5.1. Con los siguientes diagramas de dispersión, correspondientes a dos variables, X e Y, len qué caso debería utilizarse el coeficiente de correlación de Pearson para estudiar su relación?
A) En la Figura 5.6 porque la relación «tiene forma de V»;
B) En la Figura 5.7 porque la relación es «inversa»;
C) En ninguno de los dos casos.
A B C.
5.11. Con los datos de la Tabla:
A) las puntuaciones altas en el test se corresponden con bajas en matemáticas;
B) las puntuaciones bajas en el test se corresponden con bajas en matemáticas;
C) las puntuaciones bajas en el test se corresponden con altas en matemáticas.
rxy=0,8 A B C.
5.14. En la siguiente tabla se presentan las puntuaciones obtenidas por 10 estudiantes en una de las preguntas de una prueba tipo test (1 = acierto y O = fallo) y en la puntuación total obtenida en el examen.
¿Qué coeficiente de correlación hay que utilizar y cuál es su valor?
A) El coeficiente de correlación biserial puntual, con un valor de 0,691;
B) El coeficiente phi con un valor de O, 715;
C) El coeficiente V de Cramer con un valor de 0,565.
A B C.
5.15. Con los datos de la Figura 5.8, ¿cuál es el valor de la pendiente de la recta de regresión?
A) 0,2; B) 3; C) 3,2. A B C.
5.7. ¿Qué diagrama de dispersión corresponde a los datos presentados en la Tabla 7?
A) El 1; B) El 2; C) El 3. A B C.
5.8. Si el coeficiente de correlación de Pearson entre X e Y es igual a -1, el valor de la covarianza entre X e Y es:
A) negativo; B) positivo; C) cero A B C.
5.9. Según la Figura 1, la relación entre el nivel de concentración y el número de errores cometido es:
A) lineal directa; B) lineal inversa; C) nula.
Figura 1. Diagrama de dispersión y recta de regresión de Y sobre X. La variable X representa la puntuación obtenida en un test de concentración, y la variable Y el número de errores cometidos al realizar una tarea monótona de atención. A B C.
5.15. Y’ = 2X – 3 indica que la ordenada en el origen de la recta de regresión es:
A) 2; B) -3; C) 3 A B C.
1.- ¿Cuál de las siguientes afirmaciones es verdadera?
A) Una correlación de 0’78 entre dos variables X e Y tiene la misma intensidad que otra de –0’78 entre otras dos variables U y V.
B) Una correlación de 0’60 indica el doble de correlación que otra de 0’30.
C) Encontrar una relación entre dos variables significa que existe una relación de causa-efecto. A B C.
2.- Si la correlación entre dos variables cuantitativas está próxima a -1, significa que las variables:
A) No están relacionadas. B) presentan una relación lineal fuerte C) presentan una relación no lineal
A B C.
3.- El diagrama de dispersión es un diagrama que utilizamos para representar:
A) dos variables cualitativas; B) una variable cualitativa y otra cuantitativa; C) dos variables cuantitativas. A B C.
5.- Si transformamos la variable X en la variable V según la siguiente ecuación V=A+BX, donde B es
mayor que cero, el coeficiente de correlación de Pearson entre X y V es igual a:
A) –1 B) cero C) 1 A B C.
7.- El coeficiente de correlación de Pearson entre X e Y y la varianza de X tienen el mismo signo
A) siempre B) cuando la varianza de X es positiva C) cuando el coeficiente de correlación es positivo. A B C.
9.- Sin haber hecho ningún experimento previo para contrastarlo, ¿en cuál de los siguientes ejemplos piensa que existirá una correlación lineal positiva?
A) longitud del cabello y sinceridad;
B) la actitud ante una asignatura y el rendimiento académico;
C) el peso y la altura de un grupo homogéneo de personas adultas.
A B C.
10.- ¿Cuándo pueden ser iguales el coeficiente de correlación de Pearson y la covarianza?
