Una variable aleatoria seguirá una distribución uniforme cuando: a) Dicha variable toma valores equidistantes sobre todo su intervalo de definición. b) La probabilidad de que dicha variable tome un valor en cualquier subintervalo de la misma longitud es la misma. c) Cuando dicha variable viene de una distribución en la que todas las variables son uniformes. d) Cuando ܲP(a x b)=P(c x d) siendo a=b, c=d, a mayor que c.
El valor esperado de una variable aleatoria distribuida uniformemente en un intervalo dado: a) Es igual a la suma de los valores de dicho intervalo b) Es igual a la diferencia al cuadrado de los dos extremos del intervalo dividido por 12. c) Es igual a la mediana de la variable en cuestión. d) Ninguna de las opciones es correcta.
Algunas de las propiedades de la función de densidad de Gauss son: a) La f(x) es simétrica respecto a su media. b) Es creciente cuando x<u. c) Tiene como asíntota horizontal el eje de ordenadas. d) La opción a y b la son correctas.
Cuando realizamos una tipificación de una variable aleatoria con distribución normal lo que estamos haciendo es: a) Un cambio de origen, dado que estamos sustrayéndole su media. b) Un cambio de escala, dado que estamos dividiendo su valor por su σ. c) Un cambio de origen y de escala. d) Ninguna de las anteriores, dado que la tipificación de una variable no tiene nada que
ver con los cambios de origen y escala de esa variable.
Indica cuál de las siguientes opciones es verdadera a) Si u1=u2 y o1<o2 , sabemos que la curva normal número 1 es más aplastada. b) Si u1=u2 y o1>o2 , sabemos que la curva normal número 1 es más apuntada. c) Si u1=u2 y o1<o2 , sabemos que la curva normal número 2 está centrada más a la
derecha que la curva normal número 1. d) Ninguna de las anteriores es correcta.
Indique la respuesta incorrecta: a) El teorema central del Límite con variables aleatorias y asimétricas se conoce como Teorema de Moivre. b) El Teorema Central del Límite nos dice que para n variables aleatorias independientes e idénticamente distribuidas con μ y σ2 finitas, la sucesión de variables aleatorias tenderá hacia una distribución N(0,1). c) Cuando una variable aleatoria binomial B(n,p), donde n->∞, dicha variable tenderá hacia una distribución normal tipificada. d) Ninguna de ellas es correcta.
Cuando n es mayor a 30 sabemos que la función de densidad de la distribución tStudent: a) Se aleja cada vez más de una función de densidad de una distribución de Pearson. b) Coincide prácticamente con la función de densidad de una N(0,1). c) No podemos emitir ninguna comparación con otras funciones de densidad. d) Ninguna de las anteriores.
¿Qué pasa con los grados de libertad cuando aumentamos el tamaño muestral?: a) Disminuyen porque tenemos más información sobre la población. b) No podemos saberlo, dado que los grados de libertad vienen calculados de forma
diferente en cada función de distribución c) Cuando aumenta el número de observaciones independientes aumentan los grados de libertad d) Todas son falsas. .
Las distribuciones X2 y t-student: a) Ambas distribuciones son simétricas, aunque están centradas en puntos diferentes. b) Ambas distribuciones son asimétricas, estando centradas en puntos diferentes. c) La distribución ji-cuadrado es simétrica y la t-student asimétrica d) La distribución ji-cuadrado es asimétrica y la t-student simétrica.
La distribución F de Snedecor: a) Su uso se centra en problemas relacionados con la varianza. b) Su función de densidad depende de los tamaños muestrales de las dos variables
independientes U y V, que se han tenido en consideración para el cálculo de la variable
aleatoria que se distribuye según dicha función. c) Es una función de distribución que nunca está centrada. d) La opción a y b son verdaderas. .
|
