HERRAMIENTAS MATEMATICAS 2 DAYPO AGOSTO 2024

Si (fx) es un intervalo, ¿Qué se puede decir acerca de la función f (x) en ese intervalo?. Es decreciente. Es creciente.

Dada una ecuación cuadrática, ¿Qué indica el discriminante si es mayor a cero?. Que la ecuacion cuadrática posee dos raíces reales distintas. Que la ecuación cuadrática posee dos raíces reales iguales.

¿Qué nombre recibe un logaritmo base: Log 10 (x). Logaritmo simple. Logaritmo común.

Las funciones exponenciales dle tipo y=ax con a>0 y a distinto a 1 poseen como asintonta vertical a la recta x=0. verdadero. falso.

Seleccione las 3 opciones correctas ¿cuáles son las que debe cumplir una función para ser continua en x=c?. F (c) está definido. F (c) no está definido. El límite de f(x) cuando x se acerca a C existe. El valor de f(x) se acerca al límite a medida que x se acerca a C.

Se realizó un estudio acerca de la poblacion de una ciudad dentro de t años y se encontro unmodelo p (t)=13000.e 000.2t donde p(t) es la población y, y el tiempo en años (para t<50) ¿Cuál es la población estimada para dentro de 10 años?. 13264. 13262.

Se estudiaron los efectos nutricionales sobre ratas que fueron alimentadas con una cierta dieta a base de levadura. Al variar el porcentaje de levadura en la mezcla, se estimo que el peso promedio ganado (en gramos) por una rata en cierto periodo fue de: Dom.p(x) :x/0-<x-<120. Dom.p(x) :x/0-<x-<130.

Se estudiaron los efectos nutricionales sobre ratas que fueron alimentadas con una cierta dieta a base de levadura. Al variar el porcentaje de levadura en la mezcla, se estimó que el peso promedio ganado (en gramos) por una rata en cierto perdiodo fue de (IMAGEN ADJUNTA); cual es el precio promedio que ganaría si la dieta fuese a base del 50% de levadura?. 78.33 (correcta). 33.78.

Selecciona las 4 (cuatro) respuestas correctas. Dada la función exponencial del tipo y= b.ax con a >0 y a distinta 1. No posee puntos críticos. No posee raíces. Posee raices. Es continua en todo dominio. No posee valores máximos ni mínimos locales.

que características posee la gráfica de una función logarítmica del tipo f(x) = log (x) (con a > 0 y, a distinto 1, si a >1?. F (x) decreciente. F(x) creciente.

que características posee la gráfica de una función logarítmica del tipo f(x) = log (x) (con a > 0 y, a distinto 1, si a >1?. F (x) decreciente. F (x) creciente.

¿Qué es la imagen o rango de una función?. Es el conjunto de llegada de una función, es decir los valores que puede tomar la variable dependiente. Es el conjunto de llegada de una función, es decir los valores que puede tomar la variable independiente.

Seleccione la respuesta correcta. Si se tiene un logaritmo cuya base no está indicada: ¿log (x) cuál es su base?. Tiene base nula. Tiene base 10.

La integral definida en un intervalo de una función polinomial, ¿Cómo puede ser entendida?. RTA: Cómo el área arriba una curva en ese intervalo. Cómo el área bajo una curva en ese intervalo.

Seleccione las tres opciones correctas, en una ecuación lineal del tipo y=mx, ¿Que representa ¿b? en esa ecuación?. El punto de corte de la recta con el eje Y. El valor que toma la función cuando x=1. El valor que toma la función cuando x=0. La ordenada al origen de la recta y=mx +b.

Dado una función exponencial del tipo f (x) = ax ¿Qué se puede decir de la misma si a >1?. Es una función creciente. funcion decreciente.

Dado una función exponencial del tipo f (x) = b.ax + c, con a > 0, a distinto de 1, beR y ceR, que modificaciones produce en la representación grafica el parámetro?. Indica un desplazamiento vertical sobre el eje y. Indica un desplazamiento vertical sobre el eje x.

