Estadística básica e inferencial es el arte de analizar, tabular e interpretar los datos
cuantitativos y cualitativos, a través de la Estadística Básica e Inferencial vamos a
investigar o analizar una población partiendo de una muestra tomada.
Se refiere a un conjunto de métodos para manejar la obtención,
presentación y análisis de observaciones numéricas.
Definición de Estadística Se refiere a un conjunto de métodos para manejar la obtención,
presentación y análisis de observaciones numéricas es el arte de analizar, tabular e interpretar los datos
cuantitativos y cualitativos, a través de la Estadística Básica.
Fases del estudio estadístico. a. Sexo de la víctima: masculino y femenino.
b. Antecedentes del victimario: con o sin antecedentes penales.
c. Estado civil: casado, soltero, divorciado unión libre, …
d. Religión: católica, evangélica, …
e. Nivel de educación: primaria, secundaria, superior. 1. Recogida de datos.
2. Organización y representación de datos.
3. Análisis de datos.
4. Obtención de conclusiones.
Estadística Descriptiva.
Conjunto de métodos y técnicas que son usados para recolectar,
organizar y presentar en forma de tablas y gráficas información
numérica Es un conjunto de métodos y técnicas que son usados para sacar
conclusiones generales acerca de una población usando datos de una
muestra tomada de ella.
Estadística Inferencial. Conjunto de métodos y técnicas que son usados para recolectar,
organizar y presentar en forma de tablas y gráficas información
numérica Es un conjunto de métodos y técnicas que son usados para sacar
conclusiones generales acerca de una población usando datos de una
muestra tomada de ella.
Estadística Aplicada.
Persigue ordenar la información
y obtener conclusiones para todo el universo a partir de una muestra. Su
particularidad es que se aplica en una variedad de campos, como la
seguridad, industria, medicina, biología, psicología, etc. Una población es el conjunto de todos los elementos a los que se
somete a un estudio estadístico (número de: robos, carros, muertes,
unidades educativas etc., etc.).
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Población Una población es el conjunto de todos los elementos a los que se
somete a un estudio estadístico (número de: robos, carros, muertes,
unidades educativas etc., etc.).
Un individuo o unidad estadística es cada uno de los elementos que
componen la población.
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Individuo. Un individuo o unidad estadística es cada uno de los elementos que
componen la población.
es un conjunto representativo de la población de
referencia, el número de individuos de una muestra es menor que el de
la población.
Muestra. es un conjunto representativo de la población de
referencia, el número de individuos de una muestra es menor que el de
la población. El muestreo es la reunión de datos que se desea estudiar, obtenidos de
una proporción reducida y representativa de la población.
Muestreo. El muestreo es la reunión de datos que se desea estudiar, obtenidos de
una proporción reducida y representativa de la población. Un valor es cada uno de los distintos resultados que se pueden obtener
en un estudio estadístico. Si lanzamos una moneda al aire 5 veces
obtenemos dos valores: cara y cruz.
Valor Un valor es cada uno de los distintos resultados que se pueden obtener
en un estudio estadístico. Si lanzamos una moneda al aire 5 veces
obtenemos dos valores: cara y cruz. Un dato es cada uno de los valores que se ha obtenido al realizar un
estudio estadístico. Si lanzamos una moneda al aire 5 veces obtenemos 5
datos: cara, cara, cruz, cara, cruz.
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Dato. Un dato es cada uno de los valores que se ha obtenido al realizar un
estudio estadístico. Si lanzamos una moneda al aire 5 veces obtenemos 5
datos: cara, cara, cruz, cara, cruz.
Una variable estadística es cada una de las características o cualidades
que poseen los individuos de una población.
Variables estadísticas Sólo recogen información sobre una característica (Ejem: robo a
domicilios de una subzona). Una variable estadística es cada una de las características o cualidades
que poseen los individuos de una población.
Univariantes o unidimensionales Recogen información sobre dos características de la población.
(Ejem: edad y sexo de las víctimas de un delito). Sólo recogen información sobre una característica (Ejem: robo a
domicilios de una subzona).
