lógica

1.1 Un astrónomo, un sociólogo, un contador y un matemático iban en tren por escocia y de pronto por la ventana notaron una oveja negra en un campo. Cada uno asombrado lanzo un juicio. Estos juicios se enumeran a continuación así que usted debe de las siguientes expresiones, elegir la menos coloquial. Existe en escocia al menos un campo, en donde existe una oveja con al menos un lado negro. Existe en escocia un campo, en donde existe una oveja con al menos un lado negro. Existe en escocia un campo, en donde existe una oveja con un lado negro. Existe en escocia al menos un campo con una oveja negra.

Una proposición verdadera es …. La ecuación x^2+5=0 no posee solución en los números reales. La ecuación x^2+5=0 posee solución en los números reales.

Una proposición falsa es .. La ecuación x^2+5=0 posee solución en los números reales. La ecuación x^2+5=0 no posee solución en los números reales.

Sean a y b números enteros, a es par y b es par. Entonces la proposición verdadera es: a+b es par. a+b es impar.

Le negación de la expresión es “ni pedro es capaz de resolverlo” es…. Hasta pedro es capaz de resolverlo. Hasta pedro puede resolverlo.

La negación de la proposición “a es negativo o b no es positivo” es…. A no es negativo y b es positivo. A no es negativo o b es positivo.

La negación de la proposición no cambia el valor de verdad de la proposición. Falso. Verdadero.

La doble negación no altera los valores de verdad de las proposiciones. Verdadero. Falso.

Son conectores lógicos. Seleccione las 4 (cuatro) respuestas correctas. O. Y. < = >. = >. P y Q.

El contra reciproco de una implicación P => Q, se define como no Q => no P. Si a es un numero entero…. Si q es divisible por 2 entonces a es par. Si q es divisible por 2 entonces a es impar.

El contra reciproco de una implicación P => Q, se define como no Q => no P. El contra recíproco de la ex…. Si no voy al baile entonces no tengo dinero. Si voy al baile entonces tengo dinero. Si bailo entonces no tengo dinero.

El reciproco de una implicación P => Q, se define como Q => P. El reciprocro de la expresión “si mañana no llueve entonces voy a la fiesta” es. Si voy a la fiesta entonces mañana no llueve. Si mañana llueve entonces voy a la fiesta. Si voy a la fiesta entonces mañana llueve. Si voy a la llueve entonces mañana no fiesta.

En lógica proposicional un conector sirve. Seleccione las 3 (tres) respuestas correctas. Para ampliar el lenguaje. Para proveer proposiciones nuevas. Para expresar una mayor cantidad de ideas. Para conectar.

La lógica proporcional, trabaja sobre la Simbolización de expresiones del lenguaje coloquial, esto es una ventaja ya que…. Unifica la forma de como expresarse correctamente. No unifica la forma de como expresarse correctamente.

Los objetos de lógica proposicional son: Proposiciones. Conectores. Negación. Aristoteles.

Sea P una proposición, de la expresión no P < = > no no P. Podemos decir que…. Es una contradicción. Es una tautologia.

Sea P una proposición, de la expresión noP o no (no P) Podemos decir que: Es una tautología. Es una contradicción.

Un contraejemplo es: Un ejemplo para mostrar que una proposición es falsa. esta no es.

NoP es lógicamente equivalente a no(no(no P). Esto dice que …. No P y no(no(no P) tienen los mismos valores de verdad en sus respectivas tablas de verdad. No P y no(no(no P) son distintos. No P y no(no(no P) no tienen los mismos valores de verdad en sus respectivas tablas de verdad.

Sea P una proposición lógicamente equivalente a P o no . Ya que. P puede ser falso pero P o no P es siempre verdadero. P puede ser falso pero P o no P es siempre falso.

Sea P una proposición, de las proposiciones “no voy a clase y no voy a clase” es equivalente…. No voy a clases. Voy a clases.

Una ley en matemáticas dice que: entre dos números reales siempre existe un numero racional. Si deseamos negar esta ley obtenemos…. Hay un par de reales entre los cuales no hay números racionales. Hay un par de reales entre los cuales hay números racionales.

