EyRM

1 En un sólido bidimensional (2D) sometido al estado de tracción pura (σI>0, σII=0);. a) no existen tensiones tangenciales. b) no existen tensiones de compresión. c) no existen tensiones ni tangenciales ni de compresión. d) existen tensiones de compresión y tangenciales.

2 El elemento básico de la Resistencia de Materiales es la barra prismática. Dicha barra debe cumplir los siguientes requisitos: a) Directriz recta y L/h>10. b) Idem a) y sección constante. c) Idem b) y un eje de la sección contenido en el plano de la directriz. d) Idem b) y si tiene curvatura p/h>10.

3 El coeficiente de Poisson: a) es la relación que existe siempre entre la deformación transversal y la tensión longitudinal. b) idem que a) pero en el ensayo de tracción. c) es el cociente entre la deformación tangencial en un plano perpendicular a una tensión longitudinal y la propia deformación longitudinal. d) está asociado a la deformación transversal que aparece por unidad de deformación longitudinal en el ensayo de tracción.

4 El estado tensional en un punto de un sólido puede definirse por: a) un conjunto de los vectores tensión asociados a cada plano que pasa por ese punto. b) un vector tensión asociado a un plano arbitrario. c) un tensor de tensiones que solo es simétrico si no hay fuerzas por unidad de volumen. d) un tensor de tensiones cuyas componentes no dependen del sistema de referencia.

5 El trabajo de las cargas exteriores actuando sobre un sólido elástico lineal es: a) el producto de los valores finales de las cargas exteriores y los desplazamientos originados. b) el doble del producto idem a). c) la mitad del producto idem a). d) el doble de la energía de deformación almacenada por el sólido.

6 Señale en el ensayo de tracción qué propiedades son independientes de la historia de carga para un material elastoplástico. a) El Limite Elástico. b) El Módulo de Elasticidad. c) La Tensión de Rotura. d) Ninguna de las anteriores.

7 Las ecuaciones diferenciales de equilibrio de las barras obtenidas en este curso son de validez: a) Para todo tipo de barra (plana o tridimensional, recta o curva) incluso sección variable. b) Sólo para las barras de directriz recta siempre que no tengan cargas aplicadas en su contorno. c) Sólo para barras de directriz recta y sección constante sometidas a las acciones 1D. d) Son de aplicación también para barras de sección constante cuya curvatura sea p/h>10.

8 La línea neutra de una sección. a) depende de cómo esté solicitada la sección. b) coincide con la línea de acción del momento flector actuante. c) Idem b) pero sólo si la sección tiene 1 eje de simetría. d) Idem b) pero sólo si la sección tiene 2 ejes de simetría.

9 Suponga una flexión plana. La magnitud ϕz(x) representa. a) el giro total de un elemento del eje de la barra. b) una parte del giro total de un elemento del eje de la barra. c) el giro total de la sección. d) una parte del giro total de la sección.

10 En Resistencia de Materiales se admite que la distribución de tensiones tangenciales creadas por un esfuerzo cortante V en una sección de pared delgada de espesor variable es. a) uniforme en el espesor, tangente a la línea media de la sección y variable en la línea media. b) uniforme en el espesor, tangente a la línea media de la sección y constante en la linea media. c) lineal en el espesor (cero en la línea media), tangente a la línea media de la sección y variable en la línea media. d) lineal en el espesor (cero en la línea media), perpendicular al radio vector en cada punto y constante en la linea media.

11 El centro de esfuerzos cortantes (C) de una sección de pared delgada. a) coincide con el centro de gravedad de la sección si ésta tiene un eje de simetría. b) coincide con el centro de gravedad de la sección si ésta tiene dos ejes de simetría. c) es el punto alrededor del cual gira la sección cuando el esfuerzo cortante pasa por C. d) es el punto por el que debe pasar el cortante para que no se produzca giro de la sección.

12 Una distribución constante de carga por unidad de longitud p, aplicada en una barra recta de longitud L de una estructura puede ser sustituida por su resultante p*L, actuando según su línea de acción. a) a efectos de calcular las leyes de esfuerzos en la propia barra. b) idem fuera de la propia barra. c) a efectos de calcular los desplazamientos en la propia barra. d) idem fuera de la propia barra.

13 Suponga una estructura plana simétrica, cuyo eje de simetría es vertical y pasa por el punto A que no tiene ninguna restricción cinemática. Sometida la estructura a un estado de cargas. a) simétrico, no aparece giro del punto A. b) simétrico, no aparece desplazamiento horizontal ni vertical del punto A. c) antisimétrico, no aparece giro del punto A. d) antisimétrico, no aparece desplazamiento horizontal ni vertical del punto A.

14 El coeficiente 𝛽, que da la longitud de pandeo de una barra sometida a compresión, Lp = 𝛽L. a) depende de la forma de sustentación de la barras en sus extremos. b) depende de la forma de sustentación de la barras en sus extremos y del módulo de elasticidad del material. c) depende de la forma de sustentación de la barras en sus extremos, del módulo de elasticidad del material y de su límite elástico. d) se calcula, en barras simples, a partir de la carga critica de la barra, comparándola con la carga crítica del caso simplemente apoyado.

15 El alabeo que experimenta una sección de pared delgada sometida a torsión. a) es depreciable si es un perfil abierto. b) es despreciable si es un perfil abierto formados por rectángulos. c) es despreciable si es un perfil abierto formados por rectángulos que se cortan en un punto. d) es depreciable en perfiles huecos cuadrados.

16 En Resistencia de Materiales se admite que la distribución de tensiones tangenciales creadas por un torsor en un perfil de pared delgada cerrado, de una célula, de espesor variable, es. a) uniforme en el espesor, tangente a la linea media de la sección y variable a lo largo de la línea media. b) uniforme en el espesor, tangente a la línea media de la sección y constante a lo largo de la línea media. c) lineal en el espesor (cero en la línea media), tangente a la línea media de la sección y variable a lo largo de la línea media. d) lineal en el espesor (cero en la línea media), perpendicular al radio vector en cada punto y constante a lo largo de la linea media.

1 Las deformaciones monodimensionales asociadas al esfuerzo axil y al momento flector, en(x) y em (x). a) son una medida de las deformaciones sufridas por un elemento de volumen de lados dx, dy, dz. b) son una medida de las deformaciones sufridas por un elemento de área de lados dx, dy. c) son una medida de las deformaciones sufridas por un elemento de longitud dx. d) son una medida de las deformaciones sufridas por un elemento de area de lados dz, dy.

3 La linea neutra de una sección. a) es aquella en la que las tensiones normales y tangenciales valen cero. b) es aquella en la que las sólo las tensiones tangenciales valen cero. c) es aquella en la que las tensiones normales valen cero. d) pasa por el c.d.g y es independiente del valor de las solicitaciones.

4 El vector tensión: a) representa la interacción entre un subdominio y su complementario en un punto a través de un plano. b) representa la acción normal a un plano que un subdominio hace sobre su complementario a través de ese plano. c) no tiene porqué coincidir con la normal al plano al cual está asociado. d) coincide en dirección con la normal al plano al cual está asociado en al menos tres planos (3D) o en dos planos (2D) con una orientación cualquiera entre ellos.

5 Señale en el ensayo de tracción qué propiedades son independientes de la historia de carga para un material elastoplástico. a) El Limite Elástico. b) El Módulo de Elasticidad. c) La Tensión de Rotura. d) Ninguna de las anteriores.

6 Considere dos planos perpendiculares que pasan por un punto y las deformaciones normales y tangenciales asociadas a cada uno de ellos. La deformación normal de uno de los planos y la tangencial del otro: a)coinciden, pues están asociadas al mismo punto y llevan la misma dirección. b) coinciden en módulo pero tienen sentido contrario. c) coinciden, pero sólo en el caso de que el tensor de deformaciones sea esférico. d) no existe ninguna relación entre ellas, teniendo significados diferentes.

7 En Resistencia de Materiales, la deformación debida al cortante origina. a) un giro de la sección, pero no de la linea media de la barra. b) un giro de la linea media, pero no de la sección. c) un giro de la sección y un giro de la linea media, pero ambos giros son diferentes, lo que permite considerar las deformaciones angulares. d) un giro de la sección y un giro de la linea media, ambos iguales, lo que deja la sección plana.

8 En un perfil de pared delgada, cerrado, bisimétrico, de una célula, de espesor constante, sometido a un esfuerzo cortante Vy, el valor máximo de la tensión tangencial se produce. a) en los puntos de corte del eje vertical (eje y) con la sección. b) en los puntos de corte del eje horizontal (eje z) con la sección. c) en el punto ó los puntos de la linea media de la sección más alejados del centro de gravedad. d) en un punto indeterminado a priori.

9 Definimos una barra prismática como el volumen engendrado por un superficie plana A (generatriz) al moverse recorriendo su centro de gravedad G una curva plana D (directriz). Marque las afirmaciones ciertas. a) La sección A ha de ser simplemente conexa (es decir, no tener agujeros). b) Durante el movimiento, la sección ha de mantenerse perpendicular a la directriz. c) Durante el movimiento, un eje de la sección, que ha de ser de simetría, ha de mantenerse en un plano que contiene a la directriz. d) Durante el movimiento, un eje de la sección, que puede ser cualquiera, ha de mantenerse en un plano que contiene a la directriz.