Seleccione las cuatro respuestas correctas. ¿Cuáles de las siguientes son respuestas que cumplen los logaritmos?. Log a (1) = 0. Log a (ax) = x. Log a (a) = 1. falta una :(. cual es el 4?? jaja.

Cómo se puede identificar un máximo en una función polinomial?. Es un punto en el que la función pasa de decrecer a crecer. Es un punto en el que la función pasa de crecer a decrecer.

¿ Qué significa que una función es integrable en el intervalo ( a;b). La integral definida de f(x) del intervalo (a;b) existe. La integral definida de f(x) del intervalo (a;b) no existe.

Dada una función logarítmica del tipo f(x) = log(x) con a>0 y a distinto de 1, si los limites laterales en las proximidades del punto x = b existen y son iguales, ¿Cuál de las siguientes afirmaciones es correcta?. La función f(x) es continua. La función f(x) no es continua.

Dada una función exponencial de base a, del tipo: f(x) = b.ax, con a >1, ¿Qué se puede decir de su representación grafica si b < 0?. Es creciente. Es decreciente.

¿Qué característica/s posee la gráfica de una función logarítmica del tipo?. f(x) = log a(x) (con a ≫ 0 y, a ≠ 0), si 0 ≪ a ≪ 1. f(x) = log a(x) (con a ≫ 0 y, a ≠ 0), si 0 ≪ a ≪ 2.

¿Qué característica/s posee la gráfica de una función logarítmica del tipo f(x) = log(x) (con a > 0 y a distinto a 0, si 0 < a < 1?. Es decreciente. Es creciente.

El dominio de una función exponencial son todos los números reales. verdadero. falso.

Si se tiene una función lineal cuya pendiente es nula, ¿Cómo es su gráfica?. decreciente. constante.

Dada una función logarítmica del tipo: f(x) = log ax, con a ≫ 0 y a ≠ 1, ¿Cuál es su dominio?. (1,infinito). (0,infinito).

¿Cuál de las siguientes afirmaciones acerca de las leyes de logaritmo de un cociente de números es correcta?. El logartirmo de un producto de numerios es igual a la suma de los logaritmos de los numeros. El logartirmo de un producto de numerios es igual a la resta de los logaritmos de los numeros.

Selecciona las 2 (dos) respuestas correctas. Dada la función exponencial del tipo f(x) = b . ax + c. ¿Qué indica el parámetro “c”?. El desplazamiento vertical respecto de la funcion f(x) = b.ax X=c es la asintota vertical. El desplazamiento vertical respecto de la funcion f(x) = b.ax X=c es la asintota horizontal.

¿Cuál de las siguientes afirmaciones acerca de las leyes del logaritmo de un potencia de un número es correcta?. El logaritmo de una potencia de un numero es el exponente multiplicado por el logaritmo de la base. El logaritmo de una potencia de un numero es el exponente sumado por el logaritmo de la base.

En una ecuación lineal del tipo y=mx + b, ¿Qué representa ¿m¿ en esa ecuación?. La pendiente de la recta y=mx + c. La pendiente de la recta y=mx + b.

Si la derivada de una función polinomial en un intervalo es positiva, ¿Qué se puede decir acerca de la función original?. Es creciente. Es decreciente.

Si f ́(x) 0 en un intervalo, ¿qué se puede decir acerca de la función f(x) en ese intervalo?. Es decreciente. Es creciente.

Selecciona la respuesta correcta. ¿Qué es un logaritmo natural?. Es un logaritmo que posee como base el numero e. Es un logaritmo que posee como base el numero y.

Si se tiene una función lineal cuya pendiente es negativa, ¿Cómo es su gráfica?. decreciente. creciente.

Dada una función exponencial del tipo nf(x) = b . ax+ a c, con a > 0, a distinto de 1, beR y ceR, ¿Qué modificaciones produce en la representación grafica el parámetro?. Indica un desplazamiento vertical sobre el eje y. Indica un desplazamiento vertical sobre el eje x.