De los siguientes pares de proposiciones. ¿Cuáles son equivalentes?. (P y Q)o R, (PoR) y (Q o R). (P y Q)y R, (PoR) y (noQ o R). (P y Q)o R, (PoR) o (noQ o R). (P y Q)o R, (PoR) y (noQ o R).

Sean P, Q y R proposiciones. Si R es falsa, entonces de la proposición (P= > Q) y R podemos afirmar que…. Es falsa. Es verdadera.

Sean P, Q y R proposiciones, la propiedad que se usa en de que equivalencia lógica (no P y no Q) y R? no P y (noQ y R), recibe el nombre de…. Asociativa. Distributiva. Ley de Morgan. Reciproca.

Sean P, Q, R proposiciones, tal que si P siempre es Falsa entonces la proposición (PoQ) y noR podemos decir que …. Es verdadera cuando Q y R son verdadera y falsa respectivamente. Es falsa cuando Q y R son verdadera y falsa respectivamente. Es verdadera cuando Q y R son falsas y falsa respectivamente.

Un principio matemático dice que si tenemos un numero real a positivo entonces podemos hallar…. Es posible hallar un real positivo tal que no hay un natural N que cumple 1/n es mas chico que a. es posible hallar un real positivo tal que no hay un natural N que cumple 1/n es mas chico que a.

P es lógicamente equivalente no no P ya que …. P y no no P tienen los mismos valores de verdad que sus respectivas tablas de verdad. P y no no P no tienen los mismos valores de verdad que sus respectivas tablas de verdad.

Dado el razonamiento: todos los filósofos mentirosos, Aristóteles es filosofo / Aristóteles es mentiroso, podemos decir que…. Aristóteles es mentiroso es la conclusión. Aristóteles es mentiroso es la proposición.

Dado el razonamiento: todos los griegos son mentirosos, Euclides es griego entonces, Euclides es mentiroso podemos decir que. Todos los griegos son mentirosos, Euclides es griego, son premisas. Todos los griegos son mentirosos, Euclides es griego, son conclusiones.

En un razonamiento valido uno puede decir que alguna de las siguientes premisas es falsa. Falso. Verdadero.

Si en un argumento una premisa es falsa entonces…. El argumento deja de ser válido. El argumento es válido.

En un razonamiento no valido uno puede decir que todas las premisas son falsas. Falso. Verdadero.

Si aceptamos un argumento no valido podemos: Aceptar como verdad conclusiones falsas. Aceptar como verdad conclusiones verdaderas.

Si en el razonamiento P1, P2, … , Pn/ Q, P1 es falsa entonces: Decimos que el razonamiento es no valido. Decimos que el razonamiento es valido.

Dado el razonamiento P1, P2, … , Pn, entonces Q, las premisas son: P1 y P2 y … y Pn. Q. P1.

Un argumento válido es…. Cuando premisas y conclusión son verdaderas. Cuando las premisas son verdaderas.

Una regla sirve para …. Ayudarnos a tener razonamientos validos cortos. Medir. Subrayar.

La importancia de los argumentos válidos es: Preservar el valor de verdad como verdadero de las proposiciones que en el incurren. Preservar el valor de verdad como falso de las proposiciones que en el incurren.

2.2 De las hipótesis 1. Sean a, b, c números enteros. 2 Sea x=a-b+c par. 3. Sea Y=a-b es par. Entonces uno puede concluir. Seleccione las 4 (cuatro) respuestas correctas. Y-1 es impar. 3Y es par. X-Y = c. X+b=a+c. Y-1 es par.

De las hipótesis 1. P que es un numero primo impar 2. P es un entero positivo. Uno debe concluir. Ayuda: un numero que solo posee dos divisiones positivos, el 1 y el mismo. Seleccione las 4 (cuatro) respuestas correctas. P es mayor o igual a 3. P-1 es un numero par. P es distinto de 2. P+1 no es un numero primo. P es mayor o igual a 2.

La regla de inferencia silogismo disyuntivo dice que..(1 correcta). En una disyunción podemos eliminar las premisas falsas. En una disyunción podemos eliminar las premisas verdaderas. En una disyunción no podemos eliminar las premisas falsas.

