¿Cuál de estos enunciados es FALSO? El zodiaco es la serie de constelaciones que va atravesando la eclíptica. La eclíptica atraviesa el zodiaco solamente en los equinoccios. La eclíptica es la línea que sigue la trayectoria aparente del sol por el cielo a lo largo del año. La eclíptica no está en el mismo plano que el ecuador celeste.
¿Qué es lo que se conoce en astronomía como “el problema de Platón”? Explicar los movimientos aparentes de los astros utilizando la teoría de las Ideas. Explicar los movimientos aparentes de los astros suponiendo que sus movimientos reales son circulares y uniformes. Demostrar empíricamente la esfericidad de la Tierra. Explicar los movimientos aparentes de los astros utilizando epiciclos y ecuantes.
¿Cuál de estos enunciados es FALSO? Aristóteles explicaba los movimientos irregulares de los planetas mediante su teoría hilemórfica: al estar compuestos de materia, los planetas son imperfectos. La cosmología de Aristóteles es una teoría física, no matemática, que pretendía explicar las causas de los movimientos celestes, más que predecirlos. Aristóteles pensaba que los cometas eran un fenómeno atmosférico. El modelo cosmológico de Aristóteles permitía explicar por qué la Tierra es inmóvil (por ser el elemento más pesado).
En el sistema de Ptolomeo, un ecuante... ...es un punto que se sitúa fuera del centro de la órbita de un planeta. ...es el centro del epiciclo. ...coincide con el centro de la Tierra. ...gira alrededor de la tierra, de modo que el planeta pueda retrogradar.
¿Cómo midió Aristarco el tamaño de la Luna? Comparando su tamaño aparente con el del sol durante un eclipse de sol. Midiendo el tiempo que tarda en atravesar la luna la sombra de la tierra durante un eclipse de sol. Comparando su tamaño aparente con el del sol durante un eclipse de luna. Midiendo el tiempo que tarda en atravesar la luna la sombra de la tierra durante un eclipse de luna.
Desde el punto de vista observacional, la diferencia entre los planetas, por un lado, y el Sol y la Luna por otro, es que... ...los planetas tienen movimiento de retrogradación, y el Sol y la Luna no lo tienen. ...los planetas y la Luna tienen movimiento de retrogradación, y el Sol no lo tiene. ...los planetas y el Sol tienen movimiento de retrogradación, y la Luna no lo tiene. ...los planetas se mueven siempre en dirección contraria al Sol y la Luna.
¿En qué orden están situados los elementos, en el sistema cosmológico de Aristóteles, contando a partir del centro del universo hacia fuera? Éter, fuego, aire, agua, tierra. Tierra, agua, aire, fuego, éter. Fuego, aire, agua, tierra, éter. Éter, tierra, agua, aire, fuego.
Indique la proposición FALSA. En el sistema de Ptolomeo… …la excentricidad de las órbitas implica que estas giran en torno a un punto vacío. …la existencia de un punto ecuante implica que los movimientos de las órbitas no son regulares. …el sol pasa a ser el centro del cosmos, en lugar de la Tierra. …la existencia de epiciclos implica que unas esferas celestes se intersectan con otras.
Eratóstenes... ...fue el primero en aceptar la esfericidad de la Tierra. ...estimó la distancia entre la Tierra y la Luna basándose en lo que tarda esta en atravesar la sombra de la primera durante un eclipse. ...defendió el modelo heliocéntrico. ...midió el tamaño de la Tierra.
La eclíptica… …es el círculo máximo del firmamento, o sea, el ecuador celeste. …es atravesada por el Sol únicamente en los momentos en los que se produce un eclipse. …fue medida por Aristarco. …es cruzada por la Luna cuando se produce un eclipse de Sol o de Luna.
En la cosmología de Platón, ¿qué formas matemáticas se asociaban con los elementos? Axiomas, definiciones y nociones comunes. Triángulos equiláteros, rectángulos e isósceles. Cuerpos sólidos regulares. Las sombras de la caverna.
¿Cuál es la principal función de los ecuantes en el sistema de Ptolomeo? Generar órbitas elípticas. Explicar la retrogradación. Los ecuantes no forman parte del sistema de Ptolomeo. Explicar los cambios de velocidad de un astro a lo largo de su trayectoria.
