Auto-evaluación 1 PREGUNTAS Auto-evaluación 1.
1. La lógica proposicional, esta representada por: Solo proposiciones. Proposiciones y conectivas lógicas. Solo por conectivas lógicas.
2. Se denomina proposición a aquel enunciado que: Puede tener a la vez un valor de V o de F. Puede tener un valor de V o de F pero no ambos a la vez. Puede tener solo un valor de F.
3. Seleccione los enunciados que corresponde a una proposición La casa de la montaña Vete a tu asiento. 4 es el doble de 2. 2 + 2 = 7.
4. Los tipos de proposiciones son las Atómicas. Moleculares Moleculares y compuestas Simples y atómicas.
5. Las proposiciones atómicas son aquellas que: Se pueden descomponer en otras proposiciones. Comprenden operadores lógicos. No se descomponen en otras proposiciones. No comprenden operadores lógicos.
6. La proposición "No es cierto que 2 = 4 y 3 < 8" es proposición: atómica. molecular. simple.
7. La proposición "No es cierto que hace frío" es proposición: atómica. molecular. simple.
8. ¿Cuál de las siguientes proposiciones representa la expresión en palabras?
"No hay tormenta y no está frío." ¬p Ʌ ¬q ¬p V ¬q ¬p Ʌ q.
9. Identifique la proposición que represente a una bicondicional Si el perímetro aumenta entonces el área se duplica. El perímetro aumenta si y solo si el área se duplica. El perímetro aumenta y el área se duplica.
10. Simbolice la proposición No es cierto que: 2 = 4 y 3 < 8 y seleccione la opción que corresponde: ¬ (p Ʌ q) ¬ p Ʌ q ¬ p Ʌ ¬ q.
Auto-evaluación 2 PREGUNTAS Auto-evaluación 2.
1. El conector lógico que simboliza la condicional o "si ... entonces" es: ↔ ¬ →.
2. Defina cuál es el conector principal de la siguiente expresión: "Si 2 = 4 entonces 4> 1" ↔ → ¬.
3. Defina cuáles son los conectores lógicos de la siguiente expresión: "No es cierto que: El lunes tengo clases y no hay vacación." Ʌ → ¬ V.
4. Defina según la precedencia del operador, cuál sería la conectiva principal de la siguiente expresión lógica: ¬p v qɅ r Ʌ V ¬.
5. Aplicando la tabla de verdad de la expresión r → s, el resultado será: VFFV. VFVV. VFVF.
6. Aplicando la tabla de verdad de la expresión ¬p v (qɅ r), el resultado será: FFFFVVVV. FVFVFVFV. VFFFVVVV.
7. ¿Cuál de las siguientes equivalencias son correctas? p → q ≡ ¬q → ¬p p → q ≡ ¬p → q p → q ≡ ¬p V ¬q ¬(p V q) ≡ ¬p ¬q.
8. El equivalente a la proposición ¬(Ɐx P(x)) es: (Ɐx ¬P(x)) (ꓱ x ¬P(x)) ¬ (ꓱ x ¬P(x)).
9. El equivalente a la proposición (ꓱ x ¬P(x)) es: ¬ (Ɐx P(x)) (Ɐx ¬P(x)) ¬ (ꓱ x ¬P(x)).
10. Indique la regla de inferencia que representa el siguiente argumento: Modus Ponens. Modus Tollens. Silogismo Hipotético.
Auto-evaluación 3 PREGUNTAS Auto-evaluación 3.
1. Relacione las expresiones con las leyes del álgebra booleana al que corresponden:
1. A+AB =A a. ldempotencia.
2. A+A=A b. Absorción.
c. Acotación. 1b, 2a. 1a, 2c. 1c, 2b.
2. Relacione las expresiones con las leyes del álgebra booleana al que corresponden.
1. (A+B)' = A'B' a. Acotación.
2. A+AB =A b. Morgan.
c. Absorción. 1a, 2b. 1c, 2a. 1b, 2c.
3. Relacione las expresiones con las leyes del álgebra booleana al que corresponden.
1. A + B = B + A a. Identidad.
2. AA'=0 b. Complemento.
c. Conmutativa. 1b, 2a. 1c, 2b. 1b, 2c.
4. El dual de una función booleana se obtiene sustituyendo: 0 con 1, 1 con 0, + con · y · con+. V con F, F con V, *con/ y/ con *. 0 con 1, 1 con 0, + con - y - con +.
5. ¿Dada la función:(A(B+C))' aplicando la ley De Morgan, ¿Cuál es el resultado que se puede obtener? A' + (B + C)'. A' (B + C)'. A' + (B' + C').