A) nunca;
B) cuando las desviaciones típicas de las dos variables coinciden;
C) cuando las desviaciones típicas de las dos variables son iguales a 1. A B C.
11.- ¿Cuál de las siguientes afirmaciones representa una de las características de la covarianza como índice de relación entre variables cuantitativas?
A) puede tomar cualquier valor;
B) es un número adimensional que permite la comparación de la intensidad de la relación entre distintas variables;
C) no puede tomar valores negativos. A B C.
14.- Un investigador encuentra un coeficiente de correlación igual a -0,98 entre las variables X: notas en una asignatura e Y: puntuaciones en un test de ansiedad antes del examen. Se puede inferir que:
A) la ansiedad es causa de las malas notas;
B) las malas notas generan ansiedad;
C) simplemente que existe una relación directa entre la ansiedad y las malas notas. A B C.
15.- De existir algún tipo de relación conjunta entre dos variables cuyas varianzas son, varianza de X=36 y varianza de Y=25, su covarianza sería un valor comprendido entre
A) menos infinito y más infinito
B) no lo podemos conocer sin disponer de los valores originales
C) entre –30 y 30 A B C.
16.- ¿Cuál de las siguientes afirmaciones representa una de las características del coeficiente de correlación de Pearson rxy como índice de relación entre variables cuantitativas?
A) puede tomar cualquier valor;
B) es un número adimensional que permite la comparación de la intensidad de la relación entre distintas variables; C) no puede tomar valores negativos. A B C.
17.- El error de pronóstico en la ecuación de regresión de Y sobre X es:
A) La diferencia entre la puntuación X y la pronosticada a Y con la ecuación de regresión.
B) La diferencia entre la puntuación observada en Y y la pronosticada, Y’, con la ecuación de regresión.
C) el que se comete al pronosticar X a partir de Y. A B C.
19.-La proporción de variabilidad de Y explicada por X en los datos de la Tabla 1 es igual a:
A) coeficiente de determinación; rxy 2.
B) Coef. correlación de Pearson; rxy
C) 1-r2xy A B C.
20.- Una medida en que las puntuaciones pronosticadas por una recta de regresión coinciden con las puntuaciones empíricas es:
A) Varianza error.
B) Varianza Y'.
C) Varianza de X. A B C.
22.- En el análisis de regresión simple, ¿cuál de los siguientes estadísticos cuantifica el ajuste de los datos a la recta de regresión?
A) el cuadrado del coeficiente de correlación de Pearson;
B) la varianza de la variable independiente.
C) la pendiente de la recta de regresión A B C.
23.- Disponemos de dos tests X1 y X2 para predecir el rendimiento académico (Y). Si el coeficiente de correlación de Pearson entre X1 e Y es, r1y=0,7 y entre X2 e Y vale r2y= - 0,8,
¿cuál de los dos test utilizaríamos para pronosticar el rendimiento académico?
A) el test X1 porque tiene una relación directa con Y.
B) El X2 porque el coeficiente de determinación es superior al de X1.
C) Es indiferente porque ambos coeficientes de correlación son elevados. A B C.
25.- La media de los errores de pronóstico:
A) es igual a 0 ;
B) depende del coeficiente de correlación de Pearson, cuanto mayor sea éste, menor será la media de los errores C) puede tomar cualquier valor. A B C.
35.- Según la figura 1, podemos concluir que la relación entre las calificaciones en Lenguaje y Comprensión Verbal es:
A) lineal directa; B) lineal inversa; C) no lineal
A B C.
41.- Según la tabla 3 el índice adecuado para el estudio de la relación entre las dos variables es:
A) el coeficiente de correlación de Pearson; B) el coeficiente de contingencia; C) el coeficiente de variación.
Tabla 3: Horas de estudio de inglés a la semana (X) y puntuaciones en una prueba internacional de
inglés (Y) de 5 niños de 2º de Primaria. Sabemos que la pendiente de la recta de regresión de Y sobre X es igual a 1,15 A B C.
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