flojeria

¿Cuál es el límite de la siguiente expresión cuando 𝑥 tiende a 2?. 4. 2. no existe. 0.

¿Cuál es el límite de la siguiente expresión cuando 𝑥 tiende a 0?. 0. 1. ∞. no existe.

¿Cuál es el valor del límite lateral izquierdo de la siguiente expresión cuando 𝑥 → 0 −?. 0. 1. ∞. -∞.

¿Cuál es el límite de la siguiente función cuando 𝑥 → ∞?. 3/2. 5/2. 1. 0.

¿Qué sucede si una función tiene un límite unidireccional distinto de cero en un punto c?. A.- La función es continua en ccc. B.- La función no es continua en ccc, porque el límite unidireccional no es el mismo en ambos lados. C.- La función es continua en ccc, pero tiene un salto. D.- La función es continua en ccc, pero tiene una discontinuidad removible.

¿En qué condiciones una función es diferenciable en un punto c?. A.- La función debe ser continua en c. B.- La derivada de la función en ccc debe existir. C.- La función debe ser continua y la derivada debe existir en c. D.- La función debe ser continua y no tener saltos.

¿Cuál de las siguientes funciones no es diferenciable en 𝑥 = 0?. A.- 𝑓(𝑥) = |𝑥|. B.- 𝑓(𝑥) = 𝑥2. C.- 𝑓(𝑥) = 𝑠𝑖𝑛(𝑥). D.- 𝑓(𝑥) = 𝑒𝑥.

¿Cuál es la derivada de la siguiente función utilizando la regla de la cadena? 𝑓(𝑥) = 𝑠𝑖𝑛(3𝑥2 + 2). A.- 3 𝑐𝑜𝑠(3𝑥2 + 2). B.- 6𝑥 𝑐𝑜𝑠(3𝑥2 + 2). C.- 6𝑥 𝑠𝑖𝑛(3𝑥2 + 2). D.- 3 𝑠𝑖𝑛(3𝑥2 + 2).

¿Si tienes la ecuación 𝑥2 + 𝑦2 = 25, ¿cuál es la derivada implícita de y con respecto a x?. A.-ⅆy/ⅆx=-x/y. B.-ⅆy/ⅆx=x/y. C.-ⅆy/ⅆx=y/x. D.-ⅆy/ⅆx=-y/x.

¿En qué consiste la derivación implícita?. A.- Derivar una ecuación explícita para obtener una expresión de yyy en función de xxx. B.- Derivar una ecuación implícita, donde y y x están relacionados, sin necesidad de despejar y. C.- Derivar una función sin considerar las variables dependientes. D.- Resolver una ecuación diferencial explícita.

¿Cuál de las siguientes condiciones indica que una función es creciente en un intervalo (a, b)?. A.- La función no tiene derivada en el intervalo (𝑎, 𝑏). B.- La derivada de la función es menor que cero para todo 𝑥 ∈ (𝑎, 𝑏). C.- La derivada de la función es igual a cero para todo 𝑥 ∈ (𝑎, 𝑏). D.- La derivada de la función es mayor que cero para todo 𝑥 ∈ (𝑎, 𝑏).

¿Si 𝑓′(𝑥) = 0 en un punto 𝑥 = 𝑐, qué podemos deducir sobre la función 𝑓(𝑥) en ese punto?. A.- La función es constante en el intervalo alrededor de 𝑐. B.- La función tiene un máximo local en 𝑥 = 𝑐. C.- La función tiene un mínimo local en 𝑥 = 𝑐. D.- No se puede determinar el comportamiento de la función en 𝑥 = 𝑐 solo con la derivada.

¿Si la derivada de una función 𝑓′(𝑥) es negativa en un intervalo (a, b), ¿qué comportamiento tiene la función en ese intervalo?. A.- La función está aumentando en el intervalo (𝑎, 𝑏). B.- La función está constante en el intervalo (𝑎, 𝑏). C.- La función está disminuyendo en el intervalo (𝑎, 𝑏). D.- La función no tiene derivada en el intervalo (𝑎, 𝑏).

