En econometría siempre establecemos correlación entre variables. La dependencia existente entre dos parámetros estimados de un modelo es medida por: La varianza El coeficiente de variabilidad R cuadrado La covarianza.
Los parámetros estadísticos sirven como base de datos para el análisis. En este ámbito un parámetro es estadísticamente óptimo cuando: Entre todo los eficientes es el más pequeño. Dentro de todo los insesgados es el que menor presenta varianza. De todos los parámetros es el que presenta el signo correcto. De todos los parámetros es el que presenta el signo correcto.
Los mínimos cuadrados son utilizados en el ámbito econométrico. En este ámbito el objetivo de los mínimos cuadrados es: Garantizar el cumplimiento de los supuestos. Lograr que la recta de regresión pase por el punto medio de Y y de X. Garantizar el cumplimiento de los supuestos. Garantizar el cumplimiento de las propiedades de todo buen estimador.
En el ámbito econométrico hacemos referencia a los estimadores. Todo buen estimador debe ser: Debe ser insesgado. Debe ser homocedastico. Ser siempre positivo. Tener media cero.
Regresión y correlación simple. Si el modelo Yx = B1 + u, se estima utilizando el método de MCO el coeficiente ordinario que se obtenga: Es igual a cero Es igual a uno Puede ser mayor que cero. Puede ser mayor que uno.
Un estimador posee varias características. En este ámbito, señale cuál de las siguientes afirmaciones es la correcta. Todo estimador consistente es insesgado. Todo estimador consistente asintóticamente insesgado
insesgado su varianza tiende a cero cuando el tamaño
muestral tiende a infinito. Si un estimador asíntotamente insesgado con su varianza
tiende a cero cuando el tamaño de la muestra tiende a
infinito entonces el estimador es constante Todo estimador insesgado es consistente.
La significación estadística de un parámetro. En un modelo de regresión hace referencia: La variable independiente (la regresada) se relaciona con una sola variable
explicativa (la regresada). El rechazo de la hipótesis nula de que el dicho parámetro es igual a cero a
favor de la alternativa del que es distinto de cero. La variable independiente (la regresada) se relaciona con una sola variable
explicativa (la regresora). La variable dependiente (la regresora) se relaciona con una sola variable
explicativa (la regresora).
L a regresión múltiple, estudiamos la posible relación entre varias variables independientes (predictoras o explicativas) y otra variable dependiente (criterio, explicada, respuesta). Indique los supuestos del modelo de regresión múltiple: La varianza del error es 0 La varianza de las variables y los residuos es homosedásticas El modelo es lineal en los parámetros Todas son correctas.
El método de mínimos cuadrados ordinarios se atribuye a Carl Friedrich Gauss,
matemático alemán. A partir de ciertos supuestos. ¿Que nos presenta este método? Presenta propiedades matemáticas que lo convierte en uno de los más débiles de la regresión. El método de mínimos cuadrados presenta propiedades sociales muy atractivas que lo han convertido en uno de los más eficaces y populares de la economía. Demuestra que mientras aumenta el tamaño de la muestra (n) los estimadores son diferentes. El método de mínimos cuadrados ordinarios presenta propiedades estadísticas muy atractivas que lo han convertido en uno de los más eficaces y populares del análisis de regresión.
Coeficiente de determinación r2: una medida de la “bondad del ajuste”. El coeficiente de determinación r2 (caso de dos variables) o R2 (regresión múltiple) es: Es una medida comprendida que dice cuán bien se ajusta la línea de regresión maestral a los datos. Es una medida de asociación lineal o dependencia lineal solamente; su uso
en la descripción de relaciones no lineales no tiene significado. Es un modelo matemático y estadístico obtenidos de datos históricos. Es un método deductivo que comprende de los particular a lo general.
El término número de grados de libertad significa: El total de restricciones. El número total de observaciones en la muestra (= n) menos el número de
restricciones (lineales) independientes o de restricciones que se les
impusieron. La total hipótesis. El total de métodos.
El marco básico del análisis de regresión es el MCRL. ¿En que se basa MCRL? Es un conjunto de modelos. Es un conjunto de teorías En un conjunto de supuestos Es un conjunto de regresiones .
Un método de estimación puntual con algunas propiedades teóricamente más
fuertes que las del método de MCO es el método de máxima verosimilitud
(MV), donde vero significa verdad y similitud semejante. ¿Que nos demuestra este método? Demuestra que si existe un gran número de variables aleatorias
dependientes con idéntica distribución. Demuestra que, mientras qué entre menor sea la muestra, los estimadores
suelen ser parecidos. Demuestra que, mientras qué aumenta el tamaño de la muestra (n) los estimadores son diferentes Demuestra que, conforme aumenta el tamaño de la muestra n, los dos
estimadores de σ2 tienden a ser iguales.
La llamada teoría clásica de la inferencia estadística consta de ramas, a saber: Modelo clásico de regresión lineal normal (MCRLN). ¿Cuántas ramas consta en la teoría clásica de la inferencia estadística? Modelo lineal en los parámetros. Media nula y exogeneidad estricta. Estimación y pruebas de hipótesis. Todas las anteriores.
Si a los supuestos del modelo clásico de regresión lineal (MCRL) analizados en el capítulo 3 se añade el supuesto de normalidad para ui. Obtenemos lo que se conoce como: Modelo clásico de regresión lineal normal (MCRLN). Media nula y exogeneidad estricta Pruebas de hipótesis Todas las anteriores.