La regla de inferencia modus tollens dice que: En una implicación verdadera tenemos que la conclusión es falsa, entonces el antecedente (hipótesis) debe ser falso. En una implicación verdadera tenemos que la conclusión es verdadera, entonces el antecedente (hipótesis) debe ser falso.

Las reglas de inferencia son…. Herramientas que ayudan en las demostraciones por medio de argumentos validos breves. P=V.I.

Sean P, Q y R proposiciones. El razonamiento P o (QoR) / P es válido gracias a la regla de inferencia. Silogismo disyuntivo (tollens ponens). Silogismo hipotético. Modus ponens.

Sean P,Q, R proposiciones. Para que el razonamiento X=> (PyR)oQ, X/ PynoQ sea valido X debe ser: Cualquier proposición verdadera. Cualquier proposición falsa.

Sean P, Q y R proposiciones. El razonamiento (PyQ), R/(PyQ) oR es valido gracias a la regla de inferencia. Conjunción. Contradicción.

Sean P, Q, R proposiciones. Para que el razonamiento P => X,P / (no Q y R) sea valido, X debe ser la proposición. No Q y R. P => X. Q => R.

Sean P, Q, R proposiciones. Para que el razonamiento (Q y R) y X / noP sea valido entonces X debe ser: NoP. P. (Q y R) y X.

Sean P, Q, R proposiciones. Para que el razonamiento, noP => X/(QoR) sea valido, X debe ser: QoR. R. noP.

Sean P, Q, R proposiciones. El razonamiento, noP => no Q => no R / no R es valido gracias a la inferencia. Silogismo hipotético. Silogismo disyuntivo.

Sean P, Q y R proposiciones. El razonamiento noP => Q, Q => R / noP => R es valido gracias a la regla de inferencia. Silogismo hipotético. Modus Ponens. Modus Tollens.

El modus Tollens P => Q, noQ / no P es un razonamiento valido ya que…. P => Q equivalente a noQ => no P y usamos el modus ponens en noQ => noP, noQ / noP. P => Q equivalente a noQ => no P.

De el razonamiento P, Q/NoP o noQ podemos decir que. No valido. valido.

El silogismo disyuntivo noP, PoQ/ Q es un razonamiento valido ya que …. noP es cierto cuando P es falso, pero de todas formas P o Q es cierto únicamente cuando Q es cierto. noP es cierto cuando P es falso.

La importancia del razonamiento valido es. Preservamos el valor de verdad como verdadero en todas las premisas en todo el razona…. Preservamos el valor de verdad como falso en todas las premisas en todo el razona….

Una equivalencia lógica importante es P => Q ≡ no P o Q. Entonces la proporción si a es par entonces 4a es divisible por 8, es una proposición lógicamente equivalente a. A no es par o 4a es divisible por 8. A no es par entonces 4a es divisible por 8. A es par o 4a es divisible por 8.

Sean P, Q, R, proposiciones, la propiedad que se usa en de equivalencia lógica (no P o no Q) oR ≡ no P o (noQ oR), recibe el nombre de. Asociatividad. Distributiva.

Recordemos P => Q ≡ no P o Q, entonces no (no P =>no Q) es una proposición lógicamente equivalente a. no P y Q. no P o noQ.

La compuerta AND solo posee valor 1 cuando sus entradas son ambas 1. Verdadero. Falso.

Si uno supone a P como verdadera, cuando ella es falsa, entonces uno puede concluir como verdadera cualquier otra proposición Q, esto se puede concluir mediante los razonamientos. Selecciones las 2 (dos) respuestas correctas. 1.P (hipótesis) 2. noPoQ (suma) 3. P => Q por equivalencia lógica. /Q por modus ponens entre 1 y 3. Si P es falsa entonces por tablas de verdad P => Q es verdadera. Ahora bien, como hemos asumido que P es cierta, entonces por modus ponens en P y P => Q se sigue que Q es cierta. Si P es verdadera entonces por tablas de verdad P => Q es verdadera. Ahora bien, como hemos asumido que P es cierta, entonces por modus ponens en P y P => Q se sigue que Q es cierta.

Cuales de las siguientes son reglas de inferencias. Seleccione las 4 (cuatro) respuestas correctas: Suma. Silogismo disyuntivo. Silogismo hipotético. Simplificación. Ley de Ohm.