Selecciona las 3 (tres) opciones correctas. ¿Cuáles son las condiciones que debe cumplir una función para ser continua en x=c?. El valor de f(x) se acerca al limite a medida que x se acerca a c. F© está definido. El límite de f(x) cuando x se acerca a c existe. El límite de f(x) cuando x se acerca a c.

La primitiva de ∫x5 dx es: RTA 1⁄6 x6 + c. RTA 1⁄6 x6 - c.

¿Es el siguiente enunciado verdadero o falso? Si f ́ ́ (x) = 0, entonces la curva es cóncava hacia abajo. Verdadero. Falso.

La derivada de la función f(x) =e−X3 es. f ́ (x) = -3.e-x3 . x2. f ́ (x) = -3.e-x3 . x3.

La derivada de la función f(x) = ln x2 es. f’(x) = 2/. f’(x) = 2/x.

Se calcula que entre los 60 y 160 km/h el consumo de gasolina del Chevrolet Split, en ruta y en quinta, viene dado por la función f(x)= 0, 0009x2 – 0,15x + 13, donde f(x) indica los litros consumidos cada 100km. “x” está expresada en km/h, ¿Cuál es la velocidad en la que el consumo de combustible del auto es mínimo?. 83km/m. 85km/m.

El costo en dólares por mes de la producción de aceite de oliva en la Planta “La Poderosa” viene dado por la función: c(x) = 0,001x2 + 2x + 400, donde x representa la cantidad de aceite en litros. La capacidad máxima de producción de la fábrica es de 900 litros. Al planificar aumentar la producción actual de 400 litros a 800 litros se obtiene el cociente incremental de 0,8. Esto significa que: el costo promedio de cada litro extra de aceite producido es de 0,80 U$D. el costo promedio de cada litro extra de aceite producido es de 0,806 U$D.

Respecto a la función f(x) = x3 − 2x2 podemos afirmar que: tiene un punto de inflexión en (4/3, − 32/27). tiene un punto de inflexión en (4/4, − 32/27).

Dada la función f(x) = 18x − 23 x3, indica las dos opciones correctas. tiene un punto mínimo relativo en (-3, 36) tiene un punto máximo relativo en (3, 36). RTA tiene un punto mínimo relativo en (-3, 36) tiene un punto máximo relativo en (3, 35).

Respecto de la función f(x) = x3 − 2x2 podemos afirmar que: Es cóncava hacia abajo en (∞, 2/3) y cóncava hacia arriba en el intervalo (2/3, ∞). Es cóncava hacia abajo en (-∞, 2/3) y cóncava hacia arriba en el intervalo (2/3, ∞).

Se conoce que la posición de un objeto en función del tiempo, en movimiento de “caída libre”, responde a la ecuación P(t) = Pi + vi . t + 12 g t2 donde “Pi” es la posición inicial, “vi” es la velocidad inicial y “g” es la aceleración de la gravedad. Se sabe que v = dPdt. Un objeto es arrojado hacia arriba con una velocidad inicial de 20 m/s, desde una posición inicial de 20 m medidos desde el suelo. Luego el objeto cae al piso. Sabemos que la aceleración de la gravedad es de -9,8m/s2. ¿Para qué intervalo de tiempo el objeto cae, es decir la velocidad es negativa?. Para 2,04 <t<4,91. Para 2,04 <t<4,911.

Electrotecnia 2020 ha adquirido un importe lote de tabletas Samsung Ax3. El precio de coste unitario es de $14.000. Ha comprobado que al precio de $24.000 la unidad, va a vender 30 tabletas mensualmente, y que por cada $2.000 de descuento en el precio, puede vender 3 unidades más al mes. ¿Qué podemos hacer para saber cuál es el máximo ingreso por la venta de tabletas?. escribir el ingreso como función del precio de venta, y luego buscar el máximo de la función pidiendo que I ́(x) sea 0. escribir el ingreso como función del precio de venta, y luego buscar el máximo de la función pidiendo que I ́(x) sea 1.