¿Cuál de las siguientes NO ES una de las principales diferencias entre la matemática griega y la de las culturas anteriores (Mesopotamia, Egipto, China…)? La matemática griega era puramente teórica, no buscaban en absoluto la aplicación práctica. La matemática griega introduce la noción de demostración. En las matemáticas anteriores se ofrecen resultados concretos, pero no universales. La matemática griega utiliza símbolos para indicar cantidades abstractas. .
¿Cuál de estas afirmaciones es INCORRECTA? Hubo obras sobre geometría llamadas “Elementos” antes de Euclides. En el siglo IV aC ya se compuso una “Historia de las matemáticas”. Apolonio es conocido sobre todo por el estudio sobre las cónicas. Los pitagóricos demostraron que no pueden existir números irracionales.
¿Cuál de estas propiedades NO ES una de las características de las demostraciones matemáticas que pueden reconocerse en la prueba del segundo teorema de Tales? Su demostración se basa en resultados obtenidos previamente. Es un resultado general, válido sin excepción para todas las circunferencias y para todos los triángulos construidos según indica el enunciado del teorema. Es una demostración por reducción al absurdo. Exige añadir elementos imaginarios al diagrama.
La demostración pitagórica de que la raíz cuadrada de dos es irracional... ...es una demostración geométrica. ...ya era conocida por los egipcios. ...es una demostración por reducción al absurdo. ...todas las anteriores son correctas.
Que un número sea irracional es equivalente a que... ...no puede ser expresado mediante una fracción entre números naturales. ...su descubridor será condenado a muerte. ...puede ser expresado mediante más de una fracción entre números naturales. ...solo puede ser expresado mediante una determinada fracción de números.
¿Cuál de estos enunciados sobre Platón es FALSO? La importancia que dio a la matemática en su filosofía ayudó a formar en torno a la Academia la principal escuela de investigación matemática de su tiempo. Estableció en sus obras el esquema de conocimiento demostrativo conocido como “método axiomático”, que posteriormente se ejemplificó en los Elementos de Euclides. Las propiedades de las “Ideas” en su metafísica (universalidad, atemporalidad, objetividad...) están inspiradas por las propiedades de las entidades matemáticas (figuras geométricas, números...). Todas las anteriores son verdaderas. .
¿Cuál de las siguientes proposiciones NO es uno de los axiomas o postulados de los Elementos de Euclides? Tres puntos dados definen un triángulo. Si una recta corta a otras dos, y estas forman ángulos en un lado de la primera menores que dos ángulos rectos, las dos rectas se cortarán si se prolongan por ese lado (“axioma de las paralelas”). Tomando un punto como centro, se puede trazar un círculo que pase por otro punto Un segmento rectilíneo se puede prolongar indefinidamente. .
¿Cuál de estos enunciados es VERDADERO? El primer teorema de Tales se aplica a cualquier tipo de triángulos. El primer teorema de Tales solo se aplica a triángulos equiláteros. El primer teorema de Tales solo se aplica a triángulos isósceles. El primer teorema de Tales solo se aplica a triángulos rectángulos. .
¿Cuál de estos enunciados es FALSO? Teeteto vivió en el siglo IV aC. Hipócrates de Quíos vivió en el siglo V aC. Eratóstenes vivió en el siglo II dC. Herón de Alejandría vivió en el siglo I dC. .
Para medir la altura de la Gran Pirámide, utilizando su “Primer Teorema”, Tales tuvo que medir y comparar, en sendos triángulos definidos por la sombra de la pirámide y la de un poste a la misma hora… …algunos lados de ambos triángulos. …algunos ángulos de ambos triángulos. …tanto los lados como los ángulos de ambos triángulos. …ninguna de las anteriores. .
¿Qué quiere decir la expresión “trisección del ángulo”? Dividir con regla y compás en tres partes iguales un triángulo dado. Dividir con regla y compás en tres partes iguales un ángulo dado. Construir con regla y compás un ángulo que sea el triple de un ángulo dado. Construir con regla y compás un triángulo cuya superficie sea el triple que la de un triángulo dado. .
¿Cuál de estos pensadores griegos NO es conocido por sus trabajos sobre matemáticas? Tales de Mileto. Hipatia de Alejandría. Arquímedes de Siracusa. Heráclito de Éfeso.
El primer teorema de Tales… …afirma que los ángulos de un triángulo siempre suman 180°. …trata sobre la semejanza de los triángulos. …afirma que un triángulo contenido en una circunferencia siempre es rectángulo. …afirma que en todo triángulo la altura es proporcional a la base.
