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TEST BORRADO, QUIZÁS LE INTERESE: Fondamenti di Automatica

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Título del Test: Fondamenti di Automatica Descripción: Esame - Ecampus Autor: Alessio OTROS TESTS DEL AUTOR Fecha de Creación: 07/06/2023 Categoría: Informática Número Preguntas: 120

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Nell'ambito del corso, un sistema è stato definito come a) un insieme di elementi la cui evoluzione dipende esclusivamente dalle interazioni con il mondo esterno b) Nessuna delle altre risposte è corretta c) un insieme di elementi interconnessi che può interagire o meno con l'esterno d) un insieme di elementi interconnessi definito esclusivamente dalle interazioni interne tra gli elementiche lo costituiscono. Nella descrizione nello spazio di stato, la presenza della matrice D a) indica un legame diretto tra ingresso ed evoluzione dello stato b) indica un legame indiretto tra ingresso e uscita c) indica un legame indiretto tra ingresso ed evoluzione dello stato d) indica un legame diretto tra ingresso e uscita. Nei sistemi dinamici, l'andamento delle variabili di interesse può esser derivato a) direttamente dall'andamento delle variabili di forzamento b) dall'andamento delle variabili di forzamento noto lo stato e le condizioni iniziali c) dall'andamento delle variabili di forzamento noto l'andamento dello stato d) direttamente dall'andamento delle variabili di stato. Nei sistemi istantanei (non dinamici), l'andamento delle variabili di interesse può esser derivato a) dall'andamento delle variabili di forzamento noto lo stato e le condizioni iniziali b) direttamente dall'andamento delle variabili di forzamento c) direttamente dall'andamento delle variabili di stato d) dall'andamento delle variabili di forzamento noto l'andamento dello stato. Nei sistemi puramente dinamici a) le azioni di forzamento possono avere un impatto indiretto sull'evoluzione della variabili del sistema, dipende dalle condizioni iniziali b) le azioni di forzamento hanno un impatto diretto sull'evoluzione della variabili del sistema c) le azioni di forzamento hanno un impatto indiretto sull'evoluzione della variabili del sistema d) le azioni di forzamento possono avere un impatto diretto sull'evoluzione della variabili del sistema, dipende dalle condizioni iniziali. Nella descrizione nello spazio di stato, il numero di variabili di stato a) è legato esclusivamente ad aspetti energetici b) Dipende da scelte di modellazione c) è strettamente legato al numero di componenti del sistema d) è pari al numero di fenomeni di accumulo di energia. Nella descrizione nello spazio di stato, la presenza della matrice B a) indica un legame diretto tra le variabili di forzamento e le componenti dello stato b) indica un legame indiretto tra le variabili di forzamento e le variabili di uscita c) indica un legame diretto tra le variabili di forzamento e le variabili di uscita d) indica un legame indiretto tra le variabili di forzamento e le componenti dello stato. Nella descrizione nello spazio di stato, l'assenza della matrice A a) nessuna delle altre domande è corretta b) indica l'assenza di variabili di stato c) indica l'assenza di un'evoluzione delle variabili di stato d) indica la presenza di elementi con memoria come ad esempio condensatori e induttori. L'equazione di stato a) descrive l'andamento temporale delle variabili interne del sistema b) descrive il legame causa-effetto sulle variabili di stato del sistema c) descrive il legame causa-effetto sulle variabili del sistema d) descrive l'andamento temporale dell'energia immessa nel sistema. La funzione di trasformazione dell'uscita a) descrive il legame causa-effetto sulle variabili di uscita del sistema b) descrive l'andamento temporale delle variabili di stato c) descrive l'andamento temporale dell'energia interna del sistema d) descrive il legame causa-effetto sulle variabili del sistema. Nello spazio di stato, il legame funzionale causa - effetto è descritto a) dall'evoluzione dello stato e dalle condizioni iniziali b) dall'equazione di stato c) dalle funzioni di trasformazione dello stato e dell'uscita d) dalla funzione di trasformazione di uscita. Lo stato di un sistema a) Nessuna delle altre risposte è corretta b) è l'insieme delle informazione che, una volta specificato, rende univoco il legame ingresso-uscita del sistema c) è una variabile (o un vettore di variabili) usato per descrivere come l'energia possa esser sottratta o immessa nel sistema d) è una variabile (o un vettore di variabili) usato per descrivere le condizioni iniziali del sistema. I disturbi a) Non possono esser previsti né misurati b) Possono esser misurati e previsti c) Possono esser previsti ma non misurati d) Possono esser misurati ma non previsti. Indicare quale tra le seguenti affermazioni NON è corretta. I disturbi a) possono essere associati ad interazioni non previste nel modello del sistema b) possono essere previsti e misurati c) possono essere associati a