¿Qué es la lógica simbólica?
George Boole desarrolló el actual sistema de lógica simbólica y la incorporó a la matemática.
La lógica simbólica, también llamada lógica de primer orden, es el acto de la creación de un "lenguaje" artificial para hacer frente a los complejos argumentos lógicos. Es una de las formas más simples de la lógica, su propósito es ahorrar tiempo en la argumentación y ayudar a prevenir la confusión, imprecisión y la ambigüedad de la palabra. Se utiliza en lingüística, filosofía, informática y, sobre todo, en matemática.
Base de la lógica simbólica moderna
El desarrollo moderno de la lógica simbólica se inició con el matemático inglés George Boole. En 1847, publicó un panfleto, "Análisis matemático de la lógica", en el que sostenía que la lógica se debía aliar con la matemática en lugar de la filosofía. Observando la relación entre el razonamiento deductivo y los símbolos del álgebra, ideó un lenguaje algebraico, con tres operaciones básicas: "Y", "O" y "NO". Estas tres funciones formaron la base de su premisa. Eran, y siguen siendo, las únicas operaciones necesarias para realizar comparaciones o funciones matemáticas básicas.
Matemática
La lógica simbólica ha contribuido al desarrollo de nuevos marcos axiomáticos, es decir sistemas formales utilizados para derivar teoremas lógicos, en varias ramas de la matemática, incluida la aritmética, la geometría y el análisis. El estudio de la lógica simbólica en matemática desarrolló lo que se llamó "la teoría de conjuntos", con sus pioneros del siglo 20, incluido David Hilbert, Kurt Gödel y Gerhard Gentzen. El desarrollo de la teoría de conjuntos demostró que casi todas las matemáticas ordinarias se pueden formalizar en términos de conjuntos.
Lógica matemática. Es la disciplina que trata de métodos de razonamiento. En un nivel elemental, la lógica proporciona reglas y técnicas para determinar si es o no valido un argumento dado. El razonamiento lógico se emplea en matemáticas para demostrar teoremas; en ciencias de la computación para verificar si son o no correctos los programas; en las ciencias física y naturales, para sacar conclusiones de experimentos; y en las ciencias sociales y en la vida cotidiana, para resolver una multitud de problemas. Ciertamente se usa en forma constante el razonamiento lógico para realizar cualquier actividad.
Inicio
La lógica estudia la forma del razonamiento, es una disciplina que por medio de reglas y técnicas determina si un argumento es válido. La lógica es ampliamente aplicada en la Filosofía, Matemáticas, Computación, Física. En la filosofía para determinar si un razonamiento es válido o no, ya que una frase puede tener diferentes interpretaciones, sin embargo la lógica permite saber el significado correcto. En las matemáticas para demostrar teoremas e inferir resultados matemáticas que puedan ser aplicados en investigaciones.
La evolución de la lógica está ligada a la evolución intelectual del ser humano, ya que como ciencia del razonamiento se puede afirmar que su historia representa la historia misma del hombre. La lógica surge desde el momento en que el hombre al enfrentarse a la naturaleza empieza a observar, experimentar, deduce y razona.
Durante el periodo 600 AC hasta 300 AC se desarrollaron en Grecia los principios formales de las matemáticas, a este periodo se le llamo periodo clásico en donde sus principales representantes son: Platón que el introdujo sus ideas y abstracciones; Aristóteles que presentó el razonamiento ductivo y sistemático y Euclides que fue el que tuvo mayor influencia ya que este estableció el método axiomático.
Platón
Platón, propone instaurar en Siracusa una utópica república dirigida por filósofos. Crea la Academia de Atenas que no era solo una institución filosófica, sino centro de formación política para jóvenes aristócratas. Según algunos especialistas, Platón edifica su teoría del conocimiento con el fin de justificar el poder emergente de la figura del filósofo. Sostiene la existencia de dos mundos -el mundo de las ideas y el de mundo físico de los objetos. Según Platón, lo concreto se percibe en función de lo abstracto y por tanto el mundo sensible existe gracias al mundo de las ideas. Platón escoge el formato diálogo como forma de transmisión del pensamiento.
Aristóteles
Los tratados de lógica de Aristóteles, conocidos como Organón, contienen el primer tratado sistemático de las leyes de pensamiento para la adquisición de conocimiento. Representan el primer intento serio que funda la lógica como ciencia.
LEER CON ATENCIÓN Y RELACIONAR CON LA PAGINA 46. SS REALIZAR EJEMPLOS DE LA LÓGICA SIMBÓLICA Y MATEMÁTICA DE ACUERDO A LOS EJEMPLO QUE SE PLANTEAN EN SU LIBRO.
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