Con el supuesto de normalidad, se derivan con facilidad las distribuciones de probabilidad de los estimadores de MCO. Una propiedad de la distribución normal es: Cualquier función lineal de variables normalmente distribuidas estará también normalmente distribuida. Función Lineal de Variables Búsqueda directa o método de ensayo y error, Todas las anteriores .
Estimación por intervalos: algunas ideas básicas; En estadística, la confiabilidad de un estimador puntual se mide por su error estándar. Por tanto, en lugar de depender de un solo estimador puntual, se puede construir un intervalo alrededor. Seleccionar la respuesta correcta y completar:
De un gran número de variables aleatorias dependientes con idéntica
distribución. La variación de las variables estimadas. Del estimador puntual. De variables aleatorias independientes con idéntica distribución, entonces.
En el lenguaje estadístico, la hipótesis planteada se la conoce como hipótesis nula
y se denota con el símbolo Ho. La hipótesis nula suele probarse frente a una: Hipótesis alternativa. Hipótesis de dos colas. Variable estimada. Hipótesis de correlación. .
Evaluación de los resultados del análisis de regresión, Pruebas de normalidad aunque se han estudiado diversas pruebas de normalidad en la teoría solo consideramos tres. Elija la opción correcta Demuestra que si existe un gran número de variables aleatorias dependientes con idéntica distribución. MLP , MCRLN e intervalo de confianza Histograma de residuos, gráfica de probabilidad normal y prueba Jarque-Bera Demuestra las variables estimadas, correlación y distribución.
Extensiones del modelo de regresión lineal con dos variables. Estos modelos se conocen como regresión a través del: Origen Valor estimado Variables Numero de variables.
Extensiones del modelo de regresión lineal con dos variables. En el modelo log-lineal, la regresada y la(s) regresora(s) se expresan en for:
Dependiente Variada Algebraica Logarítmica.
Extensiones del modelo de regresión lineal con dos variables. En los modelos recíprocos, la regresada o la regresora se expresa en forma recíproca o inversa para ¿?
Denotar relaciones no lineales entre variables económicas.
Adpptar un tema central. Formulación correcta de la varianza. Denota todo lo relacionado con las variables establecidas.
Extensiones del modelo de regresión lineal con dos variables; Modelos semilogarítmicos: log-lin y lin-log. Este modelo es como cualquier otro modelo de regresión lineal en el sentido de que los parámetros β1 y β2 son: Lineales Centrales Variables Relacionados.
Una propiedad importante de R2 es que es una función no decreciente del número de variables explicativas o de regresoras presentes en el modelo; a medida que aumenta el número de regresoras, R2 aumenta casi invariablemente y nunca disminuye. Planteado de otra forma:
Una variable adicional Y no reduce R2 Una variable adicional X no reduce R2 Una variable adicional Y reduce R2 Una variable adicional X reduce R2 .
Para el modelo de regresión con tres variables podemos calcular tres coeficientes
de correlación: r12, r13 y r23; observe que el subíndice 1 representa a Y por conveniencia notacional. ¿Cómo se denomina estos coeficientes de correlación? Coeficientes de correlación bruta o parcial, o coeficientes de correlación
de orden cero, y se calculan a partir de la definición del coeficiente de
correlación. Coeficientes de correlación bruta o parcial, o coeficientes de correlación
de orden uno, y se calculan a partir de la definición del coeficiente de
correlación. Coeficientes de correlación bruta o simple, o coeficientes de correlación
de orden cero, y se calculan a partir de la definición del coeficiente de
correlación. Coeficientes de correlación bruta o simple, o coeficientes de correlación
de orden uno, y se calculan a partir de la definición del coeficiente de
correlación.
Los coeficientes de regresión β2 y β3 se conocen como coeficientes de regresión parcial o coeficientes parciales de pendiente. ¿Cuál es el significado de coeficiente de
regresión parcial? El significado del coeficientes de regresión parcial es el siguiente: β2 nomide el cambio en el valor de la media de Y, E(Y), por unidad de cambio en X2, con X3 constante. El significado del coeficientes de regresión parcial es el siguiente: β2 mideel cambio en el valor de la mediana de Y, E(Y), por unidad de cambio en X2, con X3 constante. El significado del coeficientes de regresión parcial es el siguiente: β2 mideel cambio en el valor de la media de Y, E(Y), por unidad de cambio en X2, con X3. El significado del coeficiente de regresión parcial es el siguiente: β2 mide
el cambio en el valor de la media de Y, E(Y), por unidad de cambio en X2, con X3 constante.
El modelo de regresión múltiple más sencillo posible es la regresión de tres variables, con una variable dependiente y dos variables explicativas Estimación de modelos de regresión. MCO, MV. ¿Culés de estos métodos se utilizan para estimar los parámetros de la regresión de tres variables? Método de mínimos cuadrados y método de verosimilitud. Método de ensayo y error y método de verosimilitud. Método de ensayo y error y método de mínimos cuadrados. Método analítico y Método de verosimilitud.
El enfoque de la prueba T es el procedimiento más simple de estimar de la forma usual sin tener en cuenta la restricción explícitamente. ¿Cómo se denomina el enfoque de la prueba T? Esto se denomina regresión no restringida o no limitada. Esto se denomina regresión restringida o no limitada. Esto se denomina regresión no restringida o limitada. Esto se denomina regresión restringida o limitada. .