10 En tracción-flexión plana, las hipótesis cinemáticas finales son ux(x,y) = u(x) – ϕ(x) y, uy(x,y) = v(x). Dichas hipótesis implican que la sección. a) permanece plana, pero no necesariamente normal al eje deformado; para que permanezca normal dicho eje ha de ser dv(x)/dx = ϕ(x). b) permanece plana, pero no necesariamente normal al eje deformado; para que permanezca normal dicho eje ha de ser cero la deformación debida al cortante, ev(x) = 0. c) permanece plana y normal al eje deformado. d) no permanece plana, sino que al movimiento plano normal se le superpone uno de alabeo curva la sección.

11 Sobre un triángulo rectángulo (ABC) de espesor unidad y dimensiones de los catetos AB = 4 mm. AC= 2mm actúa un estado tensional constante de valores: AB : σ=5/4 N/mm y τ=5/2 N/mm² (dirigida de A a B) y sobre AC : σ=5 N/mm y τ=5/2 N/mm (dirigida de A a C). Suponiendo que no hay fuerza por unidad de volumen y que sobre la cara BC el estado tensional también es constante. ¿cuánto vale la tensión normal y tangencial (en valor absoluto) que debe existir en la cara BC?. a) σ=0: τ=0. b) σ=9; τ=3. c) σ=3; τ=9. d) σ=0 ; τ=3.

1 El elemento básico de la Resistencia de Materiales es la barra prismática. Dicha barra debe cumplir los siguientes requisitos. a) Directriz recta y L/h>10. b) Idem a) y sección constante. c ) Idem b) y un eje de la sección contenido en el plano de la directriz. d) Idem b) y si tiene curvatura p/h>10.

2 La presencia en un punto A de una barra plana de una fuerza concentrada normal al eje da unos diagramas de esfuerzos cortantes y momentos flectores, cuyas funciones representativas, V(x) y M(x), cumplen. a) V(x) es continua en A y M(x) es continua en A. b) V(x) es discontinua en A y M(x) es discontinua en. c) V(x) es discontinua en A y M(x) es continua en A. d) V(x) es discontinua en A y la pendiente de M(x) es discontinua en A.

3 Considérese la expresión general del segundo teorema de Mohr cuando no existen cargas térmicas: 8,(B) = 8,(A) + 0, (A) d.+ 0.d. + E[A./(EA)) cos( B-a) + [Am.../(EI)]. Esa expresión es de aplicación para calcular el desplazamiento de un punto respecto a cualquier otro. a) en estructuras planas, pero sólo para leyes de esfuerzos axiles constantes en las barras. b) en estructuras planas, y para leyes de esfuerzos axiles arbitrarias a lo largo de las barras. c) en estructuras planas, pero sólo si las leyes de momento flectores son constantes en las barras. d) en estructuras planas, pero sólo si existen únicamente cargas puntuales.

4 Al resolver una estructura abierta, las leyes de esfuerzos internos. a) se calculan evaluando las resultantes y momentos resultantes de las tensiones normales y tangenciales que actúan en cada sección. b) no se calculan evaluando las resultantes y momentos resultantes de las tensiones normales y tangenciales que actúan en dicha sección, pues dichas tensiones se calculan a partir de los esfuerzos internos. c) se calculan evaluando las resultantes y momentos resultantes de las fuerzas y momentos externos que actúan sobre la parte de estructura que queda a uno u otro lado de la sección considerada. d) se calculan evaluando las resultantes y momentos resultantes, por unidad de longitud, de las fuerzas y momentos externos que actúan sobre la parte de estructura que queda a uno u otro lado de la sección considerada.

5 El coeficiente w empleado en el método práctico de cálculo de piezas sometidas a compresión. a) depende sólo del material. b) depende del material y de la longitud de la barra. c) depende sólo de la esbeltez. d) depende del material y de la esbeltez.

6 La esbeltez mecánica de una pieza prismática. a) Depende sólo del tipo de material y del área de la sección. b) Depende sólo del tipo de material de la longitud de la barra y de las condiciones de sustentación. c) Idem b) pero además del radio de giro de la sección. d) Depende sólo de las condiciones de sustentación, de la longitud de la barra y del radio de giro la sección.

7 La distribución de tensiones tangenciales creadas por un torsor en un perfil de pared delgada cerrado de espesor constante es. a) uniforme en el espesor, tangente a la linea media de la sección y variable a lo largo de la linea media. b) uniforme en el espesor, tangente a la linea media de la sección y constante a lo largo de la linea. c) lineal en el espesor, tangente en la linea media de la sección y variable a lo largo de la linea media. d) lineal en el espesor, perpendicular al radio vector en cada punto y constante a lo largo de la linea media.

8 La constante torsional J de un perfil de pared delgada, cerrado, de una célula, se calcula imponiendo. a) que la resultante de 𝛾xs debe ser 0. b) que la sección gire como un sólido rígido dentro de su plano. c) que las tensiones tangenciales sean funciones armónicas. d) la condición de unicidad de los desplazamientos de alabeo.

9 Las leyes de esfuerzos en piezas curvas planas pueden obtenerse. a) integrando las ecuaciones diferenciales de equilibrio de piezas rectas a lo largo de la línea media de la pieza curva. b) aplicando equilibrio de los tramos. c) a partir de las ecuaciones de equilibrio de la Teoría de la Elasticidad. d) usando los teoremas de Mohr generalizados para piezas curvas.

10 Supóngase una estructura plana, sometida sólo a cargas distribuidas, que tiene un eje de simetría S, contenido en el plano de la estructura y tal que corta a la misma en una barra perpendicular a S. De la aplicación de las ideas de simetría a la estructura se obtienen las conclusiones respecto a los esfuerzos internos en el punto de corte del eje S con la estructura (punto B): a) un estado simétrico de cargas no origina en B esfuerzo axil ni momento flector. b) un estado simétrico de cargas no origina en B esfuerzo cortante. c) un estado antisimétrico de cargas no origina en B esfuerzo axil ni momento flector. d) un estado antisimétrico de cargas no origina en B esfuerzo cortante.

11 Use argumentos de simetria y determine el valor del momento flector en el el punto A. a) PR √3/3. b) PR √3/4. c) PR √3/2. d) PR√3.

13 La viga representada en la Figura tiene dos tramos articulados entre si. Si la rigidez de la viga es El (tómese El=1) determine el giro de la sección A para a=b=1 y q=1 (se desprecia la deformación debida al esfuerzo cortante). a)0. b) 1/4 (sentido antihorario). c) 1/4 (sentido horario). d) 1/8 (sentido antihorario).

1 El Principio de Saint-Venant establece: a) que estados de carga autoequilibrados actuando en una zona de dimensión característica h originan un campo de tensiones nulo a partir de distancias desde la zona de aplicación de las cargas de orden h. b) que estados de carga autoequilibrados actuando en una zona de dimensión característica h originan un campo de tensiones nulo a distancias menores de h de la zona de aplicación de las cargas. c) que todo campo de deformaciones obtenido a partir de uno de desplazamientos es compatible. d) que dos estados distintos pero estáticamente equivalentes producen soluciones idénticas en el entorno de la zona de aplicación de las cargas.

2 El límite elástico de un material: a) puede verse afectado por la carga que se aplique. b) es una propiedad inalterable del material. c) si se modifica, conlleva la variación del módulo de Elasticidad y de la tensión de rotura. d) es función de la deformación plástica que tenga el material,.

3 Una tensión normal positiva asociada a un plano, en un punto, indica: a) que hay alargamiento en esa dirección. b) que la acción de un dominio sobre el complementario en ese punto lleva siempre la dirección positiva del sistema cartesiano. c) que hay una tracción y que los planos perpendiculares a dicha tracción se separan. d) que la proyección del vector tensión sobre la normal a ese plano lleva el mismo sentido y dirección que normal.

4 El teorema de Clapeyron dice que en un sólido de comportamiento isótropo elástico lineal la deformación es: a) la mitad del trabajo de las cargas exteriores. b) el doble del trabajo de las cargas exteriores. c) el producto de los valores finales de cargas y desplazamientos (en el dominio y en el contorno). d) la mitad del producto de los valores finales de cargas y desplazamientos (en el dominio y en el contorno).

5 Las tensiones en un sólido se representan por un tensor de 2° orden que debe ser: a) simétrico para que se cumpla la hipótesis de pequeños desplazamientos. b) simétrico, pero sólo si el material es isótropo. c) diagonal en al menos un cierto sistema de referencia. d) simétrico para que se satisfaga el equilibrio de momentos en el punto al que está asociado.

6 Definimos una barra prismática como el volumen engendrado por un superficie plana A (generatriz) al moverse recorriendo su centro de gravedad G una curva plana D (directriz). Marque las afirmaciones ciertas. a) La sección A ha de ser una sección llena. b) Durante el movimiento, la sección ha de mantenerse perpendicular a la directriz aunque puede girar en su plano. c) Durante el movimiento, un eje de la sección, que ha de ser de simetría, ha de mantenerse en un plano contiene a la directriz. d) La sección debe ser constante, es decir no varia de forma ni tamaño al moverse sobre la directriz.

7 El módulo resistente (W) de una sección. a) depende de la geometría de la sección y del material. b) depende de la geometría de la sección y de las tensiones normales. c) depende sólo de la geometría. d) depende sólo de la solicitación.

8 El núcleo central de una sección. a) Es una característica de la sección. b) Depende de la sección y de la solicitación. c) Es el lugar geométrico de los puntos en los que si actúa una carga paralela al axil, de compresión, las tensiones en toda la sección son de compresión (idem tracción). d) Depende del radio de giro de la sección.

