A. ARITMÉTICA
1. Convertir 111012 al sistema decimal
a) 20 b) 23 c) 25 d) 29 e) 32.
2. Convertir 89ab312 al sistema decimal b) 183015 a) 182012 c) 181520 d) 183019 e) N. A.
3. Convertir 22113 al sistema de base 7 d) 1367 c) 1287 b) 1227 a) 1187 e) N. A.
4. Sabiendo que: 18310 = 223n calcular “n” a) 6 b) 7 c) 8 d) 9 e) N.A.
5. El M. C. D de 126, 294 y 2541 ES: a) 15 b) 17 c) 19 d) 21 e) 23.
6. Hallar el M. C. M de 126, 294 y 2541 a) 106 722 b) 106 622 c) 106 522 d) 106 422 e) N. A.
7. Siendo: 34310 = N8 Hallar “N” a) 223 b) 323 c) 423 d) 527 e) 623.
8. Siendo: 389 = N7 Hallar “N” a) 10 b) 20 c) 30 d) 40 e) 50.
9. Escribir en numeración decimal el número 32026 a) 422 b) 522 c) 622 d) 722 e) N. A.
10. Sabiendo que: 1002n = 345. Calcular “n” a) 3 b) 4 c) 5 d) 6 e) 7.
11. Sabiendo que 4103n = 528. Calcular “n” a) 1 b) 2 c) 3 d) 4 e) 5 .
12. Hallar un número de la forma: tal que cumpla: * c + d + u + = 13
a) 724 b) 562 c) 535 d) 634 e)N.A.
13. Hallar el menor número entero, tal que sumado con el triple de su C. A. resulte 22508 a) 2746 b) 3746 c) 4746 d) 5746 e) N. A.
14. En una división inexacta el dividendo es 17883, el cociente 64 y el residuo por defecto excede al residuo por exceso en 33; Hallar el divisor: a) 177 b) 277 c) 377 d) 477 e) N.A.
15. ¿Cuántos números enteros menores que 9000 existen, tales que al dividirlos entre otros, el cociente sea siempre 56 y el residuo 132? a) 20 b) 21 c) 22 d) 24 e) 26.
17. En un determinado mes existen 5 viernes. 5 sábados y 5 domingos ¿Qué día cae 23 en dicho mes y cuantos días trae ese mes? a) Lunes b) Martes c) Jueves d) Sábado e) N.A.
18. Juan y Pedro llevan consigo una cantidad de dinero tal que, si el primero diera un sol al segundo, quedarían iguales, y que si, por el contrario, fuese el segundo quien prestase al primero, resulta este con doble capital que su amigo. ¿Cuánto tiene cada uno? a) S/ 7 Y 4 b) S/ 8 y 4 c) S/ 7 y 5 d) S/. 9 y 3 e) N.A.
19. ¿Cuántas veces hay que multiplicar por 30 al número 360, para que el número resultante tenga 336 divisores? a) 2 b) 5 c) 4 d) 3 e) 6.
20. Hallar el menor número primo, distinto de la unidad que sea primo con 87780 y 274890 a) 10 b) 11 c) 12 d) 13 e) 14.
20. Hallar el menor número primo, distinto de la unidad que sea primo con 87780 y 274890 a) 10 b) 11 c) 12 d) 13 e) 14.
21. EI M.C.D. de 3 números es 36, si se suma 4 unidades a cada uno de ellos en ese caso su M.C.D. puede ser a) 4 b) 5 c) 6 d) 8 e) N.A.
22. EI M.C.D. de (siendo a y b diferentes de cero) y 42 es (a + b). Calcular (b – a) a) 1 b) 2 c) 3 d) 4 e) 5.
23. ¿Cuántos números de la forma , existen tales que el M.C.D. de y sea (a +b)?
Siendo
a) 2 b) 3 c) 4 d) 5 e) N.A.
24. Hallar el menor número de losetas de 34 x 18 cm, necesarias para construir un cuadrado a) 151 b) 153 c) 155 d) 157 e) N. A.
25. El M.C.D. de los números y es 36 y su MCM es 11232. Hallar el número mayor
a) 834 b) 844 c) 854 d) 864 e) N.A.
26. Un hombre al morir deja en un Banco S/. 27384 que cada año aumenta en S/. 1345 por intereses. El deseo es que ese dinero se repartiese entre sus 19 amantes, tan pronto como se pudiese hacer exactamente ¿Cuánto le toco a cada una? a) S/ 1566 b) S/. 1666 c) S/ 1766 d) S/ 1866 e) N. A.
27. Calcular la edad de Quevedo Sabiendo que la suma de sus años más la suma de sus meses es 260
a) 50 b) 40 c) 30 d) 20 e) 10.
28. Juan ahorra siempre los 2/5 partes de su sueldo. Hasta el mes pasado ahorraba S/
1500 por mes y ahora, después del aumento, ahorra S/ 1900 ¿En cuánto le han aumentado el sueldo?
a) S/ 1000 b) S/. 800 c) S/ 700 d) S/ 600 e) N. A.
