¿Cuál es el resultado que se obtiene al calcular
−13. 5 − 5. 3/2
− 7? A -16.4 -12 -11.1 -2.4.
Qué producto se obtiene al multiplicar los números complejos 2 − 3x y 3 + 4x?
6 − 12i2 - 7i 18-i -6-i.
¿Cuál de las siguientes expresiones es igual a A B C D.
Una compañía deposita RD$200,000 en un banco de la capital a 8% de interés compuesto anual
durante 5 años. Si los intereses se pagan cada trimestre, ¿con cuál de las siguientes expresiones se
obtiene el capital acumulado al cabo de ese tiempo? A B C D.
¿Cuál es el residuo que se obtiene al realizar la división
2x3 + 11x2 + 10x − 8x÷ (x + 1) -9 -8 -7 15.
La edad x de una niña y la de sus padres suman 89 años. La madre tiene 3 veces la edad de la niña y el padre 5 años más que la madre.
¿Cuál de las siguientes ecuaciones permite calcular la edad de la niña x + 3x + 5x = 8 x + 3x + (3x + 5) = 8 x + (x + 3) + (x + 5) = 8 x + (x + 3) + (x + 3 + 5) = 8.
¿Cuál es el rango de la función G, definida por G (c) = 15c − 500 con c ∈ [0, 80]?
-500, 700] -500, 0] [0, 80] [0, 700].
En el siguiente cuadro se muestra el comienzo de una resolución de un sistema de ecuaciones
simultáneas: A B C D.
¿Cuál es la ecuación de la recta que pasa por el punto (-2,-6) y tiene una pendiente igual a 5? y = 5x + 4 y = 5x + 28 y =-4x + 5 y =-11/2x+ 5.
¿Cuál es el período de la función trigonométrica definida por ƒ () = 2sen(4) ? π/
2 π/
4 2π 8π.
Considere que sen(37◦) = x y que cos (37◦) = b.¿Qué opción es igual a cos(74◦)? 2a 2ab a+b b2 − a2.
¿Cuál es la función derivada ƒ
′ de la función definida por ƒ(x) = x? ƒ′(x) = 0 ƒ′(x) = 1 ƒ′(x) = x2 ƒ′(x) =x2 /2.
En un disco de madera se están poniendo 20 clavos por el borde para luego unirlos en parejas con
una cuerda, tal como se muestra en la siguiente figura donde ya se han instalado algunos. A B C D.
Observa la siguiente figura: A B C D.
La figura representa un trapecio rectángulo en el plano cartesiano. A B C D.
Un punto A de un terreno plano, está a 24 metros de distancia de la base de un árbol que es vertical
al terreno y tiene 10 metros de altura, tal como se muestra en la imagen. A B C D.
En la siguiente imagen, el triángulo A’B’C’ es la imagen bajo una transformación isométrica del
triángulo ABC. A B C D.
¿Qué significa que, en una clase, el percentil 75 de las calificaciones de los estudiantes sea de 80 puntos Que el 75% de los estudiantes obtuvieron una calificación de 80 puntos. Que el 80% de los estudiantes obtuvieron una calificación de 75 puntos. Que el 75% de los estudiantes obtuvieron una calificación mayor a 80 puntos Que el 75% de los estudiantes obtuvieron una calificación de 80 puntos o menos.
Un maestro de primer grado está trabajando con sus estudiantes las operaciones con potencias de
igual base. Por esto, planteó el siguiente ejercicio en la pizarra Calcular una potencia con exponente negativo. Calcular una potencia de un número fraccionario. Calcular una división que involucra números negativos Calcular una sustracción que involucra números negativos.
¿Cuál de estas concepciones derivadas de la multiplicación de números naturales puede dificultar la
comprensión de la multiplicación en los números reales? El cociente entre el producto de una multiplicación y uno de sus factores es igual al otro factor El producto de dos números es siempre mayor a cada uno de los factores que componen la multiplicación. El orden en que se presentan los factores de una multiplicación es independiente del producto que se obtiene El producto de dos factores positivos se puede representar como el área de un rectángulo con medida de largo y ancho igual a los factores.