¿Qué indica un valor de la segunda derivada mayor que cero en un punto crítico de una función?. A.- El punto es un máximo local. B.- El punto es un punto de inflexión. C.- El punto es un mínimo local. D.- La función es decreciente en ese punto.

¿Dada la función 𝑓(𝑥) = 𝑥3 − 3𝑥2 + 4, ¿cuál es el tipo de punto crítico en 𝑥 = 2?. A.- Máximo local. B.- Mínimo local. C.- Punto de inflexión. D.- No es un punto crítico.

¿Cómo se determina la concavidad de una función utilizando la segunda derivada?. A.- Si la segunda derivada es negativa, la función es cóncava hacia arriba. B.- Si la segunda derivada es positiva, la función es cóncava hacia abajo. C.- Si la segunda derivada es positiva, la función es cóncava hacia arriba. D.- La concavidad de la función no depende de la segunda derivada.

¿Qué sucede en un punto de inflexión de una función?. A.- La función cambia de ser creciente a decreciente. B.- La función cambia de ser cóncava hacia abajo a cóncava hacia arriba. C.- La función tiene un máximo o mínimo local. D.- La función es constante en ese punto.

¿Qué expresión representa 0,0000456 en notación científica?. A.- 4.56 x 10^-5. B.- 45.6 x 10^-6. C.- 456 x 10^-7. D.- 0.456 x 10^-4.

¿Cuál de las siguientes es una magnitud escalar?. A.- Velocidad. B.- Fuerza. C.- Tiempo. D.- Aceleración.

¿Cuál es el resultado de sumar los vectores A = 2i + 3j y B = -i + 2j?. A.- i + 5j. B.- 3i + j. C.- -3i - j. D.- -i - 5j.

¿Si ¯𝑨⃑ = 2𝚤̂+ 3𝚥̂𝑦 𝐵¯ = −4𝚤̂+ 5𝚥̂¿cuál es el producto escalar ¯𝑨⃑ . ¯𝑩¯ ?. A.- 7. B.- 23. C.- -8. D.- -23.

¿Cuál es la magnitud del vector A = 3i - 4j?. A.- 25. B.- 7. C.- 1. D.- 5.

¿Si un vector tiene un ángulo de 90 grados con respecto al eje x, ¿cuál es su coseno director con respecto a ese eje?. A.- -1. B.- 1. C.- 0. D.- 0,5.

¿Qué ángulo forma el vector 5i^+12k^5\hat{i} + 12\hat{k}5i^+12k^ con el eje Y?. A.- 0°. B.- 90°. C.- 180°. D.- 45°.

Dados los vectores A = 2i - j + k y B = -i + 3j - 2k, ¿cuál es el vector resultante?. A.- -i - 3j + 5k. B.- i + 3j - 5k. C.- -i + 3j - 5k. D.- i - 3j + 5k.

¿Un vector de magnitud 10 forma un ángulo de 30 grados con el eje x. ¿Cuál es su componente en el eje y?. A.- 10. B.- 8.66. C.- 5. D.- 0.

En el MRU, la aceleración es: A.- Variable. B.- Cero. C.- Constante positiva. D.- Constante negativa.

¿Cuál de las siguientes opciones describe mejor la velocidad instantánea?. A.- La velocidad promedio durante un largo intervalo de tiempo. B.- La velocidad en un momento específico en el tiempo. C.- La velocidad inicial de un objeto. D.- La velocidad final de un objeto.

¿Qué tipo de movimiento tiene un objeto que cae libremente sin resistencia del aire?. A.- Movimiento rectilíneo uniforme (MRU). B.- Movimiento rectilíneo uniformemente variado (MRUV). C.- Movimiento circular uniforme (MCU). D.- Movimiento armónico simple (MAS).

Un proyectil se lanza a 30° con Vo = 40m/s. ¿Cuál es su altura máxima??. A.- 20.4 m. B.- 35.5 m. C.- 40.8 m. D.- 15.3 m.

Un coche acelera de 0 a 25 m/s en 5 segundos. ¿Cuál es su aceleración media?. A.- 1 m/s². B.- 2 m/s². C.- 10 m/s². D.- 5 m/s².