El modelo estimado de regresión con dos variables sirve para ……………………, es decir, predicción puntual sobre la función de regresión poblacional (FRP), y también para… , es decir, predicción de un valor individual de Y, dado el valor de la regresora X = X0, donde X0 es el valor numérico específico de X. Completar:
Predicción de la media, predicción individual. Proyectar el error estándar, razón de verosimilitud. Modelo lineal, función lineal La hipótesis, autocorrelación.
Existe una relación estrecha entre el coeficiente de determinación R2 y la prueba
F en el análisis de varianza, las dos varían en relación directa. ¿Cuál es el literal correcto según lo que expresa el enunciado?
Cuando R2= 2, F es cero. Cuanto mayor sea la R2 , menor será el valor F. Cuando R2 = 0, F es cero ipso facto. Cuanto mayor sea la R2, mayor será
el valor F. Cuando R3 = 0, F es uno. Cuanto mayor sea la R2 , mayor será el valor F. Cuando R2 = 0, F es uno y las demás variables cambian.
Una de las pruebas de significancia general de la regresión muestral es: Pruebas de hipótesis sobre un coeficiente de regresión. Pruebas de la estabilidad del modelo de regresión Una prueba de tal hipótesis se denomina prueba de significancia general
de la línea de regresión observada o estimada Si el único objetivo es la estimación puntual de los parámetros.
El origen de la heterocedasticidad, está asociada a la varianza creciente de las del comportamiento, de las variaciones incluidas en la estimación de un modelo. Complete Perturbaciones Perturbaciones fijas Perturbaciones endocasticas Perturbaciones aleatorias.
En econometría se dice que un modelo de regresión lineal presenta heterocedasticidad. ¿Cuándo presenta un modelo de regresión lineal heterocedasticidad? Cuando la varianza de las pertubaciones no es constante a lo largo de las observaciones. Cuando existen perturbaciones entre cada una de las variables. Cuando la varianza permanece fija Cuando no existe perturbaciones entre las variables.
La heteroscedasticidad no destruye las propiedades de insesgamiento y consistencia de los estimadores de MCO; sin embargo, éstos ya no son eficientes. ¿Qué método se utiliza cuando se conoce σ2? Método de los mínimos cuadrados ponderados. Método de la observación científica. Método hipotético-deductivo. Método de la población y muestra.
La heteroscedasticidad jamás ha sido una razón para desechar un modelo que de otra forma sería adecuado. ¿Cuál es la advertencia de John Fox ante esta situación? Un cambio de estructura determina un mal ajuste. Vale la pena corregir una varianza del error desigual sólo cuando el problema es grave. Que la matriz de varianzas-covarianzas no es escalar. Obviar la heterocedasticidad para la estimación de los parámetros.
Existen tres tipos de datos disponibles para el análisis empírico. ¿Cuáles son? 1) Transversales, 2) series de tiempo y 3) la combinación de ninguno. 1) Intransversales, 2) series de líneas y 3) la combinación de ambos, 1) Transversales, 2) Series de tiempo y 3) Combinación de ambos. 1) Transversales, 2) tiempos y 3) la combinación de ningunos.
La prueba más conocida para detectar correlación serial es la de los estadísticos Durbin y Watson y también se le conoce como estadístico d. ¿Cuáles son los supuestos en los que se basa la prueba de Durbin y Watson? 1) Variables dummy
2) variables dependientes
3) variables independientes 1) Variables lineales
2) Variables estocásticas
3) Error muestral
4) Error típico 1) Las variables explicativas, o regresoras, son no estocásticas.
2) El término de error sigue la distribución normal.
3) Los modelos de regresión no incluyen el (los) valor(es) rezagado(s) de la regresada.
4) Sólo se toma en cuenta la correlación serial de primer orden. 1) Modelo de regresión
2) Suma de mínimos cuadrados
3) Termino de perturbación
4) Variable lineal.
CONSECUENCIAS DE UTILIZAR MCO EN PRESENCIA DE AUTOCORRELACIÓN. ¿Qué pasa si utilizas MCO en presencia autocorrelación ? En presencia de autocorrelación los estimadores continúan siendo lineales e insesgados, al igual que consistentes. Vale la pena corregir una varianza del error desigual sólo cuando el problema es grave. Que la matriz de varianzas-covarianzas no es escalar. Obviar la estimación de los parámetros.
Corrección de la autocorrelacion (pura): El método de los mínimos cuadrados generalizado (MCG) ¿Para qué se utiliza? Es una técnica que se utiliza para la estimación de los parámetros desconocidos en un modelo de regresión lineal. Para determinar el ttrabajo inductivo que comprende desde lo general a lo particular. Se utiliza para determinar modelos matemáticos y estadísticos obtenidos de datos históricos para implementar en el MCG. Se toma en cuenta la correlación para los supuestos importantes en la aplicación de MCG.
De acuerdo con Hendry y Richard, la elección de un modelo para el análisis empírico debe satisfacer 6 criterios. Seleccione uno de ellos: Ser adecuado para los datos. Ser inconsistente con la teoría. Tener regresoras fuertes. No incluir todos los modelos contendientes.
De acuerdo con Harvey, existen dos métodos para probar hipótesis no anidadas: seleccione una de ellas: seleccione una de ellas: Método de criterio Método de discriminación Método de culminación Método de deserción.
