Identifique la gráfica de la función.
f(x) = x2 + x + 1 A B C D.
Dada la función f(x) = 8x2 + 2x - 3, identifique las raíces de su ecuación. A B C D.
Complete la sucesión.
1, 1, 2, 3, 5, 8,---------------, 21 a) 4 b) 12 c) 13 d) 14.
Dada la función f(x) = (x2 + 3)ln(x), la pendiente de la recta tangente a la gráfica de f en x = 1, es: a) 0 b) 2 c) 4 d) 6.
¿Cuál es el conjunto solución del sistema de inecuaciones?
A B C D.
La gráfica muestra la solución de un sistema de desigualdades de un problema de programación lineal, cuya función objetivo es f(x,y) = 30y - 20x - 10. a) 20 b) 160 c) 170 d) 190.
¿A qué regla de correspondencia pertenece la gráfica? A B C D.
Relacione las gráficas con su función. A) 1b, 2a, 3c, 4d B) 1b, 2c, 3a, 4d C) 1d, 2a, 3c, 4b D) 1d, 2c, 3a, 4b.
Determine la inversa de la función. a b c d.
Seleccione las funciones pares. a) 1,2,3 b) 1,3,5 c) 2,3,5 d) 2,4,5.
Dadas las proposiciones simples p = voy a ir a Europa y q = estoy engordando, la traducción de la proposición al lenguaje común, es: A) no voy a ir a Europa y no estoy engordando B) no voy a ir a Europa y estoy engordando C) es falso que voy a ir a Europa o que esté engordando D) no es cierto que voy a ir a Europa y que esté engordando.
Elija las proposiciones que son contradicciones a) 1,3 b) 1,4 c) 2,3 d) 3,4.
Identifique el razonamiento válido. a b c d.
Identifique el diagrama de Ven que corresponde a la operación. a b c d.
Identifique la operación que representa el diagrama de Venn. a b c d.
Dados los conjuntos A y B, identifique la cardinalidad de n(A U B).
A = {a, b, c, d, e}
B = {d, e, f, g, h, i, j}
a) 2 b) 3 c) 10 se cuenta todos los elementos de la unión de los conjunto a y b d) 12.
Relacione las proposiciones compuestas con su conector.
Proposición Conector
1. Fui al supermercado y estaba cerrado a) Disyunción exclusiva
2. La cartera de María o es azul o es negra b) Condicional
3. Tengo un billete de cinco dólares o de diez dólares c) Conjunción diez dólares
4. Si mi rendimiento mejora, entonces ganare la beca d) Disyunción ganaré la beca A) 1b, 2a, 3d, 4c B) 1b, 2d, 3a, 4c C) 1c, 2a, 3d, 4b D) 1c, 2d, 3a, 4b.
Identifique el contrarrecíproco de la proposición:
Si sigo contratado, entonces me pagan las utilidades. A) Si me pagan las utilidades, entonces sigo contratado B) Si no sigo contratado, entonces no me pagan las utilidades C) Si no me pagan las utilidades, entonces no sigo contratado D) Si me pagan las utilidades, entonces no sigo contratado.
Identifique la contrarrecíproca de la proposición.
a →
b A) a → ¬ b B) b → a C) ¬ a → ¬ b D) ¬ b → ¬ a la contrarrecíproca de la preposición se da cuando no es posible demostrar la veracidad de una proposición y se intenta demostrar la veracidad de la otra.
Con base en el texto, seleccione las proposiciones simples.
Si me capacito profesionalmente, aumento mis ingresos mensuales y viajo de vacaciones al extranjero.
No aumentan mis ingresos mensuales, pero me capacito profesionalmente, entonces no viajo de vacaciones al extranjero.
1. Me capacito profesionalmente
2. Aumento mis ingresos y viajo de vacaciones al extranjero
3. Aumento mis ingresos mensuales
4. Me capacito profesionalmente pero mis ingresos no aumentan
5. Viajo de vacaciones al extranjero A) 1, 2, 4 B) 1, 3, 5 C) 2, 3, 4 D) 2, 4, 5.
Seleccione la expresión que representa la proposición: Si Quito no es la capital del Ecuador, entonces las tortugas no ponen huevos o los elefantes maúllan. a b c d.