9 El centro de esfuerzos cortantes (C) de una sección de pared delgada. a) coincide en todos los casos con el centro de gravedad G. b) coincide con el centro de gravedad G si la sección tiene un eje de simetría. c) coincide con el centro de gravedad G si la sección tiene dos ejes de simetría. d) formada por rectángulos cuyas líneas medias se cortan en un punto, coincide con dicho punto de corte.

10 Una fuerza concentrada actuando en un punto arbitrario de una barra, crea una discontinuidad. a) en la pendiente del diagrama de cortantes. b) en la pendiente del diagrama de flectores. c) en la curvatura del diagrama de flectores. d) en la pendiente de la curvatura del diagrama de flectores.

11 Las leyes de esfuerzos en piezas curvas planas pueden obtenerse. a) integrando las ecuaciones diferenciales de equilibrio de piezas rectas a lo largo de la linea media de la pieza curva. b) aplicando equilibrio de los tramos. c) a partir de las ecuaciones de equilibrio de la Teoría de la Elasticidad. d) usando los teoremas de Mohr generalizados para piezas curvas.

12 Supóngase una estructura plana, sometida sólo a cargas distribuidas, que tiene un eje de simetría S, contenido en el plano de la estructura y tal que corta a la misma en una barra perpendicular a S. De la aplicación de las ideas de simetría a la estructura se obtienen las conclusiones respecto a los esfuerzos internos en el punto de corte del eje S con la estructura (punto B): a) un estado simétrico de cargas no origina en B esfuerzo axil ni momento flector. b) un estado simétrico de cargas no origina en B esfuerzo cortante. c) un estado antisimétrico de cargas no origina en B esfuerzo axil ni momento flector,. d) un estado antisimétrico de cargas no origina en B esfuerzo cortante.

13 Una barra ideal sometida sólo a compresión, según la teoría de Euler experimenta. a) siempre, si la carga no está centrada. b) nunca, si la carga está centrada. c) cuando la esbeltez es inferior a la esbeltez crítica y la carga está centrada. d) siempre si la carga es igual a la carga crítica.

14 Una barra sometida sólo a compresión, según la teoría de Euler la carga crítica depende sólo de: a)el material, la geometría de la sección transversal y de la longitud. b) Idem a) además de las condiciones de contorno. c) el material y de la esbeltez. d) Idem. c) y del área de la sección transversal.

15 Las condiciones que definen la torsión libre son. a) el torsor puede variar a lo largo de la barra, pero no debe existir ninguna restricción al alabeo de las secciones. b) el torsor puede variar a lo largo de la barra y puede haber restricciones al alabeo de la sección. c) el torsor no debe variar a lo largo de la barra y puede haber restricciones al alabeo de las secciones. d) el torsor no debe variar a lo largo de la barra y no debe existir ninguna restricción al alabeo de las secciones.

16 Suponga un perfil de pared delgada cerrado de una célula, recorrido por un flujo de tensiones tangenciales constante (q). Sea 𝛀 el área encerrada por la linea media del perfil. a) La resultante de fuerza según los ejes son cero y el momento torsor resultante es 2qΩ. b) La resultante de fuerza según los ejes es equivalente a los esfuerzos cortantes Vy y Vz y el momento torsor resultante es 2qΩ. c) La resultante de fuerza según los ejes es equivalente a los esfuerzos cortantes Vy y Vz y el momento torsor resultante es 0. d) La resultante de fuerza según los ejes son cero, los momentos flectores originados por q son distinto de cero y el momento torsor resultante es 2qΩ.

1 El modelo monodimensional (1D) de barras desarrollado es válido. a) para cualquier tipo de materiales: hormigón armado, gomas, plásticos, acero, etc. b) para sólidos homogéneos e isótropos de ley de comportamiento σ-ε arbitraria. c) para sólidos homogéneos e isótropos de ley de comportamiento σ-ε elástica lineal o no lineal. d) para sólidos homogéneos e isótropos de ley de comportamiento σ-ε elástica lineal.

2 En una estructura de barras se producen, en un pequeño entorno de nudos, apoyos y puntos de aplicación de cargas concentradas, concentraciones de tensiones que plastifican el material. Estas plastificaciones. a) no son peligrosas si el material es dúctil, y su magnitud es tal que no agotan la capacidad de deformación plástica del material. b) no son peligrosas si el material es frágil. c) sí son peligrosas si el material es frágil, pues pueden crear una rotura local, que puede propagarse. d) no son peligrosas en ningún caso.

3 Los resultados obtenidos en el estudio de piezas prismáticas rectas pueden generalizarse a piezas curvas (L: Longitud, p9 radio de curvatura; h: mayor dimensión de la sección), siempre que éstas cumplan. a) L/h >> 1 y L/p >> 1; estas cotas se imponen para que la solución monodimensional sea válida en la mayor parte de la barra y para que las leyes de comportamiento de piezas rectas puedan aplicarse al cálculo de desplazamientos en piezas curvas. b) L/h >> 1 y L/p >> 1; estas cotas se imponen para que la deformación debida al esfuerzo axil sea pequeña. c) L/h >> 1 y p/h >> 1; estas cotas se imponen para que la solución monodimensional sea válida en la mayor parte de la barra y para que las leyes de comportamiento de piezas rectas puedan aplicarse al cálculo de desplazamientos en piezas curvas. d) L/h >> 1 y p/h >> 1; estas cotas se imponen para que la deformación debida al esfuerzo axil sea pequeña.

4 Definimos una barra prismática como el volumen engendrado por un superficie plana A (generatriz) al moverse recorriendo su centro de gravedad G una curva plana D (directriz). Marque las afirmaciones ciertas. a) La sección A ha de ser una sección llena. b) Durante el movimiento, la sección ha de mantenerse perpendicular a la directriz aunque puede girar en su plano. c) Durante el movimiento, un eje de la sección, que ha de ser de simetría, ha de mantenerse en un plano que contiene a la directriz. d) La sección debe ser constante, es decir no varía de forma ni tamaño al moverse sobre la directriz.

5 En una estructura plana cargada en su plano. a) la deformación debida al esfuerzo cortante no origina flexión de las barras, por lo que se puede despreciar. b) la deformación debida al esfuerzo cortante sí origina flexión de las barras; se puede despreciar frente a la originada por el flector en barras esbeltas. c) la deformación debida al esfuerzo axil no origina flexión de las barras, por lo que se puede despreciar. d) la deformación debida al esfuerzo axil en una barra puede originar flexión del resto de las barras de la estructura.

6 La ley de comportamiento 1D relativa al esfuerzo cortante, ev=V/(GA.) se obtiene. a) a partir de la relación 𝛄xy(x,y)=ev(x), (obtenida de las hipótesis cinemáticas), imponiendo equilibrioentre los niveles 3D y 1DI. b) a partir de la relación σxy(x,y)=V(x)m(y)/(b(y)l) (obtenida por equilibrio de un trozo de rebanada), imponiendo equilibrio entre los niveles 3D y 1D. c) a partir de la relación 𝛄xy(x,y)=ev(x), (obtenidas de las hipótesis cinemáticas), imponiendo una igualdad de trabajos entre los niveles 3D y 1D. d) a partir de la relación σxy(x,y)=V(x)m(y)/(b(y)l), (obtenidas por equilibrio de un trozo de rebanada), imponiendo una igualdad de trabajos entre los niveles 3D y 1D.

7 La magnitud ϕ(x) tiene dos interpretaciones geométricas: a) representa el giro total de la línea media y también el giro total de la sección. b) representa el giro de la línea media debido al flector y también el giro total de la sección. c) representa el giro total de la línea media y también el giro de la sección debido al flector. d) representa el giro de la línea media debido al flector y también el giro de la sección debido al esfuerzo cortante.

8 En Resistencia de Materiales se admite que la distribución de tensiones tangenciales creadas por un esfuerzo cortante V en una sección de pared delgada de espesor variable es. a) uniforme en el espesor, tangente a la línea media de la sección y variable a lo largo de la línea media. b) uniforme en el espesor, tangente a la línea media de la sección y constante a lo largo de la línea media. c) lineal en el espesor (cero en la línea media), tangente a la línea media de la sección y variable a lo largo de la línea media. d) lineal en el espesor (cero en la línea media), perpendicular al radio vector en cada punto y constante a lo largo de la línea media.

9 En las secciones de pared delgada con rigidizadores, el cálculo de tensiones normales debidas al momento flector se realiza suponiendo que: a) Los largueros absorben el momento flector pero para el cálculo de tensiones se consideran las propiedades de la sección completa. b) Idem a) pero las propiedades de la sección se obtienen sólo de los largueros. c) Los paneles absorben el momento flector pero para el calculo de tensiones se consideran las propiedades de la sección completa. d) Idem a) pero las propiedades de la sección se obtienen sólo de los paneles.

10 El campo virtual de acciones, reacciones y esfuerzos internos utilizado para calcular desplazamientos mediante el PFV. a) tiene que cumplir las ecuaciones de equilibrio y tiene que crear un campo de desplazamientos virtuales cinemáticamente admisible (que satisfaga las condiciones de contorno en desplazamientos). b) tiene que cumplir las ecuaciones de equilibrio y es irrelevante si el campo de desplazamientos virtuales es o no cinemáticamente admisible. c) es irrelevante si cumple las ecs. de equilibrio, pero tiene que crear un campo de desplazamientos cinemáticamente admisible. d) no tiene que cumplir ni las ecs. de equilibrio ni dar lugar a un campo de desplazamientos cinemáticamente admisible.

