GUÍA MÓDULO 15. CÁLCULO

61.- Se puede considerar como una ¨máquina de límites¨ que genera fórmulas nuevas a partir de las anteriores. Exponente. Cálculo infinitesimal. Velocidad. ¨tiende a¨.

62.- Estima el valor de lim x→1 x3−1/x−1, x diferente de 1, x se acerca al 1 por la derecha y x se acerca a 1 por la izquierda. f(x)= 2. f(x)= 3. f(x)= 7. f(x)= 5.

63.- Dada f(x)= |x/3|, hallar f(c). |3+3|. |f+3|. |4+3|. |c+3|.

64.- Evalué el límite, si existe, lim x→0 (ℎ−5)2/ℎ. 0. h. -10. -15.

65.- Evalué el límite, si existe lim x→1 x−1/ |x/3|−2. -1. -4. 4. 3.

66.- lim x→5 x2+3x−10/ x+5. -7. -2. ⅕. ⅗.

67.- lim x→2 x2−4/x−2. ¼. 2. -2. 4.

68.- Método utilizado por los griegos que encontraron fórmulas para resolver áreas de algunas regiones generales acotadas por cónicas (curvas): De Euclides. Arquímedes. Aristoteles. Pellines.

69.- Encuentra el valor de F(2), en la función F(x)= 2x2−4x+2. 18. 2. -2. 14.

70.- ¿Cuál es el resultado del siguiente límite? lim (5+x2) x→9. -76. 86. 81. ∞.

71.- ¿Cuál es el resultado al resolver este límite? lim (4) x→0. 4. ∞. -4. 0.

72.- ¿Cuál es el punto P[2, f(2)] según la función f(x)= x2+2x+3?. P (2, 11). P (2, 9). P (2, 5). P (2, 3).

73.- Obtener la derivada de la siguiente función: y= 1/x2. −2x/5. -2x. -⅔. −2/x3.

74.- Derivar por la regla de la suma: f(x)= −x/3+3x2−2x. f´(x)= −x2+6x−2. 3x2−4. f´(x)= −2x3+9x2. −1/3+6x−2.

75.- El límite es: Una función. Un punto. Un número. Una operación.

76.- Si el lim a f(x) existe entonces es x⟶. Positivo. Negativo. Único. Ninguna de las anteriores.

77.- ¿Cuál de las siguientes afirmaciones es verdadera? i. Si f es diferenciable en a, entonces f es continua en a ii. Si f es continua en a, entonces f es diferenciable en a iii. Si f (a) existe, entonces f es continua en a. Sólo i. Sólo i y ii. Sólo i, ii y iii. Sólo ii.