Examen CAM 2401480

El número π (pi) es…. … natural. ... entero. ... racional. ... irracional.

Dada la función tangente…. … el dominio es [−π, π]. … el recorrido es todo R. … el dominio es todo R. … el recorrido es [−1, 1].

El conjunto de números reales {x ∈ R | x ≤ 5} expresado como intervalo es equivalente a…. … (5, +∞). … [5, +∞). … (−∞, 5]. … (−∞, 5).

La sucesión dada por el término general an = 1/n es... … decreciente, pero no estrictamente decreciente. … estrictamente decreciente. … creciente, pero no estrictamente creciente. … estrictamente creciente.

Sea la sucesión an = 1/n^2, n = 1, 2, 3, … Dicha sucesión…. … tiene máximo y mínimo. … tiene máximo, pero no mínimo. … tiene mínimo, pero no máximo. … no tiene ni máximo ni mínimo.

¿Cuál es la afirmación falsa?. Si existe, el límite de una sucesión es único. Toda sucesión convergente está acotada. Toda sucesión acotada es convergente. Toda sucesión monótona y acotada es convergente.

Sean la función g(x), y el punto x = a. Si no existe g(a), pero sí que existe límite finito de g(x) cuando x → a, decimos que la función g(x), en el punto x = a... … es continua. … tiene una discontinuidad evitable. … tiene una discontinuidad inevitable. Ninguna de las opciones anteriores es correcta.

Dada la función g(x), y el intervalo cerrado [a, b], ¿cuál de los siguientes escenarios es suficiente para afirmar que no existe un punto c ∈ [a, b] tal que g(c) = 0?. g(a) · g(b) > 0. g(a) · g(b) > 0 y g(x) continua en [a, b]. g(a) · g(b) > 0, g(x) continua en [a, b] y derivable en (a, b). g(a) · g(b) > 0, g(x) continua en [a, b], derivable en (a, b), siendo g’(x) > 0 en (a, b).

¿Cuál de las siguientes afirmaciones es falsa?. Toda función continua es derivable. Toda función derivable es continua. La derivada de una función en un punto puede interpretarse como la pendiente de la recta tangente a la curva en dicho punto. Si el valor de la derivada de una función en un punto es negativa, la función es necesariamente decreciente en dicho punto.

Para poder aplicar el teorema del valor medio a una función g(x) en un intervalo [c,d]…. … la función debe ser continua en el intervalo cerrado [c, d] y derivable en el intervalo abierto (c, d). … la función debe ser continua en el intervalo abierto (c, d). … la función debe ser continua en el intervalo abierto (c, d) y derivable en el intervalo cerrado [c, d]. … no es necesario que se verifique ninguna condición.

Dada la función g(x), si en un punto c se cumple que g’(c) = 0 y que g’’(c) > 0, entonces …. … g(x) tiene un máximo absoluto en x = c. … g(x) tiene un máximo relativo en x = c. … g(x) tiene un mínimo relativo o absoluto en x = c. … g(x) tiene un mínimo absoluto en x = c.

Dada una función g(x), y un punto d perteneciente a su dominio, se sabe que g'(d) = 0, y g''(d) = 0. ¿Qué afirmación es correcta?. No se puede establecer si g(x), en d, tiene un máximo, un mínimo o un punto de inflexión. La función g(x) tiene un máximo relativo en el punto (d, g(d)). La función g(x) tiene un mínimo relativo en el punto (d, g(d)). La función g(x) tiene un punto de inflexión en el punto (d, g(d)).

Para que una función sea integrable …. … debe ser continua y derivable. … debe ser continua. … debe ser derivable. … no es necesario que sea ni continua ni derivable.

Indica qué regla o teorema nos dice que, si una función f(x) es continua en el intervalo [a, b], entonces existe un c ∈ [a, b] tal que. El teorema del valor medio del cálculo integral. El teorema fundamental del cálculo. La regla de Barrow. La suma de Riemann.

¿Qué ocurre si calculamos la integral de una función g(x) definida a tramos (asumiendo que la función es integrable en cada tramo)?. La integral no se puede realizar. Obtenemos una función definida a tramos, siempre y cuando g(x) sea continua. Obtenemos una función definida a tramos, siempre y cuando g(x) sea continua y derivable. Obtenemos una función definida a tramos.

¿Cuál es el área, en unidades métricas cuadradas, bajo la función g(x) = x^3, entre x = 1 y x = 3?. 8. 12. 20. 40.

Si hablamos del error que es consecuencia de que los cálculos aritméticos no pueden realizarse con precisión ilimitada, hablamos de…. … error de bulto. … error de truncamiento. … error de redondeo. … error relativo.

Se denomina cifras significativas de un número al…. … número de dígitos de orden inferior. … número de dígitos entre la primera y última cifra no nula, incluidas estas. … número de dígitos nulos del número. … número total de dígitos escritos del número.

En la notación científica normalizada base 10, el primer dígito de la mantisa después del punto decimal…. … debe estar comprendido entre 0 y 1. … no puede ser nulo. … debe ser obligatoriamente igual a 1. … puede tomar cualquier valor.

¿Cuál es la representación en binario del número decimal 73?. 1001001. 1011001. 1001101. 1001100.

Se van a fabricar contenedores cúbicos para transportar líquido. En el proceso de fabricación, los lados de los cubos obtenidos son de 2 metros con un error de 10 cm. ¿Cuál será el volumen de los cubos fabricados?. 8,0 ± 0,1 m^3. 8,0 ± 0,3 m^3. 8,0 ± 1,2 m^3. 8,0 ± 1,5 m^3.

Sea la función: El resto de las preguntas del examen hacen referencia a esta función. ¿Cuál es el dominio de f(x)?. R. R − {0}. [0, +∞). (0, +∞).

¿Cuántas asíntotas y de qué tipo tiene la función f(x)?. Una asíntota horizontal. Una asíntota vertical. Una asíntota vertical y una asíntota horizontal. No tiene ninguna asíntota.

¿Cuál es el límite de f(x) cuando x tiende a 0?. +∞. −∞. 0. No existe.

¿Cuál es el límite de f(x) cuando x tiende a infinito?. +∞. −∞. 0. No existe.

¿Cuántas discontinuidades y de qué tipo tiene la función f(x)?. Una discontinuidad no evitable. Una discontinuidad evitable. Una discontinuidad evitable y otra no evitable. No tiene ninguna discontinuidad.

¿Cuál es la derivada de f(x) en x = 1?. 0. 1. -e. -e^-1.

¿Cómo es f(x) en x = 2?. Ni continua ni derivable. Continua, pero no derivable. No continua, pero derivable. Continua y derivable.

f(x) en x = (3/4)^1/4…. … tiene un mínimo relativo. … tiene un máximo relativo. … tiene un punto de inflexión. … no tiene ni máximo ni mínimo, ni punto de inflexión.

¿Cuál es el valor de la integral de f(x) entre x = 0 y x = 1?. 0. (e−1)/(4e). (1−e)/(4e). 1/4e.