11 Sea una barra plana horizontal, sometida a un momento concentrado. En el punto de aplicación de dicho momento. a) En la leyes de momentos flectores se produce una discontinuidad en la curvatura. b) En la leyes de momentos flectores se produce una discontinuidad en la pendiente de la curvatura. c) En la leyes de esfuerzos cortantes se produce una discontinuidad en la función. d) En la leyes de momentos flectores es se produce una discontinuidad en la función.

12 Una estructura cerrada sin ninguna libertad interna. a) Siempre es hiperestática. b) Nunca es un mecanismo. c) Podría ser isostática. d) Si no es un mecanismo, siempre es hiperestática.

13 En una barra simplemente apoyada, isóstatica y sometida únicamente a un esfuerzo axil de compresión que provoca pandeo. a) existen tensiones normales y son constantes en la sección. b) existen tensiones normales y no son constantes en la sección. c) existen tensiones normales y tangenciales y ambas son constantes en la sección. d) existen tensiones normales constantes y tangenciales que no son constantes en la sección.

14 El alabeo que experimenta una sección de una barra sometida a torsión libre es despreciable o nula. a) en perfiles de pared delgada en general. b) en perfiles de pared delgada huecos redondos. c) en secciones llenas, sólo si tienen dos ejes de simetría. d) en secciones llenas arbitrarias.

15 En la torsión libre, la deformación monodimensional debida al torsor, emx(x), representa. a) el ángulo (radianes) girado por una normal al elemento de eje, dx; es una función constante que no depende de x. b) el ángulo unitario (radianes/cm) girado por una normal al elemento de eje, dx; es una función constante que no depende de x. c) el ángulo (radianes) girado por una normal al elemento de eje, dx; es una función lineal de x. d) el ángulo unitario (radianes/cm) girado por una normal al elemento de eje, dx; es una función lineal de x.

16 En perfil abierto formado por rectángulo de pared delgada y sometido a un momento torsor: a) Todos los rectángulos absorben el mismo torsor. b) Todos los rectángulos experimentan el mismo giro. c) Todos los rectángulos tienen la misma constante torsional. d) En todos los rectángulos se mantiene la proporción Mx/Ji siendo Mxi el torsor absorbido por el rectángulo i y Ji su constante torsional.

En Resistencia de Materiales, la deformación debida al cortante origina. a) un giro de la sección, pero no de la línea media de la barra. b) un giro de la línea media, pero no de la sección. c) un giro de la sección y un giro de la línea media, pero ambos giros son diferentes, lo que permite considerar las deformaciones angulares. d) un giro de la sección y un giro de la línea media, ambos iguales, lo que deja la sección plana.

2 La deformación debida al flector origina. a) un giro de la sección, pero no de la línea media. b) un giro de la línea media pero no de la sección. c) un giro de la sección y un giro de la linea media, pero ambos giros son diferentes. d) un giro de la sección y un giro de la línea media, ambos iguales.

3 La presencia en un punto A de una barra plana de una fuerza concentrada normal al eje de la barra da unos diagramas de esfuerzos cortantes y momentos flectores, cuyas funciones representativas, V(x) y M(x), cumplen. a) V(x) es continua en A y M(x) es continua en A. b) V(x) es discontinua en A y M(x) es discontinua en A. c) V(x) es discontinua en A y M(x) es continua en A. d) V(x) es discontinua en A y la pendiente de M(x) es discontinua en A.

4 En un modelo plano 1D las tensiones sobre la sección σ(x,y) [σ(x,y)T= (σxx ,σxy)) y los esfuerzos internos Q(x) están relacionados directa { σ(x.y) =f1[Q(x)] } e inversamente { Q(x) =f2[σ(x,y)]. a) Las relaciones Q-σ, se obtienen mediante algún tipo de integración en la sección de las tensiones σ; las relaciones σ-Q se obtienen de las relaciones anteriores, invirtiéndolas. b) Las relaciones Q-σ se obtienen mediante algún tipo de integración en la sección de las tensiones σ; la obtención de las relaciones σ-Q requiere la introducción de hipótesis aproximadas adicionales sobre los desplazamientos y las tensiones. c) Las relaciones se introducen inicialmente mediante una aproximación lineal; posteriormente se invierten estas relaciones para obtener las relaciones Q-σ. d) Las relaciones σ-Q se introducen inicialmente mediante una aproximación lineal; la obtención de las relaciones Q-σ requiere la introducción de hipótesis aproximadas adicionales sobre los desplazamientos y las tensiones.

5 Sea un pórtico plano con un eje de simetría vertical (S), que corta al pórtico en un nudo no cargado B, al que concurren dos barras inclinadas (AB y BC). Al ser sometido el pórtico a un estado de. a) cargas simétricas, no aparecen esfuerzos cortantes en las secciones extremas (B) de las barras AB y BC. b) cargas simétricas, no aparecen resultantes verticales de los esfuerzos internos en las secciones extremas (B) de las barras AB y BC. c) cargas antisimétricas, no aparecen esfuerzos axiles en las secciones extremas (6) de las barras AB y BC. d) cargas antisimétricas, no aparecen resultantes horizontales de los esfuerzos internos en las secciones extremas (B) de las barras AB y BC.

6 El establecimiento de un modelo 1D del problema de la torsión libre de una barra de sección llena arbitraria. a) es imposible. b) es posible; la constante torsional J se calcula fácilmente en función de la geometría de la sección. c) es posible, la constante torsional J es una constante del material, de valor conocido e independiente de la geometría de la sección. d) es posible, pero la constante torsional J no se conoce explícitamente; para calcularla debemos resolver un problema de Teoría del Potencial.

7 Suponga un perfil de pared delgada cerrado de una célula, recorrido por un flujo de tensiones tangenciales constante (q). Sea 12 el área encerrada por la linea media del perfil. a) La resultante de fuerza según los ejes son cero y el momento torsor resultante es 2q𝛺. b) La resultante de fuerza según los ejes es equivalente a los esfuerzos cortantes Vy y Vz y el momento torsor resultante es 2q𝛺. c) La resultante de fuerza según los ejes es equivalente a los esfuerzos cortantes Vy y Vz y el momento torsor resultante es 0. d) La resultante de fuerza según los ejes son cero, los momentos flectores originados por q son distinto de cero y el momento torsor resultante es 2q𝛺.

8 Sea una estructura plana de barras rectas sometidas a cargas externas arbitrarias. Para cada barra (ejes locales en el plano: x, y), los siguientes puntos son puntos de posibles máximos relativos de la ley de momentos flectores. a) los puntos de aplicación de fuerzas concentradas. b) las rótulas en las que hay una fuerza concentrada. c) algún punto intermedio en los tramos no sometidos a cargas distribuidas. d) algún punto intermedio en los tramos sometidos a cargas distribuidas.

9. Suponga una barra genérica horizontal AB, sometida a un estado arbitrario de acciones estáticas externas (fuerzas y momentos, concentrados y distribuidos) que crean a lo largo de la barra una determinada distribución de momentos flectores (único esfuerzo cuyas deformaciones se consideran). El desplazamiento vertical del punto B respecto al A se puede calcular gráficamente, considerando el área completa de momentos entre A y B, y usando el segundo Teorema de Mohr. a) sólo si la ley de momentos no tiene discontinuidades en AB. b) sólo si la ley de momentos y su derivada primera no tienen discontinuidades en AB. c) sólo si la ley de momentos y todas sus derivadas sucesivas no tienen discontinuidades en AB. d) aunque la ley de momentos y/o cualquiera de sus derivadas sucesivas tengan discontinuidades en AB.

10. El núcleo central de una sección. a) Es el lugar geométrico de los puntos de tensión nula. b) Idem, a) pero sólo de tensiones normales. c) Es el lugar geométrico de los puntos en los que si actúa una fuerza de compresión las tensiones en toda la sección son de compresión. d) Es el lugar geométrico de los puntos en los que si actúa una fuerza de compresión las tensiones en toda la sección son uniformes y de compresión.

11. Los teoremas de Mohr representan. a) una interpretación geométrica de la integración de las ecuaciones de compatibilidad-comportamiento. b) una forma de obtener los desplazamientos y giros relativos de una sección, respecto a otra de referencia, por suma de los infinitos incrementos elementales de desplazamientos y giros que se producen a lo largo de las barras que unen ambas secciones. c) una forma geométrica de la integración de las ecuaciones de equilibrio. d) una forma energética de integrar las ecuaciones de compatibilidad-comportamiento.

12. El núcleo central de una sección. a) Es una característica de la sección. b) Depende de la sección y de la solicitación. c) Es el lugar geométrico de los puntos en los que si actúa una carga paralela al axil, de compresión, las tensiones en toda la sección son de compresión (ídem tracción). d) Depende del radio de giro de la sección.

13. Un nudo de una estructura plana cargada en su plano donde concurren n barras tiene. a) 3 grados de libertad con independencia de las libertadades que presenten los extremos de las barras que concurren. b) 3 grados de libertad + el numero de libertades que que presenten los extremos de las barras que concurren. c) 3 grados de libertad + el numero de libertades-3 que presenten los extremos de las barras que concurren. d) el numero de libertades que presenten los extremos de las barras que concurren.

14. En una barra imperfecta sometida a compresión. a) La carga crítica de pandeo es inferior a la que tendría la barra si fuese ideal. b) Sólo habría desplazamientos laterales cuando se alcanza la carga crítica de pandeo. c) La carga crítica de pandeo es independiente de la esbeltez mecánica. d) La carga crítica de pandeo es independiente del grado de imperfección.