Relacione la proposición con su equivalente. A) 1a, 2c, 3b B) 1b, 2a, 3c C) 1b, 2c, 3a D) 1c, 2b, 3a.
Identifique la proposición que es una contradicción. A) (A Λ B) ↔ (AVB) B) (AVB) ↔ ¬ (AVB) C) ¬ [(AB) ↔ (AVB)] D) ¬ [(AVB) ↔ ¬ (AVB)].
Identifique los valores de verdad de P, Q, R respectivamente, si la proposición [P → (Q V ¬ R)] Λ R es verdadera. A) 0, 1, 0 B) 0, 1, 1 C) 1, 0, 1 D) 1, 1, 0.
Con base en las proposiciones simples, identifique el valor de verdad de las formas proposicionales A, B, C y D, respectivamente. Proposiciones simples: Formas proposicionales:
P: 212 es un número impar A: (P V Q) → R
Q: Un año tiene 12 meses B: (P Λ ¬ Q) ↔ R
R: 6 es un número primo C: (¬ Q Λ P) Λ (P Λ ¬ R)
D: (Q → ¬ R) → (¬ P Λ Q) A) 0, 1, 0, 1 B) 0, 1, 1, 0 C) 1, 0, 0, 1 D) 1, 0, 1, 0.
Una persona anotó en un papel su clave del cajero automático, la cual tenía 4 números diferentes, pero cometió un error al copiar el orden. Si un día la persona se acerca a sacar dinero en un cajero automático, ¿cuántas veces como máximo tendrá que intentar para dar con la clave, si el cajero no le pusiera una restricción de intentos? A) 6 B) 16 C) 24 D) 256.
La tabla muestra las calificaciones de dos grupos de alumnos que forman parte de la misma aula de clases. A) medias aritméticas, medianas y modas de los grupos 1 y 2 son las mismas B) medias aritméticas y medianas de los grupos 1 y 2 son las mismas C) medias aritméticas y modas de los grupos 1 y 2 son las mismas D) medianas y modas de los grupos 1 y 2 son las mismas.
Determine el número de combinaciones posibles con las letras de la palabra César. A) 5 B) 24 C) 120 D) 153.
Un grupo de amigos se reúne para jugar y decide otorgar el primer turno a la persona que saque 7 en el lanzamiento de 2 dados. ¿Cuál es la probabilidad de que salga 7? a b c d.
Con base en la tabla en la que se muestran las notas de una tarea de Matemática, determine la media.
Nota Frecuencia
10 6
9 10
8 2
7 2
Total 20
A) 2 B) 5 C) 9 D) 10.
Una caja contiene 15 marcadores: 5 negros, 5 rojos y 5 azules. Calcule la probabilidad de
extraer un marcador negro o azul. A) 0,092 B) 0,166 C) 0,333 D) 0,666.
En la tabla se muestran los resultados tabulados de un estudio sobre la salud en el matrimonio. Determine la probabilidad condicional de que un esposo sea saludable, si su esposa es saludable.
Hombre Mujer
Saludable 0,22 0,24
No saludable 0,31 0,23 A) 0,17 B) 0,22 C) 0,42 D) 0,71.
Con base en la tabla, identifique los estimadores b0, b1 y la ecuación de predicción por mínimos cuadrados, si las medias respectivas son: x = 996,1; y = 11,4. a b c d.
Identifique la gráfica de tendencia construida a partir de una serie de promedios
calculados de un determinado conjunto de datos. a b c d.
¿Cuántos grupos de 3 personas se pueden formar con el siguiente listado: Juan, Pedro,
Laura, Luis y María? A) 6 B) 10 C) 20 D) 60.
Lea el caso y responda. El gobierno ha decidido establecer una política de entrega de microcréditos que serán focalizados hacia el 85 % de las personas, según la concentración de la misma y acorde a la edad.
Considerando el riesgo que puede existir al entregar recursos a un grupo donde no se genere un alto impacto (bajo número de personas), calcule el respectivo percentil. Considere los datos obtenidos en el VII Censo Nacional de Población y VI de Vivienda. A) 42,35 B) 48,50 C) 51,69 D) 52,35.
Identifique el número de posibles combinaciones que se pueden obtener con las 3 letras de la palabra ama. A) 1 B) 2 C) 3 D) 6.
Con base en la tabla, calcule el rango intercuartílico de los individuos cuyas edades estén comprendidas dentro del 50 % de la población. A) 11,92 B) 24,67 C) 30,46 D) 42,38.