Bivariantes o bidimensionales. Recogen información sobre dos características de la población.
(Ejem: edad y sexo de las víctimas de un delito). Recogen información sobre tres o más características. (Ejem: edad,
estatura y peso de los alumnos de una clase).
Multivariantes o pluridimensionales. Recogen información sobre tres o más características. (Ejem: edad,
estatura y peso de los alumnos de una clase). Son datos que solo toman valores asociados a las cualidades o
atributos, clasificándolos en una de varias categorías, es decir, no son
valores numéricos. .
Cualitativos. Son datos que solo toman valores asociados a las cualidades o
atributos, clasificándolos en una de varias categorías, es decir, no son
valores numéricos. Provienen de variables que pueden medirse, cuantificarse o
expresarse numéricamente. .
Cuantitativos. Provienen de variables que pueden medirse, cuantificarse o
expresarse numéricamente. Son datos que solo toman valores asociados a las cualidades o
atributos, clasificándolos en una de varias categorías, es decir, no son
valores numéricos. .
Cualitativos. Ejemplos:
a. Sexo de la víctima: masculino y femenino.
b. Antecedentes del victimario: con o sin antecedentes penales.
c. Estado civil: casado, soltero, divorciado unión libre, …
d. Religión: católica, evangélica, …
e. Nivel de educación: primaria, secundaria, superior. a. Peso.
b. Edad.
c. Estatura.
d. Presión.
e. Humedad.
f. Intensidad de un sismo.
g. Cantidad de hermanos.
Cuantitativos.
a. Sexo de la víctima: masculino y femenino.
b. Antecedentes del victimario: con o sin antecedentes penales.
c. Estado civil: casado, soltero, divorciado unión libre, …
d. Religión: católica, evangélica, …
e. Nivel de educación: primaria, secundaria, superior.
a. Peso.
b. Edad.
c. Estatura.
d. Presión.
e. Humedad.
f. Intensidad de un sismo.
g. Cantidad de hermanos.
Variable cualitativa. Las variables cualitativas se refieren a características o cualidades que
no pueden ser medidas con números. Una variable cuantitativa es la que se expresa mediante un número,
por lo tanto, se pueden realizar operaciones aritméticas con ella. .
Variable cuantitativa Una variable cuantitativa es la que se expresa mediante un número,
por lo tanto, se pueden realizar operaciones aritméticas con ella. Las variables cualitativas se refieren a características o cualidades que
no pueden ser medidas con números.
Variable cualitativa nominal presenta modalidades no
numéricas que no admiten un criterio de orden.
El estado civil, con las siguientes modalidades: soltero, casado,
separado, divorciado y viudo. Una variable cualitativa ordinal presenta modalidades no
numéricas, en las que existe un orden.
Nivel de violencia: alto, bajo, medio, sin incidencia.
Puesto conseguido en una prueba deportiva: 1º, 2º, 3º, ...
Medallas de una prueba deportiva: oro, plata, bronce.
Variable cualitativa ordinal o variable cuasi cuantitativa
presenta modalidades no
numéricas que no admiten un criterio de orden.
El estado civil, con las siguientes modalidades: soltero, casado,
separado, divorciado y viudo.
presenta modalidades no
numéricas, en las que existe un orden.
Por ejemplo:
Nivel de violencia: alto, bajo, medio, sin incidencia.
Puesto conseguido en una prueba deportiva: 1º, 2º, 3º, ...
Medallas de una prueba deportiva: oro, plata, bronce.
Variable cuantitativa discreta es aquella que toma valores aislados, es
decir no admite valores intermedios entre dos valores específicos.
El número de hermanos de 5 amigos: 2, 1, 0, 1, 3. es aquella que puede tomar valores
comprendidos entre dos números.
Por ejemplo:
La altura de los 5 amigos: 1.73, 1.82, 1.77, 1.69, 1.75.
En la práctica medimos la altura con dos decimales, pero también se
podría dar con tres decimales.
