1. Assinale a ÚNICA alternativa que NÃO representa uma característica de proposições: a) Deve ser afirmativa. b) Apresenta pensamento de sentido completo. c) Pode ser escrita na forma simbólica. d) Pode ser classificada como verdadeira ou falsa. e) Somente pode ser escrita em linguagem natural.
2. Assinale a ÚNICA alternativa que apresenta corretamente as características da lógica matemática: a) Dedutiva e formal b) Indutiva e formal c) Dedutiva e informal d) Indutiva e informal e) Nenhuma das alternativas anteriores.
3. Assinale a ÚNICA alternativa INCORRETA: De acordo com o princípio da não contradição, uma proposição não pode ser simultaneamente verdadeira e falsa. De acordo com o princípio do terceiro excluído, toda proposição ou é só verdadeira, ou só falsa, nunca ocorrendo um terceiro caso. Cada proposição simples é também denominada de átomo. A proposição composta é constituída de proposições simples, as quais são interligadas com o emprego de conectivos. Uma sentença em que são combinadas proposições simples (átomos) através do uso de conectivos é denominada de sentença composta.
Assinale a ÚNICA correlação CORRETA na lista apresentada a seguir: "e" (disjunção) (^) "ou" (disjunção exclusiva) (v) "ou...ou" (conjunção) (v) "se...então" (condicional) (→) "se e somente se" (bicondicional) (→).
Assinale a ÚNICA interpretação CORRETA da proposição composta p→(q∧r): Se p, então q q e r se e somente se p Se p, então nem q nem r Se p, então q ou r Se p, então q e r.
Dados A = {a,b,c} e B = {1,2}, qual das alternativas representa uma relação R binária, sendo um subconjunto da relação AXB? R = {(1,a), (2,a), (1,b), (2,b), (1,c), (2,c)} R = {(a,1), (a,2), (b,1), (2,b)} R = {(a,1), (a,2), (b,1), (b,2), (c,1), (c,2)} R = {(1,a), (a,2), (b,1), (b,2), (1,c), (c,2)} R = {(a,1), (a,2), (b,1), (b,2), (1,c), (c,2)}.
Considerando o conjunto parcialmente ordenado que consiste nos divisores positivos de 36. ordenado por divisibilidade, determine o elemento mínimo e o elemento máximo. minimo é 2 e máximo igual a 36 minimo é 1 e máximo igual a 36 minimo é 1 e máximo igual a 12 minimo é 6 e máximo igual a 36 minimo é 3 e máximo igual a 36.
Com base no conjunto A={a,b,c,d}, qual opção abaixo representa uma relação reflexiva. R = {(a,a),(b,b),(c,c)} R = {(a,d),),(d,c),(a,c)} R = {(c,a), (a,b),(b,c),(a,c)} R = {(c,c), (a,a),(b,b),(a,c),(d,d)} R = {(a,b),(b,c),(c,d)}.
Seja S= {a, b, c}, podemos classificar a relação R = {(a,a), (b,b), (c,c), (a,b), (a,c)} como: Reflexiva e simétrica não Reflexiva e antissimétrica não Reflexiva e não simétrica Reflexiva e antissimétrica Reflexiva e não simétrica.
Dada a relação R = {(a,a), (c,c), (a,b), (b,c), (a,c)}, podemos classificá-la como: R é reflexiva, R é antissimétrica e R é transitiva R não é reflexiva, R é antissimétrica e R é transitiva R é reflexiva, R é antissimétrica e R é não transitiva R não é reflexiva, R é antissimétrica e R é não transitiva R não é reflexiva, R é simétrica e R é transitiva.
Dado o intervalo fechado [0,1], podemos afirmar que: Não há maximal e minimal é zero Minimal é zero e não há maximal. minimal igual a maximal, sendo iguais a 1/2. 0 é minimal e 1 é maximal Minimal e maximal são indefinidos.
Considere o conjunto A = {a, b, c} e a relação R em A definida por: R = {(a,a), (a, b), (b, c), (c, c)} Reflexivo (R) = {(a, a), (b ,b),(c, c)} Reflexivo (R) = {(a, b), (a, c)} Reflexivo (R) = {(a, a), (a, b), (b ,b), (b, c), (c, c)} Reflexivo (R) = {(a, a), (a, b), (b, c), (c, c)} Reflexivo (R) = {(a, a), (a, c), (b ,a), (c, a)}.