Peter Kennedy, de la Universidad Simon Fraser de Canadá, establece diez mandamientos de la econometría aplicada. ¿Cuál fue uno de éstos? Verás las consecuencias de tus resultados y serás perseverante con ellos. Demuestra que mientras menor sea la muestra los estimadores serán parecidos. No utilizar el sentido común ni la teoría económica. Plantearas preguntas inadecuadas acerca de la economía.
En esta sección estudiaremos diversos criterios para elegir entre modelos rivales y/o comparar con propósitos de pronóstico. Aquí distinguimos entre pronóstico dentro de la muestra y pronóstico fuera de la muestra. ¿Qué señala el pronóstico dentro de la
muestra? Señala sobre todo cómo elegir el modelo que se ajusta a los datos de determinada muestra. Señala la forma de determinar cómo un modelo ajustado pronostica valores futuros de la regresada, dados los valores de las regresoras. Señala como pronosticar las observaciones fuera de la muestra. Señala una idea de imponer una penalización por añadir regresoras al modelo se desarrolló más en el criterio CIA.
Debe tener cuidado, pues algunos modelos pueden parecer no lineales en los parámetros, pero ser inherente o intrínsecamente lineales, debido a que con una transformación adecuada pueden convertirse en modelos de regresión lineales en los parámetros. Si dichos modelos no pueden linealizarse en los parámetros, se les conoce como: Cualquier función lineal de variables normalmente distribuidas estará también normalmente distribuida. Un modelo de regresión lineal Modelos de regresión intrínsecamente no lineales Todas las anteriores.
Se conoce como modelo de regresión exponencial, y a menudo se utiliza para medir el crecimiento de una variable, como la población, el PIB o la oferta de dinero. ¿Cuáles de estos son modelos de regresión lineales y no lineales, identifíquelos? Yi β1 + β2Xi + ui - Yi β1eβ2Xi + ui L∗ i = β1 √wi + β2X∗ i + vi - Lˆi = ln [Pˆ i/(1 − Pˆ i)] Pi = β1 + β2Xi - Pi E(Y 1| X ) Yi eβˆ 2Xi β1e2βˆ 2Xi - Yi Xi eβˆ 2Xi βˆ 1 Xi e2βˆ 2X.
Estimación de modelos de regresión no lineales: método de ensayo y error. ¿En qué se basa? Trabajo empírico obtenido sólo mediante el ajuste de un modelo de regresión lineal. Trabajo inductivo que comprende desde lo general a lo particular Modelos matemáticos y estadísticos obtenidos de datos históricos Trabajo deductivo que comprende de los particular a lo general.
A pesar de ser atractivo, porque se trabaja con la intuición y no requiere cálculo, como otros métodos, no es muy común. En primer lugar, si un MRNL contiene varios parámetros, el cálculo de este método se vuelve muy engorroso y pesado. ¿Cuál de estos métodos es para
estimar modelos de regresión no
lineales? Optimización directa. Linealización iterativa. Búsqueda directa o método de ensayo y error. Todas las anteriores.
En el contexto de regresión se supone, por lo general, que las u tienen la distribución de probabilidad normal. Si a los supuestos del modelo clásico de regresión lineal (MCRL) se añade el supuesto de normalidad para ui: ¿Qué se obtiene de esto? Obtenemos el MCO Obtenemos el modelo clásico de regresión lineal normal (MCRLN). Obtenemos el modelo clásico de regresión lineal. Obtenemos el modelo de mínimos cuadrados.
Decimos que la curva tiene forma de S, o sigmoidea, y se puede utilizar fácilmente en regresiones de modelos en los cuales la variable de respuesta es dicótoma, para adquirir valores 0-1. ¿Cómo se les denomina? Variables estimadas Variables proyectadas Función de distribución acumulativa (FDA). Variables estadísticas.
El modelo logístico es muy común en análisis de fenómenos de crecimiento, como población, PNB, oferta monetaria, etc. ¿Cuáles son los tipos de datos para estimar el modelo logit? Datos de nivel macro y datos relevantes. Datos de nivel individual, o micro, y datos agrupados o duplicados. Datos agrupados o insesgados. Datos agrupados o insesgados.
El modelo de Gauss, modelo clásico o estándar de regresión lineal (MCRL), es el cimiento de la mayor parte de la teoría econométrica. Cuál de estos supuestos pertenece al teorema de Gauss Markov? Modelo lineal en los parámetros. Media nula y exogeneidad estricta Homocedasticidad Todas las anteriores.
El modelo clásico de regresión lineal normal supone que cada ui está normalmente distribuida con algunos supuestos. Estos supuestos se expresan de manera más compacta como: 𝑀𝑒𝑑𝑖𝑎 = 𝐸(Ui) = 0 𝑉𝑎𝑟𝑖𝑎𝑛𝑧𝑎: 𝐸(𝑈𝑖 − 𝐸(𝑈𝑖))2 = 𝐸(𝑈𝑖2𝑖) = 𝛼2 𝑈𝑖~𝑁(0, 𝛼2) 𝑐𝑜𝑣(𝑈𝑖, 𝑈𝑗): = 𝐸(((Ui − E(Ui))) = E(Ui, Uj) = 0 i ≠ j.
El modelo clásico de regresión lineal normal puede dar solución a algo que los otros modelos no. ¿A que se refiere? El MCRLN hace suposiciones respecto a la naturaleza probabilística de ui. Que trabaja con más variables. Es más precisa que los otros modelos. Engloba un amplio número de variables.
