Examen modelo 1

Si a + b = 5 y a − b = 1, entonces a² − b² es: A) 5. B) 10. C) 15. D) 20.

Al simplificar (x² − 4)/(x² − 4x + 4): A) (x+2)/(x−2). B) (x−2)/(x+2). C) x+2. D) x−2.

log₂(x) + log₂(x−2) = 3. A) 4. B) 6. C) 8. D) 10.

Sistema: 2x + y = 5 x − y = 1. A) x=2, y=1. B) x=3, y=−1. C) x=1, y=3. D) x=2, y=3.

Factorización de x² − 5x + 6: A) (x−1)(x−5). B) (x−2)(x−3). C) (x+2)(x+3). D) (x−6)(x+1).

3² · 3⁴ ÷ 3³: A) 3³. B) 3². C) 3⁹. D) 3.

En un triángulo rectángulo con catetos de 3 cm y 4 cm, la hipotenusa mide: A) 5 cm. B) 6 cm. C) 7 cm. D) 12 cm.

El área de un triángulo equilátero de lado 6 cm es: A) 9√3 cm². B) 18 cm². C) 9 cm². D) 6√3 cm².

El resultado de (√5 + √3)(√5 − √3) es: A) 2. B) √15. C) 5 − 3. D) 2√15.

El valor de sin 30° · cos 60° es: A) 1/4. B) 1/2. C) √3/4. D) 1.

Las soluciones de la siguiente ecuación |2x − 3| = 5 son: A) x = 4. B) x = −1. C) x = 4 y x = −1. D) x = 1 y x = −4.

El conjunto solución de 2x − 5 < 3x + 1 es: A) x > −6. B) x < −6. C) x > 6. D) x < 6.

La expresión equivalente a log(a²) − log(b) es: A) log(a² − b). B) log(a² / b). C) 2 log a − log b. D) 2 log(a / b).

La suma de las raíces de x² − 6x + 8 = 0 es: A) 6. B) 8. C) −6. D) −8.

El perímetro de un rectángulo de área 48 cm² y lado mayor 8 cm es: A) 28 cm. B) 20 cm. C) 24 cm. D) 32 cm.

La expresión (1/sin²θ) − (cos²θ/sin²θ) es igual a: A) tan²θ. B) 1. C) cot²θ. D) sec²θ.

El valor de x en x/3 + 2x/5 = 11 es: A) 15. B) 20. C) 25. D) 30.

Si f(x) = 3x² − 2x + 1, entonces f(−1) es: A) 0. B) 2. C) 6. D) −4.

La solución de √(x + 1) = 3 es: A) x = 8. B) x = 1. C) x = 2. D) x = 10.

Dos ángulos complementarios suman: A) 90°. B) 180°. C) 270°. D) 360°.

En un triángulo ABC, si ∠A = 40° y ∠B = 60°, entonces ∠C es: A) 60°. B) 80°. C) 90°. D) 100°.

Si a y b son raíces de x² − 5x + 6 = 0, entonces a · b es: A) 5. B) 6. C) −5. D) −6.

El valor de (3/4) ÷ (2/5) es: A) 3/10. B) 15/8. C) 8/15. D) 10/3.

El desarrollo de (x − 3)² es: A) x² − 6x + 9. B) x² − 9. C) x² + 6x + 9. D) x² − 3x + 9.

Si 2^x = 16, entonces x es: A) 2. B) 4. C) 8. D) 16.

El área de un cuadrado de perímetro 20 cm es: A) 25 cm². B) 20 cm². C) 16 cm². D) 36 cm².

La suma de 3√2 + 5√2 − 2√2 es: A) 6√2. B) 10√2. C) 5√2. D) 7√2.

Las soluciones de x² − 4 = 0 son: A) x = 2. B) x = −2. C) x = 2 y x = −2. D) x = 4.

Si log_b a = 3 y log_b c = 2, entonces log_b(a²c) es: A) 6. B) 8. C) 12. D) 18.

La simplificación de (2x² − 8)/(x − 2) es: A) 2x. B) 2(x + 2). C) 2x + 4. D) x + 2.

El mínimo común múltiplo de 12 y 18 es: A) 6. B) 36. C) 72. D) 24.

Si x = −2, entonces x² + 3x − 2 es: A) −4. B) 0. C) 4. D) 8.

La pendiente de la recta que pasa por (1,2) y (3,8) es: A) 3. B) 2. C) 1/3. D) −3.

La expresión (a + b)² − (a − b)² es igual a: A) 2ab. B) 4ab. C) a² + b². D) 2a² + 2b².

Si el 30% de un número es 45, el número es: A) 150. B) 135. C) 120. D) 100.

La solución de 3/x = 2/5 es: A) x = 15/2. B) x = 2/15. C) x = 10/3. D) x = 3/10.

El volumen de un cubo de arista 4 cm es: A) 16 cm³. B) 32 cm³. C) 64 cm³. D) 128 cm³.

El resultado de (√8)² es: A) 8. B) 2√2. C) 4. D) 8√2.

La solución de x² + 6x + 9 = 0 es: A) x = 3. B) x = −3. C) x = 3 (doble). D) x = −3 (doble).

Si a = 2 y b = −1, entonces a²b³ es: A) −4. B) 4. C) −8. D) 8.

El valor de cos 60° + sin 30° es: A) 0. B) 1. C) √3/2. D) 1/2.

El área de un círculo de diámetro 10 cm es: A) 25π cm². B) 50π cm². C) 100π cm². D) 10π cm².