O número de relações de A = {a, b, c} para B = {1, 2} é: 6² 3 . 2 3² 2^6 2³.
Um grupo de meninas vai comprar duas bolas que custam juntas R$336,00 e dividir igualmente as despesas. Chamando f a função que dá a despesa y de cada um a partir do número x de meninos e sabendo que o grupo deve ter de 4 a 8 meninos, responda qual é a lei que associa x e y: y = 336x\4 y = 4x + 8x y = 336x y = 336x\8 y = 336\x.
O número de subconjuntos do conjunto A ={1,5,6,7} é igual a : 64 16 4 8 32.
Numa classe de 30 alunos, 16 gostam de Matemática e 20, de Análise Textual. O número de alunos desta classe que gostam de Análise Textual e de Matemática é: no máximo 16 exatamente 10 no mínimo 6 exatamente 18 exatamente 16.
De quantas maneiras podemos escolher 3 números naturais distintos do conjunto A = { 1, 2, 3, 4, ..., 50}, de modo que a soma dos números escolhidos seja par? Observe que A = (1, 3, 5, 7, ..., 49} ∪ {2, 4, 6, 8, ... 50}. 230 2.300 4.060 9.800 4.600.
Em um posto de saúde foram atendidas, em determinado dia, 160 pessoas com a mesma doença, apresentando, pelo menos, os sintomas diarreia, febre ou dor no corpo, isoladamente ou não.
A partir dos dados registrados nas fichas de atendimento dessas pessoas, foi elaborada a tabela abaixo.
Na tabela, X corresponde ao número de pessoas que apresentaram, ao mesmo tempo, os três sintomas.
Sintomas Frequência
diarréia 62
febre 62
dor no corpo 72
diarréia e febre 14
diarréia e dor no corpo 8
febre e dor no corpo 20
os três sintomas X
Pode-se concluir que X é igual a: 12 6 10 8 14.
Dado os conjuntos A={3,4,5}, B={0,1,2,3} e C={1,2,3,4,5,6,7}. Determine: (A∩C) - B {0,1,2,3} {4,5} {4,5,6,7} {0,4,5} {0}.
Considerando o conjunto A= {0,1,2,{3}}, podemos afirmar que: {3}∈A 0⊂A { 1}∈A ∅ não está contido em A 3⊂A.
As marcas de cerveja mais consumidas em um bar, num certo dia, foram A, B e S. Os garçons constataram que o consumo se deu de acordo com a tabela a seguir: Nesse cenário, a quantidade de consumidores que beberam cerveja no bar, nesse dia foi:
Marcas consumidas Nº de consumidores
A 150
B 120
S 80
A e B 60
B e S 40
A e S 20
A, B e S 15
Outras 70 315 415 245 515 215.
Considere os conjuntos:
A = { 1, 2, 3, 4 }
B = { 3, 4, 5, 6 }
C = { 5, 6, 7, 8 }
Escolha a alternativa correta para A È (B Ç C ) { 5, 6, 7, 8 } { 3, 4, 5, 6, 7, 8 } { 1, 2, 3, 4, 5, 6 } { 5, 6 } { 0 }.
Em uma turma de 40 alunos, 10 foram reprovados em matemática, 8 em português e 3 foram reprovados em matemática e português. Quantos foram reprovados só em matemática. 3 8 5 2 7.
Sejam A e B conjuntos não vazios. Considere as afirmações a seguir:
I. Se A ⋂ B = A, então A ⊂ B
II. A È { } = { }
III. Se X ⊂ A e X ⊂ B então X ⊂ A ⋂ B
Podemos então afirmar que os valores lógicos das afirmações I, II e III são respectivamente: F, F, V V, V, V V, F, V F, V, V V, F, F.
Seja o conjunto A={ Ø , a , { b} , c , { c } e { c , d }}. Considere as sentenças:
I. a∈A
II. b⊂A
III. {c,d}∈A
Podemos afirmar que são verdadeiras as afirmativas : Somente I. Todas as afirmativas. Somente I e II. Somente II. Somente III.