15. El método práctico de los coeficiente w es un procedimiento: a) de base teórica que permite estimar las imperfecciones de las piezas y asi obtener la carga crítica. b) Idem a) de base experimental. c) es un procedimiento que a partir de un estudio experimental permite tener en cuenta las imperfecciones y su efecto sobre la posible plastificación del material. d) es una manera indirecta de tratar los problemas de flexo-compresión como un problema sólo de flexión.

16. El método de las fuerzas para el cálculo de estructuras hiperestáticas : a) Sólo es aplicable a estructuras abiertas. b) Con independencia del tipo de estructuras abiertas o cerradas requiere siempre el uso de ecuaciones cinemáticas (teoremas de Mohr por ejemplo) para el cálculo de los diagramas de esfuerzos. c) Es un procedimiento donde las incógnitas son los esfuerzos internos que se calculan empleando las ecuaciones de equilibrio y compatibilidad-comportamiento. El número de incógnitas es igual al grado hiperestático. d) Idem c) el numero de incógnitas es el grado hiperestático menos 3 y menos el número de libertades que tenga la estructura.

1 Para que un modelo monodimensional (1D) dé resultados aceptables en una barra prismática recta se admite, orientativamente, que debe ser. a)L/h > 10; esa cota se impone para que la amplificación de defectos por las compresiones sea pequeña. b)L/h > 10; esa cota se impone para que la solución 1D sea válida en la mayor parte de la longitud de la barra. c) L/h < 10; esa cota se impone para que la amplificación de defectos por las compresiones sea pequeña. d)L/h < 10; esa cota se impone para que la solución ID sea válida en la mayor parte de la longitud de la barra.

2 En Resistencia de Materiales, la deformación debida al cortante origina. a) un giro de la sección, pero no de la línea media de la barra. b) un giro de la línea media, pero no de la sección. c) un giro de la sección y un giro de la línea media, pero ambos giros son diferentes, lo que permite considerar las deformaciones angulares. d) un giro de la sección y un giro de la línea media, ambos iguales, lo que deja la sección plana.

3 La deformación 1D c^x) representa, geométricamente, una buena aproximación de. a) el giro de la linea media en el plano x-y, cuando dicho giro es muy pequeño frente a 1. b) el giro de la línea media en el plano x-y, sea cual sea el valor de dicho giro. c) la inversa del radio de curvatura de la línea media en el plano x-y, cuando el giro de la línea media en dicho plano x-y es muy pequeño frente a 1. d) la inversa del radio de curvatura de la línea media en el plano x-y, sea cual sea el valor del giro de la linea media en dicho plano x-y.

4 La linea neutra de una sección. a) es aquella en la que las tensiones normales y tangenciales valen cero. b) es aquella en la que las sólo las tensiones tangenciales valen cero. c) es aquella en la que las que las tensiones normales valen cero. d) pasa por el c.d.g y es independiente del valor de las solicitaciones.

5 El módulo resistente de una sección. a) depende de la geometría de la sección y del material. b) depende de la geometría de la sección y de las tensiones normales. c) depende sólo de la geometría. d) depende sólo de la solicitación.

6 Las tensiones tangenciales debidas al cortante que aparecen en una sección simétrica de unabarra prismática de una estructura plana cargada en su plano, siendo el eje “y” el de simetría: a) Pueden ser aproximadas por una constante en perfiles de pared delgada. b) Pueden ser aproximadas por una constante en perfiles de sección llena. c) Pueden ser aproximadas por una función de "y" en perfiles de pared delgada. d) Pueden ser aproximadas por una función de "y" en perfiles de sección llena.

7 Sea una estructura plana de barras rectas sometidas a cargas externas arbitrarias. Los siguientes puntos son puntos de posibles máximos relativos de la ley de momentos flectores. a) el punto donde una ley de fuerzas por unidad de longitud py(x) tiene una discontinuidad. b) el punto donde una ley de fuerzas por unidad de longitud py(x) tiene una discontinuidad en su pendiente. c) las dos secciones adyacentes al punto de aplicación de un momento concentrado. d) los puntos intermedios de las barras sometidas a cargas py constante a lo largo de toda su longitud.

8 Considérese la expresión general del segundo teorema de Mohr cuando no existen cargas térmicas: 𝛿𝛽(B) = 𝛿𝛽(A) + 𝜙z(A) dA + 𝜙H dH + ∑[Ani/(EAi)] cos( 𝛽- 𝛂i) + ∑[Amidm/(Eli)]. Esa expresión es de aplicación para calcular el desplazamiento de un punto respecto a cualquier otro. a) en estructuras planas, pero sólo para leyes de esfuerzos axiles constantes en las barras. b) en estructuras planas, y para leyes de esfuerzos axiles arbitrarias a lo largo de las barras. c) en estructuras planas, pero sólo si las leyes de momento flectores son constantes en las barras. d) en estructuras planas, pero sólo si existen únicamente cargas puntuales.

9 El empleo de los teoremas de Mohr depreciando la deformación debida al cortante: a) Permite obtener las leyes de esfuerzos en piezas rectas o con gran radio de curvatura. b) Para estructuras planas de barras rectas y cargadas en el plano, permiten obtener los desplazamientos y giros de un punto respecto a otro punto a partir de las reacciones. c) idem b) a partir de los diagramas de momentos flectores y axiles. d) Idem b) a partir de los diagramas de momentos flectores, cortantes y axiles.

10. Supóngase una estructura plana, sometida sólo a cargas distribuidas, que tiene un eje de simetría S, contenido en el plano de la estructura y tal que corta a la misma en una barra perpendicular a S. De la aplicación de las ideas de simetría a la estructura se obtienen las conclusiones respecto a los esfuerzos internos en el punto de corte del eje S con la estructura (punto B): a) un estado simétrico de cargas no origina en B esfuerzo axil ni momento flector. b) un estado simétrico de cargas no origina en B esfuerzo cortante. c) un estado antisimétrico de cargas no origina en B esfuerzo axil ni momento flector. d) un estado antisimétrico de cargas no origina en B esfuerzo cortante.

11. Una estructura abierta es un mecanismo. a) si un estado de carga arbitrario puede ser soportado con infinitos conjuntos de valores finitos (acotados) de las reacciones. b) si un estado de carga arbitrario no puede ser soportado con ningún conjunto de valores finitos (acotados) de las reacciones. c) si la estructura completa, o parte de ella, puede moverse como un sólido rígido. d) sólo si la estructura completa puede moverse como un sólido rígido; no es un mecanismo si sólo una paite de la estructura puede moverse como sólido rígido.

12. La esbeltez mecánica de una barra. a) depende del material y de las características geométricas de la sección. b) depende de las condiciones de sustentación, de la longitud de la barra y de las características geométricas de la sección. c) depende de las condiciones de sustentación y del material. d) depende sólo de las condiciones de sustentación y de la longitud de la barra.

13. Una barra ideal sometida sólo a compresión, según la teoría de Euler experimenta desplazamientos transversales. a) siempre, si la carga no está centrada. b) nunca, si la carga está centrada. c) cuando la esbeltez es inferior a la esbeltez crítica y la carga está centrada. d) siempre si la carga es igual a la carga crítica.

14. En la analogía de la membrana las magnitudes análogas a la tensión tangencial en un punto B y al momento torsor son, respectivamente,. a) el desplazamiento de la membrana en B y el área de la membrana. b) Impendiente de la membrana en B en dirección "y" y el volumen bajo la membrana. c) la pendiente de la membrana en B en dirección "z" y el volumen bajo la membrana. d) la pendiente de la membrana en B en dirección "z" y el área de la membrana.

15. Sea un perfil de pared delgada cerrado, de una célula, sometido a torsión. La constante torsional viene dada por. a) J = 4𝛀2e/S; su cálculo se realiza imponiendo el equilibrio entre las tensiones tangenciales y el torsor aplicado. b) J = 4𝛀e2/S; su cálculo se realiza imponiendo el equilibrio entre las tensiones tangenciales y el torsor aplicado. c) J = 4𝛀2e/S; su cálculo se realiza imponiendo que los desplazamientos de alabeo sean univaluados. d) J = 4𝛀e2/S; su cálculo se realiza imponiendo que los desplazamientos de alabeo sean univaluados.

16. La distribución de tensiones tangenciales creadas por un torsor en un perfil de pared delgada abierto de espesor constante es. a) uniforme en el espesor y tangente a la línea media de la sección. b) uniforme en el espesor y perpendicular al radio vector en cada punto. c) lineal en el espesor y tangente a la línea media en cada punto. d) lineal en el espesor y perpendicular al radio vector en cada punto.

1. Una barra sometida sólo a compresión, según la teoría de Euler la carga crítica depende sólo de: a) el material, la geometría de la sección transversal y de la longitud. b) Idem a) además de las condiciones de contorno. c) el material y de la esbeltez. d) Idem, c) y del área de la sección transversal.

2. En la torsión libre de una sección arbitraria (x: eje de la barra). a) la sección gira alrededor del eje x, sin deformarse dentro del plano y-z. b) la sección gira alrededor del eje x, deformándose dentro del plano y-z. c) la sección se traslada como un sólido rígido en las direcciones "y" y "z". d) la sección se alabea, desplazándose cada punto en la dirección del eje x.