fenomeni aleatori d) sono sempre sconosciuti e non misurabili. Per un sistema dinamico stazionario, gli stati di equilibrio a) Si possono calcolare in presenza di ingressi costanti b) Si possono calcolare se la parte non raggiungibile del sistema è asintoticamente stabile c) Si possono calcolare solo se il sistema è completamente raggiungibile d) Si possono calcolare solo se l'evoluzione dell'uscita è costante (uscita di equilibrio). Un sistema in uno stato di equilibrio a) Nessuna delle altre risposte è corretta b) Permane in tale stato purché le sollecitazioni a cui soggetto rimangono costanti c) Permane in tale stato purché le perturbazioni siano di entità limitata d) Permane in tale stato indefinitamente. Quale delle seguenti affermazioni NON è vera? Uno stato di equilibrio a) è caratterizzato da variazioni dello stato nullo in assenza di perturbazioni e/o variazioni dell'ingresso b) può esser caratterizzato da diverse tipologie di stabilità c) è generalmente associato a condizioni operative desiderate d) può esser calcolato se, a fronte di ingressi costanti, l'uscita del sistema è anch'essa costante. La proprietà di stabilità asintotica di uno stato di equilibrio a) è definita in funzione della velocità di convergenza (il tempo necessario affinché in presenza di perturbazioni il sistema torni nello stato di equilibrio) b) è definita in funzione di movimenti dello stato arbitrari (altrimenti si parla di stabilità semplice) c) è definita in funzione di movimenti dello stato che si originano in un intorno limitato dello stato di equilibrio d) Nessuna delle altre risposte è corretta. L'andamento temporale della soluzione associata all'equazione dinamica (differenziale) di un oscillatore libero smorzato a) è di tipo esponenziale b) può essere di tipo esponenziale o oscillatorio c) è di tipo oscillatorio in presenza di ingressi sinusoidali è di tipo oscillatorio. In riferimento ad un oscillatore forzato, il fenomeno della risonanza avviene quando a) La frequenza del sistema in condizioni libere è troppo elevata b) Nessuna delle altre risposte è corretta c) Il coefficiente di smorzamento del sistema è troppo basso d) La frequenza del segnale di ingresso è pari a quella del sistema in condizioni libere. La molteplicità a) Tutte le altre risposte sono corrette b) algebrica e geometrica caratterizzano la dimensione dei blocchi di Jordan c) geometrica e algebrica caratterizzano la possibilità di diagonalizzare una generica matrice d) algebrica è sempre minore o uguale alla molteplicità geometrica. La matrice di transizione dello stato di un sistema lineare a tempo continuo a) Ha una forma esponenziale b) è definita da potenze in cui la base sono gli autovalori del sistema c) Nessuna delle altre risposte è corretta d) Ha una forma esponenziale se e solo se gli autovalori del sistema sono reali. Gli autovalori di un sistema lineare a tempo continuo a) Sono le radici del polinomio p(?)=(A-?I) b) Si possono calcolare solo se la matrice dinamica del sistema è diagonalizzabile c) Caratterizzano il comportamento dinamico del sistema d) Tutte le altre risposte sono corrette. La matrice di transizione dello stato di un sistema lineare a tempo continuo a) è indipendente dal segnale di uscita b) Tutte le altre risposte sono corrette c) Descrive come si evolve lo stato del sistema in funzione del tempo, delle condizioni iniziali e dell'ingresso d) è indipendente dallo stato iniziale. La dimensione dei blocchi di Jordan a) Dipende dalla molteplicità geometrica e algebrica b) Non dipende dalla natura dell'autovalore associato c) Dipende dalla molteplicità geometrica d) Dipende dalla molteplicità algebrica. La molteplicità geometrica di un autovalore è definita come a) il numero di autovettori linearmente indipendenti associati a tale autovalore b) il valore della costante di tempo del modo naturale associato a tale autovalore c) Nessuna delle altre risposte è corretta d) il numero di volte che tale autovalore compare come radice del polinomio caratteristico. Quale delle seguenti affermazioni NON è corretta? Nel caso di sistemi lineari a tempo continuo a) La diagonazzibilità della matrice dinamica del sistema consente di calcolare agevolmente la matrice di transizione dello stato b) La diagonazzibilità della matrice dinamica del sistema consente di calcolare agevolmente l'evoluzione dell'uscita c) Nessuna delle altre risposte è corretta d) La diagonazzibilità della matrice dinamica del sistema consente di calcolare agevolmente l'evoluzione dello stato. Una matrice è diagonalizzabile a) se e solo se, per tutti gli autovalori, la molteplicità geometrica è maggiore della molteplicità algebrica b) se e solo se, per tutti gli autovalori, la molteplicità geometrica è minore della molteplicità algebrica c) se e solo se, per tutti gli autovalori, la molteplicità algebrica è pari a quella geometrica d) Nessuna delle altre risposte è corretta. Gli autovalori di un sistema lineare e causale a) Possono essere numeri reali oppure coppie di numeri complessi coniugati b) Nessuna delle altre risposte è corretta c) Sono gli elementi sulla diagonale principale della matrice dinamica del sistema d) Possono essere numeri reali oppure complessi. Gli autovalori di un sistema lineare a tempo continuo a) Sono le radici del polinomio p(?)