Considere A, B e C seguintes:
X = { 1, 2, 3 }
Y = { 2, 3, 4 }
Z = { 1, 3, 4, 5 }
Assinale a alternativa CORRETA para (Y - X) U (X U Y) ∩ (Z - Y) { 2, 3, 4 } { Ø } conjunto vazio { 1 } { 4 } { 1, 2, 3 }.
Considerando os conjuntos numéricos
X = { 6, 1, -3, 2, -1, 0, 4, 3, 5 }
Y = { -1, 4, -2, 2, 0, 5, 7 }
Assinale a alternativa CORRETA: X ∩ Y = { -1, 4, 2, 0, 5, 7, 3 } X U Y = { 2, 4, 0, -1 } (X U Y) ∩ X = { -1, 0 } X ∩ (Y - X) = Ø (X - Y ) ∩ Y = { 6, -3, 7, -2 }.
Dados A={ -4, -3, -2, -1, 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6}, B= {-6, -4, -2, ,0, 2, 4, 6, 8}, C= {1, 3, 5, 7, 9, 11, 13, 15, 17, 19, 23} e D= {-1. 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8}; determine (C Intersecção D) e (A U B): N. d. a. (nenhuma das alternativas) { 11,13, 15, 17,19, 23}; { -1, ... , 6, 8} { 1, 3, 5, 7} ; {-6, -4, -3, -2, -1, 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 8} { 1, 3, 5, 7}; {-6, -4, -3, -2, -1, 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6} { 2, 4, 6, 7,9} ; {-4, -3, -2, -1, 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 8}.
Considerando o conjunto A = {1, 2, 3, 4, 5, 6}, qual opção corresponde a uma partição desse conjunto? {{1, 2}, {2, 3}, {3, 4}, {4, 5}, {5, 6}} {{1}, {2}, {3}, {4}, {5}, {6}} {{1, 2, 3}, {5, 6}} {{1}, {1,2}, {3,4}, {5, 6}} {{ }, {1, 2, 3}, {4, 5, 6}}.
Seja o conjunto A ={1,2,3,4} , podemos afirmar que o número de subconjuntos de A com 2 ou mais elementos é igual a : 10 7 8 9 11.
Considere A, B e C seguintes:
X = { 1, 2, 3 }
Y = { 2, 3, 4 }
Z = { 1, 3, 4, 5 }
Assinale a alternativa CORRETA para (X - Z ) U (Z - Y) U (X ∩ Y ∩ Z) { 1, 2, 3, 4, 5 } { 1,2 } Ø (conjunto vazio) { 2, 3 } { 1, 2, 3, 5 }.
Conversando com um médico, ouvimos dele: "De 100 crianças que examino 65 têm gripe e 45 têm gripe e outra doença". Considerando que todas as crianças que são consultadas por esse médico têm pelo menos gripe ou outra doença, quantas dessas 100 crianças têm somente outras doenças? 45 70 20 35 65.
Um grupo de amigos foi a um restaurante comer pizzas. Suponha que 13 comeram de quatro queijos, 10 comeram de presunto, 12 comeram de cebola, 4 comeram tanto de quatro queijos quanto de presunto, 5 comeram tanto de presunto como de cebola, 7 comeram tanto de quatro queijos quanto de cebola e 3 comeram de tudo. O total de amigos que havia no grupo é de: 22 19 20 17 25.
Dado o conjunto P = { {0}, 0, Ø, {Ø} }, considere as afirmativas: I {Ø} ε P II {Ø} c P III Ø ε P Com relação a estas afirmativas conclui-se que: Apenas I é verdadeira Todas são falsas Todas são verdadeiras Apenas a III é verdadeira Apenas a II é verdadeira.
Considerando a teoria dos conjuntos e a matemática discreta, avalie as seguintes asserções, a relação proposta entre elas e assinale a opção correta. I- Se A e B são dois conjuntos tais que B ⊂ A e B ≠ ∅, então podemos dizer que o conjunto B está contido no conjunto A. porque II- Se x ∈ B então x ∈ A A asserção I é uma proposição falsa e a asserção II é verdadeira. As asserções I e II são proposições falsas. As asserções I e II são proposições verdadeiras, mas a asserção II não é uma justificativa correta da asserção I. A asserção I é uma proposição verdadeira e a asserção II é falsa. As asserções I e II são proposições verdadeiras e a asserção II é uma justificativa correta da asserção I.