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29. Una liebre perseguida por un perro lleva ya adelantados 90 saltos y da 5 saltos, mientras que el perro da 4, y como 7 saltos de la liebre equivalen a 5 del perro
¿Cuántos saltos tendrá que dar el perro para alcanzar a la liebre?
a) 300 b) 400 c) 500 d) 600 e) N. A.
30. Dos hombres hicieron una cerca cada uno, Se sumaron las horas de trabajo y se obtuvo 217 horas. Si la capacidad de uno es 2, 5 veces la del otro ¿Cuantas horas empleó el de mayor capacidad para hacer su cerca? a) 22 b) 32 c) 42 d) 52 e) 62.
31. Un depósito tiene 5 conductos de desagüe de igual diámetro. Abiertos 3 de ellos, el depósito se vacía en 5 horas 20 minutos.
¿En cuánto tiempo se vaciaría si los 5 conductos son abiertos?
a) 2 Hr 10 min b) 3 Hr 12 min c) 4 Hr 6 min d) 8 Hr 6 min e) N. A.
32. Se tiene un cuaderno del cual se gasta 1/8 de las hojas, que fracción de las hojas restantes deberán gastarse para que quede sin usar los 3/4 del total de las hojas A) 1/2 B) 1/3 c) 1/4 D) 1/5 E) 1/7.
33. En una fiesta hubo 820 apretones de mano, sabiendo que cada persona saludó una sola vez a cada uno de los demás. ¿Cuántas personas asistieron a la reunión? a) 21 b) 31 c) 61 d) 51 e) 41
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34. Hay 10 barcos que navegan entre "A" y "B". ¿De cuantas maneras puede ANIBAL ir de
"A" a "B" y regresar en un barco diferente?
a) 90 b) 45 c) 180 d) 60 e) NA.
35. Aníbal al tratar de calcular 2 números, conociendo la suma y su diferencia, comete el error de quitarle 16 unidades a la suma. Se halló como número mayor a 51, y la diferencia de los números está comprendida entre 20 y 40 y la suma de las cifras de la diferencia es 12. Hallar la suma de los verdaderos números
a) 49 b) 59 c) 69 d) 79 e) N. A.
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36. Tres viajeros llegan a Huaraz, donde existen solo 4 Hoteles de lujo. ¿De cuantas maneras pueden ocupar sus cuartos debiendo estar cada uno en un hotel diferente? a) 6 b) 12 c) 62 d) 24 e) N. A.
37. Hallar el número tal que sea igual a 8 veces la suma de sus cifras a) 92 b) 52 c) 62 d) 72 e) N.A.
38. Sabiendo que se cumple
Calcular: m + n + s
a) 8 b) 6 c) 10 d) 9 e) N. A
.
39. La suma de 2 números es 341, el cociente es 16 y el residuo el mayor posible. Hallar estos números a) 302 Y 39 b) 312 y 29 c) 321 Y 20 d) 322 y 19 e) N.A.
40. En la división de entre se obtiene 4.1 cociente y como restos parciales 27 y
114; Calcular (a + b + c)
a) 9 b) 10 c) 11 d) 12 e) N.A.
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41. Hallar cuantos números cumplen con la condición que al ser divididos por 23 dan como residuo el doble del cociente. a) 7 b) 9 c) 10 d) 11 e) N.A.
42. Hallar un número entero, sabiendo que admite solamente 2 divisores primos, que su número de divisor es 6 y que la suma de todos ellos es 124 a) 55 b) 65 c) 75 d) 85 e) 95.
43. Hallar un número que no contiene otros factores primos que 3 y 5, y tales que el número de divisores es 15 y que el exponente del 1º término es el doble del exponente del 2º término a) 1025 b) 1505 c) 2005 d) 2025 e) N.A.
44. De 5 físicos, 4 químicos y 3 matemáticos se tiene que escoger un comité de 6 personas de modo que se incluye 3 físicos, 2 químicos y 1 matemático ¿De cuantas maneras puede hacerse esto?
a) 180 b) 182 c) 190 d) 200 e) Ninguno.
se estan imprimiendo tarjeas, en el primero min se hicieron 11 unidades al segundo minuto 111 decenas y el tercer minuto 11 centenas ¿Cuántas centenas de tarjetas han quedado impresas en 3 minutos, aproximadamente? a) 22 b) 23 c) 18 d) 21 e) 20
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46. A un baile asistieron 36 personas. Una dama baila con 5 caballeros. Una segunda dama baila con 6; una tercera baila con 7; y así sucesivamente hasta que la última baila con todos los caballeros. ¿Cuántas damas asistieron?
a) 20 b) 12 c) 18 d) 14 e) 16.
47. EI producto de 2 números es 588 y el cociente de ellas es 4, dando de residuo 1
¿Cuál es el menor?
a) 7 b) 12 c) 24 d) 21 e) 18.
48. Juan es el doble de rápido que Pedro, si juntos pueden hacer cierto trabajo en 8 días
¿Cuánto tiempo le tomaría a hacerlo sólo?
a) 10 días b) 9 días c) 12 días e) N.A.