6. ¿Cuál de las siguientes funciones booleanas esta expresada como suma de productos? (A'+B) (A'+B+C). A'B + A'BC. A(A+B) (B+C).
7. Los mapas de Karnaugh son una herramienta gráfica utilizada para: Simplificar las ecuaciones lógicas o bien, minimizar funciones booleanas. Maximizar funciones booleanas. Determinar si un argumento es válido.
8. Las agrupaciones en un mapa de Karnaugh se deben hacer: únicamente de 2 en 2. en forma diagonal. en potencia de 2 y los más grandes posibles.
9. A partir de la tabla lógica, determinar la función suma de productos estándar (minitérminos) f = (A'+B) (A'+B). f = AB' +A'B. f = AB +A'B'.
10. A partir de la tabla lógica, determinar la función producto de sumas estándar (maxitérminos) f = (A'+B') (A+B). f = (A'+B) (A+B'). f = AB' + A'B'.
Auto-evaluación 4 PREGUNTAS Auto-evaluación 4.
1. Una compuerta lógica, es un _________ que toma una o más señales _______de entrada y produce una salida binaria en función de estas _______. bit - binarias - señales. elemento - lógicas - compuertas. elemento - binarias - entradas.
2. Un circuito combinatorio, es un circuito cuya _________ depende del _________ de sus entradas. entrada - valor. salida - valor. compuerta - número.
3. ¿Cuál es el tipo de compuerta que puede recibir como entradas A=1 y B=0 y producir como salida 0? AND. OR. NOT.
4. ¿Cuál es el tipo de compuerta que se la conoce como sumador booleano, y realiza la operación de suma lógica? AND. OR. NOT.
5. Cuando la entrada de un inversor es un nivel alto (1), lla salida es un nivel: Alto (1). Bajo (0). Medio (0,5).
6. Encuentre el valor de salida de las expresiones booleanas para las entradas: A=1 , B=1 , C=0
i. (AB)'.
ii. ii. (AB') + (AC'). i. 1 ii. 0. i. 1 ii. 1. i. 0 ii. 1.
7. Dada la función booleana f = AB + C', ¿Cuál es el circuito combinatorio correspondiente? a b c.
8. Para implementar la función booleana f = AB'C + AC' se necesitan dos compuertas: AND, una compuerta OR y dos inversores. AND y una compuerta OR. OR, una compuerta AND y dos inversores.
9. Relacione las funciones booleanas con las compuertas donde se obtiene la salida.
1. (AB)' + B a. NOT.
2 . A(A' + B') b. OR.
c. AND. 1 a, 2b. 1 a, 2c. 1 b, 2c.
10. Obtener la función booleana que representa al siguiente circuito. (A'+B)(AC)'. ((A+B)'(A+C))'. ((A+B)(A+C))'.
CUESTIONARIO 2 CUESTIONARIO 2 B1 MODELO 1.
1. Relacione las expresiones con las leyes del álgebra booleana al que corresponden.
1. (A+B)’ = A’B’ a. Acotación
2. A + AB = A b. Morgan
c. Absorción 1a, 2b 1c, 2a 1b, 2c.
2. Relacione las expresiones con las leyes del álgebra booleana al que corresponden.
1. A + AB = A a. Idempotencia
2. A + A = A b. Absorción
c. Acotación 1b, 2a 1a, 2c 1c, 2b.
3. Dada la función: (A(B+C))’, aplicando la ley De Morgan, ¿cuál es el resultado que se puede obtener? A’ + (B + C)’ A’ (B + C)’ A’ + (B’ + C’).
4. Las agrupaciones en un mapa de Karnaugh se deben hacer: Únicamente de 2 en 2 En forma diagonal. En potencia de 2 y los más grandes posibles.
5. A partir de la tabla lógica, determinar la función producto de sumas estándar (maxitérminos): f = (A’+B‘) (A+B) f = (A‘+B) (A+B‘) f = AB‘ + A’B‘.
6. Una compuerta lógica, es un _______ que toma una o más señales _______ de
entrada y produce una salida binaria en función de estas ________. bit – binarias – señales elemento – lógicas – compuertas elemento – binarias - entradas.
7. ¿Cuál es el tipo de compuerta que se la conoce como sumador booleano, y realiza la operación de suma lógica? AND OR NOT.
8. Para implementar la función booleana f = AB’C + AC’ se necesitan dos compuertas: AND, una compuerta OR y dos inversores. AND y una compuerta OR. OR, una compuerta AND y dos inversores.