Según el teorema de Pitágoras… …para todo a, b y c, a2 + b2 = c2, siempre que a, b y c sean los lados de un triángulo. …la longitud de la hipotenusa, comparada con la de cualquiera de los catetos, es siempre un número irracional. …un triángulo isósceles no puede ser rectángulo. …todas las anteriores son falsas. .
¿Cuál de estos enunciados NO ES un paso de la demostración de que √2 es irracional? Si n2 = 2m2, por lo tanto, n es par. Si n es par, habrá un número natural, p, tal que n = 2p. Suponemos que existen dos números naturales n y m, tales que √2 = n/m. Si de n y m se eliminan los factores comunes, entonces n es un número irracional. .
¿Cuál de estos NO forma parte de los llamados “tres grandes problemas” de la matemática griega? Construir un cubo cuyo volumen sea el doble que el de un cubo dado. La demostración geométrica del teorema de Pitágoras. Construir un cuadrado cuya área sea igual a la de un círculo dado. Dividir un ángulo dado en tres ángulos iguales.
¿Cuál de estos temas no se incluye en los Elementos de Euclides? Aritmética. Cónicas. Proporciones. Figuras sólidas.
El “teorema de Euclides” (que afirma que existen infinitos números primos) se demuestra en los Elementos por “reducción al absurdo”. ¿Cuál es la contradicción a la que llega Euclides a partir de la hipótesis de que existiera solo una cantidad finita de números primos? El mayor número primo (llamémosle C) tendría que ser a la vez divisible entre 2 y no divisible entre 2. Si solo hay una cantidad finita de números primos, el resultado de sumar 1 al producto de todos ellos, o bien es primo (y por tanto, hay un número primo mayor que C), o bien no lo es (pero entonces debe ser divisible por un número primo mayor que C, pues si se divide por C o por algún número primo menor que C, queda como resto 1). En cualquiera de los dos casos, habría un número primo mayor que C, al contrario de lo que hemos supuesto. Si existiera una cantidad infinita de números primos, el mayor de todos ellos sería un número infinito; pero cualquier número natural es finito, y por lo tanto, como no puede haber un numero a la vez finito e infinito, no puede haber una cantidad infinita de números primos. Si existiera una cantidad finita de números primos, el producto de todos ellos sería necesariamente un número primo (pues si los multiplicamos todos entre sí, y sumamos al resultado una unidad, el resultado no puede ser dividido por ninguno de los números primos originales), y por lo tanto, habría un número primo mayor que el mayor de los que hemos supuesto (C). .
¿Cuál de estos enunciados es FALSO? Arquímedes aplicó el método geométrico para el estudio de problemas físicos. Arquímedes hizo un cálculo muy exacto del valor de π. Arquímedes resolvió el problema de la duplicación del cubo mediante el cálculo infinitesimal. Arquímedes demostró la ley de la palanca, a partir del concepto de “centro de gravedad”. .
¿Quién introdujo las nociones de “paralelo” y de “meridiano”? Hiparco de Nicea. Nicómaco de Gerasa. Claudio Ptolomeo. Hipatia de Alejandría. .
¿Qué quiere decir la expresión “cuadratura del círculo”? Construir con regla y compás un círculo cuya superficie sea el cuadrado de la de un círculo dado. Construir con regla y compás un cuadrado cuyo lado mida igual que el diámetro de un círculo dado. Construir con regla y compás un círculo cuya circunferencia sea igual a la superficie de un cuadrado dado. Construir con regla y compás un cuadrado de la misma superficie que un círculo dado.
Los descubrimientos geográficos del siglo XV-XVI influyeron en el desarrollo de la astronomía... ...al mostrar que la Tierra era redonda, contrariamente a lo que pensaban los astrónomos. ...al mostrar que la Tierra era mucho más grande de lo que pensaba Ptolomeo. ...al mostrar que había hechos importantes sobre la Tierra que desconocían los científicos de la Antigüedad. ...al mostrar que la Tierra no era el centro del cosmos.
El orden y los tamaños relativos de las órbitas de los planetas... ...son arbitrarios en el sistema geocéntrico. ...son arbitrarios en el sistema copernicano. ...no pueden ser determinados observacionalmente en el sistema heliocéntrico. ...pueden ser determinados observacionalmente en el sistema geocéntrico.