Em uma empresa, 60% dos funcionários leem a revista A, 80% leem a revista B, e todo funcionário é leitor de pelo menos uma dessas revistas. O percentual de funcionários que leem as duas revistas é: 45% 50% 40% 20% 60%.
Dos 40 alunos de uma turma, 8 foram reprovados em matemática, 6 em português e 5 em ciências. 5 foram reprovados em matemática e português, 3 em matemática e ciências e 2 em português e ciências. Sabendo que dois alunos forma reprovados nas três matérias, diga quantos foram reprovados só em matemática. 5 1 3 6 2.
Considere o seguinte algoritmo:
contagem = 0
para k = 1 até 5 faça
para letra = 'a' até 'c' faça
contagem = contagem + 1
fim do para
fim do para
Após a sua execução podemos afirmar que a variável ' contagem ' assume valor igual a: 10 15 18 12 24.
Numa cidade os números telefônicos não podem começar com zero e têm oito algarismos, dos quais os quatro primeiros constituem o prefixo. Considere que os quatro últimos dígitos de todas as farmácias são 0000, para que os usuários possam memorizá-los com mais facilidade. Qual o número máximo de farmácias nesta cidade? 10000 7200 5000 9000 1000.
Em uma linguagem de programação, um identificador tem que ser composto por uma única letra ou por uma letra seguida de um único dígito. Considerando que o alfabeto possui 26 letras, a quantidade de identificadores que podem ser formados é de: 282 280 286 288 284.
Com base na teoria dos conjuntos, assinale a opção verdadeira. Z = Z*+ U Z*_ Z*+ = N N U Z*_ = Z Z*_ = N Z* ⊂ N.
Um trem de passageiros é constituído de uma locomotiva e 6 vagões distintos , sendo um deles restaurante. Sabendo que a locomotiva deve ir à frente e que o vagão restaurante não pode ser colocado imediatamente após a locomotiva , o número de modos diferentes de montar a composição é: 600 120 320 720 500.
Assinale a opção CORRETA que descreve o conjunto A por meio de uma propriedade característica dos seus elementos.
_________o-----------*________>
-1 5 A = ]-1 , 5] è {x Є R | -1 < x ≤ 5} A = [-1 , 5] è {x Є R | -1 < x ≤ 5} A = ]-1 , 5) è {x Є R | -1 < x ≤ 5} A = ]-1 , 5[ è {x Є R | -1 < x ≤ 5} A = [-1 , 5[ è {x Є R | -1 < x ≤ 5}.
Das afirmativas, marque a única verdadeira. Considere o símbolo C como está contido: Z C R C I Q C I C R N C Z C I N C Z C Q Z C I C R.
Um alfabeto consiste em quatro letras: A, B, C e D. Nessa língua, uma palavra é uma seqüência arbitrária de no máximo quatro letras diferentes Quantas palavras existem nessa língua? 48 12 64 128 24.
Dadas as afirmativas: I - N está contido em Z, II - Q U I = R; III - Z está contido em Q. Estão corretas as afirmativas: II e III Apenas III Todas estão corretas Apenas II Apenas I.
O número total de inteiros positivos que podem ser formados com os algarismos 4,5,6 e 7 , se nenhum algarismo é repetido em nenhum inteiro , é; 56 54 60 64 58.
Um bit é definido como um dos algarismos: ' 0 ' ou ' 1 '. É correto afirmar que o total de sequências com nove ' bits ' é um número entre 500 e 600 inferior a 200 exatamente igual a 500 superior a 600 entre 200 e 400.
Com 6 rapazes e 6 moças, quantas comissões de 5 pessoas podemos formar, tendo em cada uma dela 2 rapazes e 3 moças? 1080 90 60 185 300.
A senha de autorização do administrador do sistema operacional deve ser por duas letras distintas seguidas por uma seqüência de três algarismos distintos. Quantas senhas poderiam ser confeccionadas?