Un objeto se lanza verticalmente hacia arriba con una velocidad inicial de 15 m/s. ¿Cuánto tiempo tarda en alcanzar su punto más alto?. A.- 1.53 s. B.- 2 s. C.- 0.77 s. D.- 3 s.

Un disco gira a 600 RPM. ¿Cuál es su frecuencia en Hz?. A.- 20 Hz. B.- 70 Hz. C.- 40 Hz. D.- 10 Hz.

Un proyectil se lanza con un ángulo de 45 grados. ¿A qué ángulo se debe lanzar otro proyectil con la misma velocidad inicial para tener el mismo alcance horizontal?. A.- 30 grados. B.- 60 grados. C.- 90 grados. D.- 15 grados.

Un objeto se mueve en un círculo de radio 2 m con una velocidad constante de 4 m/s. ¿Cuál es su aceleración centrípeta?. A.- 4 m/s². B.- 2 m/s². C.- 8 m/s². D.- 16 m/s².

Según la tercera ley de Newton, si un martillo golpea un clavo: A.- El clavo ejerce igual fuerza sobre el martillo. B.- El martillo no siente fuerza. C.- La fuerza del clavo es mayor. D.- No hay fuerza actuando.

¿Cuál de las siguientes afirmaciones es verdadera acerca de la primera ley de Newton?. A.- Un objeto en movimiento permanece en movimiento solo si se le aplica una fuerza. B.- La aceleración de un objeto es directamente proporcional a su masa. C.- Un objeto en reposo permanece en reposo a menos que actúe una fuerza externa. D.- Por cada acción hay una reacción igual pero en la misma dirección.

¿Qué dispositivo de protección se utiliza para evitar sobrecargas en un circuito eléctrico?. A.- Interruptor. B.- Resistor. C.- Condensador. D.- Fusible.

¿Qué simboliza un capacitor en un esquema eléctrico?. A.- Dos líneas paralelas cortas. B.- Una línea recta. C.- Un círculo con una "C". D.- Un triángulo.

¿Cuál es la función principal de un disyuntor en un sistema eléctrico?. A.- Regular la tensión. B.- Conectar y desconectar el circuito manualmente. C.- Proteger el circuito de sobrecargas y cortocircuitos. D.- Medir la corriente.

¿Cuál es la principal ventaja de los actuadores eléctricos sobre los actuadores hidráulicos y neumáticos?. A.- Mayor fuerza. B.- Menor coste. C.- Mayor precisión y control. D.- Mayor velocidad.

¿Qué tipo de actuador se usa comúnmente en aplicaciones de válvulas de control?. A.- Actuador térmico. B.- Actuador piezoeléctrico. C.- Actuador eléctrico. D.- Actuador neumático.

¿Cuál de los siguientes es un ejemplo de actuador rotativo?. A.- Motor paso a paso. B.- Cilindro neumático. C.- Actuador lineal. D.- Actuador térmico.

¿Cuál es la definición de un sistema dinámico?. A.- Un sistema que no cambia con el tiempo. B.- Un sistema que se mueve con velocidad constante. C.- Un sistema cuyo estado cambia con el tiempo. D.- Un sistema que mantiene su estado constante.

¿Qué método se utiliza para analizar la estabilidad de un sistema dinámico lineal?. A.- Transformada de Fourier. B.- Análisis de Nyquist. C.- Transformada de Laplace. D.- Análisis de Bode.

¿Qué herramienta se usa para representar las ecuaciones diferenciales de un sistema dinámico?. A.- Diagramas de fase. B.- Diagramas de bloques. C.- Transformada de Fourier. D.- Series de Taylor.

¿Qué tipo de controlador utiliza la retroalimentación para corregir el error de seguimiento en un sistema dinámico?. A.- Controlador proporcional (P). B.- Controlador derivativo (D). C.- Controlador integral (I). D.- Controlador PID.

¿Cuál es el propósito de la función de transferencia en el análisis de sistemas dinámicos?. A.- Determinar el punto de equilibrio. B.- Analizar la respuesta en frecuencia. C.- Determinar la ganancia del sistema. D.- Representar la relación entre la entrada y la salida del sistema.