Aparte del movimiento de rotación y de traslación, Copérnico añadió un tercer movimiento a la Tierra. ¿En qué consistía? En el movimiento secular a través de la Vía Láctea, que no es observable a simple vista sin ayuda del telescopio. En un pequeño ecuante, necesario para explicar los cambios en la velocidad de traslación respecto al Sol inmóvil. En un movimiento anual de rotación, para que el eje de la Tierra siempre apuntase hacia el mismo sitio. Todas las anteriores son falsas.
¿Cuál de estos enunciados es FALSO? La hipótesis de que la Tierra está en movimiento permitió a Kepler calcular la posición real del planeta Marte, y por tanto, medir su órbita. Al medir la órbita de la Tierra, Kepler comprobó que no encajaba con un círculo, sino con una elipse, y que la posición del Sol coincidía con uno de sus focos. La técnica utilizada por Kepler para medir las distancias planetarias fue el paralaje. Kepler utilizó el paralaje para medir la distancia a las estrellas fijas.
La observación telescópica de las estrellas por parte de Galileo permitió descubrir que... ...las constelaciones son figuras arbitrarias, no corresponden a la posición real de las estrellas en el espacio. ...su brillo y tamaño aparente cambia al observarlas mediante el telescopio, pues se ven más cerca. ...la Vía Láctea no es un fenómeno atmosférico, sino que está formada por estrellas individuales. ...las estrellas muestran el paralaje que predecía el modelo copernicano, lo que constituyó uno de los argumentos más poderosos para aceptarlo.
En el sistema de Ptolomeo (con Venus moviéndose en un epiciclo)... ...Venus se vería siempre en fase de “lleno”, lo que es equivalente a que no existen fases. ...Venus no podría verse nunca en fase de “lleno”, pues para eso tendría que estar más allá del Sol. ...Venus no podría verse nunca en fase de “nuevo”, pues siempre está recibiendo la luz del Sol. Todas las respuestas anteriores son falsas.
¿De qué año a qué año vivió Copérnico 1393-1433. 1473-1543. 1433-1493. 1583-1643.
La “regla de Merton” afirma que un cuerpo que se mueve durante una unidad de tiempo con movimiento uniformemente acelerado, partiendo del reposo... ...recorre la misma distancia que un cuerpo que se mueve durante el mismo tiempo con velocidad uniforme, a la mitad de la velocidad que la que el primer cuerpo alcanza al final. ...recorre espacios iguales en tiempos iguales. ...recorre el doble de distancia que un cuerpo que se mueve durante el mismo tiempo con velocidad uniforme, a la mitad de la velocidad que la que el primer cuerpo alcanza al final. ...alcanza en cada instante una velocidad proporcional a la distancia recorrida.
¿De qué modo apoyaban los principios galileanos de inercia y relatividad la cosmología copernicana? Explicaban por qué el movimiento de la tierra sobre su eje y alrededor del sol no se observaban. Explicaban por qué no era necesario buscar una causa del movimiento orbital de los planetas en torno al sol. Debilitaban la física aristotélica, sobre la que se basaban las principales críticas científicas al heliocentrismo. Todas las respuestas son correctas.
La teoría cartesiana de los vórtices... ...intentaba explicar el movimiento de los planetas y satélites como el resultado de colisiones. ...permitía predecir con notable exactitud las posiciones de los planetas. ...fue explicada por Newton mediante la Ley de la Gravitación Universal. Todas las respuestas son correctas.
En el libro I de los Principia Mathematica... ...se calcula qué movimientos produce una fuerza dada. ...se calcula qué fuerza puede producir un movimiento dado. ...se estudia el movimiento no sometido a fuerza de resistencia. Todas las respuestas son correctas.
Según la Ley de la Gravedad newtoniana, ¿por qué una manzana cae del árbol, pero la Luna no cae hacia la Tierra? La Luna sí que cae, pero al hacerlo en una trayectoria curva, acaba volviendo al punto de partida. La Luna sí que cae, pero al estar a una distancia mucho más grande, lo hace con una aceleración tan pequeña que la Tierra ya se ha alejado de su posición cuando la Luna se acerca. La Luna no cae porque también es atraída por el Sol. Todas las respuestas son falsas.
