Encuentre ππ¦/ππ₯ π π π¦+π¦3βπ₯=7
Utilice la definiciΓ³n de diferenciaciΓ³n implΓcita y derive la expresiΓ³n dada. 1/βπ¦+2 1/21+π¦ 1/(1+3π¦2) 1/(1+π¦2). Resolver la EcuaciΓ³n Diferencial por variables Separables: ππ¦/ππ₯=βπ₯π¦; con las condiciones iniciales π¦(4)=3 25 25/2 1/25 2/25. Resolver la EcuaciΓ³n Diferencia HomogΓ©nea: (π₯+π¦ππ¦/π₯)ππ₯βπ₯ππ¦/π₯ππ¦=0 ππ|π¦|=π(π¦/π₯) ππ|π₯|=π(π¦/π₯)+π ππ|π₯|=π(π¦/π₯) ππ|π¦|=π(π¦/π₯)+π. Resolver por Ecuaciones diferenciales Exactas: 2π₯π¦ππ₯+(π₯2β1)ππ¦=0 π¦=π/(π₯2β1) π¦=π/(π₯2π¦β1) π¦=1/(π₯β1) π¦=1/(π₯2β1). Encontrar el factor de integraciΓ³n de la ecuaciΓ³n: 3π₯2π¦ππ₯+π¦ππ¦=0 πΉ(π¦)=1/π¦ πΉ(π¦)=β1/π¦ πΉ(π¦)=πlnπ¦ πΉ(π¦)=π¦. Resolver la EcuaciΓ³n por Factor integrante: π¦(1+lnπ₯π¦+2π₯)ππ₯+(π₯β2π¦2)ππ¦=0 π₯πππ₯π¦βπ₯2+π¦2=π π₯πππ₯π¦βπ¦2+π₯2=π πππ₯π¦βπ₯2+π¦2=π π¦πππ₯π¦βπ¦2+π₯2=π. Dada la EcuaciΓ³n Diferencial: ππ¦+(3π₯2π¦βπ₯2)ππ₯=0, ver si es lineal y resolver por medio de factor integrante. ππ₯3π¦+1/3 ππ₯3+π=0 ππ₯3π¦β1/3 ππ₯3+π=0 ππ₯3β1/3 ππ₯3+π=0 ππ₯3π¦β1/3+π=0. Dada la EcuaciΓ³n: π¦Β΄=2π¦+π₯, Resolver por variaciΓ³n de parΓ‘metros. π¦=βπ₯/2β1/4+ππ2π₯ π¦=βπ₯/2πβ2π₯β1/4π2π₯+ππ2π₯ π¦=+π₯/2+1/4+ππ2π₯ π¦=βπ₯/2π2π₯β1/4πβ2π₯+ππ2π₯. Dada la ecuaciΓ³n: π₯π¦Β΄Β΄=π¦Β΄; reducirla a una ecuaciΓ³n de primer orden y encontrar su soluciΓ³n. π¦=π1 π₯2/2 + π2 π¦=π₯2/2 + π1 π¦=π1π₯/2 + π2 π¦=π1π₯2/2. CuΓ‘l es el factor integrante para la ecuaciΓ³n diferencial de la forma: ππ¦ππ₯+ππ₯ππ¦=0; π π¦ π π β πΉ(π₯,π¦)=π₯πβ1π¦πβ1 πΉ(π₯,π¦)=π₯πβ1π¦π πΉ(π₯,π¦)=π₯ππ¦π πΉ(π₯,π¦)=π₯πβ1π¦πβ1.
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