MATEMATICAS - TEST UG - UNEMI - UCE - UNESUM ----

1. Sean A = {2, 3, 4} y B = {1, 2, 3, 4, 6, 8}. Si f(x) = 2x y g = {(1,2), (2,2), (3,3), (4,3), (6,4), (8,4)}, ¿cuál es el valor de (g ∘ f)(3)?. a) 6. b) 2. c) 3. d) 4.

2. Sean A = {2, 3, 4, 5, 6} y B = {0, 2, 3, 4, 5}. Si r = {(a,b) / b = a − 1}, ¿cuál es el rango de la relación?. a) {2, 3}. b) {0, 2, 3}. c) {2, 3, 4, 5}. d) {3, 4, 5}.

3. Aplicando las propiedades de la potenciación, ¿cuál es el resultado de 20⁰?. a) 1. b) 20. c) −20. d) 0.

4. Sean A = {2, 3, 4, 5, 6} y B = {0, 2, 3, 4, 5}. Si r = {(a,b) / b = a − 1}, ¿cuál es el rango de la relación?. a) {0, 2, 3}. b) {3, 4, 5}. c) {2, 3}. d) {2, 3, 4, 5}.

5. ¿Cuál es el límite de la función f(x) = x cuando x tiende a 6?. a) 1. b) 6. c) 4. d) 10.

6. ¿Cuál es la derivada de la función f(x) = (x + 2)²/(x − 2)?. a) (x² − 4x − 12)/(x − 2)⁴. b) (x² − x − 12)/(x − 2)². c) (x² − 4x − 12)/(x − 2)⁶. d) (x² − 4x − 12)/(x − 2)².

7. ¿Cuál es el resultado de restar −x³ + 3x² + 4x − 6 del polinomio 2x³ − 4x² + 5x + 12?. a) 3x² − 7x³ + x + 18. b) −3x³ − 7x² + x + 18. c) 3x − 7x + x + 18. d) 3x³ − 7x² + x + 18.

8. ¿Cómo se conoce al producto notable (x + a)²?. a) Cuadrado de un binomio. b) Diferencia de cuadrados. c) Cubo de un binomio. d) Suma de cubos perfectos.

9. ¿Cuál es la ecuación de la recta que pasa por el punto (0, −4) y es paralela a la recta 3x + 5y = −15?. a) 5x + 3y = −2. b) 3x − 5y = 20. c) 3x + 5y = −20. d) ⅓x + ⅕y = 2.

10. ¿Cómo se expresa ∛(−12) como una potencia de exponente racional?. a) (−12)³. b) 12¹ᐟ³. c) (−12)¹ᐟ³. d) 6¹ᐟ².

11. ¿Cuál es la suma de los cinco primeros términos de la sucesión geométrica 1, −3, 9, …?. a) 59. b) 65. c) 60. d) 61.

12. Sean A = {−2, 0, 3, 7} y B = {1, 2, 3}. ¿Cuál es el producto cartesiano A × B?. a) {(−2,1), (−2,2), (−2,3), (0,1), (0,2), (0,3), (3,1), (3,2), (3,3), (7,1), (7,2), (7,3)}. b) {(−2,1), (−2,2), (−2,3), (0,1), (0,2), (0,3), (3,1), (3,2), (3,3)}. c) {(−2,1), (0,2), (3,3), (7,3)}. d) {(−2,1), (−2,2), (−2,3), (7,1), (7,2), (7,3), (3,1), (3,2), (3,3)}.

13. Sean A = {−3, −2, −1, 0, 1, 2, 3} y B = {0, 1, 2, 3, 4}. Si r₁ = {(x,y) / y = x + 1}, r₂ = {(x,y) / x + y = 0} y r₃ = {(0,0), (−1,1)}, ¿cuál afirmación es verdadera?. a) r₁ ∪ r₃ = r₁. b) r₁ − r₂ es una función de A en B. c) (r₁ ∪ r₂) − r₃ es una función. d) r₁ ∪ r₂ es una función.

14. ¿Cuál es el desarrollo correcto de la composición de funciones (f ∘ g)(x)?. a) (f ∘ g)(x) = f(x)/g(x). b) (f ∘ g)(x) = f(x) + g(x). c) (f ∘ g)(x) = g(f(x)). d) (f ∘ g)(x) = f(g(x)).

15. ¿Cuál es la derivada de la función f(x) = 645x + 3x² + 9?. a) y′ = x + 3x². b) y′ = 645x + 6. c) y′ = 645 + 6x. d) y′ = 645 + 6x².

16. ¿Cuál es la función inversa de y = (3x + 5)/2?. a) x = 2y − 5. b) x = 2y + 5. c) x = (y + 5)/2. d) x = (2y − 5)/3.

17. ¿Cuál es el límite cuando x tiende al infinito de (4x⁴ − x³ + 8)/(2x⁴ + x² − 1)?. a) −2. b) 2. c) 1. d) 1/2.

18. ¿Cuál es el resultado del producto notable (x + 4)(x − 7)?. a) x² − 3x − 6. b) x² + 6x + 10. c) x² + 3x + 9. d) x² − 3x − 28.

19. ¿Cuál es la mediana de los valores 8, 6, 5, 7, 9, 8, 5 y 9?. a) 5,5. b) 7,5. c) 6,5. d) 8.

20. ¿Cuál es la derivada de la función constante f(x) = b?. a) −b. b) 0. c) 1.

21. ¿Cuál es la ecuación reducida de una elipse que pasa por el punto (0,4) y tiene una excentricidad de 3/5?. a) x²/25 − y²/16 = 1. b) x²/16 − y²/25 = 1. c) x²/16 + y²/25 = 1. d) x²/25 + y²/16 = 1.