=C(A-?I)B + D b) Sono le radici del polinomio p(?)=(A-?I) c) Sono le radici del polinomio p(?)=det[(A-?I)] d) Sono le radici del polinomio p(?)=1/(A-?I). La molteplicità algebrica di un autovalore è definita come a) il numero di volte che tale autovalore compare come radice del polinomio caratteristico b) il valore della costante di tempo del modo naturale associato a tale autovalore c) Nessuna delle altre risposte è corretta d) il numero di autovettori linearmente indipendenti associati a tale autovalore. Se un sistema LTI ha più di un autovalore nell'origine e tutti gli altri con parte reale strettamente negativa a) il sistema LTI è instabile b) il sistema LTI è stabile (semplicemente) c) il sistema può essere stabile (semplicemente) a seconda della molteplicità di tutti gli autovalori del sistema d) il sistema può essere instabile a seconda della molteplicità degli autovalori nell'origine. Quando la matrice dinamica di un sistema lineare MIMO non è invertibile a) Non è possibile determinare l'evoluzione dello stato del sistema b) Nessuna delle altre risposte è corretta c) L'equazione di stato ammette infinite soluzioni d) L'equazione di stato non ammette soluzioni. I movimenti liberi di un sistema lineare a tempo continuo a) Sono una combinazione lineare degli autovalori del sistema b) Sono indipendenti dalle condizioni iniziali c) Nessuna delle altre risposte è corretta d) Sono una combinazione lineare dei modi naturali del sistema. Se un sistema LTI ha un solo autovalore nell'origine e tutti gli altri con parte reale strettamente negativa a) il sistema LTI è instabile b) non è possibile decidere sulla stabilità del sistema c) il sistema LTI è asintoticamente stabile d) il sistema LTI è stabile. Un sistema LTI a) è instabile se e solo se esiste un autovalore con parte reale positiva b) è instabile se e solo se esiste un autovalore con parte reale strettamente positiva c) è instabile se esiste un autovalore con parte reale positiva d) è instabile se esiste un autovalore con parte reale strettamente positiva. Un sistema LTI a) è asintoticamente stabile se tutti gli autovalori del sistema hanno parte reale strettamente negativa b) Nessuna delle altre risposte è corretta c) è asintoticamente stabile se e solo se tutti gli autovalori del sistema hanno parte reale negativa d) è asintoticamente stabile se e solo se tutti gli autovalori del sistema hanno parte reale strettamente negativa. In presenza di un autovalore nell'origine a) il sistema LTI è sicuramente instabile b) il sistema LTI potrebbe essere stabile c) non è possibile decidere sulla stabilità del sistema d) il sistema LTI potrebbe essere asintoticamente stabile. Il secondo metodo di Lyapunov a) Può consentire di decidere anche sulla instabilità di un sistema non lineare b) Non consente di decidere sulla stabilità o instabilità di un sistema nel caso in cui non sia possibile trovare una funzione V(x) con opportune caratteristiche c) Fornisce condizioni sufficienti per la stabilità asintotica di un sistema lineare d) Tutte le altre risposte sono corrette. Il secondo metodo di Lyapunov (metodo diretto) a) Tutte le altre risposte sono corrette b) Fornisce delle condizioni necessarie di stabilità per sistemi non lineari c) Fornisce delle condizioni necessarie e sufficenti di stabilità per sistemi non lineari d) Fornisce delle condizioni sufficienti di stabilità per sistemi non lineari. Il primo metodo di stabilità di Lyapunov (metodo indiretto) a) Tutte le altre risposte sono corrette b) Fornisce delle condizioni necessarie di stabilità per sistemi non lineari c) Fornisce delle condizioni sufficienti di stabilità per sistemi non lineari d) Fornisce delle condizioni necessarie e sufficenti di stabilità per sistemi non lineari. Un sistema non lineare a) Nessuna delle altre risposte è corretta b) può essere stabile (semplicemente) anche in presenza di un autovalore nell'origine c) può essere asintoticamente stabile anche in presenza di un autovalore nell'origine d) è sicuramente instabile il sistema linearizzato ha almeno un autovalore nell'origine. Un sistema non lineare a) è stabile (semplicemente) se tutti gli autovalori del sistema linearizzato hanno parte reale strettamente negativa b) è asintoticamente stabile se e solo se tutti gli autovalori del sistema linearizzato hanno parte reale strettamente negativa c) è stabile (semplicemente) se e solo se tutti gli autovalori del sistema linearizzato hanno parte reale strettamente negativa d) è asintoticamente stabile se tutti gli autovalori del sistema linearizzato hanno parte reale strettamente negativa. In riferimento al secondo metodo di Lyapuno (metodo diretto) a) Una scelta opportuna della funzione V(x) può esser fatta sulla base di considerazioni energetiche b) è necessario determinare un modello