Teorema central del límite (TCL), es una teoría estadística que establece que, dada una muestra suficientemente grande de la población, la distribución de las medias muestrales seguirá una distribución normal. ¿Que nos demuestra este teorema? Demuestra que si existe un gran número de variables aleatorias
dependientes con idéntica distribución. Demuestra la variación de las variables estimadas. Demuestra la diferencia entre las variables estimadas y la correlación de
las variables. Demuestra que, si existe un gran número de variables aleatorias independientes con idéntica distribución, entonces, con pocas excepciones, la distribución de su suma tiende a ser normal a medida que se incrementa al infinito el número de tales variables.
Decimos que son estimadores y que sus valores cambiarán de muestra en muestra. ¿Cómo se les denomina? Variables estimadas Variables proyectadas Variables aleatorias Variables estadísticas.
En el contexto de regresión se supone, por lo general, que las u tienen la distribución de probabilidad normal. Si a los supuestos del modelo clásico de regresión lineal (MCRL) se añade el supuesto de normalidad para ui. ¿Que se obtiene de esto? Obtenemos el MCO Obtenemos el modelo clásico de regresión lineal normal (MCRLN). Obtenemos el modelo clásico de regresión lineal. Obtenemos el modelo de mínimos cuadrados.
El modelo econométrico es empírico (práctico, basado en la experiencia y en la observación de los hechos), no determinista (teórico, totalmente predecible en un momento dado si fuera posible conocer todos los datos). ¿Cuál es el estimador que se expresa en términos de las cantidades? Máxima verosimilitud. Mínimos cuadrados ordinarios. Estimadores por intervalos. Mínima verosimilitud.
Una vez obtenidos los estimadores de MCO de los datos de la muestra, se obtiene sin problemas la línea de regresión muestral. Seleccione la serie de pasos para obtener la línea de regresión muestral. Pasa a través de las medias muéstrales de Y y X. 2.- El valor medio de Y estimada Yˆi es igual al valor medio de Y real. 3.- El valor medio de los residuos uˆ1 es cero.4.- Los residuos uˆi no están correlacionados con el valor pronosticado de Yi 5.- Los residuos uˆi no están correlacionados con Xi; es decir, ˆu i Xi = 0. El valor de la media X estimada Yˆi es igual al valor medio de Y real. 2.- El valor medio de los residuos uˆ1 es cero. 3.- Los residuos uˆi no están correlacionados con el valor pronosticado de Yi 4.- Los residuos uˆi no están correlacionados con Xi; es decir, ˆu i Xi _ 0. 5.-Pasa a través de las medias muéstrales de Y y X. El valor del coeficiente de Y estimada Yˆi es igual al valor medio de Y real. 2.- Los residuos uˆi no están correlacionados con el valor pronosticado de Yi 3.- El valor medio de los residuos uˆ1 es cero. 4.- Los residuos uˆi no están correlacionados con Xi; es decir, ˆu i Xi _ 0. 5.-Pasa a través de las medias muéstralesde Y y X. No pasa a través de las medias muéstrales de Y y X. 2.- El valor medio de Y estimada Yˆi es igual al valor
medio de Y real. 3.- El valor medio de los residuos uˆ1 es cero.4.- Los residuos uˆi no están correlacionados
con el valor pronosticado de Yi 5.- Los residuos uˆi no están correlacionados con Xi; es decir, ˆu i Xi = 0.
Si restamos 𝑌 ⃗ = 𝛽1 ⃗⃗⃗⃗ + 𝛽2 ⃗⃗⃗⃗ X la ecuación de la 𝑌 ⃗ = 𝛽1 ⃗+ 𝛽2 ⃗ X +𝑈2 ⃗
el resultado es donde yi y xi, de acuerdo con lo convenido, ¿cómo se conoce a esta fórmula? 𝑌 ⃗ = 𝛽2𝑥𝑖⃗ +𝑈𝑖 Forma de desviación. Forma de correlación. Forma de estimación. Forma de auto desviación.
El modelo de Gauss, modelo clásico o estándar de regresión lineal (MCRL), es el cimiento de la mayor parte de la teoría econométrica. ¿Cuál de estos supuestos pertenece al teorema de Gauss Markov? Modelo lineal en los parámetros Media nula y exogeneidad estricta Homocedasticidad Todas las anteriores.
La inferencia estadística es el conjunto de métodos y técnicas que permiten inducir, a partir de la información empírica proporcionada por
una muestra, cual es el comportamiento de una determinada población con un riesgo de error medible en términos de probabilidad y consta de dos ramas. ¿Cuáles son estas ramas en las que se divide? Estimación y Prueba de hipótesis Varianza y Estimación Hipótesis y Varianza Regresión Lineal y Estimación.
A medida que aumenta el ingreso familiar, el consumo familiar, en promedio, también aumenta. ¿Qué sucede con el consumo
de una familia en relación con su nivel de ingreso fijo? El consumo de una familia en particular no necesariamente disminuye a medida que lo hace el nivel de ingreso. El consumo de una familia en particular no necesariamente aumenta a medida que lo hace el nivel de ingreso. El consumo de una familia en particular necesariamente aumenta a medida que lo hace el nivel de ingreso. El consumo de una familia no necesariamente es promedio a medida que lo hace el nivel de ingreso.
¿Por qué no se crea un modelo de regresión múltiple con tantas variables como sea posible?. Las razones son: Vaguedad de la teoría, falta de disponibilidad de datos. Variables centrales y variables periféricas, aleatoriedad intrínseca en el comportamiento humano, variables representantes (proxy) inadecuadas. Principio de parsimonia, forma funcional incorrecta. Todas las anteriores.