3. En Resistencia de Materiales se admite que la distribución de tensiones tangenciales creadas por un torsor en un perfil de pared delgada, cerrado, de una célula, de espesor variable, es. a) uniforme en el espesor, tangente a la línea media de la sección y variable a lo largo de la linea media. b) uniforme en el espesor, tangente a la línea media de la sección y constante a lo largo de la línea media. c) lineal en el espesor (cero en la línea media), tangente a la línea media de la sección y variable a lo largo de la línea media. d) lineal en el espesor (cero en la línea media), perpendicular al radio vector en cada punto y constante a lo largo de la línea media.

4. Considere una sección cerrada de pared delgada, de l célula, y la misma sección convertida en abierta mediante un corte, sometidas ambas al mismo momento torsor, en torsión libre. La sección abierta, respecto a la cerrada. a) alabea menos, gira menos, y sufre una tensión tangencial máxima menor. b) alabea menos, gira más, y sufre una tensión tangencial máxima menor. c) alabea más, gira más, y sufre una tensión tangencial máxima mayor. d) alabea más, gira menos, y sufre una tensión tangencial máxima mayor.

5. En la torsión libre de secciones llenas simplemente conexas, la función de tensión d>(y,z) (a partir de la cual se obtienen las tensiones según y,z) ■ <b,2; a„(y,z) s - d>,y) debe satisfacer. a) 𝛁2𝚽= -2G𝚹 en A; 𝚽= 𝚹 en S. b) 𝛁2𝚽= -2G𝚹 en A; 𝚽=0 en S. c) 𝛁2𝚽=0 en A; d𝚽/ds = -2G𝚹 en S, siendo s una coordenada curvilínea que recorre S. d) 𝛁2𝚽= -2G0 en A; d𝚽/ds = 𝚹 en S siendo s una coordenada curvilínea que recorre S.

6. Definimos una barra prismática como el volumen engendrado por un superficie plana A (generatriz) al moverse recorriendo su centro de gravedad G una curva plana D (directriz). Marque las afirmaciones ciertas. a) La sección A ha de ser simplemente conexa (es decir, no tener agujeros). b) Durante el movimiento, la sección ha de mantenerse perpendicular a la directriz. c) Durante el movimiento, un eje de la sección, que ha de ser de simetría, ha de mantenerse en un plano que contiene a la directriz. d) Durante el movimiento, un eje de la sección, que puede ser cualquiera, ha de mantenerse en un plano que contiene a la directriz.

7. Para que un modelo monodimensional (1D) dé resultados aceptables en una barra prismática recta se admite, orientanvamente, que debe ser. a) L/h > 10; esa cota se impone para que la amplificación de defectos por las compresiones sea pequeña. b) L/h > 10; esa cota se impone para que la solución ID sea válida en la mayor parte de la longitud de la barra. c) L/h < 10; esa cota se impone para que la amplificación de defectos por las compresiones sea pequeña. d) L/h < 10; esa cota se impone para que la solución ID sea válida en la mayor parte de la longitud de la barra.

8. Geométricamente, las deformaciones 1D ev y em representan,. a) ambas, giros del eje de la barra. b) ev, un giro del eje de la barra, y em una medida aproximada de la curvatura del eje de la barra. c) ev, una medida aproximada de la curvatura de la línea media, y em un giro del eje de la barra. d) ambas, medidas aproximadas de la curvatura del eje de la barra.

9. La línea neutra de una sección. a) depende de cómo esté solicitada la sección. b) coincide con la línea de acción del momento flector actuante. c) Idem b) pero sólo si la sección tiene 1 eje de simetría. d) Idem b) pero sólo si la sección tiene 2 ejes de simetría.

10. El núcleo central de una sección. a) Es el lugar geométrico de los puntos de tensión nula. b) Idem, a) pero sólo de tensiones normales. c) Es el lugar geométrico de los puntos en los que si actúa una fuerza de compresiónlas tensiones en toda la sección son de compresión. d) Es el lugar geométrico de los puntos en los que si actúa una fuerza de compresiónlas tensiones en toda la sección son uniformes y de compresión.

11. Los desplazamientos creados en una estructura plana por la deformación debida al cortante. a) son despreciables frente a los creados por el flector si el factor de cortadura es mucho mayor que uno. b) son despreciables frente a los creados por el flector si las barras son esbeltas. c) pueden despreciarse en cualquier caso pues los esfuerzos cortantes son despreciables en estructuras planas. d) pueden despreciarse sólo si la estructura no es muy alta.

12. Considérese una barra sometida a tracción-flexión, sobre la que no actúa ninguna fuerza por unidad de área en si superficie lateral, de sección de pared delgada de espesor constante e; sea s la coordenada curvilínea que recorre la línea media de la sección, x el eje paralelo al de la barra y n el normal a los dos anteriores. Marque las afirmaciones ciertas. a) Las tensiones tangenciales σxs son despreciables porque han de ser cero en n = ± e/2, y se apartarán poco de cero si el espesor es pequeño. b) Las tensiones tangenciales σxs son despreciables porque la sección no se deforma en su plano. c) Las tensiones tangenciales σxn son despreciables porque han de ser cero en n = ± e/2, y se apartarán poco de cero si el espesor es pequeño. d) Las tensiones tangenciales σsn son despreciables porque han de ser cero en = ± e/2, y se apartarán poco de cero si el espesor es pequeño.

13. Las leyes de esfuerzos en piezas curvas planas pueden obtenerse. a) integrando las ecuaciones diferenciales de equilibrio de piezas rectas a lo largo de la linea media de la pieza curva. b) aplicando equilibrio de los tramos. c) a partir de las ecuaciones de equilibrio de la Teoría de la Elasticidad. d) usando los teoremas de Mohr generalizados para piezas curvas.

14. En una estructura plana cargada en su plano. a) la deformación debida al esfuerzo cortante no origina flexión de las barras, por lo que se puede despreciar. b) la deformación debida al esfuerzo cortante sí origina flexión de las barras; se puede despreciar frente a la originada por el flector en barras esbeltas. c) la deformación debida al esfuerzo axil no origina flexión de las barras, por lo que se puede despreciar. d) la deformación debida al esfuerzo axil en una barra sí origina flexión del resto de las barras de la estructura.

15. Una estructura abierta. a) puede ser un mecanismo independientemente del número de apoyos que tenga. b) es un mecanismo si tiene menos apoyos que libertades. c) es isostática si tiene el mismo número de apoyos que el número de libertades más tres independientemente de como estén dispuesto los apoyos. d) si es hiperestática, sólo tiene una solución de esfuerzos que cumple las ecuaciones de equilibrio.

16. Suponga una estructura plana simétrica, cuya eje de simetría pasa por el punto A que no tiene ninguna restricción cinemática. Sometida la estructura a un estado de cargas. a) simétrico, no aparece giro del punto A. b) simétrico, no aparece desplazamiento horizontal ni vertical del punto A. c) antisimétrico, no aparece giro del punto A. d) antisimétrico, no aparece desplazamiento horizontal ni vertical del punto A.

1. La hipótesis de pequeños desplazamientos empleada en el desarrollo del modelo de Resistencia de Materiales. a) permite imponer que las tensiones dependan linealmente de las cargas externas. b) permite imponer que las tensiones dependan linealmente de las deformaciones. c) permite imponer las ecuaciones de equilibrio en la situación indeformada. d) permite despreciar los desplazamientos en las ecuaciones de comportamiento.

2. En el modelo de barras, las magnitudes estáticas externas en los puntos del contorno son las componentes de 1 resultante y el momento resultante respecto al centro de gravedad de la sección. a) de las fuerzas de superficie que actúan sobre las secciones extremas. b) de las fuerzas de superficie y de volumen que actúan sobre las rebanadas extremas. c) de las fuerzas de superficie que actúan sobre las secciones extremas, por unidad de longitud. d) de las fuerzas de superficie y de volumen que actúan sobre las rebanadas extremas, por unidad de longitud.

3. De la comparación con la solución con la teoría de la Elasticidad de un problema particular de flexión plana er una barra de longitud L y canto h, puede comprobarse que. a) el giro de la sección y el giro de la directriz de la barra se diferencian en términos de orden h/L. b) el giro de la sección y el giro de la directriz de la barra se diferencian en términos de orden (h/L)^2. c) el giro de la sección y el giro de la directriz de la barra se diferencian en términos de orden (h/L)^4. d) el giro de la sección y el giro de la directriz de la barra coinciden exactamente.

4. La línea neutra de una sección se define como el lugar geométrico de los puntos. a) en que son máximas las tensiones tangenciales. b) en que son nulas las tensiones tangenciales. c) en que son máximas las tensiones normales. d) en que son nulas las tensiones normales.

5. En una barra de sección llena simétrica respecto al eje ‘y’, las tensiones tangenciales provocadas por un esfuerzo cortante que actúa según dicho eje ‘y’. a) son razonablemente constantes en cada línea y = cte como para poder ser sustituidas por su valor medio. b) son nulas en los puntos más alejados del eje ‘z’. c) son nulas en todo el contorno de la sección. d) dependen linealmente de la coordenada ‘y’.

6. En la construcción de estructuras se emplean casi exclusivamente perfiles de pared delgada porque. a) permiten obtener barras más esbeltas con la misma cantidad de material. b) permiten aprovechar de forma óptima el material para utilizar la menor cantidad posible del mismo. c) permiten calcular con mayor exactitud las tensiones en la sección. d) permiten calcular más fácilmente las tensiones en la sección.

7. En un perfil de pared delgada cerrado de una célula, la integral extendida al perímetro de la línea media de las tensiones tangenciales provocadas por un esfuerzo cortante. a) es siempre nula. b) es nula sólo si la sección tiene dos ejes de simetría. c) es nula sólo si la sección tiene un eje de simetría. d) es nula sólo si la sección tiene un eje de simetría y el cortante actúa en la dirección de dicho eje.