linearizzato del sistema non lineare c) Nessuna delle altre risposte è corretta d) Una scelta opportuna della derivata della funzione V(x) può esser fatta sulla base di considerazioni energetiche. Dato un generico sistema LTI descritto nello spazio di stato a) è sempre possibile trovare una trasformazione per mettere in evidenza le sue componenti raggiungibili/osservabili b) Nessuna delle altre risposte è corretta c) se esiste, la trasformazione per mettere in evidenza le sue componenti raggiungibili/osservabili non è unica d) se esiste, la trasformazione per mettere in evidenza le sue componenti raggiungibili/osservabili è unica. Un sistema è completamente raggiungibile a) se e solo se la matrice [C A'C A'A'C ...] ha rango pari al grado del sistema b) se e solo se la matrice [C A'C A'A'C ...] ha rango pari al grado del sistema c) se la matrice [B AB AAB ...] ha rango pari al grado del sistema d) se e solo se la matrice [B AB AAB ...] ha rango pari al grado del sistema. In riferimento ad un sistema LTI, la definizione di stato raggiungibile a) è indipendente dai movimenti liberi del sistema b) Dipende dal tempo e dal segnale di ingresso c) è indipendente dal tempo d) Dipende dal tempo e dal segnale di uscita. In riferimento ad un sistema LTI, la definizione di stato osservabile a) è indipendente dai movimenti liberi del sistema b) Dipende dal tempo e dal movimento libero dell'uscita c) Dipende dal tempo e dal movimento forzato dell'uscita d) è indipendente dal tempo. La proprietà di raggiungibilità di un sistema LTI a) Dipende dalla coppia (A,B) b) Dipende esclusivamente dalla matrice degli ingressi B del sistema c) Dipende esclusivamente dalla matrice dinamica del sistema d) Dipende dalla coppia (A,C). La proprietà di osservabilità di un sistema LTI a) Dipende dalla coppia (A,B) b) Dipende esclusivamente dalla matrice dinamica del sistema c) Dipende dalla coppia (A,C) d) Dipende esclusivamente dalla matrice C. Un sistema è completamente raggiungibile se a) Gli stati non raggiungibili sono asintoticamente stabili b) Tutte le altre risposte sono corrette c) Tutti i suoi stati sono raggiungibili d) Il rango della matrice [C A'C A'A'C ...] è pari al grado del sistema. Un sistema è completamente osservabile se a) Tutti i suoi stati sono osservabili b) Tutte le altre risposte sono corrette c) Il rango della matrice [B AB AAB ...] è pari al grado del sistema d) Gli stati non osservabili sono asintoticamente stabili. La scomposizione canonica di Kalman a) Consente di mettere in luce le componenti del sistema che godono di diverse proprietà strutturali (osservabilità, raggiungibilità e stabilità) b) Consente di mettere in luce le componenti del sistema che godono di diverse proprietà strutturali (osservabilità e raggiungibilità) c) Consente di mettere in luce le componenti del sistema che godono di diverse proprietà strutturali (osservabilità) d) Consente di mettere in luce le componenti del sistema che godono di diverse proprietà strutturali (raggiungibilità). Un sistema è completamente osservabile a) se e solo se la matrice [B AB AAB ...] ha rango pari al grado del sistema b) se e solo se la matrice [C A'C A'A'C ...] ha rango pari al grado del sistema c) se la matrice [B AB AAB ...] ha rango pari al grado del sistema d) se la matrice [C A'C A'A'C ...] ha rango pari al grado del sistema. In riferimento alla trasformata di Laplace, lo sviluppo di Heaviside a) è molto utile nel calcolo della anti trasformata di Laplace b) è molto utile nel calcolo della trasformata di Laplace c) è utilizzato per associare una funzione razionale all'esponenziale e^(st) d) è utilizzato per trovare un'approssimazione della trasformata di Laplace di un generico segnale. In riferimento alla trasformata di Laplace, il teorema del valore finale afferma che per calcolare il valore di una funzione per t che tende a infinito è necessario calcolare il limite a) della trasformata di Laplace di tale funzione moltiplicata per s e far tendere tale limite a infinito b) della trasformata di Laplace di tale funzione per s che tende a 0 c) della trasformata di Laplace di tale funzione per s che tende a infinito d) della trasformata di Laplace di tale funzione moltiplicata per s e far tendere tale limite a zero. La trasformata di Laplace del prodotto di convoluzione tra due funzioni è pari a a) la differenza delle trasformate di Laplace delle due funzioni b) il prodotto delle trasformate di Laplace delle due funzioni c) la trasformata di Laplace della prima funzione diviso la trasformata di Laplace della seconda funzione d) la somma delle trasformate di Laplace delle due funzioni. La trasformata di Laplace dell'integrale di una funzione è pari a a) la trasformata di Laplace della funzione moltiplicata per s b) una funzione razionale propria c) una funzione razionale strettamente propria d) la trasformata di Laplace della funzione diviso s. La trasformata di Laplace della derivata di una funzione è pari a a) la trasformata di Laplace della funzione diviso s b) una funzione razionale strettamente propria