Considere el siguiente grafo
¿Será bipartito? Seleccione la opción correcta. A. No, porque contiene una componente que forma un triángulo (v2, v5, v6). B. Sí, porque contiene una componente que forma un triángulo (v2, v5, v6). C. No, porque no contiene un ciclo de Euler. D. Sí, porque posee un ciclo de Hamilton.
Considere el siguiente grafo
¿Será este grafo Plano? Seleccione la opción correcta. A. Sí, porque se puede dibujar sin que las aristas se intersecten. B. No, porque se puede dibujar sin que las aristas se intersecten. C. Se podría transformar para lograrlo D. Es díficil determinarlo, haría falta más información.
Considere el siguiente grafo
Seleccione la opción correcta que mejor lo defina. A. Ponderado y conexo B. No conexo, plano y bipartito. C. Conexo y no ponderado D. Ninguna de las opciones es correcta.
Un grafo es conexo si:
Seleccione la opción correcta A. Existe una única trayectoria entre cada par de vértices B. Existe al menos una trayectoria entre cada par de vértices. C. Existe un par de vértices con una trayectoria en común D. Contiene un ciclo de Euler.
Un grafo contiene un Ciclo de Euler si y sólo si:
Seleccione la opción correcta A. El grado de todos sus vértices es número par B. Cuando se incluyen todos sus vértices y algunas de sus aristas. C. Cuando sus vértices tienen grado impar. D. Cuando es posible biparticionarlo.
Para que un grafo contenga un ciclo de Hamilton es necesario que:
Seleccione la opción correcta A. Sea conexo y que el grado de sus vértices sea mayor o igual a 2. B. El grado de todos sus vértices es número par C. Contenga un ciclo de Euler D. Ninguna de las opciones es correcta.
¿Todo grafo conexo G contiene un ciclo de Hamilton?
Seleccione la opción correcta A. No, porque existen grafos conexos con vértices de grado menor a 2. B. Sí, porque existen grafos conexos con vértices de grado menor a 2. C. Sí, porque existen grafos conexos con vértices de grado mayor o igual a 2. D. Ninguna de las opciones es correcta.
Un árbol es
Seleccione la opción correcta A. Un grafo conexo con n-1 aristas, siendo n el número de vértices B. Un grafo no conexo pero ponderado C. Un grafo binario D. Un grafo que contiene ciclos.
Considere la siguiente figura:
Elija la opción que explique la relación entre ambos. A. T’ y T son ambos árboles de expansión mínima. B. T’ es un árbol de expansión, pero se puede biparticionar. C. Ambos son árboles de expansión, pero solo T es el de expansión mínima. D. Ninguna de las anteriores.
Dos ciclos notables en teoría de grafos son los de Euler (E) y los de Hamilton (H).
Seleccione la opción correcta que explique la relación entre ellos. A. Un grafo siempre tendrá un cliclo E y uno H. B. Cuando un grafo tiene un ciclo E, implica que que no posee uno H. C. Puede que el grafo contenga (o no) un ciclo H o contenga (o no) uno de E. D. La existencia solo es posible en grafos bipartitos Km,n.
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