¿Qué es la Industria 4.0?. A.- Una serie de normas industriales. B.- La automatización industrial. C.- La cuarta revolución industrial caracterizada por la digitalización y la interconectividad. D.- Un modelo de gestión empresarial.

¿Cuál de las siguientes tecnologías es fundamental para la Industria 4.0?. A.- Tecnología de vapor. B.- Internet de las Cosas (IoT). C.- Energía solar. D.- Energía nuclear.

¿Qué tipo de válvula se utiliza para controlar la dirección del flujo de aire en un sistema neumático?. A.- Válvula de seguridad. B.- Válvula reguladora de presión. C.- Válvula de escape. D.- Válvula de control direccional.

¿Cuál es la función principal de un compresor en un sistema neumático?. A.- Regular la presión del aire. B.- Almacenar aire comprimido. C.- Generar aire comprimido. D.- Distribuir el aire comprimido.

¿Qué dispositivo se utiliza para eliminar el exceso de humedad del aire comprimido?. A.- Filtro de aire. B.- Regulador de presión. C.- Secador de aire. D.- Compresor.

¿Qué tipo de compresor es más adecuado para aplicaciones industriales que requieren grandes volúmenes de aire?. A.- Compresor de pistón. B.- Compresor de tornillo. C.- Compresor centrífugo. D.- Compresor de diafragma.

¿Qué ventaja ofrece la lógica cableada en comparación con los PLC en ciertas aplicaciones industriales?. A.- Menor coste de mantenimiento. B.- Mayor resistencia a entornos adversos. C.- Facilidad de reprogramación. D.- Mayor capacidad de almacenamiento.

¿Qué lenguaje de programación se utiliza comúnmente para programar PLCs?. A.- Python. B.- C++. C.- Ladder Logic (Diagramas de escalera). D.- HTML.

¿Cuál es el propósito principal de los diagramas de escalera en la programación de PLCs?. A.- Visualizar los circuitos eléctricos. B.- Facilitar la programación y el diagnóstico de errores. C.- Generar gráficos de control. D.- Almacenar datos en la memoria.

¿Cuál es la función principal de un contactor en un circuito de control eléctrico industrial?. a) Medir la corriente del circuito. b) Proteger contra sobrecargas. c) Permitir o interrumpir el paso de corriente a una carga. d) Regular la velocidad del motor.

En un circuito de arranque estrella-triángulo, ¿cuál es la razón principal para usar este método?. a) Reducir la corriente de arranque del motor. b) Aumentar la velocidad del motor. c) Evitar el uso de un contactor. d) Incrementar la potencia del motor.

¿Cuál es la principal diferencia entre un arrancador suave y un variador de frecuencia?. a) El arrancador suave regula la frecuencia del motor, mientras que el variador regula el voltaje. b) El variador de frecuencia puede cambiar la velocidad del motor, mientras que el arrancador suave solo reduce la corriente de arranque. c) El arrancador suave tiene un mayor control sobre la velocidad del motor que el variador de frecuencia. d) Ambos dispositivos tienen la misma función.

¿Cuál de los siguientes dispositivos protege a un motor contra sobrecargas térmicas?. a) Interruptor termomagnético. b) Relé térmico. c) Disyuntor diferencial. d) Contacto auxiliar.

En un circuito de mando, ¿para qué se utilizan los pulsadores normalmente abiertos (NA)?. a) Para activar o iniciar un circuito. b) Para detener un motor en funcionamiento. c) Para invertir el sentido de giro del motor. d) Para proteger el circuito contra sobrecargas.

¿Qué tipo de protección ofrece un disyuntor diferencial?. a) Contra cortocircuitos. b) Contra sobrecargas. c) Contra fugas de corriente a tierra. d) Contra altas temperaturas del motor.

Si un motor trifásico conectado en estrella no arranca, ¿cuál puede ser una posible causa?. a) Un contacto defectuoso en el contactor principal. b) Un problema con la alimentación en el neutro. c) Un cortocircuito en el variador de frecuencia. d) Un relé térmico ajustado con un tiempo de arranque muy corto.