El siguiente ejercicio fue resuelto en forma errónea por un estudiante: Calcula mal el denominador común entre las fracciones Simplifica una fracción antes de sumarla con otra fracción. Calcula mal la suma de términos del numerador de una fracción Simplifica el denominador de una fracción con solo uno de los términos del numerador.
Una maestra presenta la siguiente actividad a sus estudiantes para introducir un nuevo concepto. El número π El perímetro de un círculo. La división de números decimales. La diferencia en las medidas de superficies circulares con distintos radios.
Una maestra presenta a sus estudiantes la representación de un cuadrado de un binomio como un
trinomio, definiendo lo siguiente en la pizarra: A B C D.
Una maestra de secundaria está abordando las potencias y sus propiedades con los estudiantes. Al
plantear un ejercicio, algunos estudiantes muestran el siguiente resultado:
5elevado a 0 × 4 elavado a 1 = 0
De acuerdo con el error manifestado en el resultado, ¿cuál de estas estrategias podría implementar la
maestra para favorecer el aprendizaje de sus estudiantes? Recordarles que 1 × 4 es 4, por lo que es necesario que lleven a cabo correctamente los cálculos para obtener la respuesta que se espera Aclararles que 4elevado 1 es 4, utilizando la relación entre las potencias y la multiplicación en la que el exponente indica las veces que se repite la base como factor Mostrarles que 5 elevado 0 no es 0, empleando como ejemplo una división de potencias de igual base e igual exponente para conservar la base y restar los exponentes.
Explicarles que 5 elevado a 0 × 4 elevado a 1 no es 0, ya que, deben respetar la prioridad de cálculo de las operaciones, primero resolviendo las potencias y luego la multiplicación.
Una maestra sabe que el significado de las operaciones con fracciones en contexto de resolución de problemas puede resultar complejo para sus estudiantes A B C D.
Una competencia específica que debe desarrollar un estudiante de secundaria es plantear sistemas de dos ecuaciones lineales con dos incógnitas.
¿Cuál de las siguientes actividades permite desarrollar de manera más adecuada tal competencia? A B C D.
Una maestra presenta la siguiente actividad a sus estudiantes A B C D.
Una maestra comenzará a desarrollar el concepto de distancia entre dos puntos en el plano cartesianocon sus estudiantes.
¿Cuál de los siguientes es un concepto previo, según el diseño curricular, que es necesario que sus estudiantes tengan consolidado? Perímetro de un polígono en el plano cartesiano. Rectas paralelas y perpendiculares Teorema de Pitágoras. Área de triángulos.
Un maestro de 2° grado de nivel secundario está planificando la unidad de Geometría.
¿Cuál de las siguientes opciones muestra un orden de procedimientos más adecuado de acuerdo a la naturaleza y profundidad de los contenidos de la unidad? 1° Determinación del perímetro de un polígono en el plano cartesiano.
2° Cálculo de área y volumen de un cono recto, de un cilindro recto y de una esfera.
3° Determinación de áreas de polígonos en el plano cartesiano 1° Representación de figuras geométricas en el plano cartesiano.
2° Resolución de problemas en los que intervienen volúmenes de cuerpos redondos.
3° Cálculo áreas y volúmenes de conos, cilindros y esferas 1° Representación de figuras geométricas en el plano cartesiano.
2° Cálculo de la distancia entre dos puntos y longitud de un segmento en el plano.
3° Determinación del perímetro de un polígono en el plano cartesiano 1° Demostración y aplicación del teorema fundamental del triángulo.
2° Cálculo de área y volumen de un cono recto, de un cilindro recto y de una esfera.
3° Aplicación de la fórmula de Herón.
Los diferentes conjuntos numéricos y sus propiedades se presentan a lo largo del diseño curricular.
¿Cuál de las siguientes competencias corresponde a una diferencia en el tratamiento de losconjuntos numéricos que se realiza en segundo grado respecto del grado anterior? A Clasifica los intervalos Define números irracionales. Identifica y relaciona los números enteros y racionales Representa de forma canónica, binómica y gráfica los números complejos.
