INGENIERIA ELECTRICA

1. En el estudio del cálculo diferencial, el límite de una función en un punto representa: a) El valor máximo de la función. b) El valor que toma la derivada. c) El valor al que se aproxima la función. d) La pendiente de una recta secante.

2. La derivada de una función en un punto se interpreta geométricamente como: a) El área bajo la curva. b) La pendiente de la recta tangente. c) El valor del límite lateral izquierdo. d) La longitud de arco.

3. Si f(x)=x3, entonces su derivada es: a)3x. b)x2. c)3x2. d) x3.

4. La integral indefinida de una función representa: a) Un valor numérico único. b) Una familia de funciones. c) La pendiente de la curva. d) El punto crítico de la función.

5.Una función es continua en un punto si: a) Tiene derivada en todo punto. b) El límite existe y coincide con el valor de la función. c) Siempre corta al eje x. d) Tiene máximo local.

6.El teorema fundamental del cálculo relaciona principalmente: a) Derivadas y matrices. b) Límites y sucesiones. c) Derivadas e integrales. d) Integrales y vectores.

7. Si la derivada de una función es positiva en un intervalo, entonces la función es: a) Decreciente. b) Constante. c) Creciente. d) Discontinua.

8. Un punto crítico de una función se obtiene cuando: a) La función vale cero necesariamente. b) La derivada es cero o no existe. c) La segunda derivada es positiva. d) El límite no existe.

9. Si una función tiene segunda derivada positiva en un intervalo, entonces su gráfica es: a) Decreciente. b) Cóncava hacia abajo. c) Cóncava hacia arriba. d) Constante.

10. Si f ' (x)<0en un intervalo, entonces la función es: a) Creciente. b) Periódica. c) Decreciente. d) Continua necesariamente.

11. Para calcular la derivada de una función aplicando reglas básicas, ordene el procedimiento: 1. Simplificar la expresión si es necesario 2. Identificar la regla de derivación adecuada 3. Derivar término a término 4. Presentar el resultado simplificado. a) 1, 2, 3, 4. b) 2, 1, 3, 4. c) 1, 3, 2, 4. d) 2, 3, 1, 4.

12. Para resolver una integral indefinida simple, ordene correctamente los pasos: 1. Identificar el tipo de función 2. Aplicar la fórmula de integración correspondiente 3. Integrar la expresión 4. Agregar la constante de integración. a) 1, 2, 3, 4. b) 2, 1, 3, 4. c) 1, 3, 2, 4. d) 3, 1, 2, 4.

13. Para analizar máximos y mínimos de una función, ordene el proceso: 1. Calcular la derivada 2. Encontrar puntos críticos 3. Aplicar un criterio de clasificación 4. Concluir el tipo de extremo. a) 2, 1, 4, 3. b) 1, 3, 2, 4. c) 1, 2, 3, 4. d) 3, 2, 1, 4.

14. Para resolver un problema de área bajo la curva, ordene los pasos: 1. Identificar la función 2. Determinar el intervalo 3. Plantear la integral definida 4. Evaluar la integral. a) 2, 1, 3, 4. b) 1, 3, 2, 4. c) 3, 1, 2, 4. d) 1, 2, 3, 4.

15. Para estudiar la continuidad de una función en un punto, ordene el procedimiento: 1. Evaluar la función en el punto 2. Calcular el límite de la función 3. Comparar el límite con el valor de la función 4. Concluir si es continua o no. a) 1, 2, 3, 4. b) 2, 1, 3, 4. c) 1, 3, 2, 4. d) 2, 3, 1, 4.

16. Seleccione las afirmaciones correctas sobre una integral definida: 1. Puede representar área neta 2. Tiene límites de integración 3. Siempre incluye constante C 4. Su resultado puede ser numérico. a) 1, 3, 4. b) 2, 3, 4. c) 1, 2, 4. d) 1, 2, 3.

17. Para resolver un problema de optimización en cálculo, ordene los pasos correctamente: 1. Identificar la variable 2. Plantear la función a optimizar 3. Derivar la función 4. Igualar la derivada a cero 5. Analizar y concluir el resultado. a) 1, 2, 3, 4, 5. b) 2, 1, 3, 4, 5. c) 1, 3, 2, 4, 5. d) 2, 3, 1, 4, 5.

18. Para aplicar la regla de la cadena, ordene el procedimiento: 1. Identificar la función exterior 2. Identificar la función interior 3. Derivar la función exterior 4. Multiplicar por la derivada de la interior. a) 1, 2, 3, 4. b) 2, 1, 3, 4. c) 1, 3, 2, 4. d) 2, 3, 1, 4.

19. Seleccione las condiciones necesarias para que una función sea derivable en un punto: 1. Debe estar definida en el punto 2. Debe ser continua en el punto 3. Debe tener límite infinito 4. Debe existir el límite del cociente incremental. a) 1, 2, 4. b) 1, 3, 4. c) 2, 3, 4. d) 1, 2, 3.