9. Relacione las funciones booleanas con las compuertas donde se obtiene la salida.
1. (AB)' + B a. NOT
2. A(A’ + B’) b. OR
c. AND 1 a, 2 b 1 a, 2c 1 b, 2c.
10. Cuando la entrada de un inversor es un nivel alto (1), la salida es un nivel: Alto (1) Bajo (0) Medio (0,5).
EVALUACIÓN CUESTIONARIO 2 CUESTIONARIO 2 MODELO 2.
1. Relacione las expresiones con las leyes del álgebra booleana al que corresponden.
1. (A+B)’ = A’B’ a. Acotación
2. A + AB = A b. Morgan
c. Absorción 1a, 2b 1c, 2a 1b, 2c.
2. Relacione las expresiones con las leyes del álgebra booleana al que corresponden.
1. A + AB = A a. Idempotencia
2. A + A = A b. Absorción
c. Acotación 1b, 2a 1a, 2c 1c, 2b.
4. Las agrupaciones en un mapa de Karnaugh se deben hacer: Únicamente de 2 en 2 En forma diagonal. En potencia de 2 y los más grandes posibles.
5. A partir de la tabla lógica, determinar la función producto de sumas estándar (maxitérminos): f = (A’+B‘) (A+B) f = (A’+B) (A+B’) f = AB‘ + A’B‘.
6. Una compuerta lógica, es un _______ que toma una o más señales _______ de entrada y produce una salida binaria en función de estas ________. bit – binarias – señales elemento – lógicas – compuertas elemento – binarias – entradas.
7. ¿Cuál es el tipo de compuerta que se la conoce como sumador booleano, y realiza la
operación de suma lógica? AND OR NOT.
9. Relacione las funciones booleanas con las compuertas donde se obtiene la salida.
1. (AB)' + B a. NOT
2. A(A’ + B’) b. OR
c. AND 1 a, 2 b 1 a, 2c 1 b, 2c.
TAREA PRIMER BIMESTRE: Resuelva las siguientes interrogantes sobre la actividad planteada:.
1.1. Relacione las proposiciones con la expresión simbólica: 1. No ocurre que Madrid es la capital de Francia. 2. Está lloviendo y no hace frio. 3. (Hoy es sábado y está lloviendo) y no ocurre que (hace calor o que hoy es sábado). 4. Si Luis estudia mucho, entonces aprueba estructuras discretas. 5. No es cierto que: si Linux es software libre entonces no tiene costo.
1.2. Relacionar y determinar si las siguientes expresiones son equivalentes. 1. ¬ (p → q) ≡ ¬p ᴧ ¬q 2. (p v q) v r ≡ p v (q v r) 3. ¬p Λ ¬ ¬ q ≡ ¬ (p v ¬ q) 4. p v (q Λ r) ≡ (p Λ q) v (p Λ r).
1.3. Relacionar y determinar si las siguientes expresiones son: tautología, contradicción o contingencia. 1. (p ᴧ q) → (p v q) 2. p v (q ᴧ ¬r) 3. (p → r) v (q → r) 4. (p ↔ q) ↔ ¬[(p → q) ᴧ (q → p)].
Resuelva las siguientes interrogantes sobre la actividad planteada:
Planteamiento del caso: A partir de la tabla de verdad, determine las formas canónicas, además optimice las funciones booleanas mediante teoremas del álgebra booleana y mapas de Karnaugh. Finalmente obtener el circuito de la función booleana simplificada.
2.1. La función suma de productos estándar (minitérminos) es: a. A’B’C’ + A’BC’ + ABC’ + ABC b. (A+B+C’) (A+B’+C’) (A’+B+C) (A’+B+C’) c. A’B’C + A’BC + AB’C’ + AB’C d. (A’+B’+C’) (A’+B+C’) (A+B+C’) (A+B+C).
2.2. La función producto de sumas estándar (maxitérminos) es: a. (A’+B’+C) (A’+B+C) (A+B’+C’) (A+B’+C) b. A’B’C’ + A’BC’ + ABC’ + ABC c. (A+B+C’) (A+B’+C’) (A’+B+C) (A’+B+C’) d. ABC + AB’C + A’B’C + A’B’C’.
2.3. La representación de los minitérminos en el mapa de Karnaugh es: a b c.
2.4. La agrupación en el mapa de Karnaugh se la puede realizar de la siguiente manera: a b c.
2.5. La función booleana simplificada es: a. f = A’BC’ + AC+BC b. f = A’C’ + AB c. f = A’C + AB’.
2.6. El circuito que representa a la función booleana simplificada es: a b c.
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