MATEMATICAS UG

1. Determine el resultado de la siguiente operación: (5/14) · (1,8 + 0,0666...). A. 3/2. B. 2/3. C. 140/93. D. 93/140.

2. Determine el resultado de la siguiente operación: [(√(3³))^(2/3) · (x⁴)^0,5] / (x · y)². A. 3x²/y². B. 3x/y². C. 3/y². D. 3/y.

3. Señale un valor de “x” que satisface la siguiente igualdad: (x + 17)/(x² - 6x + 8) + (x - 2)/(x - 4) = (x - 4)/(x - 2), siendo Re = ℝ. A. 0. B. 1. C. -1. D. 2.

4. Seleccione la alternativa correcta. Siendo “x” la incógnita, una ecuación lineal o de primer grado corresponde al tipo más simple de ecuación, pudiendo reducirse a un predicado de la forma: A. p(x): ax + b = 0. B. p(x): ax² + bx + c = 0. C. p(x): a + b = 0. D. p(x): ax² + b = 0.

5. Seleccione el resultado que corresponde al siguiente sistema de ecuaciones lineales: 6s + 5t = 22; 2s + 7t = -14. A. s = 7, t = 4. B. s = -7, t = 4. C. s = 7, t = -4. D. s = -7, t = -4.

6. Sea el siguiente sistema de ecuaciones lineales: 4x = 5y + 22; 3y = 2x - 10. Al dividir la solución x/y, se obtiene como resultado: A. 6. B. 4. C. 2. D. 1/4.

7. ¿Qué valor debe tener K en la ecuación x² - (K + 2)x + (7K - 1) = 0, para que el producto de las raíces sea 13?. A. 1. B. 2. C. 3. D. 4.

8. ¿Qué valor debe tener K en la ecuación x² - (-K + 3)x + (7K - 1) = 0, para que la suma de las raíces sea el triple del producto de las raíces?. A. 3/11. B. 11/3. C. 5/12. D. 12/5.

9. ¿Qué valor debe tener K en la ecuación x² - (-K + 3)x + (7K - 1) = 0, para que la suma de las raíces sea el doble del producto de las raíces?. A. 1/2. B. 1/3. C. 1/4. D. 1/5.

10. Encuentre el resultado de la siguiente operación con intervalos: [-2,6) - (2,8). A. [-2,2]. B. [2,2]. C. [-2,2). D. (-2,2].

11. Determine el intervalo que satisface la siguiente inecuación: x/2 + 1 ≥ x/3 - 1. A. x ≥ 12. B. x ≥ -12. C. x > -12. D. x ≤ -12.

12. Encuentre el resultado de la siguiente operación con intervalos: [3,6) - (4,8). A. [3,8]. B. [3,8). C. [3,6). D. [3,4].

13. Determine el dominio de la siguiente función: f(x) = (3x - 4)/(x + 2). A. dom f = ℝ - {2}. B. dom f = ℝ - {0}. C. dom f = ℝ. D. dom f = ℝ - {-2}.

14. Determine el rango de la siguiente función: f(x) = (x + 1)/(x - 1). A. rg f = ℝ - {1}. B. rg f = ℝ - {-1}. C. rg f = ℝ⁺. D. rg f = ℝ⁻.

15. Determine el dominio de la siguiente función: f(x) = √(x² - 9). A. dom f = (-∞, -3) ∪ [3, ∞). B. dom f = (-∞, -3] ∪ [3, ∞). C. dom f = (-∞, -3) ∪ (3, ∞). D. dom f = [-∞, -3) ∪ (3, ∞].