Las notas de los deberes de Matemática de un estudiante son: 2, 3, 6, 8 y 10. Conociendo que la varianza es 8,96; se puede afirmar que la media aritmética de las notas es 5,88; con una tendencia a variar: A) por encima y por debajo de la media en 8,96 puntos B) por encima de la media en 2,99 puntos C) por encima y por debajo de la media en 2,99 puntos D) por debajo de la media en 2,99 puntos.
Con base en la tabla, determine, en centímetros, la desviación estándar de los datos.
Estatura 1,45 1,48 1,5 1,53 1,55 1,57 1,6 1,63 1,65
Frecuencia 2 4 5 8 12 7 4 3 1 A) 3,7 B) 4,6 C) 5,1 D) 6,8.
Con base en la tabla, calcule la desviación estándar de la altura de 30 plantas ornamentales de exportación. A) 5,59 B) 11,01 C) 11,38 D) 31,25.
Con base en la tabla de datos agrupados, donde r = Q3 - Q1, determine el rango intercuartil. A) 2,50 B) 4,33 C) 5,66 D) 9,99.
Determine la moda en el diagrama de tallo y hojas.
A) 6 B) 7 C) 47 D) 56.
Considerando que la ecuación mostrada es un imaginario puro, calcule el valor de x. A) B) C) D) a b c d.
Con base en las expresiones algebraicas, seleccione las proposiciones que son verdaderas. a b c d.
Determine la mínima expresión de: A) -7x - 2y B) -x - y C) x - 2y D) 11x - 2y.
Identifique el elemento que pertenece al conjunto de los números naturales en el diagrama de Venn. a b c d.
Con base en el listado y considerando como universo a K, elija las proposiciones que son verdad y cuyos elementos pertenezcan al conjunto de los naturales.
K = {-5, -3, -1, 0, 1, 3, 5}
A = {2, 4, 6}
B = {-3, -1, 1, 3}
C = {-5, -3, -1}
D = {1, 3, 5}
1. K n Cc U A
2. D n A n K
3. C n A U B
4. A U B n Cc A) 1, 2 B) 1, 4 C) 2, 3 D) 3, 4.
Seleccione los números que pertenecen al conjunto de los racionales. A) 1, 2, 3, 5 B) 1, 3, 4, 6 C) 2, 3, 4, 5 D) 2, 4, 5, 6.
Determine los valores de x dentro del conjunto de números naturales, de tal forma que cumpla con la condición de que a sea real y que b no sea indeterminada. a b c d.
Determine el valor de la expresión: a) -43 b) c) d) 43.
Identifique la mínima expresión de: a b c d.
Seleccione el resultado de la potencia:
i75 A) i B) -i C) -1 D) 1.
Relacione los sistemas de inecuaciones con su conjunto solución. A) 1a, 2b, 3d, 4c B) 1b, 2c, 3a, 4d C) 1c, 2d, 3b, 4a D) 1d, 2a, 3c, 4b.
Un productor de calzado tiene gastos semanales de USD 600. El costo en
materiales por cada par de zapatos es de USD 8, luego los vende a USD 16.
¿Cuántos pares de zapatos debe vender semanalmente para obtener
utilidades? A) x = 25 B) x > 25 C) x = 75 D) x > 75.
Factorice: a b c d.
A) x2 - 2x + 1 B) 24x2 + 22x + 3 C) 25x2 + 20x + 4 D) 26x2 + 18x + 5.
Encuentre el conjunto solución del sistema de ecuaciones. a b c d.
Identifique la matriz resultante de A x B. a b c d.
A) 1b, 2a, 3d, 4c B) 1b, 2d, 3c, 4a C) 1d, 2a, 3b, 4c D) 1d, 2b, 3c, 4a.
Con base en la operación, determine la matriz resultante. a b c d.
Dado el triángulo rectángulo, determine el valor del cateto a. a b c d.
Determine la ecuación de la circunferencia cuyo centro es (3, -4) y el radio es 2.
A) x2 + y2 - 6x + 8y + 23 = 0
B) x2 + y2 - 6x - 8y + 21 = 0
C) x2 + y2 - 6x + 8y + 29 = 0
D) x2 + y2 - 6x + 8y + 21 = 0
.