c) una funzione razionale propria d) la trasformata di Laplace della funzione moltiplicata per s. La trasformata di Laplace di una funzione esponenziale a) la trasformata di Laplace della funzione moltiplicata per s b) una funzione razionale strettamente propria c) la trasformata di Laplace della funzione diviso s d) una funzione razionale propria. In riferimento alla trasformata di Laplace, il teorema del valore iniziale afferma che per calcolare il valore di una funzione per t che tende a 0 è necessario calcolare il limite a) della trasformata di Laplace di tale funzione per s che tende a infinito b) della trasformata di Laplace di tale funzione moltiplicata per s e far tendere tale limite a 0 c) della trasformata di Laplace di tale funzione per s che tende a 0 d) della trasformata di Laplace di tale funzione moltiplicata per s e far tendere tale limite a infinito. Le radici del polinomio a numeratore della funzione di trasferimento a) Devono avere parte reale strettamente negativa b) Hanno un impatto sul comportamento a regime permanente del sistema c) Nessuna delle altre risposte è corretta d) Caratterizzano la proprietà di stabilità del sistema. Per un sistema LTI in cui avvengono delle cancellazioni tra i poli e gli zeri a) Nessuna delle altre risposte è corretta b) è possibile decidere sulla stabilità utilizzando, ad esempio, il criterio di Routh c) Non è possibile decidere sulla stabilità del sistema senza conoscere i poli e gli zeri coinvolti nelle cancellazioni d) Non è possibile decidere sulla stabilità del sistema se il sistema non è completamente raggiungibile. In riferimento alla forma fattorizzata di Bode di una funzione di trasferimento a) I termini noti dei vari fattori sono sempre unitari b) i coefficienti dei termini di grado maggiore dei vari fattori sono sempre unitari c) il guadagno è pari alla produttoria delle costanti di tempo dei fattori a numeratore diviso la produttoria delle costanti di tempo dei fattori a denominatore d) il guadagno è pari alla produttoria dei valori degli zeri diviso la produttoria dei valori dei poli. In riferimento alla forma fattorizzata di Bode di una funzione di trasferimento, se il sistema è asintoticamente stabile e di tipo g a) il guadagno è pari a K'=-B*(A^-1)*C+D b) il guadagno è pari a al valore della funzione di trasferimento calcolata in 0 c) il guadagno è pari a al limite della per s che tende a infinito della funzione di trasferimento moltiplicata per s^g (g:= tipo del sistema) d) il guadagno è pari a al limite della per s che tende a zero della funzione di trasferimento moltiplicata per s^g (g:= tipo del sistema). Si consideri un sistema LTI asintoticamente stabile senza poli nell'origine. Il valore a regime della risposta a gradino è pari a) Nessuna delle altre risposte è corretta b) Al rapporto tra i coefficienti dei termini di grado massimo del numeratore e del denominatore c) A zero d) Al guadagno di Bode. In riferimento ad un sistema del secondo ordine asintoticamente stabile caratterizzato da due poli complessi coniugati, il tempo di massima sovra elongazione della risposta al gradino è un parametro legato direttamente a) alla pulsazione caratteristica della coppia di poli complessi coniugati b) allo smorzamento caratteristico della coppia di poli complessi coniugati c) allo smorzamento caratteristico e alla pulsazione naturale della coppia di poli complessi coniugati d) alla parte immaginaria della coppia di poli complessi coniugati. In riferimento ad un sistema del secondo ordine asintoticamente stabile caratterizzato da due poli complessi coniugati, il periodo delle oscillazioni della risposta al gradino è un parametro legato direttamente a) allo smorzamento caratteristico e alla pulsazione naturale della coppia di poli complessi coniugati b) allo smorzamento caratteristico della coppia di poli complessi coniugati c) alla pulsazione caratteristica della coppia di poli complessi coniugati d) alla parte immaginaria della coppia di poli complessi coniugati. In riferimento ad un sistema del secondo ordine asintoticamente stabile caratterizzato da due poli complessi coniugati, il tempo di assestamento della risposta al gradino è un parametro legato direttamente a) alla parte immaginaria della coppia di poli complessi coniugati b) alla pulsazione caratteristica della coppia di poli complessi coniugati c) allo smorzamento caratteristico e alla pulsazione naturale della coppia di poli complessi coniugati d) allo smorzamento caratteristico e alla pulsazione naturale. Si consideri un sistema LTI asintoticamente stabile con un polo nell'origine. Il valore a regime della risposta a gradino è pari a) Al guadagno di Bode b) A zero c) Nessuna delle altre risposte è corretta d) Al rapporto tra i coefficienti dei termini di grado massimo del numeratore e del denominatore. In riferimento ad un sistema del secondo ordine asintoticamente stabile caratterizzato da due poli complessi coniugati, la sovra elongazione percentuale della risposta al gradino è un parametro legato direttamente a) alla