¿Cuál de estos enunciados NO es un hecho que el modelo heliocéntrico explique de manera más simple que el modelo geocéntrico? Que los planetas superiores (Marte, Júpiter y Saturno) brillen más cuando están opuestos al sol. La retrogradación de los planetas. Que los planetas inferiores (Mercurio y Venus) retrograden cuando están en conjunción con el Sol. Ninguno de los anteriores.
¿Cuál de estos hechos NO fue usado como objeción al sistema copernicano por los defensores del sistema geocéntrico? ...Aunque no tenía ecuantes, el sistema sí que tenía que incluir epiciclos menores y excéntricas, de modo que no era tan simple. ...El movimiento de la Tierra no lo experimentamos directamente. ...El sistema copernicano solo contiene movimientos circulares, no elípticos. ...El movimiento de la Tierra contradecía a las teorías físicas aceptadas, y a algunos pasajes de la Biblia.
En el sistema de Tycho Brahe... ...la Tierra permanece en el centro del universo. ...el Sol permanece en el centro del universo, como en el sistema copernicano, pero los planetas giran en torno a la Tierra. ...las órbitas de los planetas son cuerpos sólidos, al revés que en el sistema copernicano. ...la Luna es el único cuerpo que gira en torno al Sol.
¿Cuál de estos enunciados es FALSO? Kepler descubrió la conocida como “Segunda Ley” gracias al concepto de logaritmo. Kepler utilizó el sistema heliocéntrico para determinar las posiciones reales de los astros, y no solo sus posiciones aparentes en el cielo. Kepler utilizó sus tres leyes para elaborar las Tablas Rudolfinas, mucho más precisas que las tablas astronómicas anteriores. Los tres enunciados anteriores son verdaderos.
¿Cuál de estos enunciados es FALSO? La existencia de los satélites de Júpiter demostraba que algunos cuerpos celestes no giraban en torno a la Tierra. Galileo observó los satélites de Júpiter por primera vez en 1610. El movimiento de cada satélite de Júpiter puede ser descrito como un epiciclo en una órbita alrededor del sol, cuyo deferente sería el propio Júpiter. Los tres enunciados anteriores son verdaderos.
¿Cuál de estos enunciados NO representa uno de los datos en los que se basó Galileo para afirmar que la superficie de la Luna era irregular? El “terminador” (la línea que separa la zona iluminada y la zona en sombra cuando no hay Luna llena) era una línea irregular. Dentro de la zona en sombra, pero cerca del “terminador”, aparecían puntos iluminados, que Galileo interpretó como la cumbre de algunas montañas. El tamaño de la Luna aumenta al observarse con el telescopio, al contrario que el de las estrellas fijas. Todas las respuestas anteriores son correctas.
Cuál de los enunciados a-b-c es FALSO: La matematización galileana del movimiento incluye... ...el desarrollo de la ley de los cuadrados (la distancia recorrida depende del cuadrado del tiempo). ...la noción de velocidad instantánea. ...la descomposición de un movimiento en sus componentes en direcciones perpendiculares. Todas las respuestas son verdaderas.
La “regla de Merton” es conocida también como... Teorema de Galileo. Teorema de las velocidades medias. Teorema de Arquímedes. Ninguna de las anteriores.
La ley de caída libre de Galileo predice que, en el vacío... ...todos los cuerpos caen con velocidad uniforme. ...todos los cuerpos caen con la misma aceleración. ...los cuerpos más pesados caen más rápidamente que los más ligeros. ...los cuerpos más pesados sufren más resistencia, pero caen a la misma velocidad que los más ligeros.
¿Cuál de estos hechos fue uno de los principales problemas de la mecánica cartesiana, para sus contemporáneos? No podía explicar fácilmente cómo pueden existir cuerpos de diferente densidad. Era inconsistente con los resultados del experimento del plano inclinado. Era inconsistente con los experimentos de caída libre en el vacío. No era fácilmente matematizable.
¿Cuál de los enunciados a-b-c es FALSO? El libro II de los Principia Mathematica es una refutación de la teoría de los vórtices. La Primera Ley de Newton afirma que la aceleración experimentada por un cuerpo es proporcional a la fuerza ejercida sobre él. La Ley de la Gravitación Universal fue derivada por Newton a partir de las leyes de Kepler. Todos los enunciados anteriores son verdaderos.
Newton nació el mismo año en que murió Galileo. ¿Qué año fue? 1622. 1642. 1662. 1682.