20. Seleccione las aplicaciones de la derivada: 1. Razón de cambio 2. Pendiente de la tangente 3. Cálculo de máximos y mínimos 4. Cálculo directo de matrices. a) 1, 2, 3. b) 1, 3, 4. c) 2, 3, 4. d) 1, 2, 4.

21. Para calcular una integral definida usando el teorema fundamental del cálculo, ordene los pasos: 1. Hallar una primitiva de la función 2. Evaluar la primitiva en el límite superior 3. Evaluar la primitiva en el límite inferior 4. Restar los resultados obtenidos. a) 1, 2, 3, 4. b) 2, 1, 3, 4. c) 1, 3, 2, 4. d) 3, 1, 2, 4.

22. Relacione el concepto con su definición correspondiente: Concepto Definición 1. Límite a) Familia de funciones primitivas 2. Derivada b) Valor al que se aproxima una función 3. Integral indefinida c) Razón de cambio instantánea 4. Continuidad d) Coincidencia entre límite y valor de la función. a) 1b, 2c, 3a, 4d. b) 1c, 2b, 3d, 4a. c) 1b, 2a, 3c, 4d. d) 1d, 2c, 3a, 4b.

23. Relacione cada concepto con su interpretación geométrica: Concepto Interpretación 1. Derivada a) Área bajo la curva 2. Integral definida b) Pendiente de la tangente 3. Punto crítico c) Posible máximo o mínimo 4. Concavidad d) Curvatura de la gráfica. a) 1b, 2a, 3c, 4d. b) 1a, 2b, 3d, 4c. c) 1b, 2d, 3c, 4a. d) 1c, 2a, 3b, 4d.

24. Relacione cada tipo de integral con su característica: Tipo de integral Característica 1. Indefinida a) Tiene límites de integración 2. Definida b) Da un valor numérico 3. Primitiva c) Función cuya derivada es la integranda 4. Área neta d) Puede asociarse a una integral definida. a) 1c, 2a, 3b, 4d. b) 1c, 2b, 3a, 4d. c) 1b, 2a, 3c, 4d. d) 1c, 2a, 3c, 4d.

25. Relacione cada criterio con su uso: Criterio Uso 1. Primera derivada a) Analizar concavidad 2. Segunda derivada b) Determinar crecimiento o decrecimiento 3. Límite c) Estudiar comportamiento cercano a un punto 4. Integral d) Calcular acumulación. a) 1b, 2a, 3c, 4d. a) 1b, 2a, 3c, 4d. c) 1b, 2d, 3c, 4a. c) 1b, 2d, 3c, 4a.

26. ¿Cuál es una de las condiciones fundamentales en mecánica de sólidos?. A) Movimiento acelerado. B) Cargas dinámicas. C) Equilibrio estático. D) Deformación plástica.

27. ¿Qué tipo de cuerpos se analizan en mecánica de sólidos?. A) Rígidos. B) Deformables. C) Fluídos. D) Granulares.

28. ¿Qué tipo de deformaciones se consideran en el análisis básico?. A) Permanentes. B) Elásticas. C) Plásticas. D) Térmicas únicamente.

29. La deformación absoluta se define como: A) lo + lf. B) lf / lo. C) lf − lo. D) lo − lf.

30. La deformación unitaria (ε) es: A) Dimensional. B) Fuerza aplicada. C) Relación entre deformación y longitud inicial. D) Energía interna.

31. Según la ley de Hooke, la deformación es: A) Inversamente proporcional a la carga. B) Directamente proporcional a la carga. C) Independiente del área. D) Independiente del material.

32. El módulo de elasticidad representa: A) Peso del material. B) Rigidez del material. C) Densidad. D) Temperatura.

33. El esfuerzo se define como: A) Fuerza total. B) Fuerza por unidad de volumen. C) Fuerza por unidad de área. D) Energía por unidad de área.

34. El esfuerzo normal se genera cuando la carga actúa: A) Paralela a la sección. B) Perpendicular a la sección. C) En ángulo de 45°. D) Tangencialmente.

35. El esfuerzo cortante se produce cuando la carga actúa: A) Perpendicular. B) Paralela. C) Axial. D) Radial.

36. Un sistema hiperestático se caracteriza porque: A) Tiene pocas incógnitas. A) Tiene pocas incógnitas. C) Tiene más incógnitas que ecuaciones. D) No tiene cargas.

37. Para resolver sistemas hiperestáticos se requiere: A) Solo equilibrio. B) Solo energía. C) Compatibilidad geométrica. D) Integrales.

38. ¿Cuál es el primer paso en el análisis de sistemas hiperestáticos?. A) Resolver ecuaciones. B) Dibujar el diagrama de cuerpo libre. C) Aplicar Hooke. D) Calcular deformaciones.

39. Las ecuaciones de compatibilidad relacionan: A) Fuerzas. B) Momentos. C) Deformaciones. D) Energía.

40. Si la temperatura aumenta, un material generalmente: A) Se contrae. B) Se dilata. C) Se rompe. D) No cambia.

41. La deformación térmica se calcula con: A) Δl = P/A. B) Δl = αLΔT. C) Δl = FL. D) Δl = E/A.

42. Si la deformación térmica está impedida, aparecen: A) Desplazamientos. B) Momentos. C) Esfuerzos térmicos. D) Energía cinética.