pulsazione caratteristica della coppia di poli complessi coniugati b) allo smorzamento caratteristico e alla pulsazione naturale c) allo smorzamento caratteristico della coppia di poli complessi coniugati d) alla parte reale della coppia dei poli complessi coniugati. Si consideri un sistema LTI asintoticamente stabile. Se il numero di poli è uguale al numero degli zeri, il valore iniziale della risposta a gradino è pari a) Al guadagno di Bode b) Nessuna delle altre risposte è corretta c) A zero d) Al rapporto tra i coefficienti dei termini di grado massimo del numeratore e del denominatore. Si consideri un sistema LTI asintoticamente stabile. Se il numero di poli è strettamente maggiore del numero degli zeri, il valore iniziale della risposta a gradino è pari a) Al rapporto tra i coefficienti dei termini di grado massimo del numeratore e del denominatore b) Al guadagno di Bode c) Nessuna delle altre risposte è corretta d) A zero. Il problema della realizzazione a) consiste nel trovare una realizzazione completamente raggiungibile di un sistema descritto nello spazio di stato b) consiste nel trovare una realizzazione in forma canonica di Kalman di un sistema descritto da una funzione di trasferimento c) consiste nel trovare la rappresnetazione nello spazio di stato associata ad un sistema descritto da una funzione di trasferimento d) consiste nel trovare la funzione di trasferimento associata ad un sistema descritto nello spazio di stato. La connessione in serie di due processi a) non preserva le proprietà di osservabilità e raggiungibilità b) non preserva la proprietà di stabilità asintotica c) preserva la proprietà di stabilità asintotica d) preserva le proprietà di osservabilità e raggiungibilità. La connessione in parallelo di due processi a) preserva le proprietà di osservabilità e raggiungibilità b) preserva la proprietà di stabilità asintotica c) non preserva la proprietà di stabilità asintotica d) non preserva le proprietà di osservabilità e raggiungibilità. La funzione di trasferimento complessiva di un sistema dato dall'interconnessione in serie di due processi F1 e F2 è data da a) F1/(1-F1*F2) b) F1*F2 c) F1/(1+F1*F2) d) F1+F2. La funzione di trasferimento complessiva di un sistema dato dall'interconnessione in parallelo di due processi F1 e F2 è data da a) F1/(1-F1*F2) b) F1+F2 c) F1*F2 d) F1/(1+F1*F2). La funzione di trasferimento complessiva di un sistema dato dall'interconnessione in retroazione negativa di due processi F1 e F2 è data da a) F1/(1-F1*F2) b) F1*F2 c) F1+F2 d) F1/(1+F1*F2). La funzione di trasferimento complessiva di un sistema dato dall'interconnessione in retroazione positiva di due processi F1 e F2 è data da a) F1/(1+F1*F2) b) F1*F2 c) F1/(1-F1*F2) d) F1+F2. Si consideri la connessione in retroazione negativa di due processi F1 e F2. Se avvengono cancellazioni il sistema presenta una componente a) non raggiungibile e osservabile b) raggiungibile e non osservabile c) raggiungibile e osservabile d) non raggiungibile e non osservabile. Si consideri la connessione in parallelo di due processi F1 e F2. Se avvengono cancellazioni il sistema presenta una componente a) non raggiungibile e non osservabile b) raggiungibile e osservabile c) raggiungibile e non osservabile d) non raggiungibile e osservabile. Si consideri la connessione in serie di due processi F1 e F2. Se avviene una cancellazione tra il numeratore di F2 e il denominatore di F1 il sistema complessivo presente una componente a) non raggiungibile e osservabile b) raggiungibile e osservabile c) raggiungibile e non osservabile d) non raggiungibile e non osservabile. Si consideri la connessione in serie di due processi F1 e F2. Se avviene una cancellazione tra il numeratore di F1 e il denominatore di F2 il sistema complessivo presente una componente a) non raggiungibile e osservabile b) raggiungibile e osservabile c) raggiungibile e non osservabile d) non raggiungibile e non osservabile. La connessione in retro azione negativa di due processi a) non preserva la proprietà di stabilità asintotica b) non preserva le proprietà di osservabilità e raggiungibilità c) preserva le proprietà di osservabilità e raggiungibilità d) preserva la proprietà di stabilità asintotica. In riferimento al legame tra la trasformata di Laplace e di Fourier di un dato segnale, quale delle seguenti affermazioni è corretta? a) Nel caso di segnali nulli per t<0, le due trasformate coincidono b) Nel caso di segnali nulli per t<0, la trasformata di Fourier si calcola a partire dalla trasformata di Laplace ponendo s=e^(j?) c) Nel caso di segnali nulli per t<0, la trasformata di Fourier si calcola a partire dalla trasformata di Laplace ponendo s=e^(j?t) d) Nel caso di segnali nulli per t<0, la trasformata di Fourier si calcola a partire dalla trasformata di Laplace ponendo s=j?. L'analisi in frequenza di un segnale a) Tutte le altre risposte sono corrette b) può esser condotta per segnali esprimibili come combinazioni lineari di funzioni sinusoidali c) può esser condotta per segnali sviluppabili in serie