¿Cuál de estos enunciados es FALSO? En el modelo geocéntrico, Venus y Mercurio no pueden tener fases. En el modelo heliocéntrico, Venus nunca se aleja mucho del Sol, porque su órbita es más pequeña que la de la Tierra. En el modelo heliocéntrico, la retrogradación de un planeta superior, como Marte, siempre ocurre cuando están en oposición con el sol. En el modelo Ptolemaico, el deferente de Mercurio siempre está entre la Tierra y el Sol.
El paralaje estelar... ...debería poder observarse si el sistema copernicano fuese cierto, salvo que el universo fuese mucho más grande de lo que se pensaba. ...fue medido por primera vez por Eudoxo. ...consiste en el desplazamiento anual de este a oeste de las constelaciones. ...fue observado por Galileo con el telescopio.
¿Cuál de estos enunciados es una de las leyes de Kepler? Dos cuerpos celestes se atraen en proporción al producto de sus masas, y en proporción inversa al cuadrado de la distancia que hay entre ellos. Los planetas se desplazan con movimiento uniformemente acelerado. El cuadrado del radio de la órbita dividido entre el cubo del período orbital es una constante igual para todos los planetas. El radio de la órbita de un planeta barre áreas iguales en tiempos iguales.
La observación telescópica de la Luna por parte de Galileo permitió descubrir que... ...la Luna tenía un movimiento de rotación. ...la Luna tenía satélites. ...la Luna causaba los eclipses al interponerse entre el Sol y la Tierra. ...la Luna no era perfectamente esférica.
Sobre las fases de Venus... ...Galileo descubrió que seguían el mismo patrón que las de la Luna: nueva, creciente, llena, menguante y nueva. ...su observación no fue confirmada por ningún otro astrónomo en vida de Galileo. ...su existencia es imposible en el sistema geocéntrico. ...las que observó Galileo son compatibles con el sistema geo-heliocéntrico de Tycho Brahe.
¿Cuál de los enunciados a-b-c es FALSO? Galileo observó con el telescopio muchas más estrellas que las que se pueden ver a simple vista. Galileo observó que las estrellas siguen siendo un mero punto luminoso al observarlas con el telescopio, mientras que los planetas se ven como un círculo. Galileo no consiguió observar con el telescopio el paralaje estelar predicho por Copérnico. Todos los enunciados anteriores son verdaderos.
¿Cuál de los enunciados a-b-c es VERDADERO? La relatividad del movimiento significa que... ...la velocidad depende del tiempo. ...el movimiento de un cuerpo solo puede determinarse en relación con otro cuerpo. ...la cosmovisión galileana es mecanicista. Todas las respuestas a-b-c- son correctas.
¿Cuál de los enunciados a-b-c es FALSO? La noción galileana de inercia... ...se infiere del principio de que, un cuerpo que ha caído por un plano inclinado, o por un movimiento pendular, tiende a recuperar la misma altura desde la que cayó. ...presupone un movimiento circular, y no rectilíneo. ...se opone a la idea aristotélica de que todo movimiento requiere una causa. Todas las respuestas a-b-c son correctas.
De acuerdo con la ley de caída de Galileo, la trayectoria de los proyectiles... ...es vertical. ...es pendular. ...es un plano inclinado. ...es parabólica.
El concepto newtoniano de masa... ...es una propiedad intrínseca de la materia, diferente de la extensión y del momento (cantidad de movimiento). ...supone una vuelta a la física aristotélica (hilemorfismo). ...es la inversa del concepto de fuerza. ...explica la ley de inercia.
Sean LGU la Ley de Gravitación Universal de Newton, y LCL la Ley de Caída Libre de Galileo. ¿Cuál de los enunciados a-b-c es VERDADERO? LGU es matemáticamente equivalente a LCL (ambas pueden derivarse a partir de la otra). LCL se sigue matemáticamente de LGU, pero no al revés. LGU se sigue matemáticamente de LCL, pero no al revés. Todos los enunciados a-b-c son falsos.
¿Cuál de los elementos a-b-c NO es esencial en un experimento? La construcción de un sistema artificial, que no se da espontáneamente en la naturaleza. La posibilidad de manipular algunas de las condiciones en que se desarrolla el experimento. La repetibilidad o reproducibilidad del experimento. Todos los elementos anteriores son esenciales en un experimento.