8. Las leyes de esfuerzos obtenidas mediante el método de equilibrio de los tramos. a) cumplen aproximadamente las ecuaciones de equilibrio en el dominio y aproximadamente las ecuaciones de equilibrio en el contorno. b) cumplen exactamente las ecuaciones de equilibrio en el dominio y aproximadamente las ecuaciones de equilibrio en el contorno. c) cumplen aproximadamente las ecuaciones de equilibrio en el dominio y exactamente las ecuaciones de equilibrio en el contorno. d) cumplen exactamente las ecuaciones de equilibrio en el dominio y exactamente las ecuaciones de equilibrio en el contomo.

9. Para calcular el desplazamiento de un punto cualquiera de una estructura empleando los Teoremas de Mohr es necesario y suficiente conocer. a) los esfuerzos en toda la estructura. b) ídem que a) y además las características geométricas de la sección y las constantes elásticas del material. c) ídem que b) y además los desplazamientos prescritos en uno de los apoyos de la estructura. d) ídem que b) y además los desplazamientos prescritos en todos los apoyos de la estructura.

10. Para el cálculo de las incógnitas hiperestáticas (IH) externas (reacciones) mediante el método de las fuerzas es necesario calcular, los esfuerzos en función de las IH. a) e imponer todas las condiciones de contorno estáticas. b) e imponer todas las condiciones de contorno cinemáticas. c) e imponer las condiciones de contorno estáticas asociadas a las IH. d) e imponer las condiciones de contorno cinemáticas asociadas a las IH.

11. En una estructura isostática. a) hay infinitas soluciones que cumplen las ecuaciones de equilibrio, compatibilidad y comportamiento. b) hay infinitas soluciones que cumplen las ecuaciones de equilibrio. c) hay una única solución que cumple las ecuaciones de equilibrio, compatibilidad y comportamiento. d) hay una única solución que cumple las ecuaciones de equilibrio.

12. El planteamiento del problema de pandeo según la teoría clásica (problema de Euler) establece que. a) el pandeo se produce para un único valor de la carga que se denomina carga crítica. b) el pandeo se produce para cualquier valor de la carga superior a una determinada carga crítica. c) el pandeo sólo se produce para una serie determinada de cargas, teniendo todas ellas asociada la misma deformada. d) el pandeo sólo se produce para una serie determinada de cargas, múltiplos de la denominada carga crítica, teniendo cada una de ellas asociada una deformada diferente.

13. El planteamiento del problema de pandeo, suponiendo que la barra posee una cierta deformación previa establece que. a) el pandeo se produce para cualquier valor de la carga inferior a la carga crítica de Euler. b) el pandeo se produce para cualquier valor de la carga superior a la carga crítica de Euler. c) la amplitud del pandeo tiende a infinito cuando la carga tiende a la carga crítica de Euler. d) la amplitud del pandeo tiende a cero cuando la carga tiende a la carga crítica de Euler.

14 Las hipótesis cinemáticas empleadas en el planteamiento del problema de la torsión libre: a) establecen que todas las secciones sufren el mismo giro como sólido rígido respecto al eje de la barra. b) establecen que todas las secciones sufren los mismos desplazamientos de alabeo en la dirección del eje de la barra. c) reproducen de forma exacta los desplazamientos en la sección. d) reproducen de forma aproximada los desplazamientos en la sección.

15 Empleando la analogía de la membrana para calcular las tensiones tangenciales debidas al momento torsor en una sección cuadrada podríamos concluir que: a) la tensión tangencial debe ser máxima en el punto más alto de la membrana. b) la tensión tangencial debe ser nula en el punto más alto de la membrana. c) la tensión tangencial debe ser nula en el contorno de la sección. d) la tensión tangencial debe ser nula en las esquinas.

16. Las tensiones tangenciales debidas al momento torsor son constantes en todos los puntos de la sección en perfiles de pared delgada de espesor constante. a) abiertos. b) cerrados de una célula. c) cerrados de varias células. d) cerrados de varias células y con dos ejes de simetría.

1 El tensor de pequeñas deformaciones eij : a) caracteriza el cambio de posiciones relativas de los puntos de un sólido deformable. b) permite establecer, sin más información adicional, las posiciones finales de todos los puntos de un sólido. c) permite saber si existen desplazamientos de sólido rígido en un sólido. d) permite, con su conocimiento, establecer cuál es el cambio de volumen unitario de todos los puntos de un sólido.

2 El vector tensión Tn(P): a) representa el estado tensional en el punto P. b) representa la interacción entre dos subdominios cualesquiera on el punto P. c) Ídem que b) pero solamente a través del plano de normal n que separa los dos subdominios en P. d) tiene unidades de fuerza por unidad de area.

3 El Módulo de Elasticidad: a) es el cociente entre una tensión normal y la deformación normal en esa misma dirección, independientemente del estado de carga. b) es el cociente entre la deformación normal según x y la deformación normal según y cuando actúa solo una tensión normal según x. c) es una característica del material independiente de la historia de carga. d) para cuerpos no isótropos es en general diferente según la dirección que consideremos.

4 Los planos principales de deformación. a) son perpendiculares entre si. si y sólo si el material es elástico lineal. b) existirán o no dependiendo del material de de que se trate. c) existen en todo tipo de materiales y siempre serán diferentes para cada punto del sólido. d) existen en todo tipo de materiales pues su existencia está asociada al carácter simétrico del tensor de deformaciones.

5 Las estructuras de barras se analizan mediante un modelo monodimensional (1D) porque. a) es imposible conceptualmente analizarlas usando un modelo continuo, mediante la Teoría de la Elasticidad. b) el modelo 1D es más simple que el de la Teoría de la Elasticidad y da resultados de suficiente precisión para el diseño práctico. c) la peculiaridad geométrica de las barras esbeltas permite introducir hipótesis aproximadas sobre los desplazamientos y las tensiones, obteniéndose así un modelo matemático simplificado y de precisión aceptable. d) este modelo permite calcular con exactitud las concentraciones de tensión que se producen en las uniones de barras, en los apoyos, y bajo las cargas concentradas.

6 las estructuras de barra se analizan mediante un modelo monodimensional (1D) por qué. a) sólo en los puntos de los ejes de las barras. b) sólo en las fibras inferiores y superiores de la sección transversal. c) en todo punto del volúmen de las barras. d) en todo punto del volúmen de las barras, exceptuando zonas, del orden del canto de las barras, en entorno de los nudos, las cargas puntuales y los apoyos.

7 Para que un modelo monodimensional (1D) dé resultados aceptables en una barra prismática recta se admite, orientativamente, que debe ser. a) L/h > 10; esa cota se impone para que la amplificación de defectos por las compresiones sea pequeña. b) L/h > 10; esa cota se impone para que la solución 1D sea válida en la mayor parte de la longitud de la barra. c) L/h < 10; esa cota se impone para que la amplificación de defectos por las compresiones sea pequeña. d) L/h < 10; esa cota se impone para que la solución 1D sea válida en la mayor parte de la longitud de la barra.

8 Geométricamente, las deformaciones 1D ev y em representan. a) ambas, giros del eje de la barra. b) ev un giro del eje de la barra, y em una medida aproximada de la curvatura del eje de la barra. c) ev, una medida aproximada de la curvatura del eje de la barra, y em un giro del eje de la barra. d) ambas, medidas aproximadas de la curvatura del eje de la barra.

9 El centro de esfuerzos cortantes (C) de una sección de pared delgada. a) coincide en todos los casos con el centro de gravedad G. b) coincide con el centro de gravedad G si la sección tiene un eje de simetría. c) coincide con el centro de gravedad G si la sección tiene dos ejes de simetría. d) formada por rectángulos cuyas lineas medias se cortan en un punto, coincide con dicho punto de corte.

10 La laja cuadrada de la figura esta sometida a acciones tales que provocan en cada punto un tensor deformación definido por εxx=x/a, εyy=y/a, εxy=(x+y)/a . El alargamiento de la diagonal OB vale: a) √2a. b) 3√2a. c) a/√2. d) 3a/√2.

11 El perfil de pared delgada mostrada en la figura esta sometido a un cortante Vy de valor V. Cuanto vale el flujo de tensiones tangenciales en el punto z=y=0. a) 3V/10b. b) 0. c) V/20b. d) 3V/20b.

12 El centro de esfuerzos cortantes para el perfil de espesor “t”representado en la figura dista del alma (d): a) 3h2/8t. b) h2/4t. c) 0. d) 3h2/4t.

1. En Resistencia de Materiales se admite que la distribución de tensiones tangenciales creadas por un esfuerzo cortante V en una sección de pared delgada de espesor variable es. a) uniforme en el espesor, tangente a la línea media de la sección y variable en la linea media. b) uniforme en el espesor, tangente a la línea media de la sección y constante en la línea media. c) lineal en el espesor (cero en la línea media), tangente a la línea media de la sección y variable a en la línea media. d) lineal en el espesor (cero en la línea media), perpendicular al radio vector en cada punto y constante en la línea media.

2. El centro de esfuerzos cortantes (C) de una sección de pared delgada. a) coincide con el centro de gravedad de la sección si ésta tiene un eje de simetría. b) coincide con el centro de gravedad de la sección si ésta tiene dos ejes de simetría. c) es el punto alrededor del cual gira la sección cuando el esfuerzo cortante pasa por C. d) es el punto por el que debe pasar el cortante para que no se produzca giro de la sección.