Las pruebas sobre el motor Renault de 1500 cm3 de cilindrada muestran que entre las 2.000 y 5.000 revoluciones por minuto el consumo de gasolina viene dedo por la función f(x) = 2x2 12x – 23. f(x) representa los litros consumidos en una hora, cuando la variable “x” viene expresada en miles de revoluciones por minuto. ¿Cuál será el consumo mínimo según la función asignada?. RTA 3 l/h. RTA 3 l/l.

¿Cuál es la derivada de f(x) = (x2−x) / (x−6)?. f(x) = (2x-1) / 6. f(x) = (8x-1) / 6.

La derivada de f(x) = x. cos x es: f(x)= cos.x – x.sen x. f(x)= cos.x – x.

¿En este enunciado verdadero o falso? Si es una función definida en el intervalo (a;b) y F, otra función definida en el mismo intervalo y se verifica que F’ = f, se dice que F es una primitiva de f y se escribe ∫ f(x)dx = F(x). Está definición lleva implícito el hecho de que F es derivable en el mismo intervalo (a;b). verdadero. falso.

El dueño de la empresa de prendas de vestir Jimi’s, sabe que sus funciones de ingreso y costo marcinal son i’(x)=8-6x + 2x2 y C’(x) = 2+30x – 1/3x2 para la fabricación y venta de x prendas ¿Cuál será la función de costo total si los gastos fijos son de 8000?. C(x) = 2x + 15x2 – 1/9x3 + 8000. C(x) = 2x + 16x2 – 1/9x3 + 8000.

¿Que es la imagen o rango de una función?. Es el conjunto de llegada de una función, es decir, los valores que puede tomar la variable dependiente. Es el conjunto de llegada de una función, es decir, los valores que puede tomar la variable independiente.

¿Cuándo una función es cóncava hacia arriba?. cuando la derivada PRIMERA es positiva. cuando la derivada SEGUNDA es positiva.

Selecciona las 2 (dos) opciones correctas. Un punto mínimo en una función cuadrática se da cuando: -La función decrece, alcanza el mínimo y comienza a crecer. - La función tiene un valor ¿a¿ positivo. - La función tiene un valor ¿a¿ NEGATIVO.

Es correcto decir que si el discriminante de una función cuadrática es negativo, esta posee dos raíces reales distintas. verdadero. falso.

La concentración en sangre de un cierto medicamento luego de t horas después de haberlo administrado se aproxima por medio de c(t) = ln (-2 + 7) ¿Cuál es la concentración en sangre apenas es administrado?. La concentración es de 1,95. La concentración es de 1,99.

Dado un objeto que se mueve, su temperatura T cambia a una razón dada dt/dt=k.C.e kt, donde t es el tiempo (en horas) después de haberse reubicado, C es la diferencia de temperaturas (La original menos la nueva), y k es una constante. Si el lugar original tiene una temperatura de 80° y el nuevo de 70°, y k= 0,4 ¿Cuál es la expresión que representa a T (t)?. T(t) = 10.e(2/5)t + C. T(t) = 10.e(2/7)t + C.

En una ecuación lineal del tipo y= mx+b, ¿Que representa ¿m¿ en esa ecuación?. La pendiente de la recta y=mx+b. RTA: La pendiente de la recta y=mx.

Se realizo un estudio acerca de la población de una ciudad dentro de t años y se encontró un modelo p(t) = 13000.e 0,002t donde p (t) es la población y t el tiempo en años (para t <50). ¿después de cuánto tiempo será de 13396 aproximadamente?: 15 AÑOS. 16 AÑOS.

Selecciona las 4 (cuatro) opciones correctas. ¿Cuáles son las propiedades que cumple el límite de una función?. -El límite de un producto es igual al producto de los límites. - El límite de una diferencia es la resta de los límites. - El límite de una suma es la suma de los límites. - El límite de un múltiplo constante es igual al múltiplo constante por el límite de la función. - El límite de un múltiplo constante es igual al múltiplo constante mas el límite de la función.

Si f(x)<0 en un intervalo, ¿Que se puede decir acerca de la función f(x) en ese intervalo?. ES DECRECIENTE. ES CRECIENTE.