¿Cuál de las proposiciones a-b-c es FALSA? En los primeros estudios de Galileo sobre el movimiento de caída libre... ...se adopta la definición de “movimiento acelerado” desarrollada por los Mertonianos. ...se estudia el movimiento de caída como un caso de hidrostática. ...se define “movimiento acelerado” como aquel en el que la velocidad es proporcional a la distancia recorrida. Todas las respuestas son verdaderas.
¿Cuál de las proposiciones a-b-c es FALSA?. A partir de la “regla de Merton”, Galileo calcula que un cuerpo en caída libre recorre... ...en la unidad de tiempo nº n, un número de unidades de distancia igual a 2n-1. ...un espacio total igual a n2 unidades de distancia, cuando lleve cayendo n unidades de tiempo. ...un espacio total igual a n2 unidades de distancia, en la unidad de tiempo nº n. Todas las respuestas son correctas.
¿Cuál de los fenómenos a-b-c NO se observa en el experimento del plano inclinado, según Galileo? Si una bola empieza a caer por el plano inclinado desde una altura mayor que otra, la primera alcanza una velocidad mayor. Si una bola cae desde la misma altura por dos planos inclinados con diferente inclinación, alcanza mayor velocidad al caer del plano más inclinado. La bola tarda intervalos iguales en atravesar espacios del plano inclinado que están en la
proporción 1::4::9::16::25:...:n2. Todos los fenómenos a-b-c se observan, según Galileo, en el experimento del plano inclinado.
¿Cuándo se demostró experimentalmente la ley de caída de los cuerpos de Galileo en el vacío? Cuando los astronautas llegaron a la Luna y pudieron soltar dos cuerpos de distinto peso para observar cómo caían. Lo hizo el propio Galileo, desde la Torre de Pisa. Se hizo en vida de Galileo, gracias a la invención de la bomba de vacío por Otto von Guericke. Todas las respuestas anteriores son falsas.
¿Cuál es la diferencia principal entre la ley de inercia de Galileo y la de Descartes? Según Descartes, el movimiento inercial es rectilíneo, y según Galileo, es circular. Según Descartes, el movimiento inercial es siempre el resultado de alguna colisión; según Galileo, puede deberse a cualquier causa. Según Galileo, el movimiento inercial es solo de caída; según Descartes, puede ser cualquier otro tipo de movimiento. Todas las respuestas son correctas.
¿A partir de qué leyes físicas demostró Huygens la ley del inverso del cuadrado? De la ley de caída libre de Galileo y de la ley de inercia de Descartes. De la ley de caída libre de Galileo y de la segunda ley de Kepler. De la ley de la fuerza centrífuga y de la tercera ley de Kepler. De la ley de la fuerza centrífuga y de la segunda ley de Kepler.
¿Cuál de estos enunciados es VERDADERO? El libro I de los Principia Mathematica explica los movimientos de los planetas. El libro II de los Principia Mathematica investiga los movimientos a través de un medio, según varias leyes de la fuerza de resistencia. El libro III de los Principia Mathematica contiene el enunciado de las tres Leyes de Newton. El libro I de los Principia Mathematica expone los fundamentos del cálculo infinitesimal.
¿Qué teorema geométrico se utiliza en la demostración newtoniana de la Segunda Ley de Kepler? El principio de inercia cartesiano. El teorema de Pitágoras. El primer teorema de Tales. Que triángulos con base y altura iguales, tienen áreas iguales.
¿De qué modo explica Newton, mediante la Ley de la Gravedad, que es válida la Ley de Caída Libre de Galileo? Demostrando que todos los cuerpos son atraídos por la Tierra con la misma fuerza. Demostrando que todos los cuerpos son atraídos por la Tierra con la misma velocidad constante. Demostrando que cada cuerpo es atraído por la Tierra con una fuerza directamente proporcional a su masa. Todas las respuestas son correctas.
Según la primera ley de Kepler. Los planetas giran en torno al Sol con velocidad uniforme. La trayectoria de un planeta en torno al sol es una elipse. La velocidad de los planetas es mayor cuanto más cerca están del Sol. Todas las respuestas anteriores son incorrectas.
Según la tercera ley de Kepler, si T es el período orbital de un planeta, y R el radio de su órbita, siendo K una constante, se cumple que... ...T2 = R.K3 ...T3 = K.R3 ...T2 = K.R3 ...T3/R2 = K.
