómo la máxima distancia de ese vértice a cualquier otro escogiendo el camino mínimo.

Si se le da como función de transición de un Autómata finito la siguiente expresión, f: Q x Σ --> P (Q), se le está hablando de un: La expresión no define ningún tipo de autómata. Autómata de pila. Autómata Finito No Determinista. Autómata Finito Determinista.

Dado el siguiente grafo, ¿cuál de los siguientes ciclos es Hamiltoniano?. 1-4-5-6-3-1. 1-2-3-6-5-4-1. 1-2-3-4-6-5-4-1. 1-3-6-4-1-2-3-4-5-6-1.

¿Cuál de las siguientes afirmaciones es correcta?. Cuando dibujemos un grafo, debemos tener presente que es de vital importancia que el tamaño de sus aristas sea exactamente la misma. No existen múltiples formas de dibujar un grafo. Dos grafos son isomorfos si no existe una correspondencia biunívoca entre sus vértices y aristas. La suma de los grados de todos los vértices de un grafo es siempre impar. La suma de los grados de todos los vértices de un grafo es siempre par.

¿Cuál sería la secuencia de aristas que seguiría el método de Kruskal para encontrar el árbol de expansión mínimo?. A-C/C-D/A-G/G-E/E-F. A-C/C-D/A-B/D-E/G-E/D-F. A-B/B-D/D-E/E-F. A-G/G-E/E-D/D-F.

Dado el siguiente árbol, ¿Cuál es su altura y grado?. Altura = 5, Grado = 11. Altura = 4, Grado = 1. Altura = 4, Grado = 2. Altura = 4, Grado = 11.

Para obtener la expresión 3 - 2 * x + x - 2 + y + z, a partir de este árbol, tendríamos que recorrerlo: EN-ORDEN. No es posible conseguir esta expresión tal cual está planteado el árbol. PRE-ORDEN. POST-ORDEN.

¿Cuál de los siguientes AFD es equivalente al autómata de la siguiente figura?. a. b. c. d.

¿Cuál de las siguientes afirmaciones NO ES correcta?. Un AFND acepta una cadena si es posible que su análisis deje a la máquina en un estado de aceptación. Dado un lenguaje L aceptado por un AFN, existe un AFND que acepta L. En un AFND es posible que un símbolo pueda servir para más de una transición de un estado a otro. Para todo AFND no tiene porque existir un AFD equivalente a él.

Dado el autómata de la siguiente figura, ¿Cuál de las siguientes expresiones regulares lo define?. aa*b + b+a. aa+b + aa+b. (a+b)(a* + b*). (aa* + bb*)(a+b).

¿Cuál de las siguientes afirmaciones es correcta?. Los AFND y los AFD pueden, en una transición, pasar de un estado a un conjunto de estados que sea determinado y único. Los AFD pueden, en una transición, pasar de un estado a otro determinado y único. Ni los AFD, ni los AFND pueden, en una transición, pasar de un estado a otro determinado y único. Los AFND solo pueden, con una única transición, pasar de un estado a otro que sea determinado y único.

¿Cuál de las siguientes afirmaciones es correcta?. Un AFND es aquel para el que la combinación de un estado y un símbolo de la cadena produce una única salida pero que además acepta transiciones Lambda. Decimos que un estado es de absorción si no existe ninguna palabra que partiendo del estado inicial, sea capaz de llegar a ese estado. Dos autómatas son equivalentes si y solo si aceptan el mismo lenguaje a pesar de que no utilicen el mismo alfabeto. Decimos que un AFD es conexo si todos sus estados son accesibles desde el estado inicial.