di Fourier d) può esser condotta per segnali dotati di trasformata di Fourier. In riferimento allo sviluppo di una funzione in serie di Fourier in forma esponenziale, le armoniche a) sono un'infinità di funzioni cosinusoidali ognuna con frequenza che è un multiplo della frequenza del segnale originale b) sono un numero infinito di funzioni cosinusoidali con frequenze diverse non correlate tra loro c) sono un numero finito di funzioni cosinusoidali ognuna con frequenza che è un multiplo della frequenza del segnale originale d) sono un numero finito di funzioni cosinusoidali con frequenze diverse non correlate tra loro. In riferimento al legame tra la trasformata di Laplace e di Fourier di un dato segnale, quale delle seguenti affermazioni è corretta? a) Entrambe le trasformate sono definite da zero a più infinito b) Entrambe le trasformate sono definite tra meno infinito e più infinito c) La trasformata di Fourier è definita tra meno infinito e più infinito mentra la trasformata di Laplace è definita tra zero e più infinito d) La trasformata di Fourier è definita tra zero e più infinito mentra la trasformata di Laplace è definita tra meno infinito e più infinito. La risposta di un sistema SISO LTI asintoticamente stabile, con uno zero in ?, ad un segnale di tipo esponenziale u(t)=U*e^(?t) con ?>0 a) tende ad assestarsi su un valore costante definito in base alle condizioni iniziali b) tende ad esaurirsi asintoticamente indipendentemente dalle condizioni iniziali c) ha un comportamento oscillatorio d) Dipende dalle caratteristiche del sistema, non è nota a priori. La risposta di un sistema SISO LTI non asintoticamente stabile ad un segnale di tipo esponenziale u(t)=U*e^(?t) a) Tende ad esaurirsi nel tempo b) Nessuna delle altre risposte è corretta c) è pari alla funzione di trasferimento calcolata in ? moltiplicata per il segnale di ingresso d) tende ad assestarsi su un valore costante definito in base alle condizioni iniziali. Quanto vale il modulo naturale di 3+j4? a) 5 b) 1 c) radice di 5 d) 2. Quale funzione si rappresenta tramite i diagrammi di Bode? a) La funzione di trasferimento calcolata in j? b) I poli c) La funzione di trasferimento d) Gli zeri. Il diagramma di Nyquist di una funzione razionale con grado relativo unitario a) Termina a infinito b) Termina sull'asse dei reali c) Termina sull'asse immaginario d) Termina nell'origine. Il diagramma di Nyquist per w -> 0 di una funzione di tipo 0 a) Parte dall'asse dei reali b) Parte dall'asse immaginario c) Parte da infinito d) Parte dall'origine. Il filtro di Chebyshev a) è un filtro causale b) Tutte le altre risposte sono corrette c) è monotono in banda passante d) è un filtro passa-basso. Il filtro di Butterworth a) è un filtro passa-alto b) è un filtro passa-banda c) è un filtro a spillo d) è un filtro passa-basso. La trasformata Zeta dell'impulso a) è una funzione razionale propria b) è pari a 1 c) Nessuna delle altre risposte è corretta d) è una funzione razionale strettamente propria. La trasformata Zeta del gradino a) Nessuna delle altre risposte è corretta b) è pari a 1 c) è una funzione razionale propria d) è una funzione razionale strettamente propria. Un sistema con autovalori multipli sulla circonferenza unitaria a) è instabile b) è asintoticamente stabile c) non è possibile decidere sulla stabilità del sistema d) è stabile. Nel caso di sistemi a tempo discreto, il metodo di Lyapunov a) Non è applicabile b) Consente di decidere sulla stabilità asintotica o sull'instabilità di un sistema ma non sulla stabilità semplice c) Consente di decidere sulla stabilità asintotica, semplice e sull'instabilità di un sistema d) è applicabile solo sotto particolari condizioni (più restrittive rispetto al caso di sistemi a tempo continuo). L'evoluzione libera dello stato di un sistema a tempo discreto caratterizzato da una matrice dinamica diagonalizzabile a) è funzione di armoniche le cui frequenze dipendono dagli autovalori del sistema b) è funzione di potenze la cui base sono gli autovalori del sistema c) è funzione di esponenziali le cui costanti di tempo sono gli autovalori del sisema d) Nessuna delle altre risposte è corretta. Nel caso di sistemi a tempo discreto, il metodo di Lyapunov a) Non richiede la soluzione dell'equazione di stato b) Fornisce condizioni necessarie e sufficienti di stabilità asintotica c) Fornisce condizioni necessarie e sufficienti per caratterizzare le proprietà di stabilità globali di un sistema d) Richiede la soluzione dell'equazione di stato. I sistemi FIR a) Possono essere utilizzati per approssimare il comportamento di un generico sistema a partire dalla conoscenza della risposta al gradino b) Hanno una risposta impulsiva di durata limitata c) Tutte le altre risposte sono corrette d) Hanno tutti gli autovalori nell'origine. Nel caso di sistemi LTI asintoticamente stabili a tempo discreto a) Non è vero che la risposta a regime in risposta ad un segnale sinusoidale è ancora un segnale sinusoidale b) Non è possibile affermare che la risposta a regime in risposta ad un