Assinale a alternativa CORRETA. 580000 628000 432000 468000 376000.
A simplificação da fração (8! - 6!)/ 7! resulta no valor: 45/7 55/7 21/7 8 7.
Calcule o valor da expressão
6! 7! 8!
_ + _ + _
7! 6! 6!
e assinale a alternativa CORRETA: 442 / 19 221 / 7 56 / 7 442 / 7 221 / 19.
Dentro do conceito de análise combinatória, qual opção abaixo corresponde ao resultado de uma combinação de 5 elementos tomados 3 a 3( C ):
5,3 10 15 8 11 120.
Em uma cidade, os números de telefone têm 7 digitos. Quantos números de telefones podem ser formados, considerando os digitos de 0 a 9? 4
10 5
10 3
10 7
10 6
10.
Um campeonato de futebol é disputado em dois turnos, cada clube jogando duas vezes com cada um dos outros. Sabendo que o total de partidas é 306 podemos afirmar que o número total de clubes que estão disputando o campeonato é igual a 18 16 19 17 20.
Quantos são os anagramas da palavra ALGÉBRICO que começam por vogal? 161280 40320 20160 161298 161289.
Uma prova compõe-se de 20 questões do tipo múltipla escolha, tendo cada uma 4 alternativas distintas. Se todas as 20 questões forem respondidas ao acaso, o número máximo de maneiras de preencher a folha de respostas será: 80 20
4 20
2 160 4
20.
Formam-se uma lista tríplice de professores escolhidos entre os sete de um curso. O número de listas distintas que podem assim ser formadas é: 35 210 7! 45 7^3.
A confederação Brasileira de atletismo em sua seleção de atletas para as olimpíadas deseja saber quantas possibilidades de chegada existem para os três primeiros lugares em uma corrida de oito atletas que disputam uma prova de 100 metros com barreiras? 100 336 720 512 8.
Uma movelaria tem 15 modelos de cadeiras e 6 modelos de mesas. Quantos conjuntos constituídos por uma mesa e quatro cadeiras iguais podemos formar? 615 900 155 21 90.
Denomina-se ANAGRAMA o agrupamento formado pelas letras de uma palavra, que podem ter ou não significado na linguagem comum. Quantos anagramas são possíveis de formar com a palavra TÉCNICO que começam e terminam por vogal? 680 540 650 720 840.
Denomina-se ANAGRAMA o agrupamento formado pelas letras de uma palavra, que podem ter ou não significado na linguagem comum. Quantos anagramas são possíveis de formar com a palavra TÉCNICA que começam por vogal e terminam por consoante? 1680 1540 1840 1440 1650.
Uma obra necessita de vigilantes para o turno da noite durante exatamente 36 noites. Se para cada noite são necessários 2 vigilantes, quantos devem ser contratados de modo que o mesmo par de vigilante não se repita? 18 14 16 8 9.
Numa família de 4 filhos a probabilidade de serem todos meninos e a probabilidade de serem dois meninos e duas meninas são respectivamente: 50% ; 25% 6,25% ; 37,5% 8,4% ; 27,5% 25% ; 50% 6,75% ; 53,7%.
Suponha que quatro seleções cheguem às quartas de final da Copa do Mundo de 2014: Brasil, Alemanha, Espanha e França. De quantas maneiras distintas poderemos ter os três primeiros colocados? 18 24 30 27 21.
De quantas maneiras um comitê, constituído por três homens e duas mulheres, pode ser escolhido entre sete homens e cinco mulheres? 105 maneiras 35 maneiras 175 maneiras 350 maneiras 70 maneiras.
Uma prova consta de 15 questões das quais o aluno deve resolver 10. De quantas formas ele poderá escolher as 10 questões?
Assinale a alternativa CORRETA. 3003 2120 5320 6080 4240.
Uma editora faz uma promoção oferecendo um desconto de 70% para quem comprar três livros de 15 autores distintos relacionados. De quantas maneiras se pode escolher três desses livros?
Assinale a alternativa CORRETA. 455 240 485 420 275.
Dada a expressão
(2n)!
_____ = 12
(2n−2)!
assinale a alternativa CORRETA para os possíveis valores de n: 3/2 1 e 1/2 -2 e 3/2 4 e -2 2.