3. Una distribución constante de carga por unidad de longitud py aplicada en una barra recta de longitud L de una estructura puede ser sustituida por su resultante pyL, actuando según su línea de acción. a) a efectos de calcular las leyes de esfuerzos en la propia barra. b) idem fuera de la propia barra. c) a efectos de calcular los desplazamientos en la propia barra. d) idem fuera de la propia barra.

4. Suponga una estructura plana simétrica, cuyo eje de simetría es vertical y pasa por el punto A que no tiene ninguna restricción cinemática. Sometida la estructura a un estado de cargas. a) simétrico, no aparece giro del punto A. b) simétrico, no aparece desplazamiento horizontal ni vertical del punto A. c) antisimétrico, no aparece giro del punto. d) antisimétrico, no aparece desplazamiento horizontal ni vertical del punto A.

5. El coeficiente p, que da la longitud de pandeo de una barra sometida a compresión. Lp = βL. a) depende de la forma de sustentación de la barras en sus extremos. b) depende de la forma de sustentación de la barras en sus extremos y del módulo de elasticidad del materia. c) depende de la forma de sustentación de la barras en sus extremos, del módulo de elasticidad del material y de su límite elástico. d) se calcula, en barras simples, a partir de la carga crítica de la barra, comparándola con la carga crítica del caso simplemente apoyado.

6 El alabeo que experimenta una sección de pared delgada sometida a torsión. a) es depreciable si es un perfil abierto. b) es despreciable si es un perfil abierto formados por rectángulos. c) es despreciable si es un perfil abierto formados por rectángulos que se cortan en un punto. d) es depreciable en perfiles huecos cuadrados.

7 En Resistencia de Materiales se admite que la distribución de tensiones tangenciales creadas por un torsor en un perfil de pared delgada cerrado, de una célula, de espesor variable, es. a) uniforme en el espesor, tangente a la linea media de la sección y variable a lo largo de la linea media. b) uniforme en el espesor, tangente a la linea media de la sección y constante a lo largo de la linea. c) lineal en el espesor (cero en la linea media), tangente a la linea media de la sección y variable a lo largo de la linea media. d) lineal en el espesor (cero en la linea media), perpendicular al radio vector en cada punto y constante a lo largo de la linea media.

8 En un sólido bidimensional (2D) sometido al estado de tracción pura (σI>0,σII=0);. a) no existen tensiones tangenciales. b) no existen tensiones de compresión. c) no existen tensiones ni tangenciales ni de compresión. d) existen tensiones de compresión y tangenciales.

9 El coeficiente de Poisson: a) es la relación que existe siempre entre la deformación transversal y la tensión longitudinal. b) Idem a) pero en el ensayo de tracción. c) es el cociente entre la deformación tangencial en un plano perpendicular a una tensión longitudinal y la propia deformación longitudinal. d) está asociado a la deformación transversal que aparece por unidad de deformación longitudinal en el ensayo de tracción.

10 El estado tensional en un punto de un sólido puede definirse por: a) un conjunto de los vectores tension asociados a cada plano que pasa por ese punto. b) un vector tensión asociado a un plano arbitrario. c) un tensor de tensiones que solo es simétrico si no hay fuerzas por unidad de volumen. d) un tensor de tensiones cuyas componentes no dependen del sistema de referencia.

11 El trabajo de las cargas exteriores actuando sobre un sólido elástico lineal es: a) el producto de los valores finales de las cargas exteriores y los desplazamientos originados. b) el doble del producto idem a). c) la mitad del producto idem a). d) el doble de la energía de deformación almacenada por el sólido.

12 El elemento básico de la Resistencia de Materiales es la barra prismática. Dicha barra debe cumplir los siguientes requisitos. a) Directriz recta y L/h>10. b) Idem a) y sección constante. c) Idem b) y un eje de la sección contenido en el plano de la directriz. d) Idem b) y si tiene curvature p/h>10.

13 Las ecuaciones diferenciales de equilibrio de las barras obtenidas en este curso son de validez. a) Para todo tipo de barra (plana o tridimensional, recta o curva) incluso sección variable. b) Sólo para las barras de directriz recta siempre que no tengan cargas aplicadas en su contorno. c) Solo para barras de directriz recta y sección constante sometidas a las acciones 1D. d) Son de aplicación también para barras de sección constante cuya curvatura sea p/h>10.

14 Sea una sección con un eje y de simetría vertical, sometida a un esfuerzo cortante V, y a un momento flector Mz; sean σxy/max y σxx/max las tensiones máximas creadas por dichos esfuerzos. El módulo resistente de dicha sección respecto al eje z, Wz, puede obtenerse de. a) Wz = mz(0)/[B(0)Iz]. b) Wz = |Mz|/|σxx/max|. c) Wz = Iz/ymax. d) Wz =|Vy|/|σxy/max|.

15 La linea neutra de una sección. a) depende de como esté solicitada la sección. b) coincide con la linea de acción del momento flector actuante. c) Idem b) pero sólo si la sección tiene 1 eje de simetría. d) Idem b) pero sólo si la sección tiene 2 ejes de simetría.

16 Suponga una flexión plana. La magnitud ϕz(x) representa. a) el giro total de un elemento del eje de la barra. b) una parte del giro total de un elemento del eje de la barra. c) el giro total de la sección. d) una parte del giro total de la sección.

1) En un estado de deformación plana: a) todas las componentes de los tensores de tensión (σij) y deformación (εij) pueden ser diferentes de cero. b) Idem que a) pero dependen solo de las coordenadas planas (x𝜶). c) solo las componentes planas de σij y εij pueden ser no nulas. d) todas las componentes no nulas de σij y εij dependen exclusivamente de x𝜶.

2) La laja delgada, de dimensiones LxL, fabricada de un material de características E y v, se encuentran sometida a carga constante P uno de sus lados, siendo las condiciones de contorno las que muestra la figura. Se sabe que la función de Airy solución es ϕ= Ax2+Bxy +Cy2 el desplazamiento es: a) ux=Px/E. b) ux=Px/E+ f(x). c) uy=vPy/E. d) uy=vPy/E+ f(y).

6) En el modelo de barras de la Resistencia de Materiales: a) se definen nuevas variables que no tienen conexión con las de la teoría de la Elasticidad. b) se introducen variables que están conectadas con las de la teoría de la Elasticidad, no siendo necesario utilizar nunca más las variables de la Elasticidad al resolver un problema real. c) se introducen variables que están conectadas con las de la teoría de la Elasticidad, resolviéndose el problema con la involucración de todas las variables, las de Elasticidad y las de Resistencia de Materiales. d) se introducen variables que están conectadas con las de la teoría de la Elasticidad, si bien el problema se resuelve con las variables de la Resistencia de Materiales y a partir de ellas se calculan las variables de la Elasticidad que siguen siendo necesarias para resolver un problema real.

7) En una barra con sección circular llena de radio R, la tensión normal máxima, producida por un momento flector Mes: a) σm= 4 Mo /( 𝛑R^3 ). b) σm= 2 Mo /(𝛑R^3). c) σm= 4 Mo /(𝛑R^2). d) σm= 2 Mo /(𝛑R^2).

8) En un perfil de sección llena sometido a axil y flector, la distribución del área de la sección: a) no tiene influencia en las tensiones que aparecen. b) no tiene influencia en las tensiones asociadas al axil, pero sí en las asociadas al flector. c) tiene influencia tanto en las asociadas al axil como al flector. d) puede tener influencia o no dependiendo del material que se utilice.

9) Una sección en forma de tubo rectangular, de espesor e, altura h y anchura w, está solicitada por una fuerza F (hacia fuera en la figura) aplicada en el punto A, entonces los esfuerzos son: a) N=F; y el resto nulos. b) N=F; My= Fw/2; Mz=Fh/2; y el resto nulos. c) N=F; My= Fh/2; Mz=Fw/2; y el resto nulos. d) Ninguna de las anteriores.

10) Los esfuerzos en barra: a) se definen a partir de las tensiones, siendo las resultantes (fuerzas y momentos) de todas las componentes de los tensores de tensión en los puntos de la sección. b) se definen a partir de las tensiones, siendo las resultantes (fuerzas y momentos) de las componentes de los vectores tensión asociados a las normales a la sección. c) requieren para su cálculo del conocimiento de las tensiones en la sección, pues asi se definen. d) aunque se definen a partir de las tensiones, en la resolución de un problema se utiliza la relación opuesta, es decir, primero se determinarán los esfuerzos y a partir de ellos las tensiones.

11) En un perfil de sección llena las tensiones tangenciales: a) son tan pequeñas que se suponen nulas. b) son constantes. c) tienen el máximo coincidente en ubicación con el máximo de las tensiones normales originadas por el flector. d) son mínimas donde las tensiones normales del flector son máximas.

12) En un perfil de pared delgada las tensiones tangenciales: a) son despreciables precisamente por ser de pared delgada. b) son despreciables pero solo las perpendiculares al espesor del perfil. c) significativas están asociadas a la tangente a la línea media del perfil. d) Idem que c) pero solo en el caso de que dicha tangente coincida con la dirección del cortante aplicado.

13) El centro de esfuerzos cortantes se define como el punto donde: a) deben estar aplicados los esfuerzos cortantes. b) si están aplicados los esfuerzos cortantes el perfil no experimenta torsión. c) la resultante del flujo de cortante calculado estáticamente equivalente al cortante aplicado, da momento resultante nulo. d) al aplicar ahí el torsor su efecto es nulo.