Cuando decimos que el límite de una función f(x) - en una determinada x - es 3... La imagen de la función en dicha x es 3. Los valores de la función en un entorno x+d ó x-d, con d siendo un valor suficientemente pequeño, es 3. Ambas respuestas son correctas.
Si una función es continua en un punto f(1,4)... La imagen de la función en x=1 es 4. Los valores de la función en un entorno 1+d ó 1-d, con d siendo un valor suficientemente pequeño, es 4. Ambas respuestas son correctas.
Cuando un límite tiende a infinito, decimos que la imagen en su abscisa... Es divergente. Es convergente. Contiene todo el recorrido de la función f.
Sea f(x)=p(x)/q(x), con p y q dos polinomios de grados m y n, respectivamente, entonces el límite cuando x-> infinito será convergente y distinto de cero... Si m=n. Si m>n. Si m<n.
De una función F(x)=(f(x))^(g(x)), se conoce que el límite en el infinito de f y g es de 1 e infinito, respectivamente. Frente a esta situación... Se tiene una discontinuidad del estilo e^t. El límite es inmediato. Se tiene una discontinuidad del estilo 0·infinito.
Relaciona todo tipo de indeterminación con su discontinuidad: Una fracción algebraica con 0/0 IND Función definida a trozos sin límite definido, pero distinto de infinito. Función que tiende a infinito. Lim_(x-> 0) [1/x] Función que tiene límite pero la imagen no está definida.
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