Se traza una línea geodésica desde la línea ecuatorial de la Tierra hasta uno de los polos.
Si el diámetro de la Tierra es de 12 742 km y suponiendo que fuera totalmente esférica;
determine, en km, la longitud de la geodésica.
A) 9 009,95
B) 10 007,54
C) 20 015,09
D) 40 030,17.
Calcule el volumen, en cm3, de un prisma recto, cuya base es un pentágono regular de 10
cm de lado y su altura es de 10 cm.
A) 172
B) 344
C) 405
D) 1 720.
Con base en el gráfico, relacione las razones trigonométricas con el símbolo que las define. A) 1a, 2b, 3c, 4d
B) 1b, 2d, 3a, 4c
C) 1c, 2a, 3b, 4d
D) 1d, 2c, 3b, 4a.
Desde lo alto de un edificio de 20 pisos, una persona vigila su vehículo ubicado a 100 m del
edificio. Si cada piso tiene una altura de 2 m, ¿cuál es el ángulo de depresión con el que
está mirando esta persona su vehículo? A) 11,3°
B) 21,8°
C) 68,2°
D) 78,7°.
Dada la ecuación de la hipérbola, identifique el valor de su excentricidad.
144x2 - 36y2 - 5184 = 0 A) 0,4
B) 1,1
C) 1,7
D) 2,2.
Determine la expresión equivalente de cos4x - sen4x en términos de sen x.
A) -1
B) cos2x
C) 1 - 2 sen2x
D) 2 cos2x – 1.
Identifique la ecuación de la circunferencia que es tangente a la recta
4x + 3y - 9 = 0 y que tiene su centro en el punto C (1;0).
A) x2 + y2 - 2x + 2 = 0
B) x2 + y2 - 2x - 63 = 0
C) x2 + y2 - 2x = 0
D) x2 + y2 - 2y = 0.
Seleccione la forma canónica de la ecuación.
x2 - 8x + y2 - 16y + 16 = 0 A) (x + 4)2 + (y - 8)2 = 64 B) (x + 4)2 + (y + 8)2 = 64 C) (x - 4)2 + (y - 8)2 = 64 D) (x - 4)2 + (y + 8)2 = 64 72.
Dada la ecuación de la circunferencia, calcule su centro y su radio.
x2 + y2 + 2x - 2y - 2 = 0 A) (-1;1); 2
B) (1;-1); 2
C) (1;1); 4
D) (-1;1); 4
.
Identifique la ecuación general de la circunferencia de centro C (-4, -1) y que es tangente a la recta
3x + 2y - 12 = 0 A) x2 - y2 + 8x - 2y - 37 = 0 B) x2 + y2 + 8x - 2y - 35 = 0 C) x2 + y2 + 8x + 2y - 69 = 0 D) x2 + y2 + 4x + 2y - 35 = 0.
Identifique la ecuación general de una circunferencia cuyo centro está en P(-1;-1) y tiene un radio de 1. A) x2 + y2 + 2x + 2y + 1 = 0 B) x2 + y2 - 2x - 2y + 1 = 0 C) x2 + y2 + 2x + 2y + 3 = 0 D) x2 + y2 - 2x - 2y + 3 = 0.
Con base en el triángulo, calcule la cosecante del ángulo. A) 3/4 B) 5/4 C) 4/3 D) 5/3.
Identifique la unidad que pertenece al Sistema Internacional.
A) Yarda
B) Galón
C) Metro
D) Ergio
.
Relacione el tipo de cónica con su ecuación general.
A) 1a, 2b, 3d, 4c
B) 1a, 2c, 3b, 4d
C) 1b, 2c, 3a, 4d
D) 1b, 2d, 3c, 4a
.
Dada la ecuación trigonométrica, determine el valor del ángulo.
A) 30
B) 45
C) 60
D) 120.
La cisterna de un colegio almacena 16 m3 de agua. En el transcurso de la
semana se han consumido 5/8 de la cisterna. ¿Cuántos litros de agua quedan
en la cisterna? A) 3 000 B) 6 000 C) 10 000 D) 12 000.
Al medirse los lados de un terreno triangular, se obtuvieron 10 m, 12 m y 15
m. ¿Cuánto mide el ángulo de menor valor? A) 36,87°
B) 41,65°
C) 52,89°
D) 85,46°
.
|