Selecciona las 4 (cuatro) respuestas correctas. Dada la función exponencial del tipo y=log .(x) con a > 0 y a ≠. ¿Cuáles de las siguientes afirmaciones son correctas?. -No posee puntos críticos. - No posee valores máximos ni mínimos locales. - Posee como raíz x=1. - Es continua en todo su dominio. - Es discontinua en todo su dominio.

Selecciona las 4 respuestas correctas. Un cultivo de levadura crece a la velocidad de A’(x) =log 2 (250x), donde x es el tiempo en horas y A (x) es la cantidad en gramos que se tiene. ¿Cuáles de las siguientes afirmaciones son correctas acerca de la función A’(x)?. A’(x) posee una asíntota horizontal. A’(x) posee una asíntota vertical. A’(x) es creciente en todo su dominio. A’(x) no interseca al eje de ordenadas. A’(x) interseca al eje de abscisas en el x=0.004.

Se estudio un grupo de personas hospitalizadas analizando la cantidad de altas el tiempo t en días. La razón de altas dada por f’ (t) = -2.e -0.08t donde f (t) es la cantidad de altas en el tiempo t en días. ¿Cuál es la función f (t)?. f(t) = 25.e -0.08t +C. f(t) = 25.e -0.09t +C.

¿Como se define la recta tangente en una curva en el punto p?. La recta tangente es la posicion limite de la recta secante PQ cuando Q se aproxima a p+P. La recta tangente es la posicion limite de la recta secante PQ cuando Q se aproxima a p+Plk.

)Si la derivada de una funcion es polinomial en un intervarlo es negativa ¿Que se puede decir acerca de la función original?. ES CRECIENTE. ES DECRECIENTE.

Es correcto decir que la antiderivada de una función lineal es una función cuadrática. verdadero. falso.

Si se invierten $1000 a una tasa de interés compuesto anual del 25% ¿Cual es el modelo que permite calcular el capital obtenido Cf luego de un tiempo t medido en años (Con capitalización anual)?. Cf(t) = 1000. (1 + 0,25). Cf(t) = 1000. (1 - 0,25).

)Dada una funcion logaritmica del tipo: f(x) = loga x, con a<0 y ≠ 1, ¿Cuál es su imagen?. (-∞, ∞). (-∞, ∞0).

¿Qué significa calcular el limite de una funcion?. ANALIZAR COMO SE COMPORTA UNA FUNCION EN LAS PROXIMIDADES DE UN PUNTO X=A. ANALIZAR COMO SE COMPORTA UNA FUNCION EN LAS PROXIMIDADES DE UN PUNTO X=B.

¿Qué caracteristicas posee la grafica de una funcion logaritmica del tipo f(x) = loga(x) (con a> 0 y, a≠0), si 0 <a<1?. f (x) es decreciente. f (x) es creciente.

Selecciona las 4 (cuatro) respuestas correctas. Se realizo un estudio acerca de la población de una ciudad dentro de t años y se encontró un modelo p(t)= 13000.e0,002t donde p (t) es la población y t el tiempo en años (para t <50) ¿Cuáles de las siguientes afirmaciones son correctas acerca de p (t)?. La imagen de p(t) es [ 13000; 14367, 22]. La población inicial es de 13000 personas. El dominio de p(t) es teR \0 < t < 50. Es una función creciente. Es una función decreciente.

Dada una función exponencial del tipo f(x)= ax , que se puede decir de la misma si 0<a<1?. Es una funcion decreciente. Es una funcion creciente.

selecciona las 2 (dos) respuestas correctas. ¿Cuáles son las condiciones que debe cumplir el parámetro a en una función exponencial del tipo f(x)= b?ax?. -a>0. a≠1. a≠0.

La demanda de un producto es de 2 unidades cuando el precio es de $50 por unidad y de 5 unidades a un precio de $200 cada una. ¿Cuál es la ecuación que representa al precio en relación con la cantidad (demanda) suponiendo que es lineal?. y= 50x-50. y= 50x-55.