Calcule o valor da expressão
(10! + 9!) / 11!
e assinale a alternativa CORRETA: 19 11 0,1 1 19/11.
Num concurso com doze participantes, se nenhum puder ganhar mais de um prêmio, de quantos modos se podem distribuir um primeiro e um segundo prêmios? 264 modos 144 modos 132 modos 66 modos 72 modos.
Com base no conjunto A={0,1,2}, qual opção abaixo representa uma relação ANTISSIMÉTRICA? R = { (0, 2), (1, 2), (2, 0) } R = {(1, 0), (0, 1), (0, 2), (2,0)} R = { (0, 0), (0, 1), (0, 2), (1, 1), (1, 2)} R = { (0, 2), (0, 0), (2, 0)} R = {(1, 0), (0, 1), (0, 2), (1, 1), (1, 2)}.
Com base no conjunto A={a,b,c,d}, qual opção abaixo representa uma relação antissimétrica? R = {(a,d),(b,b),(d,a)} R = {(a,b),(b,c),(c,b)} R = {(c,a), (a,b),(b,c),(a,c)} R = {(c,c), (a,a),(b,b),(a,c),(d,d)} R = {(a,a),(d,c),(c,d)}.
Com base no conjunto A={a,b,c,d}, qual relação binária A x A abaixo NÃO representa uma relação transitiva. R = {(c,c), (a,b),(b,c),(a,c)} R = {(a,d),),(d,c),(a,c)} R = {(a,b),(b,d),(a,d)} R = {(d,a),(a,b),(d,b)} R = {(c,a), (a,b),(b,c),(a,c)}.
O número de relações de A = {a, b, c} para B = {1, 2} é: 2
6 6
2 3
2 3 . 2 2
3.
Dados os conjuntos A e B, o objeto (a, b), em que o elemento "a" pertence A e o elemento "b" pertence B, determine os pares ordenados (a,b) do produto cartesiano A X B sendo A = { 0, 1, 2} e B = { 1,2} {1,2), ( 0,2), (1,1), (1,2), (2,0), (0,2)} {(0,1), ( 0,2), (1,3), (1,2), (2,1), (2,2)} N. D. A ( nenhuma das alternativas) {(1,0), (2,0), (1,1), (1,2), (2,1), (2,2)} {(0,1), ( 0,2), (1,1), (1,2), (2,1), (2,2)}.
Qual quadrante do plano cartesiano apresenta coordenadas (a,b) com a ≤ 0 e b ≥ 0? Terceiro Obscissas Primeiro Segundo Quarto.
Com base no conjunto A={x,y,z}, qual opção abaixo representa uma relação ANTISSIMÉTRICA? R = { (x, z), (x,x), (z, x)} R = { (x, z), (y, z), (z, x) } R = { (x, x), (x, y), (x, z), (y, y), (y, z)} R = {(y, x), (x, y), (x, z), (z,x)} R = {(y, x), (x, y), (x, z), (y, y), (y, z)}.
Suponha que os conjuntos A, B e C tenham 3, 4, e 5 elementos, respectivamente. Podemos então afirmar que o produto cartesiano de A x B x C possui um total de 50 elementos 90 elementos 60 elementos 70 elementos 80 elementos.
Dados A = {a,b,c} e B = {1,2}, qual das alternativas representa uma relação R binária, sendo um subconjunto da relação AXB? R = {(a,1), (a,2), (b,1), (b,2), (1,c), (c,2)} R = {(1,a), (a,2), (b,1), (b,2), (1,c), (c,2)} R = {(a,1), (a,2), (b,1), (b,2), (c,1), (c,2)} R = {(a,1), (a,2), (b,1), (2,b)} R = {(1,a), (2,a), (1,b), (2,b), (1,c), (2,c)}.
Um grupo de meninas vai comprar duas bolas que custam juntas R$336,00 e dividir igualmente as despesas. Chamando f a função que dá a despesa y de cada um a partir do número x de meninose sabendo que o grupo deve ter de 4 a 8 meninos, responda qual é a lei que associa x e y: y = 336x\4 y = 4x + 8x y = 336x y = 336x\8 y = 336\x.
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