Conocido también como estadístico (muestral), no es más que una regla, fórmula o método para estimar el parámetro poblacional a partir de la información suministrada por la muestra disponible. Este concepto de aleatoriedad, pertenece a: Estimador Estimación Perturbación Regresión.
La regla básica de 2T Señala que: Si el número de grados de libertad es 20 o más, y si α, el nivel de significancia, se fija en 0.05, se rechaza la hipótesis nula β2 _ 0 si el valor de t [ _ β ˆ 2/ee (β ˆ 2)] es superior a 2 en valor absoluto. Si el número de grados de libertad es 69 o más, y si α, el nivel de significancia, se fi ja en 0.10, se rechaza la hipótesis nula β2 _ 0 si el valor de t [ _ β ˆ 2/ee (β ˆ 2)] es superior a 6 en valor absoluto. Si el número de grados de libertad es 10 o más, y si α, el nivel de significancia, se fi ja en 0.70, se rechaza la hipótesis nula β2 _ 0 si el valor de t [ _ β ˆ 2/ee (β ˆ 2)] es superior a 4 en valor absoluto. Si el número de grados de libertad es 80 o más, y si α, el nivel de significancia, se fi ja en 0.30, se rechaza la hipótesis nula β2 _ 0 si el valor de t [ _ β ˆ 2/ee (β ˆ 2)] es superior a 7 en valor absoluto.
El término de perturbación o de error, es una variable aleatoria (estocástica) con propiedades probabilísticas bien definidas. Este
representa todos los factores que afectan el consumo pero que no se consideran en el modelo en forma explícita. La ecuación es un ejemplo de un modelo econométrico. Técnicamente, es
un ejemplo de un modelo de regresión lineal: Y β1 + β2X + u E(Y | Xi) = f (Xi) E(Y | Xi) = β1 + β2X ui = Yi − E(Y | Xi).
Un economista laboral quizá desee estudiar la tasa de cambio de los salarios monetarios o nominales en relación con la tasa de desempleo. Las cifras históricas aparecen en el diagrama de dispersión de la fi gura 1.3. La curva de esta fi gura es un ejemplo de la célebre curva de Phillips, que relaciona los cambios en los salarios nominales con la tasa de desempleo. Que permite conocer este tipo de diagrama: Estimar la elasticidad del precio (es decir, la respuesta a variaciones del precio) de la demanda del producto y permite
determinar el precio que maximiza las ganancias. Predecir el cambio promedio en los salarios nominales con una cierta tasa de desempleo Consiste en la inversión constante en Activos operativos como resultado de las ventas constantes a través del
tiempo Un estudio de este tipo es de gran ayuda para encontrar la elasticidad de la demanda respecto de los gastos publicitarios.
Este método de estimación suele ser más intuitivo y matemáticamente más sencillo.. A que método hace referencia el siguiente concepto general. Máxima Verosimilitud Mínima Verosimilitud MCO Máximos Cuadrados Ordinarios.
El método de mínimos cuadrados presenta propiedades estadísticas muy atractivas que lo han convertido en uno de los más eficaces y populares del análisis de regresión. ¿Cuál fue el autor de este método? Jhon Arrow Gujarati Jhon Maynard Keynes Carl Friedrich Gauss.
Se pueden emplear en la función de regresión para poder analizar eficazmente datos estadísticos la función de regresión muestral. A que hace referencia la siguiente formula: Yi =B1+B2Xi+ ui FRP de una variable. FRP de tres variables. FRP de tres variables. FRP de dos variables.
Para poder determinar la FMR primero hay que establecer una ecuación que sea el paso inicial para poder realizar el respectivo desarrollo. ¿A que hace referencia esta fórmula? Muestra que los uˆi (los residuos) son simplemente las similitudes entre los valores observados y los estimados de Y Muestra que los uˆi (los residuos) son simplemente las diferencias entre los valores observados y los estimados de X. No muestra que los uˆi (los residuos) son simplemente las diferencias entre los valores observados y los estimados de Y. Muestra que los uˆi (los residuos) son simplemente las diferencias entre los valores observados y los estimados de Y.
Propiedades numéricas son las que se mantienen como consecuencia del uso de mínimos cuadrados ordinarios, sin considerar la forma como se generaron los datos. Seleccione las propiedades estadísticas de los estimadores MCO. Los estimadores de MCO se expresan únicamente en términos de las cantidades (es decir, X y Y) observables (es decir, muestras). Por consiguiente, se calculan con facilidad. Los estimadores de MCO se expresan diversamente en términos de las cantidades (es decir, X y Y) observables (es decir, muestras). Por consiguiente, se calculan con facilidad. Los estimadores de MCA se expresan diversamente en términos de las cantidades (es decir, O y Y) observables (es decir, muestras). Son estimadores impuntuales: dada la muestra, cada estimador proporciona un solo valor (puntual) del parámetro poblacional
pertinente.
Los datos recopilados por estas organizaciones pueden ser de naturaleza experimental o no experimental. En los datos experimentales,
frecuentes en las ciencias naturales, el investigador suele…. El investigador no suele recabar los datos con algunos factores constantes y evaluar el efecto de otros en un fenómeno dado. El investigador suele recabar los datos con algunos factores constantes y evaluar el efecto de otros en un fenómeno dado. El investigador suele recabar los datos con algunos factores constantes y evaluar el efecto de otros en un fenómeno dado. El investigador permite recabar los porcentajes con algunos factores constantes y evaluar el efecto de otros en un fenómeno.