¿Cómo se puede calcular la derivada de una suma de funciones?. La derivada de una suma de funciones es la suma de derivadas. La derivada de una suma de funciones es la suma de constantes.

Qué significa calcular el valor de una función?. Calcular q valor toma una función f(x) dado un cierto valor de x. Calcular q valor toma una función f(x) dado un cierto valor de y.

Dada una función exponencial del tipo f(x) = ax, ¿Cuál de las siguientes afirmaciones es correcta acerca de su imagen?. lm (f) = (0, oo). lm (f) = (0, oo)e.

¿Cuál es la integral indefinida de la función exponencial de base e, del tipo: f(x)= ex?. 1ex+C. ex+C.

Si se invierten $1000 a una tasa de interés compuesto anual del 25%. ¿Cuál es el capital obtenido Cf luego de un tiempo t=3 años si la capitalización es trimestral? $2069,88. $2069,88. $2069,87.

¿Cómo se puede expresar la derivada de una función logarítmica de base e, del tipo: f(x) = ln(x)?. f(x) = 1 X. ff(x) = 1 X.

si se invierten $5000 a una tasa de interés del 75% compuesto anualmente, capitalizado semestralmente, ¿después de cuánto tiempo (años) el dinero será de $120780,54?. t=6. t=5.

¿Qué nombre reciben los logaritmos que tienen como base al número e: loge (x)?. Logaritmo artificial. Logaritmo natural.

Es correcto decir que el vértice de una parábola determina el valor máximo o mínimo que toma la función. verdadero. falso.

Es correcto decir que, si el límite en un punto está definido, este es único. verdadero. falso.

Dada una ecuación del tipo y= ax2+ bx + c, ¿Cómo es la gráfica de la función si a <0?. LA PARABOLA ABRE HACIA ABAJO. LA PARABOLA ABRE HACIA ARRIBA.

La altura s (t) de una pelota lanzada verticalmente hacia arriba está dada por la ecuación s(T) = -4,9t2+ 53 + 1,5 donde s es la altura y t es el tiempo transcurrido en segundos. ¿Después de cuánto tiempo alcanza la altura máxima?. 51 SEGUNDOS. RTA: 5.51 SEGUNDOS.

Dada una ecuación del tipo y= ax2 + bx + c, ¿Cómo es la gráfica de la función si a > 0?. LA PARABOLA ABRE HACIA ARRIBA. LA PARABOLA ABRE HACIA el costado.

Si se tiene una función lineal cuya pendiente es positiva, ¿Cómo es su gráfica?. creciente. decreciente.

como se puede expresar la derivada de una función exponencial de base a, del tipo F8x) = ax con a > 0 y a distinto 1?. f ́(x) = ax .In(a). f ́(x) = ax .In(a)e.

La demanda de un producto es de 2 unidades cuando el precio es de $50 por unidad y de 5 unidades a un precio de $200 cada una, ¿Qué indica la ordenada al origen en la función demanda?. La ordenada al origen no tiene sentido en el contexto del problema. La ordenada al origen tiene sentido en el contexto del problema.

La altura s (t) de una pelota lanzada verticalmente hacia arriba está dada por la ecuación s(T) = -4,9t2 + 53 + 1,5 donde s es la altura y t es el tiempo transcurrido en segundos. ¿Después de cuánto tiempo la pelota cae al piso?. 11,05 SEGUNDOS. 11,066 SEGUNDOS.

La demanda de un producto es de 2 unidades cuando el precio es de $50 por unidad y de 5 unidades a un precio de $200 cada una, ¿qué indica la pendiente en la función demanda?. cada 2 unidades el precio aumenta en 50. cada 1 unidad el precio aumenta en 50.

Dada una función exponencial de base a, del tipo: f(x) = ax con a > 0 y a distinto a 1, ¿Cuál de las siguientes afirmaciones acerca de f es correcta si f ́ ́(x) < 0?. Es cóncava hacia abajo. Es cóncava hacia arriba.