segnale sinusoidale è ancora un segnale sinusoidale (dipende dalle caratteristiche del sistema) c) La risposta a regime in risposta ad un segnale sinusoidale è ancora un segnale sinusoidale d) Nessuna delle altre risposte è corretta. Quale delle seguenti affermazioni è corretta? a) Una modalità di controllo in anello chiuso consente di trascurare il comportamento dinamico della strumentazione adottata b) La rete di comunicazione adottata nel sistema di controllo non ha un impatto sull'efficacia del sistema di controllo stesso, gli attuatori e i sensori invece si c) Una modalità di controllo in anello aperto consente di trascurare il comportamento dinamico della strumentazione adottata d) La rete di comunicazione adottata nel sistema di controllo ha un impatto sull'efficacia del sistema di controllo stesso. La dinamica secondaria di un sistema controllato a) Nessuna delle altre risposte è corretta b) è influenzata dalla distanza tra gli attuatori e il sistema da controllare c) non è influenzata da eventuali ritardi di tempo del sistema di controllo d) non è influenzata dal comportamento dinamico della strumentazione adottata. Un controllore di tipo proporzionale a) non è in grado di seguire la forma del segnale di riferimento a regime b) è in grado di seguire la forma del segnale di riferimento ma con un ampio errore a regime c) Nessuna delle altre risposte è corretta d) è in grado di seguire la forma del segnale di riferimento con limitato errore a regime. In presenza di poli nell'origine si verificano fenomeni di a) Nessuna delle altre risposte è corretta b) accumulo e dissipazione di energia c) accumulo di energia d) di trasformazione e dissipazione di energia. Si consideri un sistema controllato in anello chiuso. L'errore a regime permanente in risposta ad un segnale a rampa lineare quando la funzione di guadagno d'anello presenta almeno due integratori a) è infinito b) Nessuna delle altre risposte è corretta c) è una costante d) è nullo. La sovra-elongazione percentuale a) è un indice prestazionale della risposta impulsiva di un sistema sovra-smorzato b) è un indice prestazionale della risposta al gradino di un sistema sovra-smorzato c) è un indice prestazionale della risposta al gradino di un sistema sotto-smorzato d) è un indice prestazionale della risposta impulsiva di un sistema sotto-smorzato. Il criterio di Nyquist a) Nessuna delle altre risposte è corretta b) è utile per sintetizzare schemi di controllo evoluti c) è utile per tarare un controllore di tipo proporzionale d) è utile per valutare l'impatto della strumentazione sul sistema controllato. L'errore della risposta a regime permanente al segnale a gradino è pari a uno costante quando a) la funzione di sensitività presenta esattamente un polo nell'origine b) la funzione di sensitività non ha poli nell'origine c) la funzione di sensitività complementare non ha poli nell'origine d) la funzione di sensitività complementare presenta esattamente un polo nell'origine. Per avere un errore nullo a regime permante in risposta ad un segnale a gradino è necessario che a) La funzione di sensitività complementare abbia esattamente un integratore b) La funzione di sensitività abbia esattamente un integratore c) La funzione di sensitività abbia almeno un integratore d) La funzione di sensitività complementare abbia almeno un integratore. Il comportamento in frequenza della funzione di sensitività complementare Sc può esser approssimata come a) Nessuna delle altre risposte è corretta b) Un filtro passa-basso c) Un filtro passa-banda d) Un filtro passa-alto. Una rete ritardatrice a) Nessuna delle altre risposte è corretta b) influisce sul transitorio c) si comporta come un derivatore d) influisce sulla dinamica dominante. In riferimento al problema della ricostruzione dello stato, la velocità di convergenza dell'errore di stima a) è limitata dagli autovalori della parte non raggiungibile del sistema b) non è limitata dagli autovalori della parte non raggiungibile del sistema c) non è limitata dagli autovalori della parte non osservabile del sistema d) è limitata dagli autovalori della parte non osservabile del sistema. La risposta di un attuatore senza saturazione a) è caratterizzata da grandi escursioni nel transitorio b) è caratterizzata da limitate escursioni nel transitorio c) è caratterizzata da tratti costanti d) nessuna delle altre risposta è corretta. L'errore di campionamento a) diminuisce al diminuire dei bit usati per la rappresentazione del segnale b) aumenta al diminuire della frequenza di campionamento c) aumenta al diminuire dei bit usati per la rappresentazione del segnale d) aumenta all'aumentare della frequenza di campionamento. Aumentare la frequenza di campionamento a) Nessuna delle altre risposte è corretta b) può portare a problemi di tipo economico/implementativo c) è sempre la soluzione migliora da adottare per migliorare le prestazioni di un sistema di controllo digitale d) non ha un impatto sulle prestazioni del sistema.

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