La función de esperanza condicional (FEC), función de regresión poblacional (FRP) o regresión poblacional (RP). Simbólicamente E(Y | Xi ) _ f (Yi ) E(Y | Xi ) _ f (Xi ) E(Y | Yi ) _ f (Xi ) E(Y | Xi ) _ f (YXi ).
β1 y β2 son parámetros no conocidos pero fijos. Que se denominan: Coeficientes de regresión. Coeficientes de intersección y dependiente. Coeficientes independientes. Coeficientes lineales.
La relación sobre todo con modelos lineales en la estimación de FRP. El primer significado de Linealidad en las variables: Es aquel en que la esperanza condicional de X es una función lineal de Xi. Es aquel en que la esperanza condicional de Y es una función lineal de Yi. Es aquel en que la esperanza condicional de X es una función lineal de Yi. Es aquel en que la esperanza condicional de Y es una función lineal de Xi.
La linealidad se presenta cuando la esperanza condicional de Y, E(Y | Xi), es una función lineal de los parámetros, los β; puede ser o no lineal en la variable X. Es un modelo de regresión lineal en el parámetro: E(Y | Xi ) _ β1 + β2X2i E(Y | Yi ) _ β1 + β2X2i E(Y | Xi ) _ β1 + β2Y2i E(Y | Xi ) _ β1 + β2X1i.
La linealidad en los parámetros es pertinente para el desarrollo de la teoría de regresión. Mencione las dos interpretaciones de linealidad Modelo de regresión lineal (en el parámetro) y modelo de regresión no lineal (en el parámetro). Modelo de ascenso no lineal y modelo de regresión lineal. Modelo Semántico y modelo potencial. Modelo de regresión lineal (sin el parámetro) y modelo de regresión no lineal.
La línea de regresión poblacional. Desde el punto de vista geométrico, una curva de regresión poblacional Es tan sólo el lugar geométrico de las medias condicionales de la variable dependiente para los valores fijos de las variables
explicativas. Es tan sólo el lugar geométrico de las medias condicionales de la variable independiente para los valores fijos de las variables
explicativas. Es tan sólo el lugar geométrico de las medias condicionales de la variable dependiente para los valores variables de las variables explicativas. Es tan sólo el lugar geométrico de las medias condicionales de la variable dependiente para los valores fijos de las variables dependientes.
Si, con base en una prueba de significancia, por ejemplo, la prueba t, decidimos “aceptar” la hipótesis nula. Todo lo que se afirma
es que: Con base en la evidencia dada por la muestra, existe razón para aceptarla; no se sostiene que la hipótesis nula sea falsa con absoluta certeza. Con base en la evidencia dada por la muestra, no existe razón para rechazarla; no se sostiene que la hipótesis alternativa sea verdadera con absoluta certeza. Con base en la evidencia dada por la muestra, no existe razón para aceptarla; no se sostiene que la hipótesis alternativa sea verdadera con absoluta certeza. Con base en la evidencia dada por la muestra, no existe razón para rechazarla; no se sostiene que la hipótesis nula sea verdadera con absoluta certeza.
Construya un intervalo de confianza para β2 a 100(1 − α)%. La regla de decisión nos indica. Si el β2 en H1 se encuentra dentro de este intervalo de confianza, no rechace H1. Pero si está fuera del intervalo, rechace H1. Si el β2 en H1 se encuentra fuera de este intervalo de confianza, no rechace H0, pero si está fuera del intervalo, rechace H1 Si el β2 en H0 se encuentra dentro de este intervalo de confianza, no rechace H0, pero si está fuera del intervalo, rechace H0. Si el β2 en H1 se encuentra dentro de este intervalo de confianza, no acepte H1, pero si está fuera del intervalo, acepte H1.
La multicolinealidad, el interrogante natural es. Determine cuál de las siguientes opciones se refiere a una de las advertencia de Kmenta: La multicolinealidad es una cuestión de grado y no de clase La distinción importante no es entre presencia o ausencia de multicolinealidad, sino entre sus diferentes grados. Como la multicolinealidad NO se refiere a la condición de las variables explicativas que son no estocásticas por supuestos, es una característica de la muestra y no de la población. Como la multicolinealidad se refiere a la condición de las determinantes explicativas que son no estocásticas por supuestos, es una característica de la muestra y no de la población. La multicolinealidad es la distinción importante no es entre presencia o ausencia de multicolinealidad, sino entre sus diferentes grados.
Se dice que un modelo de regresión lineal presenta heterocedasticidad cuando la varianza de las perturbaciones no es constante a lo largo de las observaciones. La heteroscedasticidad también surge por la presencia de: Datos atípicos o aberrantes. Datos atípicos o significativos. Datos atípicos o lineales. Datos atípicos o regresión.
El modelo de regresión lineal supone que no debe existir autocorrelación en los errores. El término autocorrelación se define como: La “correlación entre miembros de unidades de observaciones ordenadas en el tiempo. La “correlación entre miembros de series de observaciones ordenadas en las variables. La “negación entre miembros de series de observaciones ordenadas en el tiempo. La “correlación entre miembros de series de observaciones ordenadas en el tiempo.