Variable cuantitativa continua
es aquella que puede tomar valores
comprendidos entre dos números.
La altura de los 5 amigos: 1.73, 1.82, 1.77, 1.69, 1.75.
En la práctica medimos la altura con dos decimales, pero también se
podría dar con tres decimales. es aquella que toma valores aislados, es
decir no admite valores intermedios entre dos valores específicos.
El número de hermanos de 5 amigos: 2, 1, 0.
Distribución de Frecuencias es una ordenación en forma
de tabla de los datos estadísticos, asignando a cada dato su frecuencia
correspondiente. es el número de
veces que aparece dicho valor de la variable, representada por fi.
Frecuencia Absoluta. Es el cociente entre la frecuencia absoluta y el tamaño de la muestra,
representada por fr. La frecuencia relativa se puede expresar en tantos
por ciento (%). es el número de
veces que aparece dicho valor de la variable, representada por fi.
Frecuencia Relativa. Es el cociente entre la frecuencia absoluta y el tamaño de la muestra,
representada por fr. La frecuencia relativa se puede expresar en tantos
por ciento (%). Es la suma de las frecuencias absolutas de todos los valores inferiores
o iguales al valor considerado, se representa con fa.
.
Frecuencia Acumulada. Es la suma de las frecuencias absolutas de todos los valores inferiores
o iguales al valor considerado, se representa con fa.
Es la sumatoria de las frecuencias relativas, se representa por fra.
.
Frecuencia Relativa Acumulada.
Es la sumatoria de las frecuencias relativas, se representa por fra.
se
emplea si las variables toman un número grande de valores o la variable es
continua.
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Distribución de frecuencias agrupadas
se
emplea si las variables toman un número grande de valores o la variable es
continua.
Es la suma de las frecuencias absolutas de todos los valores inferiores
o iguales al valor considerado, se representa con fa.
Límite de clase. Cada clase está delimitada por el límite inferior de la clase y el límite
superior de la clase es la diferencia entre el límite superior e
inferior de la Clase.
Amplitud de Clase. es la diferencia entre el límite superior e
inferior de la Clase. es el punto medio de cada intervalo y es el valor
que representa a todo el intervalo para el cálculo de algunos parámetros.
Marca de Clase es el punto medio de cada intervalo y es el valor
que representa a todo el intervalo para el cálculo de algunos parámetros. es la diferencia entre el límite superior e
inferior de la Clase.
Operaciones de Comparación y Normalización Información que se lleva en cuanto a delitos es de frecuencias absolutas en su
mayoría. Es una proporción que ha sido multiplicada por 100. Esta transformación
lineal de los valores no altera sustantivamente la distribución.
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Porcentaje Es una proporción que ha sido multiplicada por 100. Esta transformación
lineal de los valores no altera sustantivamente la distribución.
Es un cociente que resulta de la división de un número para otro en el
que el numerador está incluido en el denominador.
Proporción
Es un cociente que resulta de la división de un número para otro en el
que el numerador está incluido en el denominador.
P = (Número de eventos / total de eventos) *100 Una razón es la comparación por cociente entre dos cifras de diferente o
similar naturaleza.
R = Número de eventos / Número de detenidos.
Razón Una razón es la comparación por cociente entre dos cifras de diferente o
similar naturaleza.
R = Número de eventos / Número de detenidos llevan incorporado el concepto de tiempo. Toman todos los
casos de un evento (homicidios-detenidos, robo a personas, etc.),
pertenecientes a una población total, en un lugar y período determinado.
T = (Número de eventos / Población) *100.000 Habitantes.
Tasa llevan incorporado el concepto de tiempo. Toman todos los
casos de un evento (homicidios-detenidos, robo a personas, etc.),
pertenecientes a una población total, en un lugar y período determinado.
T = (Número de eventos / Población) *100.000 Habitantes Una razón es la comparación por cociente entre dos cifras de diferente o
similar naturaleza.
R = Número de eventos / Número de detenidos.