¿Cuál de estos enunciados es FALSO? La retrogradación es un movimiento aparente de los planetas a través del firmamento. La retrogradación consiste en que un planeta parece retroceder en el firmamento con respecto a la dirección oeste-este que sigue normalmente. En el caso de los planetas exteriores (Marte, Júpiter, Saturno), la retrogradación se produce porque la tierra adelanta al otro planeta mientras ambos giran alrededor del Sol. No puede haber retrogradación en el caso de los planetas internos (Venus y Mercurio).
¿Cuál de estos enunciados es FALSO? El modelo de esferas homocéntricas fue rechazado porque no conseguía explicar la retrogradación. El modelo de esferas homocéntricas fue desarrollado principalmente por Eudoxo. El modelo de esferas homocéntricas fue el adoptado por Aristóteles en su cosmología. El modelo de esferas homocéntricas no explicaba por qué variaba el brillo de los planetas.
¿Cuál de estos enunciados es FALSO? El sistema de epiciclos lo propuso Apolonio y lo desarrolló Ptolomeo. En el sistema de epiciclos, el planeta no está situado directamente sobre la órbita, sino en un círculo cuyo centro sí que está situado en la órbita. El sistema de epiciclos permite explicar por qué los planetas brillan más cuando retrogradan. El sistema de epiciclos permitió explicar por primera vez los eclipses, mediante la relación entre los epiciclos del Sol y de la Luna.
¿Cuál de estos enunciados es FALSO? La excéntrica es un concepto equivalente al de ecuante (un punto situado fuera del centro de la Tierra). La excéntrica es una órbita cuyo centro geométrico no coincide con el centro de la Tierra. Con la excéntrica se consigue explicar por qué las estaciones no tienen la misma duración. La excéntrica es incompatible con la física de Aristóteles.
Desde el punto de vista observacional, la diferencia entre los planetas y las estrellas fijas es que... ...los planetas brillan menos que las estrellas. ...los planetas no mantienen su posición constante unos con respecto a otros. ...las estrellas no mantienen su posición constante unas con respecto a otras. ...las estrellas están mucho más lejos.
Cuál de estos movimientos NO se observan en los cuerpos celestes: Movimiento diario de este a oeste. Movimiento a lo largo del año de oeste a este, con respecto al Zodiaco. Movimiento transitorio de retrogradación de los planetas. Movimiento circular uniforme.
En el sistema de Ptolomeo, ¿cuál de estos enunciados es VERDADERO? El deferente de un planeta se mueve siempre a velocidad constante con respecto al centro de la
tierra. La retrogradación se explica porque el planeta, situado en el epiciclo, se mueve a veces en dirección contraria a su deferente. La variación de luminosidad de un planeta se explica porque su distancia con respecto al sol cambia según la posición del planeta en el epiciclo. La variación de luminosidad de un planeta se explica porque varía de manera intrínseca.
¿Cuál de estas afirmaciones NO es un postulado del sistema de Ptolomeo que sea contradictorio con la cosmología aristotélica? El Sol pasa a ser el centro del cosmos, en lugar de la Tierra. La existencia de epiciclos implica que unas esferas celestes se intersectan con otras. La excentricidad de las órbitas implica que estas giran en torno a un punto vacío. La existencia de un punto ecuante implica que los movimientos de las órbitas no son regulares.
¿Cuál de estos datos astronómicos NO fue calculado por Aristarco? La distancia de la Tierra a la Luna. La distancia de la Tierra al Sol. El tamaño de la Tierra. El tamaño de la luna en relación.
¿Cuál de estos datos NO se utilizó en la medición del tamaño de la Tierra que hicieron los astrónomos griegos? La diferencia en el ángulo con el que caen los rayos del sol en el solsticio de verano en dos ciudades situadas en latitudes distintas. El tiempo que tarda la luna en atravesar la sombra de la Tierra. La distancia entre dos ciudades situadas en latitudes distintas. La proporcionalidad entre dos ángulos y los segmentos de circunferencia correspondientes a dichos ángulos.
La retrogradación de un planeta, en relación con su movimiento normal respecto a las estrellas fijas… …consiste en que el planeta se desplaza durante unos días en dirección este-oeste. …consiste en que el planeta se desplaza durante unos días en dirección norte-sur. …consiste en que el planeta se desplaza durante unos días en dirección oeste-este. …ninguna de las anteriores.
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