Dado dos valores cualesquiera de X, Xi y Xj (i= j), la correlación entre dos ui y uj cualesquiera (i no es igual a j) es cero. En pocas palabras estas observaciones se muestran de manera independiente. A que supuesto hace referencia este enunciado. No hay auto correlación entre las perturbaciones. Si hay auto correlación entre las perturbaciones. Hay relación entre las perturbaciones. No hay relación entre las variables.
La distribución normal es una distribución comparativamente sencilla y requiere sólo dos parámetros. ¿Cuáles son? La media y la varianza. La estimación y la media. La media y las correlaciones. Las correlaciones y la hipótesis.
El análisis empírico se basa en la recogida de una gran cantidad de datos a partir de un fenómeno natural y del análisis de la base de datos de una teoría o llegar a una conclusión particular. En el análisis empírico existe la manipulación de datos diga ¿Qué otra fuente
de manipulación existe? Factico Interpolación o extrapolación Hipotético-deductivo Medición.
En los modelos bivariados logit y probit, el interés residía en construir un modelo para una variable. La variable de respuesta o
regresada, puede tener uno o dos resultados: Con frecuencia son ordinales por naturaleza. Son ordinales. Son de naturaleza ordinal. Con frecuencia son naturales.
En el análisis de regresión con datos de series de tiempo, cuando el modelo de regresión incluye no sólo valores actuales sino además valores rezagados (pasados) de las variables explicativas (las X), se denomina modelo de rezagos distribuidos. Si el modelo incluye uno o más valores rezagados de la variable dependiente entre sus variables explicativas, se denomina: Modelo Multicolinealidad. Modelos Dinámicos. Modelo Autorregresivo. Modelo Heterocedasticidad.
Por estas razones, el rezago desempeña un papel central en economía. Esto se refleja en la metodología económica del corto y largo plazos. ¿Cuáles son las Razones de los rezagos? Razones psicológicas - Razones tecnológicas - Razones institucionales. Razones institucionales – Razones geográficas – Razones políticas. Razones económicas– Razones geográficas – Razones políticas. Razones económicas– Razones geográficas – Razones institucionales.
El estadístico t toma valores para el análisis. En este ámbito los valores recogidos en la columna estadístico t son. El cociente entre el valor estimado y la desviación típica estimada del estimador. Tiende hacia una distribución F en muestras infinitas. Da igual porque es un estadístico escasamente empleado. Ninguna de las anteriores es cierta.
Como ya se dijo, es responsabilidad del investigador especificar cuáles variables son endógenas y cuáles exógenas. Esto dependerá del problema en cuestión y de la información a priori de la cual se disponga. ¿Qué tipo de prueba se refiere el texto anterior? Prueba de gravedad Prueba de exogenedad Prueba de exogeneidad Prueba de Huasman.
Una condición necesaria (pero no suficiente) para la identificación, puede expresarse en dos formas diferentes pero equivalentes. ¿Cómo se conoce esta condición? Condición de orden de identificación. Condición de orden para la confirmación. Condición de orden para la realización. Condición de orden para la identificación. .
La identificación se logra solamente si α2, el coeficiente de It en la función de demanda, no es cero, es decir, si la variable ingreso en verdad forma parte de la función de demanda, no sólo en forma probable, sino real. ¿Qué tipo de condición se cumple con el enunciado? Condición de rango para la identificación. Condición baja para la identificación. Condición para el rango de planificación. Condición de rango para la planificación. .
Los estimadores de MCO no son ni siquiera consistentes. Los métodos de mínimos cuadrados en dos etapas (MC2E) y de variables instrumentales producirán estimadores consistentes y eficientes. ¿Qué prueba se relata en el texto? Prueba de similitud Prueba de simultaneidad Prueba de especificación Prueba de combinación.
Otra prueba sobre estacionariedad (o no estacionariedad) que se populariza cada vez más se conoce como ............................. Se convierte en un modelo de caminata aleatoria sin deriva, del cual sabemos también que es un proceso estocástico no estacionario. Completar: Prueba de hipótesis. Prueba de raíz unitaria. Prueba de regresión. Prueba de verosimilitud.
Las series de tiempo no estacionarias, surge la pregunta práctica de qué hay que hacer. Para evitar el problema de la regresión espuria que pudiese surgir al hacer la regresión de una serie de tiempo no estacionaria sobre una o más series de tiempo no estacionarias tenemos que transformar las series de tiempo no estacionarias en
estacionarias. ¿Cuál es el método de
transformación de las series de
tiempo no estacionarias? Método de transformación de perturbación estocástica o término de error estocástico. Método de transformación lineal en los parámetros. Método de transformación depende de que las series de tiempo sean procesos estacionarios en diferencias (PED) o procesos estacionarios con tendencia (PET). Método de transformación clásico de regresión lineal normal (MCRLN).
Si la tendencia de una serie de tiempo es del todo predecible y no variable, se le llama… ; si no es predecible, se le llama tendencia estocástica. Completar Prueba de hipótesis Tendencia estocástica. Prueba determinista Tendencia determinista.
Para empezar y dar al lector una idea de algunos conceptos un tanto esotéricos del análisis de series de tiempo de este capítulo, es útil considerar varias series de tiempo económicas de Estados Unidos de interés general. Estas series de tiempo son: Ingreso personal disponible real - Producto interno bruto - Gasto de consumo personal real. Procesos estocásticos - Proceso puramente aleatorio o de ruido blanco. Procesos estocásticos no estacionarios. Modelo de caminata aleatoria (mca).
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