En un sistema de inversión de giro, ¿qué elemento se usa para cambiar el sentido de rotación de un motor trifásico?. a) Invertir dos fases en la conexión del motor. b) Instalar un relé térmico adicional. c) Utilizar un pulsador de emergencia. d) Agregar una resistencia de arranque.

¿Cuál es la función principal de una luz piloto en un tablero de control?. a) Proteger contra sobrecargas. b) Indicar el estado de un circuito o equipo. c) Regular la velocidad del motor. d) Disminuir la corriente de arranque.

¿Qué dispositivo se usa para encender una luz piloto cuando un motor está en funcionamiento?. a) Un disyuntor diferencial. b) Un relé térmico. c) Un contacto auxiliar del contactor. d) Un arrancador suave.

En un sistema de control con pulsadores, ¿cuál es la función de un circuito de enclavamiento?. a) Evitar que el motor arranque si la tensión es baja. b) Permitir que el motor siga funcionando después de soltar el pulsador de arranque. c) Desconectar el motor en caso de cortocircuito. d) Aumentar la velocidad de respuesta del sistema.

En un sistema de arranque estrella-triángulo, ¿qué sucede si el cambio de estrella a triángulo ocurre demasiado tarde?. a) Se reduce la eficiencia del motor. b) El motor puede apagarse por sobrecarga. c) La corriente de arranque sigue siendo alta. d) El motor gira en sentido contrario.

¿Cuál es la razón principal para utilizar fusibles en un sistema de control eléctrico?. a) Para proteger contra sobrecargas y cortocircuitos. b) Para encender luces piloto de advertencia. c) Para regular la velocidad de un motor. d) Para evitar caídas de voltaje en el sistema.

¿Qué sucede si se invierte el orden de conexión de dos fases en un motor trifásico?. a) El motor aumenta su velocidad. b) El motor se sobrecalienta. c) El motor cambia el sentido de giro. d) El motor no arranca.

¿Cuál es la función de un pulsador de parada de emergencia en un sistema de control industrial?. a) Activar el motor en caso de falla. b) Proteger a los operarios y detener la máquina de inmediato. c) Ajustar la velocidad del motor. d) Aumentar la eficiencia energética del sistema.

Si un motor trifásico se desconecta constantemente y la luz piloto de falla está encendida, ¿cuál podría ser la causa más probable?. a) Un mal conexionado en el pulsador de arranque. b) Una sobrecarga detectada por el relé térmico. c) Un disyuntor diferencial activado por fuga de corriente. d) Un cortocircuito en los cables del motor.

En un tablero de control, ¿qué sucede si una luz piloto de color verde no se enciende al accionar el botón de arranque?. a) El motor se está sobrecalentando. b) El fusible de la luz piloto puede estar quemado. c) El disyuntor diferencial ha activado una protección. d) La luz piloto indica un problema de tensión en la red.

¿Cuál de los siguientes dispositivos protege a una persona contra descargas eléctricas por contacto indirecto?. a) Interruptor termomagnético. b) Relé de sobrecarga. c) Disyuntor diferencial. d) Contactor.

En un sistema de control eléctrico, ¿qué ocurre si un relé térmico se ajusta con un valor de corriente muy bajo?. a) No afectará el funcionamiento del motor. b) El motor se detendrá prematuramente por falsas sobrecargas. c) El motor aumentará su velocidad. d) Se reducirá el consumo de energía del sistema.

En un circuito de control con contactores, ¿por qué se utiliza un contacto auxiliar normalmente cerrado (NC) en un sistema de inversión de giro?. a) Para evitar que ambos contactores se activen al mismo tiempo. b) Para aumentar la corriente de arranque. c) Para reducir la temperatura del motor. d) Para mejorar la eficiencia del sistema.

Según el tipo de aislamiento las subestaciones eléctricas se clasifican en: A.- De exterior y de interior. B.- Aisladas al aire, Aisladas o encapsuladas en gas SF6, Híbridas. C.- Reductoras y elevadoras. D.- Todas son correctas.