49. Pedro tiene una casa que vale S/. 100 000 y se la vende a Juan con una ganancia del
10%. Juan le revende la casa a Pedro con una pérdida del 10%. Siendo así:
a) Pedro no gana nada b) Pedro gana S/. 9000.00 c) Pedro pierde S/. 10000.00 d) Pedro pierde S/. 9 000.00 e) Pedro gana S/. 11 000.00.
50. Dos obreros trabajan juntos ganando diariamente uno de ellos 2 sales más que el otro.
Después de igual número de días reciben 240 y 210 soles, respectivamente
¿Cuánto gana diariamente cada uno de los obreros?
a) 11 Y 13 soles b) 22 Y 24 soles c) 16 y 18 soles d) 10 Y 12 soles e) 14 y 16 soles.
51. El número "n" de 3 cifras que multiplicado por 9 da un producto que termina en 077, está comprendido entre: a) 450 y 500 b) 650 y 700 c) 100 Y 150 d) 400 y 450 e) 250 y 350.
52. ¿Indicar el número total de divisores de 81,225?
a) 27 b) 21 c) 12 d) 8 e) 18.
53. ¿Cuántos divisores menos tiene el número 360 que el número 1,800? a) 12 b) 24 c) 6 d) 10 e) 5.
54. EI M.C.M de dos números es 630. Si su producto es 3780 ¿Cuál es su máximo común divisor?
a) 15 b) 12 c) 6 d) 10 e) 9.
55. La diferencia de dos números es 44 y la diferencia entre su M.C.M y su M.C.D es 500
¿Cuál de los siguientes números es uno de ellos?
a) 100 b) 76 c) 54 d) 36 e) 28.
56. La suma de los residuos que se obtienen al calcular el M.C.D de 1050 y 238 por divisiones sucesivas es: a) 154 b) 78 c) 308 d) 96 e) 201.
57. Tres reglas de 200 milímetros de longitud cada una, están uniformemente graduadas; la primera cada milímetro, la segunda cada 16/25 de mili- metro y la tercera cada 18/23 de milímetro. ¿Si se les hace considerar en toda su extensión, a que distan del origen coincidirán tres trozos de las reglas? a) 114 mm b) 140 mm c) 141 mm d) 144 mm e) 150 mm.
58. ¿Qué resultado se obtiene al simplificar? a) 40/60 b) 67/18 c) 45/67 d) 1 e) 23/18.
59. Restar 1/4 de 1/3, de 1/5 restar 1/2, sumar las diferencias y agregar el resultado de sumar a 1/3 los 3/5 de la mitad de 3,3, los 30/67 del resultado total es: a) 0,5 b) 2,0 c) 0, 25 d) 1,0 e) Ninguno
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60. Un maestro de obra gana el doble que gana un albañil y el triple de lo que percibe su ayudante. Entre los 3 juntos perciben 3300 soles, el maestro de obra gana a) S/. 1800 b) S/. 1650 d) S/. 2750 e) S/. 2400
c) S/. 1500 .
61. Un albañil y su ayudante pueden hacer una obra en 12 días, después de haber trabajado juntos durante 6 días, se retira el ayudante y el albañil de lo que falta lo hará en 10 días ¿En cuántos días puede hacer toda la obra el ayudante trabajando solo? a) 15 b) 20 e) 50 D) 30.
62. Un granjero reparte sus gallinas entre sus cuatro hijos. EI primero recibe la mitad de las gallinas. EI segundo la cuarta parte, el tercero la quinta parte y el cuarto las 7 restantes. Las gallinas repartidas fueron: a) 180 b) 100 c) 140 d) 180 e) 240.
63. Una liebre perseguida por un perro lleva ya adelantado 90 saltos y da 5 saltos mientras el perro 4 y como 7 saltos de la liebre equivalen a 5 del perro, se desea saber
¿Cuántos saltos tendrá que dar este para alcanzarla?
a) 500 b) 400 c) 300 d) 450 e) 600
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64. La diferencia entre el cubo de un número entero y el mismo número es 210 ¿Cuál es dicho número?
a) 6 b) NA c) 4 d) 7 e) 5.
65. ¿Cuál es el perímetro del rectángulo de menor perímetro que tenga como área el doble de la de un triángulo que tiene 37 metros de base y 26 de altura? a) 126 mts b) 252 mts c) 114 mts d) 116 mts e) 174 mts.
66. Dos trenes marchan sobre vías paralelas, en sentido contrario, con velocidades de 18 y
24 Km/hora, respectivamente ¿Cuál es la longitud del tren si un observador colocado en el primer tren observa que demora 12 segundos en pasar?
a) 140 b) 130 c) 120 d) 110 e) 100
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67. EI producto de los términos extremos de una proporción geométrica es 36 y la suma de los términos medios es 12. ¿Cuál es la diferencia entre los términos medios? a) 0 b) 1 c) 2 d) 3 e) 4.
68. Dos números son proporcionales a 2 y 5 y se aumenta a 175 a uno de ellos y 115 al otro se obtienen cantidades iguales ¿Cuál es el menor? a) 90 b) 75 c) 60 d) 40 e) 45 .
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