GUÍA MÓDULO 15. CÁLCULO

1.- Rama de la matemática que proporciona el método de análisis cuantitativo y cualitativo de los distintos procesos de cambio, movimiento y dependencia ed una magnitud respecto de otra, también llamado análisis matemático. Cálculo. Estadística. Algebra. Finanzas.

2.- Completa la siguiente frase: En matemáticas un ____________ es una magnitud a la que se acercan progresivamente los términos de una secuencia infinita de magnitudes. Movimiento. Sistema. Límite. Análisis.

3.- El estudio de diversos fenómenos naturales que provocan efectos importantes en la sociedad, como el clima o los sismos, tienen sustento al tratar conceptos como: Sistema, estadística y límite. Movimiento, cambio y límite. Función, movimiento y sistema. Cálculo, sistema y cambio.

4.- Es un ejemplo de fenómeno natural que implica movimiento y tiene repercusiones en los procesos sociales, los cuales son resultado del movimiento de capas geológicas en el interior de la Tierra que liberan enormes cantidades de energía. Inundaciones. Huracanes. Sismos. Incendios.

5.- ¿Cuáles son las funciones trigonométricas principales?. (sen x) (cos x) (tan x). (lim x) (sen y). (der y) (tan x) (cos y). (der y) (lim x).

6.- Ley propuesta por Galileo Galilei que dice que la distancia desde sí nivel del piso de un proyectil que cae desde una cierta altura (despreciando la resistencia del aire) está expresada por la función cuadrática siguiente: d(t) =1/2gt +vot +do …. Ley de caída libre. Ley de gravedad. Ley de los exponentes. Ley de cosenos.

7.- El método de análisis que permite resolver el problema de encontrar la velocidad de un proyectil en caída libre para cualquier tiempo ¨t. Ésta herramienta matemática, tan importante en el estudio y tratado de fenómenos naturales y procesos sociales, se conoce como: Método de disociación. Método de intervalos. Método de incrementos. Método de las variables.

8. ¿Cómo saber cuánto vale el límite que se te presenta? Indica las operaciones Lim x→0 (x³- 3x²+ 2x -3). (0)³- 3(0)² + 2(0)- 3= -3. Derivando (0)² + 3(0)+2 = 2. No existe, porque la función no es factorizable. (0)³- 3(0)² + 2(0)- 3= 3.

9.- Su definición se puede abordar de dos formas diferentes, la primera es geométrica (como pendiente de la recta tangente a una curva) y la segunda es a partir de una aplicación física (como una tasa o razón instantánea de cambio). La derivada. El límite. El dominio. La diferencial.

10.- Encuentra el valor de ¨x¨donde la función ln (2x-3)= 0 y cruza el eje x. 3/2. 2. -5. -1.

11.- ¿Cuál es la derivada de la siguiente función? f(x)= cos (x³+5x). (3x²+5) cos (x³+5x). -cos (3x²+5) x³+5x. -(3x²+5) sen (x³+5x). -3x²+5 sen (x³+5x).

12.- ¿Cuál es la derivada de f(x)= cos (2x³+3x). -cos(2x³-3x) 6x²-3. - (6x²-3) sen (2x³-3x). - (6x²-3) cos (2x³-3x). - 6x²-3 sen (2x³-3x).

13.- Si f(x)= (x2) Y g(x)= (x), ¿Cuál es la derivada de h(x) al usar la derivada de un cociente de las funciones f(x) y g(x)?. h´(x)= 1. h´(x)= -1. h´(x)= -2. h´(x)= 2.

14.- Identifica la opción donde se presenta correctamente el resultado de la siguiente expresión (f-g)(x) con la funciones f(x) Y g(x). f(x) ⋅ g(x). f(x) / g(x). f(x) + g(x). f(x) - g(x).

15.- Con ayuda de la gráfica encuentra lim f(x)= x→-1. 3. 0. 1. 2.

16.- ¿A qué es igual la derivada de una función f(x) evaluada en el punto a, de una recta que es tangente a la función f(x) en el punto (a,b)?. La función f(x). Pendiente de la recta. El mismo punto (a, b). La variable independiente.

17.- Encuentra el valor de F (2), en la función F (x) = 2x² +4x + 2. 2. -2. 14. 18.

18.- El costo mensual C, en pesos, para llamadas locales en ciertas compañías de teléfonos celulares está dado por la función C(x)= 0.25x + 10, donde x es el número de minutos usados. Si dispones de $47, ¿cuántas horas puedes usar el celular?. 3.08. 4.93. 3.80. 2.47.

19.- ¿Cuál es el resultado del siguiente límite?. -76. 86. 81. ∞.

20.- Indica las condiciones que se deben de cumplir para que la función f(x)= √2-x² sea continua en el intervalo [-2, 2]. 0, 0 es continua. 0, 2.8 no es continua. 2.8, 2.8 es continua. 2.8, 0 no es continua.

.- ¿Cuál es el punto P [2, f(2)] donde existe una recta tangentes la función f(x)= x² +2x + 3?. P (2, 9). P (2, 11). P (2, 3). P (2, 5).

23.- ¿Cuál es la derivada de la función f(x)= √x+4 ?. (½) (x^½). (½) (2x^½) + 4. (x^½)/2. 1/(2x^½).

24.- Si se conoce el desplazamiento que tiene un cuerpo en movimiento rectilíneo y se desea encontrar la aceleración que lleva en un tiempo dado. ¿Qué concepto se debe usar para encontrar su aceleración?. Tercera derivada. Integral definida. Segunda derivada. Primera derivada.

25.- Observa la siguiente f(x)= x³ Y g(x)= x^5 y encuentra la derivada de h(x) que representa la suma de las funciones f(x) y g(x). h´(x)= 3x²+ 5x^4. h´(x)= 8x^6. h´(x)= 8 (x^2+ x^4). h´(x)= 3x^2 - 5x^4.

26.- Calcula la integral ഽ(x^3-2x) dx. 4x^4- 2x^2 + c. x^4/4 - 2x^2 + c. 3x^2 - 2 + c. x^4/4 - x^2 + c.

28.- Si m(x) es la pendiente de la recta tangente a la curva y= x^3 +x^2 + 1, ¿Cuál es la tasa de variación instantánea de pendiente m con respecto a x, y su valor para el punto (1, 2)?. [y¨= 5x+ 2x] [y¨= 8]. [y¨= 6x+ 2x] [y¨= 8]. [y¨= 6x+ 2x] [y¨= 14]. [y¨= 5x+ 2x] [y¨= 7].

29.-Resuelve la función e4x−8 = 1 y selecciona la opción que contiene el valor de x. -4. 4. 2. 9/4.

30.- Encuentra el valor de F(2), en la función F(x)= 2x2 + 4x + 2. 2. -2. 18. 14.

22.- ¿Cuál de las siguientes funciones es continua en x= 3? Revisar la guía 😁🤓. A. B g(x)=x-3. C. D.

27.- ¿Cuál es la tasa de variación instantánea de h con respecto a x, y la de h con respecto a y, en h? x^2 + xy^2? REVISAR LA GUIA 😌🤗. A. B. C. D.