Diagrama de Sectores
Se puede utilizar para todo tipo de variables, pero se usa frecuentemente
para las variables cualitativas. se utiliza para de presentar datos cualitativos o
datos cuantitativos de tipo discreto.
Diagrama de barras se utiliza para de presentar datos cualitativos o
datos cuantitativos de tipo discreto.
Se representan sobre unos ejes de coordenadas, en el eje de abscisas se
colocan los valores de la variable, y sobre el eje de ordenadas las frecuencias
absolutas o relativas o acumuladas es una representación gráfica de una
variable en forma de radar.
Se utilizan para variables continuas o para variables discretas, con un
gran número de datos, y que se han agrupado en clases.
Gráfico de superficie o radial es una representación gráfica de una
variable en forma de radar.
Se utilizan para variables continuas o para variables discretas, con un
gran número de datos, y que se han agrupado en clases.
se utiliza para de presentar datos cualitativos o
datos cuantitativos de tipo discreto.
Se representan sobre unos ejes de coordenadas, en el eje de abscisas se
colocan los valores de la variable, y sobre el eje de ordenadas las frecuencias
absolutas o relativas o acumuladas.
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Polígono de frecuencia se toma la marca de clase que
coincide con el punto medio de cada rectángulo. es una representación gráfica de una
variable en forma de radar.
Cuartiles. Valores de un conjunto que se ordenan de manera ascendente y se dividen en
cuatro intervalos. Valores de un conjunto que se ordenan de manera ascendente y se dividen en diez
intervalos de frecuencias iguales.
Deciles Valores de un conjunto que se ordenan de manera ascendente y se dividen en diez
intervalos de frecuencias iguales. El método deductivo consiste en extraer una conclusión con base en una premisa
o a una serie de proposiciones que se asumen como verdaderas.
Deductivo El método deductivo consiste en extraer una conclusión con base en una premisa
o a una serie de proposiciones que se asumen como verdaderas Un diagrama es un gráfico en el que se simplifica y esquematiza
la información sobre un proceso o un sistema. Puede ser simple o complejo, con pocos o
muchos elementos.
Diagrama es un gráfico en el que se simplifica y esquematiza
la información sobre un proceso o un sistema. Puede ser simple o complejo, con pocos o
muchos elementos. Raíz cuadrada de la varianza.
Desviación estándar Raíz cuadrada de la varianza. Agrupamiento de datos en clases en el que se muestra la
cantidad de estos en cada una de las clases mutuamente excluyentes y colectivamente
exhaustivas.
Distribución de frecuencias. Agrupamiento de datos en clases en el que se muestra la
cantidad de estos en cada una de las clases mutuamente excluyentes y colectivamente
exhaustivas se define como la lista de posibles resultados de un
experimento y la probabilidad asociada con cada uno de ellos.
Distribución de probabilidad. e define como la lista de posibles resultados de un
experimento y la probabilidad asociada con cada uno de ellos Ciencia encargada de recolectar, organizar, analizar e interpretar datos
numéricos con el fin de que se tomen decisiones más efectivas.
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Estadística. Ciencia encargada de recolectar, organizar, analizar e interpretar datos
numéricos con el fin de que se tomen decisiones más efectivas.
Técnicas que se emplean para describir las características
importantes de un conjunto de datos; estos pueden organizarse en una distribución de
frecuencias, e incluir el cálculo de medidas de dispersión y sesgos.
Estadística descriptiva. Técnicas que se emplean para describir las características
importantes de un conjunto de datos; estos pueden organizarse en una distribución de
frecuencias, e incluir el cálculo de medidas de dispersión y sesgos. Se relaciona con el cálculo de un
parámetro basado en la estadística de una muestra; por ejemplo, si una muestra de 10
calculadoras solares TI-36X reveló que 2 estaban defectuosas, se puede inferir que 20% de
la producción es defectuosa.
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Estadística inferencial Característica de una muestra. Se relaciona con el cálculo de un
parámetro basado en la estadística de una muestra; por ejemplo, si una muestra de 10
calculadoras solares TI-36X reveló que 2 estaban defectuosas, se puede inferir que 20% de
la producción es defectuosa.