43. La torsión se estudia principalmente en: A) Vigas rectangulares. B) Placas. C) Ejes circulares. D) Columnas.

44. El momento polar de inercia depende de: A) Masa. B) Área. C) Geometría de la sección. D) Temperatura.

45. El ángulo de torsión depende de: A) Fuerza axial. B) Torque, longitud y módulo cortante. C) Peso. D) Área.

46. El esfuerzo cortante por torsión es: A) Constante. B) Máximo en el centro. C) Variable con la distancia al centro. D) Nulo.

47. La fuerza cortante en una sección es: A) ΣM. B) ΣFx. C) ΣFy. D) ΣT.

48. El momento flector se define como: A) Fuerza vertical. B) Suma de momentos respecto a una sección. C) Energía. D) Deformación.

49. Un momento flector positivo produce: A) Flexión hacia abajo. B) Flexión hacia arriba. C) Torsión. D) Compresión.

50. Las secciones críticas en vigas son donde: A) No hay cargas. B) Hay mínima deformación. C) Se presentan valores máximos de V y M. D) No hay esfuerzos.

51.En un rectificador monofásico de onda completa no controlado, el valor promedio del voltaje de salida depende principalmente de: a) Frecuencia de entrada. b) Amplitud de la señal de entrada. c) Tipo de carga. d) Temperatura.

52.Un diodo de potencia se caracteriza por: a) Baja corriente. b) Alta velocidad únicamente. c) Alta capacidad de corriente y voltaje. d) Baja disipación.

53.El SCR conduce cuando: a) Solo hay voltaje ánodo-cátodo. b) Se aplica corriente de compuerta y está polarizado directamente. c) Se aplica voltaje negativo. d) Se desconecta la carga.

54.El TRIAC se utiliza principalmente en: a) Circuitos DC. b) Control de potencia en AC. c) Amplificadores. d) Osciladores.

55.El DIAC se utiliza para: a) Rectificación. b) Disparo de TRIAC. c) Amplificación. d) Filtrado.

56.Un convertidor DC-DC tipo buck se utiliza para: a) Aumentar voltaje. b) Disminuir voltaje. c) Invertir señal. d) Convertir AC a DC.

57.El IGBT combina características de. a) BJT y MOSFET. b) SCR y TRIAC. c) DIAC y UJT. d) FET y SCR.

58.El MOSFET es controlado por: a) Corriente. b) Voltaje. c) Temperatura. d) Frecuencia.

59.Un convertidor AC-DC se denomina: a) Inversor. b) Rectificador. c) Regulador. d) Oscilador.

60.El UJT se utiliza principalmente en: a) Amplificación. b) Osciladores y disparo de SCR. c) Regulación lineal. d) Rectificación.

61.En el proceso de conmutación de un SCR, ¿cuál es el orden correcto? 1. Aplicación de señal de compuerta 2. Conducción 3. Polarización directa 4. Activación. a) 3, 1, 4, 2. b) 1, 2, 3, 4. c) 3, 2, 1, 4. d) 1, 3, 2, 4.

62.Ordene el funcionamiento de un convertidor AC-DC: 1. Rectificación 2. Filtrado 3. Entrada AC 4. Salida DC. a) 3, 1, 2, 4. b) 1, 2, 3, 4. c) 3, 2, 1, 4. d) 1, 3, 2, 4.

63.Ordene las etapas de operación de un inversor: 1. Conversión DC 2. Conmutación 3. Generación de AC 4. Alimentación. a) 4, 1, 2, 3. b) 1, 2, 3, 4. c) 2, 3, 1, 4. d) 4, 3, 2, 1.

64.Seleccione dispositivos de control de potencia: 1. SCR 2. TRIAC 3. DIAC 4. Resistor 5. IGBT. a) 1, 2, 5. b) 2, 3, 4. c) 1, 3, 4. d) 3, 4, 5.

65.Seleccione características del MOSFET: 1. Alta impedancia de entrada 2. Control por voltaje 3. Alta disipación 4. Conmutación rápida. a) 1, 2, 4. b) 2, 3, 4. c) 1, 3, 4. d) 1, 2, 3.

66.Seleccione tipos de convertidores: 1. AC-DC 2. DC-DC 3. DC-AC 4. AC-AC 5. DC-Resistivo. a) 1, 2, 3, 4. b) 2, 3, 5. c) 1, 3, 5. d) 2, 4, 5.

67. Seleccione aplicaciones del SCR: 1. Control de motores 2. Regulación de potencia 3. Amplificación de audio 4. Rectificación controlada. a) 1, 2, 4. b) 2, 3, 4. c) 1, 3, 4. d) 1, 2, 3.

68. Relacione el dispositivo con su función: 1. SCR 2. TRIAC 3. DIAC 4. T a) Disparo b) Control AC bidireccional c) Dispositivo unidireccional controlado d) Generador de pulsos. a) 1c, 2b, 3a, 4d. b) 1a, 2b, 3c, 4d. c) 1c, 2a, 3b, 4d. d) 1d, 2c, 3a, 4b.