¿Cuál de las expresiones siguientes es un ejemplo de la propiedad del inverso aditivo en el conjunto de los números enteros? 13 x 1 = 13 8 + (-8) = 0 6(3 + 5) = 6(3) + 6(5) 4 + (2 + 3) = (4 + 2) + 3.
¿Cuál es el conjugado del número 3 + 2i? 3 − 2i
3 + 2i -3 − 2i -3 + 2i.
A B C D.
La mitad de los estudiantes del grado A, excede en 4 a los 20 estudiantes del grado B. Si representaa la cantidad de estudiantes del grado A, ¿cuál de las siguientes expresiones traduce la información anterior?
2x + 4 = 20 x − 4 = 20 x/2− 4 = 20 x/2+ 4 = 20.
¿Cuál de los siguientes polinomios es un cuadrado de binomio? x2 + 10x + 25 4x2 − 10x + 25 x2 + 4x + 16 x2 + 9.
¿Qué opción describe el conjunto de todos los valores reales que satisfacen la inecuación 2x > 10. 8 Todos los números reales que son menores a 5.4 Todos los números reales que son mayores a 5.4 Todos los números reales que son menores a 8.8 Todos los números reales que son mayores a 8.8
.
La ecuación x2 + x + k = 0, donde k es un número real, tiene dos soluciones reales e iguales. ¿Cuál de las siguientes condiciones para k es verdadera?
1 − 4k < 0 1 − 4k = 0 1 − 4k > 0 k 2 − 4 > 0.
¿Cuáles son las soluciones de x2 − 3x + 2 = 0? x = −2 y x = −1 x = 3 y x = −1 x = 2 y x = 1 x = −3 y x = 1.
A B C D.
La Torre Caney es el segundo edificio más alto ubicado en Santo Domingo y alcanza una altura de
150 metros. En la siguiente imagen se aprecia la sombra que proyecta a cierta hora del día A B C D.
En la siguiente figura, las rectas L1 y L2 son paralelas A B C D.
En el siguiente plano, L1 // L2 // L3 y L4 // L5 // L6.
A B C D.
La siguiente figura muestra el rombo ABCD y una recta que pasa por B. A B C D.
A B C D.
A B C D.
A B C D.
¿Cuál es la probabilidad de obtener un número impar al lanzar el dado común? 1/6 2/6 3/6 5/6.
En primer grado de secundaria, los estudiantes aplican el teorema de Pitágoras en la resolución deproblemas.
¿Cuál de las siguientes situaciones podría dificultar más directamente el logro de esa competencia?
Cometer errores al calcular potencias o aplicar sus propiedades. Desconocer las propiedades del conjunto de los números enteros. Desconocer la clasificación de triángulos según la medida de sus lados. Cometer errores al calcular medidas de ángulos interiores de un triángulo.
Una profesora de primer grado de secundaria propuso a sus estudiantes una situación aditiva en elcontexto de los números racionales. Observa la respuesta de uno de ellos:
Situación: Rafael compró en un mercado 2 bandejas de carne, una pesaba 1.56 kg y la
otra, 2.132 kg. ¿Cuántos kilogramos de carne compró en total Rafael?
Respuesta: Rafael compró 2.288 kg de carne en total.
¿Qué error se manifiesta en la respuesta entregada por el estudiante? No respetó el valor posicional de las cifras al realizar la adición. No escribió la operación seleccionada para resolver la situación No dio cuenta del desarrollo llevado a cabo para resolver la adició No comprobó el resultado obtenido utilizando una operación inversa.
A continuación, se presenta el desarrollo de un ejercicio realizado por un estudiante de secundaria
relacionado con inecuaciones, en el que comete un error A B C D.
En un primer grado de secundaria, se está enseñando adición entre números enteros. El maestro deese curso presentó la siguiente definición conceptual al comenzar la clase A B C D.
Un maestro está trabajando con sus estudiantes la importancia de verificar si son plausibles los
resultados que obtienen en la resolución de un problema, usando calculadora.