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Estadístico. Característica de una muestra. Conjunto de uno o más resultados de un experimento.
Evento Característica de una muestra. Conjunto de uno o más resultados de un experimento.
Gráficas. Formatos especiales de representación que se utilizan para mostrar una
distribución de frecuencias, incluyendo histogramas, polígonos de frecuencias y polígonos
de frecuencias acumulativas. Otros dispositivos gráficos que se emplean para representar
datos son las gráficas de barras y las gráficas de pastel. Declaración o afirmación que se hace acerca del valor de un parámetro de la
población.
Hipótesis. Declaración o afirmación que se hace acerca del valor de un parámetro de la
población. Representación gráfica de una frecuencia o una distribución de frecuencias
relativas; en el eje horizontal se muestran las clases. La frecuencia o frecuencia relativa de
cada clase se muestra mediante la altura vertical de barras adyacentes.
Histograma. Representación gráfica de una frecuencia o una distribución de frecuencias
relativas; en el eje horizontal se muestran las clases. La frecuencia o frecuencia relativa de
cada clase se muestra mediante la altura vertical de barras adyacentes. El método inductivo es una estrategia de razonamiento que se basa en la
inducción, para ello, procede a partir de premisas particulares para generar conclusiones
generales.
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Inductivo. El método inductivo es una estrategia de razonamiento que se basa en la
inducción, para ello, procede a partir de premisas particulares para generar conclusiones
generales.
El rango es un valor numérico que indica la diferencia entre el valor máximo y el
mínimo de una población o muestra estadística.
Rango. El rango es un valor numérico que indica la diferencia entre el valor máximo y el
mínimo de una población o muestra estadística. es el valor promedio de un conjunto de datos numéricos, calculada como
la suma del conjunto de valores dividida entre el número total de valores.
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Media. es el valor promedio de un conjunto de datos numéricos, calculada como
la suma del conjunto de valores dividida entre el número total de valores.
Se define como la suma de valores dividida entre el número de estos; el
símbolo de la media de una muestra es m, y el símbolo de una media poblacional es m.
Media aritmética. Se define como la suma de valores dividida entre el número de estos; el
símbolo de la media de una muestra es m, y el símbolo de una media poblacional es m Valor en el cual se muestra la propagación de los datos; por ejemplo,
el rango, la varianza y la desviación estándar.
Medida de dispersión Valor en el cual se muestra la propagación de los datos; por ejemplo,
el rango, la varianza y la desviación estándar. Se define como la e-ésima raíz del producto de los valores; es de
particular utilidad para promediar razones de cambio y números indicadores. Minimiza la
importancia de los valores extremos. Una segunda aplicación de la media geométrica se
relaciona con determinar el cambio porcentual anual medio durante cierto periodo de
tiempo.
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Media geométrica. Se define como la e-ésima raíz del producto de los valores; es de
particular utilidad para promediar razones de cambio y números indicadores. Minimiza la
importancia de los valores extremos. Una segunda aplicación de la media geométrica se
relaciona con determinar el cambio porcentual anual medio durante cierto periodo de
tiempo.
A cada valor se le asigna un peso relativo (a veces una frecuencia); cada
uno se multiplica por el peso y después se suman los valores ponderados. La suma se divide
entre la suma de los pesos.
Media ponderada A cada valor se le asigna un peso relativo (a veces una frecuencia); cada
uno se multiplica por el peso y después se suman los valores ponderados. La suma se divide
entre la suma de los pesos. Valor de la observación media después de que un grupo de estas se ordenaron de
menor a mayor; por ejemplo, si 6, 9 y 4 se ordenan (4, 6 y 9), la mediana es 6, el valor medio.
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Mediana Valor de la observación media después de que un grupo de estas se ordenaron de
menor a mayor; por ejemplo, si 6, 9 y 4 se ordenan (4, 6 y 9), la mediana es 6, el valor medio.
Valor que se presenta con mayor frecuencia en un conjunto de datos. En el caso de
datos agrupados, es el punto medio de la clase que contiene el máximo número de estos.
