MATEMATICA ECONOMIA- ALGEBRA

El conjunto V=(a, b),a,b ∈R dotado de las operaciones: suma: (a,b)+(c,d)=(a,b) Producto por un número real: k(a,b)=(ka,kb). Tiene estructura de espacio vectorial sobre R. No tiene estructura de espacio vectorial sobre R porque (V,+) no es un grupo abellano. No tiene estructura de espacio vectorial sobre R porque la ley de composición externa no cumple los axiomas de espacio vectorial. Ninguna de las anteriores.

Sean u=(a,b) y v=(c,d) dos vectores de R². Entonces una condición necesaria y suficiente para que u,v sea linealmente dependientes es que: ac -bd= 0. ad+bc= 0. ad- bc= 0. Ninguna de las anteriores.

Indicar cuál de las siguientes afirmaciones es correcta: Dos autovectores asociados a un mismo autovalor son siempre linealmente dependientes. Dos autovectores asociados a dos autovalores diferentes son siempre linealmente independentes. Dos autovectores distintos asociados a un mismo autovalor son siempre linealmente independientes. Ninguna de las anteriores.

El conjunto V ={(a,b),a,b∈R}dotado de las operaciones: Suma: (a,b)+(c,d)=(a+c,b+d) Producto por un número real: k(a,b)=(ka,b). Tiene estructura de espacio vectorial sobre R. No tiene estructura de espacio vectorial sobre R porque (V, +) no es un grupo abeliano. No tiene estructura de espacio vectorial sobre R porque la ley de composición externa no cumple los axiomas de espacio vectorial.

El vector (a,b,c) pertenece al espacio generado por los vectores u = (1, −3, 2); v = (2, −1, 1) si y sólo si: a − 3b + c = 0. 2a + b − 2c + 0. a − 3b − 5c = 0.