Uno de sus estudiantes le dice que multiplicó 6×0.2 y que piensa que el resultado no puede ser
correcto pues obtiene 1.2 que es un número muy pequeño considerando que 6 es uno de los factores.
El maestro se da cuenta que el estudiante tiene un preconcepto errado.
¿Cuál de los siguientes es más probable que sea el preconcepto errado que presenta este estudiante? Suponer que el producto obtenido debe ser un número entero Confundir multiplicación por números decimales con división por números decimales Suponer que el producto obtenido siempre debe ser mayor que cada uno de los factores Confundir el valor posicional de las cifras del producto al multiplicar por factores decimales.
Un maestro identifica que varios estudiantes presentan errores al momento de resolver el cuadrado
de binomio de la forma (a − b) 2 con a, b > 0.
¿Cuál de las siguientes actividades que podría proponer el maestro a sus estudiantes es la
más adecuada para que logren el aprendizaje? Multiplicar diferentes pares de números enteros de igual o distinto signo. Multiplicar diferentes pares de monomios con igual o distinto signo Multiplicar un mismo binomio por diferentes números enteros Multiplicar pares de binomios, iguales o distintos, término a término.
Un maestro desea evaluar a sus estudiantes para averiguar si son capaces de interpretar una medida de posición en un contexto.
Según el propósito del profesor, ¿cuál de estas actividades es apropiada para plantear a sus estudiantes?
Representar los cuartiles de las edades de los profesores de la escuela en un diagrama de cajón
y calcular el rango intercuartílico Determinar los deciles de la masa corporal de los estudiantes del grado y explicar qué significa
que un estudiante esté en el noveno decil Obtener la mediana de las estaturas de los integrantes de un equipo de básquetbol y compararla
con la media aritmética de estos mismos datos. Establecer los quintiles de las calificaciones obtenidas por los estudiantes del grado en un
examen de inglés y reconocer a qué decil corresponde el cuarto quintil.
La siguiente es una actividad diseñada para estudiantes de primer grado de nivel secundario: Usa las unidades fundamentales de medidas de masa, tiempo y temperatura Aplica las operaciones con números racionales para resolver problemas de situaciones del
contexto. Escribe y modela un número racional a través de diferentes expresiones: gráfica, como fracción
quebrada y como un decima D Utiliza instrumentos de medidas como la balanza, termómetros y otros, para representar
situaciones del contexto de los estudiantes.
En una actividad que abordaba el Teorema de Pitágoras, un estudiante entregó las siguientes
respuestas: A B C D.
¿Para cuál de los siguientes procedimientos del diseño curricular de 2º grado, se considera necesario haber logrado los aprendizajes referentes al teorema de Pitágoras de 1º grado Cálculo de raíces mediante tanteo y factorización prima Cálculo de operaciones en el conjunto de los números reales Representación de figuras geométricas en el plano cartesiano. Cálculo de la distancia entre dos puntos del plano cartesiano.
En primer grado se calculan raíces cuadradas y cúbicas. ¿Cuál es la principal diferencia en el nivel de profundidad del concepto de radicación que se da al avanzar de 1º grado a 2º grado? Se extiende el concepto a raíces cuartas.
Se identifican las raíces no exactas como números irracionales. Se expresa la radicación como operación inversa de la potenciación. Se incluyen expresiones radicales que involucran las cuatro operaciones y se simplifican
utilizando sus propiedades.
El estudio del álgebra se presenta en el diseño curricular de todos los niveles de educación secundaria, ya sea de forma teórica o aplicada.¿Cuál de los siguientes procedimientos relacionados con el estudio del álgebra se realiza porprimera vez en tercer grado secundario? Identificar expresiones algebraicas Demostrar identidade trigonométricas. Reconocer diferentes productos notables. Resolver ecuaciones de primer grado en una variable con coeficientes reales.
Considere la siguiente proposición y su equivalencia lógica:
p −→ q ≡ F
Siendo V ≡ verdadero y F ≡ falso, ¿cuáles son los valores de verdad de p y q en la proposición anterior? p ≡ V y q ≡ V p ≡ V y q ≡ F p ≡ F y q ≡ F p ≡ F y q ≡ F.
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