Moda Valor que se presenta con mayor frecuencia en un conjunto de datos. En el caso de
datos agrupados, es el punto medio de la clase que contiene el máximo número de estos Porción, o subconjunto, de la población que se estudia.
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Muestra. Porción, o subconjunto, de la población que se estudia.
Característica de una población.
Parámetro. Característica de una población. Valores de un conjunto, ordenados de manera ascendente, que se dividen en
cien intervalos.
Percentiles. Valores de un conjunto, ordenados de manera ascendente, que se dividen en
cien intervalos. Colección o conjunto de individuos, objetos o medidas cuyas propiedades se
estudian.
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Población. Colección o conjunto de individuos, objetos o medidas cuyas propiedades se
estudian.
El porcentaje es un símbolo matemático, que representa una cantidad dada
como una fracción en 100 partes iguales.
Porcentaje: es un símbolo matemático, que representa una cantidad dada
como una fracción en 100 partes iguales. Las medidas de posición son indicadores estadísticos que permiten resumir los
datos en uno solo, o dividir su distribución en intervalos del mismo tamaño.
Posición: Las medidas de posición son indicadores estadísticos que permiten resumir los
datos en uno solo, o dividir su distribución en intervalos del mismo tamaño. Valor entre 0 y 1, inclusive, que indica hasta qué grado se podría dar un
evento.
Probabilidad. Valor entre 0 y 1, inclusive, que indica hasta qué grado se podría dar un
evento. . Fracción del porcentaje de una muestra o una población con una asimetría
particular. Si a 5 de 50 en una muestra les gustó un nuevo cereal, la proporción es 5/50, o
bien, 0.10.
Proporción. . Fracción del porcentaje de una muestra o una población con una asimetría
particular. Si a 5 de 50 en una muestra les gustó un nuevo cereal, la proporción es 5/50, o
bien, 0.10. Medida de dispersión que se encuentra al restar el valor mínimo del valor máximo.
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Rango. Medida de dispersión que se encuentra al restar el valor mínimo del valor máximo.
Una serie temporal es una variable estadística cuyas observaciones están ordenadas
temporalmente.
Serie: Una serie temporal es una variable estadística cuyas observaciones están ordenadas
temporalmente Agrupación de datos cualitativos en clases mutuamente excluyentes
y colectivamente exhaustivas en la que se muestra el número de estos en cada clase.
Tabla de frecuencias. Agrupación de datos cualitativos en clases mutuamente excluyentes
y colectivamente exhaustivas en la que se muestra el número de estos en cada clase. Una variable es una característica que al ser medida en diferentes individuos es
susceptible de adoptar diferentes valores. Pueden ser clasificadas de acuerdo a su medición
o según su influencia. .
Variables. es una característica que al ser medida en diferentes individuos es
susceptible de adoptar diferentes valores. Pueden ser clasificadas de acuerdo a su medición
o según su influencia. Son las variables que expresan distintas cualidades, características
o modalidad. Cada modalidad que se presenta se denomina atributo o categoría y la medición
consiste en una clasificación de dichos atributos.
Variables cualitativas. que expresan distintas cualidades, características
o modalidad. Cada modalidad que se presenta se denomina atributo o categoría y la medición
consiste en una clasificación de dichos atributos. El coeficiente de variación, también denominado como coeficiente de variación
de Pearson, es una medida estadística que nos informa acerca de la dispersión relativa de un
conjunto de datos.
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Variación: El coeficiente de variación, también denominado como coeficiente de variación
de Pearson, es una medida estadística que nos informa acerca de la dispersión relativa de un
conjunto de datos.
Se considera la media aritmética de los valores absolutos de las desviaciones con
respecto a la media aritmética.
Varianza. Se considera la media aritmética de los valores absolutos de las desviaciones con
respecto a la media aritmética expresan distintas cualidades, características
o modalidad. Cada modalidad que se presenta se denomina atributo o categoría y la medición
consiste en una clasificación de dichos atributos.
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